ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP GIẢI TÍCH
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 099.
Câu 1. Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh bằng
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Câu 2. Bất phương trình
B.

.

D.

C.

Giải thích chi tiết: Bất phương trình

. B.

.

. C.

.

D.

.

có nghiệm là
. D.

.

Ta có:

.

Câu 3. Cho
A.

.

có nghiệm là

A.
.

Đáp án đúng: D

A.
Lời giải

. Thể tích của khối nón bằng

và

sao cho biểu thức

đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

.

Giải thích chi tiết: Từ
Xét hàm số


, nên
với

;

.

.

.
1


Bảng biến thiên

Như vậy:

khi

Khi đó

.

;

.

Câu 4. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có các cạnh đều bằng
có đỉnh S và đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tứ giác ABCD.
A.


. Tính diện tích xung quanh của hình nón

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 5.

D.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: B
Câu 6.

.
.

đồng biến trên tập xác định.
B.

.

D.

.

Cho khối lăng trụ đứng

có đáy là tam giác đều cạnh
vẽ bên). Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 7. Phép quay tâm
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 8.
Cho hàm số

B.
, góc quay
B.

.

C.

biến điểm
.

có đồ thị hàm số

và

.


D.

thành điểm
C.

(minh họa hình

.

có tọa độ là:
.

như sau

D.

.

2


và

. Số điểm cực trị của hàm số

A. .
Đáp án đúng: C
Câu 9.
Gọi


B.

bằng

.

C.

.

D.

là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số

đồng thời các đẳng thức

.

để tồn tại duy nhất cặp

và

thỏa mãn

. Tổng các phần tử của

bằng
A.
.
Đáp án đúng: A


B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Điều kiện:

.

Ta có hệ phương trình:

.

Trong mặt phẳng

, xét hai đường trịn có phương trình:

có tâm
có

nghiệm


, bán kính
duy

Phương trình đường thẳng
Tọa độ giao điểm của

nhất

có tâm
khi

là:
và đường trịn

tiếp

có bán kính
xúc

với

,

xảy

ra

khi

.

là nghiệm của hệ phương trình:

3


Với
, ta có

. Tọa độ của

Với

, ta có

Vậy

hoặc

thỏa mãn điều kiện

. Tọa độ của

thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Câu 10. Một chiếc ô tô chuyển động với vận tốc
tốc của ơ tơ tại giây thứ
A.

bằng


, có gia tốc

.

B.

.

Giải thích chi tiết: Một chiếc ô tô chuyển động với vận tốc
. B.

.

bằng

.

.

D.

Biết vận tốc của ô tô tại giây thứ

. Biết vận

. Tính vận tốc của ơ tơ tại giây thứ

C.
.
Đáp án đúng: D


A.
Lời giải

thỏa mãn điều kiện

, có gia tốc

. Tính vận tốc của ơ tơ tại giây thứ

C.

.

Ta có:

D.

.
.

.

.

Lại có:

.

Suy ra


.

Vậy vận tốc của ơtơ tại giây thứ
bằng
.
2
Câu 11. Cho khối chóp có diện tích đáy bằng 6cm và có chiều cao bằng 2cm. Thể tích khối chóp đó là:
A. 6cm3
B. 3cm3
C. 4cm3
D. 12cm3
Đáp án đúng: C
Câu 12.
Xét hàm số

và

là hai số thực dương thỏa mãn

Đặt

Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
Đáp án đúng: B

B.

C.


D.
4


Giải thích chi tiết:
Câu 13.
Giá trị cực tiểu của hàm số
A. 7.
Đáp án đúng: C
Câu 14.

là
B. 9.

C. 5.

D. 6.

~~(Tham khảo lần 1 - năm 2020) Cho hàm số
dưới đây đúng?

A.

có đồ thị như hình bên.Mệnh đề nào

.

B.

.


C.
.
Đáp án đúng: D

D.

.

Câu 15. Trong khơng gian

cho hai đường thẳng

có Gọi

là tâm mặt cầu có bán kính nhỏ nhất tiếp xúc với cả hai đường thẳng
A. .
Đáp án đúng: A
Giải

thích

B.
chi

.

tiết:

C.

Trong

khơng
có Gọi

với cả hai đường thẳng
A. . B.
Lời giải

.

C.

. Tính

.

D.

gian

cho

hai

.
đường

thẳng


là tâm mặt cầu có bán kính nhỏ nhất tiếp xúc

. Tính
. D.

.

là trung điểm của đoạn vng góc chung.
Gọi AB là đoạn vng góc chung của hai đường thẳng với

.

Câu 16. Cho các mệnh đề sau đây:
Nếu tam giác

đều thì
5


Nếu

là số chẵn thì

và

là các số chẵn.

