ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 081.
Câu 1. Hàm số

có đạo hàm là

A.

.

C.
Đáp án đúng: A

B.
.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: (SGD Vĩnh Phúc-KSCL lần 1 năm 2017-2018) Hàm số

A.

. B.

.

C.

. D.

.

Câu 2. Tập nghiệm của bất phương trình

có đạo hàm là

là

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 3. Cho hai tập hợp A=\{ x ∈ ℤ∨| x +3 | ≤5 \} và B=\{ x ∈ ℕ∨4 − x ≥ 2 x −8 \}. Có bao nhiêu số nguyên
dương thuộc tập hợp A ∩ B ?
A. 4 .

B. 3.
C. 1.
D. 2.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Ta có:
+) | x+ 3| ≤ 5⇔ −5 ≤ x+ 3≤ 5 ⇔− 8 ≤ x ≤2.
A=\{ − 8 ;− 7 ;−6 ; −5 ; − 4 ; − 3 ;− 2 ;− 1; 0;1 ; 2 \} .
+) 4 − x ≥ 2 x − 8⇔ 3 x ≤ 12⇔ x ≤ 4 .
B=\{ 0 ; 1; 2 ; 3 ; 4 \}.
Suy ra A ∩ B=\{ 0 ;1; 2 \}.
Vậy có 2 số nguyên dương thuộc tập hợp A ∩ B.
Câu 4. Giá trị của biểu thức
A.
.
Đáp án đúng: D

bằng
B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Giá trị của biểu thức
A.
.
Lời giải

B.


.

C.

.

.

D.

.

bằng
D.

.
1


Ta có
.
Mặt khác

.

Câu 5. Nguyên hàm của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:


là

B.

Nguyên hàm của hàm số
Câu 6.
Cho hình chóp
. Thể tính khối chóp
A.

.

C.

là

.

D.

.

có đáy là hình chữ nhật với
bằng:

.

,
B.


.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 9. Cho
A.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Ta có:

và
B.

và

.

C.
.
D.
Đáp án đúng: C

Câu 7. Cho một hình đa diện. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt.
B. Hai mặt bất kì ln có ít nhất một điểm chung.
C. Mỗi cạnh của một khối đa diện là cạnh chung của đúng hai mặt.
D. Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh.
Đáp án đúng: B
Câu 8. ~(Minh họa năm 2022) Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên
A.

.

.

?
.
.

. Tìm giá trị của biểu thức
.

C.

.

.
D.

.

.

.
2


Tương tự:

.

Lấy

nhân

được

Lấy

chia

được

Thay

vào

Thay
Câu 10.

.
.


được

vào

.

được

. Do đó

.

Một hình trụ có thiết diện qua trục là hình chữ nhật có chu vi bằng
thể nhận được là
A.
C.
Đáp án đúng: D
Câu 11.
Cho hàm số

.

B.

.

D.

A.
.

Đáp án đúng: D

.
.

có bảng xét dấu của đạo hàm bên dưới.

Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực tiểu?
A. 3.
B. 2.
Đáp án đúng: D
Câu 12. . Parabol

cm. Thể tích lớn nhất mà hình trụ có

C. 0.

D. 1.

có đỉnh là:
B.

.

C.

.

Câu 13. Cho khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng
đều đã cho là:


, cạnh bên bằng

A.
Đáp án đúng: C

C.

B.

Câu 14. Cho hình hộp đứng
tích khối hộp
là
A.
Đáp án đúng: A
Câu 15.
Cho hàm số
A.
Đáp án đúng: D

.

. Khi đó thể tích của khối chóp

D.

có đáy ABCD là hình thoi,

B.


D.

C.

,

. Thể

D.

. Hệ thức nào sau đây ĐÚNG?
B.

.

C.

.

D.

.
3


Câu 16.
Cho hàm số
của

. Giả sử


là một nguyên hàm của

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

A.
Lời giải

. Giá trị

bằng

A.

mãn

thỏa mãn

. Giá trị của
B.

C.


. Giả sử

là một nguyên hàm của

thỏa

bằng
D.

Ta có
Mặt khác
Nên
Câu 17.
Cho hàm số

xác định và liên tục trên đoạn

trị nhỏ nhất của hàm số

A.

trên đoạn

và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Giá

bằng

.

B.


C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 18.

D.

.
.

4


Hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau

Hàm số đạt cực đại tại điểm nào sau đây?
A. x=0 .
B. x=4.
C. x=3.
D. x=1.
Đáp án đúng: D
Câu 19. Ông A vay ngân hàng T (triệu đồng) với lãi suất % năm. Ông A thỏa thuận với ngân hàng cách thức
trả nợ như sau: sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau
đúng một tháng. Nhưng cuối tháng thứ ba kể từ lúc vay ông A mới hồn nợ lần thứ nhất, cuối tháng thứ tư ơng
A hồn nợ lần thứ hai, cuối tháng thứ năm ơng A hoàn nợ lần thứ ba (hoàn hết nợ). Biết rằng số tiền hồn nợ lần
thứ hai gấp đơi số tiền hoàn nợ lần thứ nhất và số tiền hoàn nợ lần thứ ba bằng tổng số tiền hoàn nợ của hai lần
trước. Tính số tiền ơng A đã hồn nợ ngân hàng lần thứ nhất.

