ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 005.
Câu 1.
Cho hàm số

có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 2. Hình đa diện nào sau đây khơng có mặt phẳng đối xứng?
A. Hình lăng trụ lục giác đều.
B. Hình lăng trụ tam giác.
C. Hình chóp tứ giác đều.
D. Hình lập phương.
Đáp án đúng: B
Câu 3. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
A.
Đáp án đúng: A

B.

đồng biến trên khoảng

C.

Giải thích chi tiết: Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

là

D.

đồng biến trên khoảng

là
A.
Lời giải

B.

C.

D.

TXĐ:
Ta có
Để hàm đồng biến trên khoảng
1



Câu 4. Cho hàm số
có đạo hàm
nào, trong các khoảng dưới đây?
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

Câu 5. Đạo hàm của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A

C.

B.

.

D.

.

C.

.


D.

.

có đạo hàm là:

A.

.

C.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: B

A.
. B.
Lời giải
Khẳng định B sai.

là các số thực dương;
. C.

Câu 8. Cho hình hộp

là
A.
C.
Đáp án đúng: A

B.

.

D.

.

là các số thực tùy ý. Khẳng đinh nào sau đây sai?

. D.

có

.

,

,

.

B.

.


D.

Giải thích chi tiết: Cho hình hộp
giác
là
. B.

.

là các số thực tùy ý. Khẳng đinh nào sau đây sai?

.

Giải thích chi tiết: Cho

.

D.

là các số thực dương;

A.

Vì

.

.


Câu 6. Hàm số

A.
Lời giải

đồng biến trên khoảng

là

Giải thích chi tiết: Ta có:

Câu 7. Cho

Hàm số

có
. C.

,
.
.
,

. D.

. Chu vi tam giác

,

,


. Chu vi tam

.

là hình hộp nên theo quy tắc hình hộp ta có
2


.
Vậy
Ta có:

.

Vậy tam giác
có chu vi là
Câu 9.
Hình nào dưới đây khơng phải là hình đa diện?

.

A. Hình 4
B. Hình 2
C. Hình 1
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: [NB] Hình nào dưới đây khơng phải là hình đa diện?

D. Hình 3


A. Hình 2 B. Hình 4 C. Hình 3 D. Hình 1
Câu 10. Cho
mọi

là số thực dương. Xét hàm số

với

là tham số thực. Biết

với

Khẳng định nào sau đây đúng?

A.
Đáp án đúng: D
Câu 11. Trong không gian
của đường thẳng đi qua

B.

C.
, cho điểm

và vng góc với

và mặt phẳng

D.
. Phương trình


là

3


A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 12. Hàm số

.

D.
là một nguyên hàm của hàm số

A.

.

C.
Đáp án đúng: C

.


Giải thích chi tiết: Hàm số

.
trên khoảng

nếu

B.

.

D.

.

là một nguyên hàm của hàm số

trên khoảng

nếu

,

.
Câu 13.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:


Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
Đáp án đúng: A
Câu 14.

B.

C.

Cho khối cầu có bán kính
A.

D.

Thể tích của khối cầu đã cho bằng

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

.
.

Giải thích chi tiết: Thể tích của khối cầu đã cho bằng

Câu 15. Gọi

là tập hợp các giá trị thực của tham số

tiệm cận. Tính tổng các phần tử của
A.

.

B.

để đồ thị hàm số

có đúng hai đường

.
.

C.

.

D.

.
4


Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Ta có


.

Nên đồ thị hàm số ln có một đường tiệm cận ngang là
.
Do đó để đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận thì đồ thị hàm số cần có đúng một đường tiệm cận đứng.
Hay phương trình:
bằng
.

có nghiệm kép hoặc có hai nghiệm phân biệt trong đó có 1 nghiệm

Ta có

Khi đó

.

Suy ra

.

Vậy tổng các phần tử của

bằng

Câu 16. Tìm họ nguyên hàm của hàm số

?


A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Ta có

Đặt
Suy ra
Câu 17.
Cho hàm số có bảng biến thiên như vẽ

Hàm số đạt cực đại tại điểm nào sau đây
A. x=3 .
B. x=−2.
Đáp án đúng: C
Câu 18.
Cho khối chóp đều
của khối chóp

C. x=0 .

có đáy
theo

là hình vng cạnh


D. x=2.

,

. Tính thể tích

.
5


A.

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 19.
Hình bên ghi lại việc biểu diễn vài số phức trong mặt phẳng số phức. Đường trịn đơn vị có tâm là gốc tọa độ.
Một trong số những số phức này là số nghịch đảo của . Số đó là số nào?

.
A. .

Đáp án đúng: A

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Số phức

bởi điểm

.

D.

.

Số phức nghịch đảo của

có biểu diễn là
nên

Ta có:

và

Kết hợp

nên ta có điểm biểu diễn là số phức


nên điểm biểu diễn

.

phải nằm trong đường tròn.

là điểm

.

Câu 20. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số
đứng.
A.
Đáp án đúng: D

.

B.

Giải thích chi tiết: Ta thấy
có hai nghiệm phân biệt

C.

có đúng hai tiệm cận

D.

. Do đó đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng

.

Câu 21.
Cho hàm số

có đồ thị như hình bên dưới
6


Tập nghiệm của phương trình

là

A.

B.

C.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 22.
Cho hàm số y=f (x ) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số f (x) đạt cực đại tại điểm nào sau đây?

