ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN LUYỆN KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 075.
Câu 1. Kí hiệu

là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình

độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức
A.

. Trên mặt phẳng tọa

?

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

.

Giải thích chi tiết: Xét phương trình

có

.

Phương trình có hai nghiệm
Do

.

là nghiệm phức có phần ảo dương nên

Ta có
Vậy điểm biểu diễn
Câu 2.
Nhà của 3 bạn

.

.
là

.

nằm ở 3 vị trí tạo thành một tam giác vuông tại

và 3 bạn tổ chức họp mặt ở nhà bạn

. Bạn

(như hình vẽ). Biết rằng

hẹn chở bạn

tại vị trí

trên đoạn

đường
. Từ nhà, bạn
đi xe buýt đến điểm hẹn
với tốc độ 30 km/h và từ
hai bạn
di chuyển
đến nhà bạn
bằng xe máy với tốc độ 50 km/h. Hỏi điểm hẹn
cách nhà bạn
bao nhiêu km để bạn
đến
nhà bạn nhanh nhất ?

A. 5 km.
Đáp án đúng: C
Câu 3.

B. 10 km.


C. 7,5 km.

D. 12,5 km.

1


Trong không gian, cho tam giác OIM vuông tại I ,

và

Tính diện tích tồn phần

của hình nón, nhận được khi quay tam giác OIM quanh trục OI.
A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Ta có
Cạnh
Câu 4.
Cho số phức

thỏa mãn:


A.
.
Đáp án đúng: C

. Tính mơ đun của số phức
B.

Câu 5. Cho hai hàm số
nào sai.

Cho hàm số

C.

liên tục trên tập

A.
C.
Đáp án đúng: D
Câu 6.

.

.
.

và

D.


. Biết hàm số

B. 4.

.

. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề

B.

.

D.

Hàm số
A. 7.
Đáp án đúng: A

.

.

.

có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

có bao nhiêu điểm cực trị?
C. 3.
D. 5.


2


Câu 7. Cho số phức

. Số phức

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A.
. B.
Hướng dẫn giải

.

là số phức nào sau đây?

. Số phức

C.


.

D.

A.
.
Đáp án đúng: A

có đáy

B.

là số phức nào sau đây?

là hình vng cạnh bằng

. Biết

và

.

là
B.

.
và

C.

. Số phức

B.

Giải thích chi tiết: Cho 2 số phức
A.
Lời giải

.

.

Câu 9. Cho 2 số phức
A.
Đáp án đúng: A

D.

.

Sử dụng máy tính tính được
Vậy chọn đáp án D.
Câu 8. Cho khối chóp
Thể tích khối chóp

.

C.

.


D.

bằng
C.

và

.

. Số phức

D.
bằng

D.

Ta có:
Câu 10. Cho hàm số
tại 3 điểm phân biệt?
A.

có đồ thị

thì

cắt Ox

B.


C.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Cách giải:
Đồ thị hàm số

. Với giá trị nào của

D.

cắt Ox tại 3 điểm phân biệt khi và chỉ khi phương trình
có 3 nghiệm phân biệt. Điều này xảy ra khi và chỉ khi phương trình
có 2 nghiệm phân biệt khác 2.

Vậy nên:

3


Câu 11. Cho hàm số
một tam giác nhận gốc tọa độ
A.

có đồ thị

. Tìm

để

có ba điểm cực trị tạo thành


làm trọng tâm.

.

B.

.

C.
.
D.
hoặc
.
Đáp án đúng: C
Câu 12. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi với BD=a √ 2 , AC =a , cạnh bên SA vng
góc với mặt phẳng đáy và SA=3 a √ 3 . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD (Diện tích hình thoi= 1 phần 2 tích
hai cạnh góc vng)
a3 √ 6
a3 √6
A. 2 a3 √ 6
B.
C.
D. a 3 √ 6
3
2
Đáp án đúng: C
Câu 13. Biết

. Giá trị của


A. .
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Biết
A. . B.
Lời giải

. C.

. D.

.

bằng
C. .

. Giá trị của

D.

.

bằng

.

