ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 091.
Câu 1. Cho khối chóp
từ điểm

có thể tích bằng

và mặt bên

là tam giác đều cạnh

. Tính khoảng cách

đến mặt phẳng

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 2. : Ông Bá Kiến gửi tiết kiệm 100 triệu đồng ở ngân hàng A với lãi suất 6,7% một năm. Anh giáo Thứ
cũng gửi tiết kiệm 20 triệu đồng ở ngân hàng B với lãi suất 7,6% một năm. Hai người cùng gửi với kì hạn 1 năm
theo hình thức lãi kép. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm thì tổng số tiền cả vốn lẫn lãi của anh giáo Thứ nhiều hơn

số tiền của ông Bá Kiến?
A. 30 năm.
B. 192 năm.
C. 191 năm.
D. 31 năm.
Đáp án đúng: B
Câu 3. Tìm các giá trị của tham số
của một tam giác vng cân.
A.

để đồ thị hàm số:

.

có ba điểm cực trị là ba đỉnh

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

.

D. Không tồn tại m.

Giải thích chi tiết:
Hàm số có điểm 3 cực trị
Khi đó 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số là :
Do tính chất đối xứng, ta có

Vậy

cân tại đỉnh

.

chỉ có thể vng cân tại đỉnh
.

Kết hợp điều kiện ta có:
( thỏa mãn).
Lưu ý: Có thể làm theo cách khác:
+) Cách 1: Gọi M là trung điểm của BC, tìm tọa độ điểm M,
+) Cách 2: Sử dụng định lý Pitago
+) Cách 3:

vng tại đỉnh A thì

.

.
.
1


+) Hoặc sử dụng công thức
Câu 4.
Trong không gian

.


, điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng

A.

.

C.
Đáp án đúng: B

.

Giải thích chi tiết: Trong không gian
A.
Lời giải

.

B.

Vậy

B.

.

D.

.


, điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng
.

Thay tọa độ điểm

?

C.

. D.

?
.

vào phương trình mặt phẳng

ta được:

.

Câu 5. Cho tam giác
dưới đây
A.
Đáp án đúng: B
Câu 6.
Cho hàm số

có

Độ dài của cạnh

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

C.

D.

có bảng biến thiên

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
A.

có giá trị gần nhất với giá trị nào

để phương trình

có ba nghiệm phân biệt.
B.
D.

.
.

Câu 7. Cho hàm số
có đạo hàm
. Hàm số
có bao nhiêu cực

trị
A. 1
B. 4
C. 2
D. 3
Đáp án đúng: A
Câu 8.
Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B,
C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

2


A.

.

C.
Đáp án đúng: A

.

Câu 9. Cho
và
A. .
B.
.
Đáp án đúng: B
Câu 10.
Bảng biến thiên sau là của hàm số nào?


A.

.

B.

.

D.

.

, khi đó
C.

.

B.

.

C.

.

D.

B.


C.
.
D.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Bảng biến thiên sau là của hàm số nào?

A.

bằng
.

.
.

.
3


D.
.
Lời giải
* Bảng biến thiên này là bảng biến thiên của hàm bậc ba.
* Nhánh đầu tiên của bảng biến thiên đi xuống nên ta loại các đáp án C và D
* Phương trình
Câu 11.

có hai nghiệm là

và


Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số
A.
Đáp án đúng: D
Câu 12. Cho

,

A.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 13. Hàm số

nên ta loại đáp án#A.

là

B.

C.

là số nguyên dương thỏa mãn

D.

.

. Đẳng thức nào sau đây đúng?

.


B.

.

D.

.
.

có đạo hàm là

A.
.
B. .
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 14. Trong không gian Oxyz cho hai điểm A ( 1 ; 2;−3 ) và B ( 2; 3 ; 2 ) . Vectơ ⃗
AB có tọa độ là
A. ( 3 ; 5 ; 1 ).
B. (−1 ;−2; 3).
C. ( 1 ; 1;5 ) .
D. ( 3 ; 4 ;1 ).
Đáp án đúng: C
Câu 15.

Nghiệm của phương trình


A.
.
Đáp án đúng: B

B.

là
.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Điều kiện
Ta có:
Vậy nghiệm của phương trình:
Câu 16. Bà Mai gửi tiết kiệm ngân hàng Vietcombank số tiền 50 triệu đồng với lãi suất 0,79% một tháng, theo
phương thức lãi kép. Tính số tiền cả vốn lẫn lãi bà Mai nhận được sau 2 năm? (làm tròn đến hàng nghìn)
A. 50 793 000 .
B. 50 790 000.
C. 59 480 000.
D. 60 393 000.
Đáp án đúng: D
Câu 17. Nguyên hàm của hàm số
A.
C.