Nếu tam giác
có tổng hai góc bằng
thì tam giác

Trong các mệnh đề trên, có bao nhiêu mệnh đề đúng?
A. 3.
Đáp án đúng: C

B. 2.

C. .

Câu 17. Thể tích của khối cầu bán kính
A.
.
Đáp án đúng: C

cân.

B.

D. 0.

là
.

C.

Giải thích chi tiết: - Bán kính khối cầu:

.

D.


.

.

- Thể tích của khối cầu:

.

Câu 18. Phương trình
có bao nhiêu nghiệm
A. 0
B. 3
C. 1
D. 2
Đáp án đúng: A
Câu 19. Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm trên khoảng ( a ; b ). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Nếu f ' ( x ) <0 với mọi x thuộc ( a ; b ) thì hàm số f ( x ) nghịch biến trên ( a ; b ).
B. Nếu hàm số f ( x ) đồng biến trên ( a ; b ) thì f ( x ) ≥ 0 với mọi x thuộc ( a ; b ).
C. Nếu f ' ( x ) >0 với mọi x thuộc ( a ; b ) thì hàm số f ( x ) đồng biến trên ( a ; b ).
D. Nếu hàm số f ( x ) đồng biến trên ( a ; b ) thì f ( x ) >0 với mọi x thuộc ( a ; b ).
Đáp án đúng: D
Câu 20. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
Đáp án đúng: C
Câu 21.

B.

Cho đồ thị hàm bậc ba


C.

Giải thích chi tiết: Giả sử

D.

như hình vẽ.

Hỏi đồ thị hàm số
A. .
Đáp án đúng: C

là

có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?
B.

.
, (với

C.

.

,

,

D.
,


và

.

).
6


Dựa vào đồ thị ta thấy

. Do đó, ta viết

Đồng thời,

.

. Do đó, ta viết

.

Xét hàm số
Tập xác định

.

Khi đó,
Từ đó suy ra đồ thị hàm số đã cho có
Câu 22. Xét hai hàm số
A.


và

đường tiệm cận đứng là

,

có đạo hàm liên tục trên

,

,

. Khi đó

.
bằng

B.

C.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 23. Cho hình đa diện được tạo bởi một số hữu hạn các đa giác. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Mỗi cạnh của đa giác nào cũng là cạnh chung của đúng ba đa giác.
B. Mỗi cạnh của đa giác nào cũng là cạnh chung của đúng hai đa giác.
C. Hai đa giác phân biệt ln có một cạnh chung.
D. Hai đa giác phân biệt ln có một đỉnh chung.
Đáp án đúng: B
Câu 24. Cho hình chóp

đáy là hình chữ nhật
với đáy, góc giữa
và đáy bằng
. Thể tích khối chóp là
A.

,

và

vng góc

.

B.

.

C.

.
7


D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 25.
Trong không gian


cho điểm

tâm

tiếp xúc với

và mặt phẳng

. Mặt cầu

có phương trình là:

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Theo giả thiết
Vậy
Câu 26. Họ nguyên hàm của hàm số
A.

là:

.

C.
Đáp án đúng: B


B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm của hàm số
A.

.

C.

B.
.

.
là:

.
D.

.

Câu 27. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: B

.


B.

là
.

Câu 28. Trong mặt phẳng tọa độ
thành đường tròn

C.

cho vectơ

.

D.

. Phép tịnh tiến theo vectơ

.
biến đường tròn

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.

.

B.


.

C.

.

D.

.
8


Đáp án đúng: C
Câu 29. Cho hàm số
Tính

liên tục và có đạo hàm trên

thoả mãn

.

.

A.

.

B.


.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có

.

Suy ra

.
Do đó
.
Xét

.

Đặt

.

Đổi cận

.


Ta có

.

Vậy
Câu 30. Gọi

.
,

lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

trên đoạn
9


. Tính giá trị
A.

.

.

C.
Đáp án đúng: D

.

Giải thích chi tiết: Gọi

đoạn
. Tính giá trị
A.
Câu 31.

,

B.

.

D.

.

lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

trên

.

.

B.

.C.

. Tập xác định của hàm số

.


D.

.

B.

.

D.

.

là

A.
C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 32.
Cho là các số
là các số thực. Đồ thị các hàm số
vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

trên khoảng

được cho trong hình

.
A.

C.
Đáp án đúng: C

.

B.

.

.

D.

.

Câu 33. Hàm số
A.
C.

có tập xác định là

.

B.
.

D.

.
.


10


Đáp án đúng: B
Câu 34.
Hàm số

có đạo hàm là

A.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 35.
Hình đa diện nào dưới đây khơng có tâm đối xứng

B.
D.

.
Tứ diện đều Hình lập phương Hình bát diện đều Hình trụ
A. Tứ diện đều.
B. Bát diện đều.
C. Lập phương.
D. Hình trụ.
Đáp án đúng: A
----HẾT---

11