Ta có

.
Câu 14.
Cho hàm số y=f ( x ) xác định, liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên sau:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f ( | x | )=2m+1 có bốn nghiệm thực phân biệt.
1
1
A. − ≤ m≤ 0.
B. −1< m<− .
2
2
1
1
C. −1 ≤ m≤ − .
D. − < m< 0.
2
2
Đáp án đúng: B
4


Câu 15.
Cho hàm số

xác định trên

Tìm tất cả các giá trị của tham số
A.

, liên tục trên từng khoảng xác định và có bảng biên thiên sau


sao cho phương trình

có ba nghiệm phân biệt.

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải

D.

.

Dựa vào bảng biên thiên ta có
Câu 16.

có ba nghiệm phân biệt

Để nhận dạng đồ thị hàm số

ta nên thực hiện theo thứ tự nào sau đây?


A.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 17.

D.

Tập nghiệm của phương trình
A.
Đáp án đúng: D
Câu 18.
Cho hàm số

là
B.

dương và liên tục trên

C.

D.

thỏa

và biểu thức

đạt giá trị lớn nhất, khi đó hãy tính

A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

D.
5


Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Từ giả thiết ta có

, suy ra

Suy ra
Khi đó
(dạng
Dấu

)
xảy ra khi và chỉ khi

Câu 19. Có bao nhiêu giá trị nguyên của
biệt?
A. .
Đáp án đúng: B
Câu 20. Gọi

phức

B.

.

C.

là tập hợp tất cả các số phức
thỏa mãn

A. 8.
Đáp án đúng: C

để phương trình

có hai nghiệm phân
.

D. .

sao cho số phức

, giá trị lớn nhất của
B. 32.

có phần thực bằng

. Xét các số


bằng

C. 4.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có:

có phần thực là

Câu 21. Ơng An gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất
/năm. Biết rằng nếu khơng rút tiền ra khỏi
ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao
nhiêu năm người đó sẽ nhận được số tiền
triệu đồng cả gốc lẫn lãi?
A.
năm.
Đáp án đúng: C
Câu 22.

B.

năm.

C.

năm.

D.


năm.

Một tấm tôn hình tam giác
có độ dài cạnh
. Điểm
là chân đường cao kẻ từ
đỉnh
của tam giác
. Người ta dùng compa có tâm là , bán kính
vạch một cung trịn
. Lấy
phần hình quạt gị thành hình nón khơng có mặt đáy với đỉnh là , cung
thành đường trịn đáy của hình
nón (như hình vẽ). Tính thể tích khối nón trên.
6


A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.


.

Giải thích chi tiết:
Theo định lý cơsin trong tam giác

ta có:
hay

.

.
Mà
Gọi

.
là bán kính đáy của hình nón. Suy ra

Chiều cao của khối nón bằng

.

Thể tích bằng

.

Câu 23. Trong không gian
tam giác
.
A.


, cho hai điểm

.

C.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Ta có bài tốn bài tốn sau
Trong tam giác
với
Thật vậy:

.

,

là tâm đường trịn nột tiếp

,

. Tìm tọa độ tâm đường trịn nội tiếp

B.

.

D.

.


ta có:

.

.

7


Gọi

là chân đường phân giác trong kẻ từ

.

.
Áp dụng công thức trong tam giác
ta được

.
Vậy điểm

là điểm cần tìm.

Câu 24. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
?
A.
.
Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: + TXĐ:

B.

.

+ Ta có

.

D.

.

,

+ ĐK để hàm số đạt cực đại tại
Câu 25.
Ông An gửi

C.

đạt cực đại tại

là:

.

triệu đồng vào hai ngân hàng ACB và VietinBank theo phương thức lãi kép. Số tiền thứ


nhất gửi vào ngân hàng ACB với lãi suất
ngân hàng VietinBank với lãi suất

một quý trong thời gian 15 tháng.

Số tiền còn lại gửi vào

một tháng trong thời gian 9 tháng. Biết tổng sốtiền lãi ông An

nhận được ở hai ngân hàng là
đồng. Hỏi số tiền ông An lần lượt gửi ở hai ngân hàng ACB và
VietinBank là bao nhiêu (số tiền được làm tròn tới hàng đơn vị)?
A.

triệu đồng và

triệu đồng

B.

triệu đồng và

triệu đồng
8


C.
triệu đồng và
Đáp án đúng: A


triệu đồng

D.

triệu đồng và

Giải thích chi tiết: Gọi x là số tiền ông An gửi vào ACB

triệu đồng

là số tiền ơng An gửi vào Vietinbank.