A. x=1.
B. x=−2.
C. x=−1.
D. x=2.
Đáp án đúng: A
Câu 23. Hiện tại hệ thống các cửa hàng bán xe máy của Việt Nam đang bán xe SH với giá 90 000 000 đồng.
Người mua có thể chọn hai hình thức mua xe máy. Hình thức 1 trả tiền ngay lập tức 90 000 000. Hình thức 2 trả

trước 30%, số tiền còn lại chia đều cho 12 tháng, tiền bảo hiểm 75 500đồng/tháng. Nếu lãi suất ở hình thức 2 là
1,5%/tháng, thì số tiền hàng tháng khách hàng phải trả là (làm tròn đến 500đ)
A. 6 270 500(đồng).
B. 6 200 500(đồng).
C. 6 290 000(đồng).
D. 6 346 000(đồng).
Đáp án đúng: A
Câu 24. Trong không gian với hệ tọa độ

cho 3 đường thẳng

Mặt cầu bán kính nhỏ nhất tâm
A.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

B.

tiếp xúc với 3 đường thẳng
C.

Tính

D.

7


Ta chứng minh được

Dựng hình lập phương sao cho

chứa 3 cạnh của hình lập phương có cạnh hình lập phương là

lần lượt đi qua các điểm

mà khoảng cách giữa hai điểm

(đúng bằng cạnh hình lập phương), khoảng cách giữa hai điểm

và

các mặt hình lập phương) cịn khoảng cách giữa hai điểm
lần lượt chứa

và

và

và

bằng 3

bằng

(bằng đường chéo của

bằng

. Do đó ta có thể chọn


(như hình vẽ).

Suy ra mặt cầu có bán kính nhỏ nhất tiếp xúc với 3 đường thẳng

có tâm là tâm hình lập phương

là trung điểm của
Câu 25. Cho hình lập phương
trịn đáy ngoại tiếp hai hình vng
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

và
.

có đường chéo
.
C.

. Tính thể tích khối trụ có hai đường

.

D.

.


Giải thích chi tiết:
8


Ta có:

. Suy ra hình trụ có chiều cao

Do hình trụ có hai đáy là đường trịn ngoại tiếp hình vng

.
nên có bán kính

.

Vậy thể tích khối trụ cần tìm là:
.
Câu 26.
Cho hàm số y=f ( x ) xác định và liên tục trên ℝ có bảng xét dấu như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:
A. 3.
B. 6 .
Đáp án đúng: C

C. 5.

Câu 27. Trong không gian với hệ tọa độ
Đường thẳng qua

của
Giá trị của biểu thức
bằng
A.
B.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Ta có

Do

D. 4 .

cho mặt phẳng
và cắt

và đường thẳng

lần lượt tại

sao cho

C.

là trung điểm

D.

là trung điểm của


Mà
Suy ra
Câu 28.
Cho hình lăng trụ đều
lăng trụ bằng

có cạnh đáy bằng

A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 29.

B.

.

Cho hàm số
lần lượt là

và thể tích bằng
C.

.

có đồ thị cắt trục
như hình vẽ. Xét hàm số

giới hạn bởi đồ thị

trong các công thức sau?

, trục

và các đường thẳng

. Chiều cao của
D.

tại bốn điểm phân biệt có hồnh độ
. Gọi

,

.

. Khi đó

là diện tích hình phẳng

được tính bởi cơng thức nào

9


A.

.

B.

C.

.
.

D.
Đáp án đúng: D

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
phân biệt có hồnh độ lần lượt là

có đồ thị cắt trục
như hình vẽ. Xét hàm số

là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị
, trục
được tính bởi cơng thức nào trong các công thức sau?

và các đường thẳng

tại bốn điểm
. Gọi

,

. Khi đó

10



A.

.

B.

.

C.

.

D.
Lời giải

.

Ta có

.
Câu 30.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

11



Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?
A.

B.

C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 31.
Bảng biến thiên trong hình vẽ bên là của hàm số nào sau đây?

A.

.

C.
Đáp án đúng: B

.

Câu 32. Phương trình
B.

.

.

C.

.

.

Cho hàm số bậc ba

.

D.

B.

.

D.

.

có đồ thị là đường cong trong hình bên. Biết hàm số

thỏa mãn
hình bên. Tỉ số

D.

.

có đồ thị như hình vẽ.Diện tích hình phẳng phần tơ đậm trong hình là

A.
C.
Đáp án đúng: B

Câu 34.

.

có nghiệm là

A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 33.
Cho hàm số

B.

và

Gọi

và

đạt cực trị tại điểm

là diện tích của hai hình phẳng được gạch trong

bằng

12


A.

Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Cách giải:
Chọn

Vì

B.

C.

D.

khi đó ta chọn

cắt trục tung tại điểm có tung độ âm nên chọn

Xét phương trình hồnh độ giao điểm

Với

Vậy
Câu 35. Cho bất phương trình
tham số

. Số các giá trị nguyên của

để bất phương trình trên có đúng nghiệm ngun dương phân biệt là

A.

Đáp án đúng: C

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 4] Cho bất phương trình
các giá trị nguyên của tham số để bất phương trình trên có đúng nghiệm ngun dương phân biệt là
A.
B.
Lời giải

C.

. Số

D.

Ta có

Xét hàm số

, có

13


Nên


đồng biến trên

, khi đó:

Xét hàm số

, do
, ta có

Ta có bảng biến thiên của hàm số

:

Nên để bất phương trình có đúng 7 nghiệm ngun dương phân biệt thì
.
Vậy có

giá trị nguyên của tham số
----HẾT---

14