ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN LUYỆN KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 052.
Câu 1.
Khi tính nguyên hàm
A.
C.
Đáp án đúng: A

,bằng cách đặt

ta được nguyên hàm nào?

.
.

Câu 2. Số giá trị nguyên dương của
A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

D.

.

để giá trị nhỏ nhất của hàm số

B. .

C.

trên đoạn

.

D.

bằng
.

Câu 3. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
?
A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: + TXĐ:

B.

.


+ Ta có

đạt cực đại tại
.

D.

.

,

+ ĐK để hàm số đạt cực đại tại
Câu 4.
Cho hàm số

C.

.

là:

dương và liên tục trên

.

thỏa

và biểu thức

đạt giá trị lớn nhất, khi đó hãy tính

A.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Từ giả thiết ta có

B.

C.

D.

, suy ra
1


Suy ra
Khi đó
(dạng

)

Dấu
xảy ra khi và chỉ khi
Câu 5. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi với BD=a √ 2 , AC=a , cạnh bên SA vng
góc với mặt phẳng đáy và SA=3 a √ 3 . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD (Diện tích hình thoi= 1 phần 2 tích
hai cạnh góc vng)
a3 √6
a3 √6
A.

B. a 3 √ 6
C.
D. 2 a3 √ 6
2
3
Đáp án đúng: A
Câu 6. Biết

. Giá trị của

A. .
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Biết
A. . B.
Lời giải

. C.

. D.

Ta có

bằng

.

C.


. Giá trị của

D. .

bằng

.

.

Câu 7. Cho hàm số
có
A. Đồ thị hàm số khơng có đường tiệm cận ngang.
B. Đồ thị hàm số khơng có đường tiệm cận đứng.
C. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng

Câu 8. Đồ thị hàm số

và

.

có hai đường tiệm cận ngang với

.

B.

C.

.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Xét

. Khẳng định nào sau đây đúng?

.

D. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang
Đáp án đúng: D

A.

.

D.

.
.

và
2


Để hàm số có hai tiệm cận ngang thì

(thỏa với mọi m) .

Vậy
thì đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang.

Câu 9. Cho hình nón đỉnh S, đáy là hình trịn tâm O, thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh a, thể tích của khối
nón?
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Thiết diện qua trục là tam giác đều nên chiều cao của khối nón
giác đều), bán kính của đáy

A.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Chọn C

(đường cao tam

.


Thể tích khối nón là
Câu 10.
Cho các hàm số

.

.
,

,

B.

có đồ thị như hình bên. Chon khẳng định đúng.

.

C.

.

D.

.

3


Dựa vào đồ thị ta suy ra


.

Dựa vào giao điểm của đương thẳng

với các đồ thị hàm số

ta suy ra

.

Vậy
.
Câu 11. Cho khối nón có bán kính đáy bằng 3, chiều dài đường sinh bằng 5. Tính diện tích tồn phần của khối
nón?
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

Câu 12. Cho hàm số phức
nhỏ nhất của
A. 0.
Đáp án đúng: A

với

có dạng

B. 2.

. Hãy tính

.

D.

,

là số phức. Biết

.
C. 3.

Giải thích chi tiết: Gọi:
Ta có:

C.

,

.
là số thực. Giá trị

D. 1.

.
.
.

.

Do

,

là số thực

.

Vậy để thỏa yêu cầu bài tốn thì

trong mặt phẳng

cịn

là số phức tự do.

.
Vậy

.
4


Câu 13. Bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: D


có tập nghiệm là khoảng
B.

.

C.

. Tính hiệu
.

Giải thích chi tiết: Bất phương trình

có tập nghiệm là khoảng

A.
. B.
. C.
. D.
Lời giải
Người làm: Lê Hải Trung ; Fb: Lê Hải Trung

.

.

D.

.

. Tính hiệu


.

Ta có

Vậy: Tập nghiệm là khoảng
.
Câu 14. Ông A gửi vào ngân hàng số tiền 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất 6%/năm. Hỏi sau 5
năm tổng tất cả số tiền ông A thu về là bao nhiêu? Giả sử lãi suất không thay đổi và kết quả làm tròn đến 2 chữ
số thập phân.
A. 141,85 (triệu đồng).
B. 133,82 (triệu đồng).
C. 126,25 (triệu đồng).
D. 148,58 (triệu đồng).
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Ơng A gửi vào ngân hàng số tiền 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất 6%/năm.
Hỏi sau 5 năm tổng tất cả số tiền ông A thu về là bao nhiêu? Giả sử lãi suất không thay đổi và kết quả làm tròn
đến 2 chữ số thập phân.
A. 126,25 (triệu đồng). B. 133,82 (triệu đồng).
C. 148,58 (triệu đồng). D. 141,85 (triệu đồng).
Lời giải
Sau 5 năm số tiền ông A thu về là
Câu 15. Cho

(triệu đồng).

là một nguyên hàm của

A.


thỏa mãn

Tìm

B.