•Số tiền ông An thu được sau 15 tháng ( 5 quý ) gửi vào ACB là

Số tiền lãi ông An nhận được khi gửi vào ACB là

triệu đồng.

•Số tiền ơng An thu được sau 9 tháng gửi vào Vietinbank là
Số tiền lãi ông An nhận được khi gửi vào Vietinbank là

triệu đồng.
Vậy tổng số tiền lãi ông An nhận được là
triệu đồng.
Câu 26. Anh Tuấn đi làm với mức lương khởi điểm là /tháng, và số tiền lương này được nhận vào ngày đầu
tháng. Vì làm việc chăm chỉ và có trách nhiệm nên sau năm kể từ ngày đi làm, anh Tuấn được tăng lương
thêm
. Mỗi tháng, anh ta giữ lại
số tiền lương để gửi tiết kiệm vào ngân hàng với kì hạn tháng và
lãi suất là

gốc và lãi là
A.

/tháng, theo hình thức lãi kép. Sau năm kể từ ngày đi làm, anh Tuấn nhận được số tiền cả
triệu đồng. Hỏi mức lương khởi điểm của người đó là bao nhiêu?
đồng.

C.
đồng.
Đáp án đúng: A
Câu 27. Phát biểu nào sau đây không đúng:
A. Hai đồ thị hàm số
B. Hai hàm số

và
và

C. Hai đồ thị hàm số
D. Hai hàm số
Đáp án đúng: B

đồng.

D.

đồng.

đều có đường tiệm cận.
có cùng tập giá trị.


và
và

đối xứng nhau qua đường thẳng
có cùng tính đơn điệu.

Câu 28. Bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

có tập nghiệm là khoảng
B.

.

C.

. Tính hiệu

.

Giải thích chi tiết: Bất phương trình

có tập nghiệm là khoảng

A.
. B.

. C.
. D.
Lời giải
Người làm: Lê Hải Trung ; Fb: Lê Hải Trung

.

.

D.

.

. Tính hiệu

.

9


Ta có

Vậy: Tập nghiệm là khoảng

.

Câu 29. Nguyên hàm của hm s:

l


A.

.

B.
.
ỵ Dng 04: PP i bin s x = u(t) hàm xác định
C.

.

D.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải

.

.
Đặt

và

.
.

Câu 30. Tìm tập nghiệm của phương trình

:


A.
.
Đáp án đúng: B

C.

B.

.

Câu 31. Cho phương trình
A.
Đáp án đúng: C

.

D.

.

Tổng các nghiệm thực của phương trình là:
B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định:
Phương trình đã cho tương đương


Cả hai nghiệm này thỏa mãn điều kiện của phương trình.
10


Tổng các nghiệm của phương trình là
Câu 32. Cho hàm số

.

. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là
C. Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận.
Đáp án đúng: D
Câu 33. Giả sử
A.

.

B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là
.
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 3.

là các số thực dương thỏa mãn

.

. Tính giá trị của
B.


C. .
Đáp án đúng: D
Câu 34. Tìm tập nghiệm của phương trình 2( x −1 ) =4 x .
A. \{ 2+ √ 3 , 2 − √ 3 \}.
C. \{− 2+ √ 3 ,− 2− √ 3 \}.
Đáp án đúng: A

.

.

D.

.

2

B. \{ 4+ √ 3 , 4 − √ 3 \} .
D. \{− 4 + √ 3 ,− 4 − √ 3 \}.

Giải thích chi tiết: [DS12. C2 .5.D02.a] Nghiệm của phương trình (

1
)
25

x+1

x
=125 là


2
1
A. − . B. 4 . C. − . D. 1.
5
8
1 x+1
2
Hướng dẫn giải>Ta có ( ) =125 x ⇔ 5−2 ( x+1 ) =53 x ⇔ −2 ( x +1 )=3 x ⇔ x =− .
25
5
2
Vậy phương trình có nghiệm là x=− .
5

Câu 35. Tính diện tích
A.
.
Đáp án đúng: A

của hình phẳng giới hạn bởi đường cong
B.

.

C.

và đường thẳng
.


D.

.

.

----HẾT---

11