A.


C.
Đáp án đúng: B
Câu 20.
Cho hàm số

.

.

B.

.

D.

.

có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho có điểm cực đại bằng

A. x = 0.
Đáp án đúng: D
Câu 21. Giá trị m để hàm số:
A.
.
C.
.
Đáp án đúng: C

B. x = 3.


C. y = 3.

D. x = -1.

có cực đại, cực tiểu là
B.
.
D.
.

Câu 22. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương củatham số
để bất phương trình
nghiệm?
A. 5.
B. 4.
C. Vơ số.
Đáp án đúng: A

có
D. 6.
5


Giải thích chi tiết: Ta có

Đặt

. Bất phươngtrình


trở thành

Xét hàm số
Ta có
Bảng biến thiên

. Khi đó

Bất phương trình

có nghiệm

Lại có
ngun dươngnên
Vậy có 5
thỏa mãn.
Câu 23. Biết rằng khi

là các số nguyên dương thay đổi và lớn hơn 1 thì phương trình
ln có hai nghiệm phân biệt

số ngun dương nhỏ nhất.
A.
.
Đáp án đúng: B
Giải

B.
thích


có nghiệm

.
chi

C.

.

. Tính

để

D.

là một

.

tiết:

Câu 24.
Cho hàm số

xác định, liên tục trên

và có bảng biến thiên như sau:

6



Tìm tất cả các giá trị thực của
A.

để phương trình

có hai nghiệm.

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

.

Câu 25. Đạo hàm của hàm số

là:

A.

B.


C.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết:
Câu 26. Cho số phức
. Tính bán kính

.
thỏa mãn
của đường trịn

A.
.
Đáp án đúng: B

. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức
.

B.

C.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Suy ra tập hợp các điểm biểu diễn số phức
Câu 27.
Cho

là một đường tròn


D.

.

.
là một đường trịn có bán kính

là các số ngun dương. Giả sử
bằng

. Giá trị của biểu thức

Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. Ⓓ. .
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 28. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [ − 1; 10 ] để đồ thị của hàm số
3
2
y=x −m x +( 2 m+1 ) x − m−2 cắt trục hồnh tại ba điểm phân biệt có hồnh độ dương. Khi đó tổng tất cả các
phần tử của S bằng
A. 54 .
B. 3.
C. 27 .
D. 34 .
7



Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [− 1; 10 ] để đồ thị của hàm
số y=x 3 −m x2 +( 2 m+1 ) x − m−2 cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hồnh độ dương. Khi đó tổng tất cả
các phần tử của S bằng
A. 34 . B. 54 . C. 27 . D. 3.
Lời giải
Xét phương trình hồnh độ giao điểm x 3 − m x 2 +( 2 m+1 ) x −m −2=0( 1)
2
⇔ ( x − 1)[ x +( 1 − m) x +m+2 ]=0
x=1
⇔[ 2
x +( 1− m) x +m+2=0( 2)
Phương trình (1 ) có ba nghiệm dương phân biệt khi phương trình (2 ) có hai nghiệm dương phân biệt và khác
1.
2
Δ=( 1 − m) − 4 ( m+2 )> 0
b
S=− =m− 1> 0
m∈ ( − ∞ ;− 1) ∪ (7 ;+ ∞ )
m2 − 6 m−7> 0
a
⇔ \{
⇔ \{
⇔
\{
⇔ m>7 .
m>1
m>1
c

m>−2
P= =m+2>0
m>− 2
a
1+1− m+ m+2 ≠ 0
m
Vì nguyên và thuộc [ − 1; 10 ] nên S=\{ 8 ; 9 ; 10 \}. Do đó tổng cần tìm bằng 27 .
Câu 29. Đạo hàm của hàm số
A.

.

là
B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 30. Điểm trong của khối đa diện là?
A. Những điểm thuộc hình đa diện nhưng không thuộc khối đa diện.
B. Những điểm thuộc khối đa diện nhưng khơng thuộc hình đa diện ứng với khối đa diện ấy.
C. Những điểm thuộc khối đa diện và thuộc hình đa diện ứng với khối đa diện ấy.
D. Những điểm không thuộc khối đa diện.
Đáp án đúng: B
Câu 31.
Hỏi hàm số y=f (x ) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên.


Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
A. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và đạt cực tiểu tại x = 1.
B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng -1.
C. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1.
D. Hàm số có đúng một cực trị.
Đáp án đúng: A
8


Câu 32. Nếu

và

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

thì
.

bằng:
C.

.

D.


.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Suy ra

. Do đó:

.

Câu 33. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số

là

A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (Hk2 - Strong 2021 - 2022) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm
số

là

A. . B.
Lời giải

. C. . D.

.


Phương trình hồnh độ giao điểm 2 đồ thị là:

Diện tích cần tìm là:
Câu 34. Tính đạo hàm của hàm số

A.

C.
Đáp án đúng: C

.

.

B.

.

D.

.

.

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Tính đạo hàm của hàm số

A.
. B.
Lời giải
FB tác giả: Phuong Thao Bui


. C.

.

. D.

.

9


Ta có
Câu 35.
Cho khối lập phương
có bán kính bằng
A.
Đáp án đúng: D

.
có thể tích bằng
B.

. Mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương
C.

D.

----HẾT---


10