C.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:

D.
(SỞ GD&ĐT PHÚ THỌ NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho

trên khoảng
A.
Lời giải
Ta có:

trên khoảng

B.

thỏa mãn

là một nguyên hàm của

Tìm
C.

D.


=
5


Mà

Vậy

Câu 16. Tích phân
A.

có giá trị bằng

.

C.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Câu 17.

Đồ thị hàm số
A. 5
Đáp án đúng: B
Câu 18. Giá trị

.

có bao nhiêu đường tiệm cận?
B. 3
C. 2

D. 4

bằng

A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

Câu 19. Cho số phức

. Tính mơđun số phức

A.
.
Đáp án đúng: C


B.

.

D.
.

C. .

D.

.

Giải thích chi tiết:
Câu 20. Tính diện tích
A.
.
Đáp án đúng: C

của hình phẳng giới hạn bởi đường cong
B.

.

Câu 21. Tập nghiệm của phương trình
A.
Đáp án đúng: B

B.


Câu 23. Cho số phức

B.

.

D.

.

.

là
C.

Câu 22. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
A.
.
Đáp án đúng: C

C.

và đường thẳng

D.

để đồ thị hàm số

có tiệm cận đứng:


.

C.

.

. Số phức

là số phức nào sau đây?

D.

.

6


A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A.
. B.

Hướng dẫn giải

.

. Số phức

C.

.

D.

.

là số phức nào sau đây?

.

bằng

A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 25.

B.

Cho hai số phức
( trong đó


.

C.

.

D.

thỏa mãn đồng thời hai điều kiện sau:
là số thực) và sao cho

B.

C. 2.
Đáp án đúng: C

Hai số phức

Ta có

.

lần lượt là các điểm biểu diễn cho

.
lớn nhất khi đường thẳng

lớn nhất, tức là
Thay tọa độ


.

là hai nghiệm của hệ phương trình trên. Gọi

khi đó

bằng

.

D.

Giải thích chi tiết: Đặt
Từ giả thiết ta có hệ phương trình:

.

,

lớn nhất. Khi đó giá trị của

A. 10.

Với

D.

.

Sử dụng máy tính tính được

Vậy chọn đáp án D.
Câu 24.

.

cắt đường trịn

đi qua tâm
vào

của

theo dây cung

có độ dài

.

ta có:

giải hệ

Giả sử
Câu 26. Cho hàm số
một tam giác nhận gốc tọa độ

.
có đồ thị

. Tìm


để

có ba điểm cực trị tạo thành

làm trọng tâm.
7


A.
.
C.
.
Đáp án đúng: C

B.
D.

hoặc
.

.

Câu 27. Ông An gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất
/năm. Biết rằng nếu khơng rút tiền ra khỏi
ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao
nhiêu năm người đó sẽ nhận được số tiền
triệu đồng cả gốc lẫn lãi?
A.
năm.

Đáp án đúng: C

B.

Câu 28. Cho

;
B.

Giải thích chi tiết: Cho
B.

Ta có

C.

.

C.

;
.

C.

.

thì

A.

.
Đáp án đúng: D
Câu 30. Gọi
phức

B.

D.

thỏa mãn

năm.

?

.

D.

.
?

.
.

bằng
.

C.


là tập hợp tất cả các số phức

A. 32.
Đáp án đúng: D

D.

. Điểm nào dưới đây biểu diễn số phức

. Vậy điểm đó là

Câu 29. Nếu

năm.

. Điểm nào dưới đây biểu diễn số phức

A.
.
Đáp án đúng: A

A.
.
Lời giải

năm.

sao cho số phức

, giá trị lớn nhất của

B.

.

C. 8.

D.

.

có phần thực bằng

. Xét các số

bằng
D. 4.

Giải thích chi tiết: Ta có:

có phần thực là

Câu 31.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau

8


Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

A. .
Đáp án đúng: A

B.

Câu 32. Cho hàm số

.

C.

liên tục trên

.

D. .

, thỏa mãn

và

. Tính

.
A. .
Đáp án đúng: C

B.

.


Giải thích chi tiết: • Đặt
Suy

C. .

suy ra

D. .
.

ra

Đặt
suy ra

.

Suy ra
• Đặt

.
suy ra

.

Ta có
Câu 33. Phát biểu nào sau đây không đúng:
A. Hai đồ thị hàm số
B. Hai hàm số


và
và

C. Hai đồ thị hàm số
D. Hai hàm số
Đáp án đúng: B
Câu 34.
Cho hàm số
biểu thức
A.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:

đối xứng nhau qua đường thẳng
có cùng tập giá trị.

và
và

đều có đường tiệm cận.
có cùng tính đơn điệu.

với

và

là các tham số thực. Biết

Giá trị của


bằng
B.

C.

D.

9


Hướng dẫn giải. Vì

nên suy ra tập giá trị của

là

Ta có
Với

để

có nghiệm

Câu 35. Tìm ngun hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: C

.


.

B.

.

.

D.

.

----HẾT---

10