Đáp án đúng: C

là
B.
D.
4


Câu 18. Rút gọn biểu thức
A.
.
Đáp án đúng: D

( với
B.

Câu 19. Cho số thực dương

), ta được:

.

C.

. Giá trị của biểu thức

D.

.


bằng

A.
.
B.
.
C. .
D. .
Đáp án đúng: D
Câu 20.
Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D
dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. y=−x3 +3 x +1.
C. y=x 4 −x 2+ 1.
Đáp án đúng: B
Câu 21. Cho hàm số

B. y=x 3−3 x +1.
D. y=−x2 + x−1.
Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Tập xác định của hàm số là
.
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là trục tung.
C. Đồ thị hàm số nằm bên phải trục tung.
D. Hàm số nghịch biến trên tập xác định.
Đáp án đúng: D
Câu 22. Cho
là


là số thực dương. Kết quả có được khi viết biểu thức

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

Câu 23. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
C.
Đáp án đúng: A

C.

dưới dạng lũy thừa cơ số
.

D.

.

là
B.
D.
5



Câu 24. Trong khơng gian Oxyz , bán kính mặt cầu tâm I ( 1 ;2; 3 ) và tiếp xúc với mặt phẳng Oxz bằng
A. 3.
B. 2.
C. √ 14 .
D. 1.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Mặt cầu tâm I ( 1 ;2; 3 ) và tiếp xúc với mặt phẳng Oxz có bán kính r =d ( I , ( Oxz ) ) =2.
Câu 25. Giá trị thực của
A.

và

sao cho

là

và

.

B.

C.
và
Đáp án đúng: C

.

D.


Giải thích chi tiết: Giá trị thực của
A.

và

C.
Lời giải

.

và

và

và

.

và

.

sao cho

B.

và

.


. D.

và

.

là

.
Vậy
Câu 26.

và

.

: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng

cắt đồ thị của hàm số

tại ba điểm A, B, C phân biệt sao cho
A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.


Câu 27. Cho số phức
A.
Đáp án đúng: B

Mơđun của số phức
B.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A.
Lời giải

B.

bằng
C.

D.

Mơđun của số phức
C.

bằng
D.

Ta có
Do đó
Câu 28. Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc
thị của hàm số


tại ba điểm phân biệt

của tham số

để đường thẳng

cắt đồ

sao cho
6


A.
.
B.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm là

Để hai đồ thị cắt nhau tại

Vì
và
phương trình (*).

C.

.

điểm phân biệt thì phương trình


thẳng hàng nên

D.

.

phải có hai nghiệm phân biệt

là trung điểm của

Khơng mất tính tổng quát, giả sử

suy ra

và

và khác

là nghiệm của

thuộc đường thẳng

và

Theo định lý Vi-et, ta có
Do

là trung điểm của


nên

Kết hợp điều kiện, ta suy ra
Vì
Vậy có

và

nên
giá trị ngun của

thỏa mãn u cầu bài tốn.

Câu 29. Cho hình trụ có diện tích tồn phần là
Tính thể tích khối trụ?
A.
Đáp án đúng: C

B.

và có thiết diện cắt bởi mặt phẳng qua trục là hình vng.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Hình trụ có thiết diện cắt bởi mặt phẳng qua trục là hình vng suy ra:
Hình trụ có diện tích tồn phần là

suy ra:


Nên
Thể tích khối trụ:
Câu 30. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số

?

A. .
Đáp án đúng: C

C.

B.

.

.

D.

.
7


Giải thích chi tiết: Đặt

với

Xét hàm số


.

trên

Ta có:

.

.

.
.

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là
Câu 31. Gọi

,

là các nghiệm của phương trình

A. .
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Gọi
A. . B.
Lời giải

. C.


,

. Giá trị

.

bằng

C. .

D. .

là các nghiệm của phương trình

. Giá trị

bằng

. D. .

Xét phương trình
Vậy
Câu 32.

.

Cho hình chóp
Biết


có đáy là hình vng
, tính thể tích

A.

cạnh

của khối chóp
B.

C.
.
Đáp án đúng: B

A.

,

C.
,
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:

.

D.

và

vng góc với mặt phẳng đáy.


.

.

Câu 33. Gọi
Tính
, .

, cạnh bên

.

lần lượt là giá trị lớn nhấtvà giá trịnhỏ nhất của hàm số
.

B.

,

.

.

D.

,

.


,

trên đoạn

.

.
8


Với

suy ra
,

Vậy:

và

Câu 34. Nếu
A.
Đáp án đúng: D

.

,

.

.

là một nguyên hàm của
B.

Câu 35. Giá trị lớn nhất của hàm số
A. 2.
Đáp án đúng: A

và

B. 3.

C.

trên đoạn

thì

là ?
D.

bằng
C. 4.

D.

.

----HẾT---

9