ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP GIẢI TÍCH
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 040.
Câu 1. Đồ thị hàm số
bằng

có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang tương ứng là

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số
Khi đó
bằng
A. . B.
Lời giải

. C.

. D.

.

C.

.

,

. Khi đó

D. .

có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang tương ứng là

,

.

.

;
đồ thị hàm số nhận đường thẳng

làm tiệm cận đứng

đồ thị hàm số nhận đường thẳng

làm tiệm cận ngang

Vậy

.
Câu 2. Cho A(1; 0; -2); B ¿; 2; 0) và C ¿ ; 4; 5). Tọa độ trọng tâm G của
A. G(1; 2; 1)
C. G(0;-1; - 1)
Đáp án đúng: A
Câu 3. Cho hình chóp
;

;

ABC là:

B.
D. G(0;1; 0)
có đáy là hình thang vng tại
Tính khoảng cách giữa đường thẳng

và

;

vng góc với mặt đáy

và mặt phẳng

.

A.
.
B.

.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 4. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy và thể tích Chiều cao của khối lăng trụ đã cho bằng
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: D
1


Câu 5. Cho hình lăng trụ tứ giác đều
bằng
. Tính thể tích của khối lăng trụ
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

, có cạnh đáy bằng
theo .

.

C.


. Góc giữa

.

và đáy

D.

.

Giải thích chi tiết: [2H1-3.3-2] Cho hình lăng trụ tứ giác đều

, có cạnh đáy bằng

giữa

theo

A.
.
Lời giải

và đáy
B.

bằng
.

C.


. Tính thể tích của khối lăng trụ
.

Lăng trụ tứ giác đều
Góc giữa

và đáy

D.

. Góc

.

.

là lăng trụ đứng và có đáy là hình vng.
là

Ta có
Vậy
Câu 6. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

.
trên đoạn

A. 1
B. 0
C.

D. 2
Đáp án đúng: A
Câu 7. Cắt hình trụ ( T ) bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vng cạnh bằng 10.
Diện tích xung quanh của ( T ) là
A. 150 π
B. 50 π
C. 100 π
D. 200 π
Đáp án đúng: C

2


Giải thích chi tiết:
Do thiết diện qua trục là một hình vng cạnh bằng 10 nên ta có l=h=10 , r=5 .
Diện tích xung quanh của ( T ) là S xq=2 πrl=2 π .5 .10=100 π .
Câu 8. Tìm tất cả các giá trị của tham số

để đồ thị hàm số

có hai điểm

cực trị là A và B sao cho hai điểm này cùng với điểm
trọng tâm.
A.
Đáp án đúng: A

B.

lập thành tam giác nhận gốc tọa độ


C.

Giải thích chi tiết: Ta có

làm

D.

. Hàm số có hai cực trị

có hai nghiệm phân biệt

(*). Khi đó hai điểm cực trị là

.

ABC nhận O làm trọng tâm

(thoả (*).

Câu 9. Cho khối chóp
cho bằng:

có đáy là tam giác đều cạnh

A.
.
Đáp án đúng: C


B.

Giải thích chi tiết: Cho khối chóp

.

C.

,

,

.

có đáy là tam giác đều cạnh

. Thể tích của khối chóp đã

D.
,

,

.
.

3


Thể tích của khối chóp đã cho bằng:

A.
. B.
Lời giải

. C.

Vì

. D.

nên ta có

.

là đường cao của hình chóp hay

Do đáy của hình chóp là tam giác đều cạnh

nên ta có:

.

Khi đó thể tích của khối chóp đã cho là:

.

Câu 10. Cho hình tam giác
vuông tại
có
tạo thành hình nón tròn xoay có diện tích xung quanh?

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

.

C.

và cạnh góc vng

quay quanh cạnh

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
.
; Suy ra
Có đường sinh

, khi quay quanh cạnh
và bán kính đáy là


ta được một hình nón.

.

Áp dụng công thức tính diện tích xung quanh của hình nón:
Câu 11. Tập xác định
A.

.

C.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải

của hàm số

.

.
B.
D.

.
.

4



Hàm số đã cho xác định khi và chỉ khi
Vậy tập xác định của hàm số đã cho là
Câu 12.
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

.
.

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại
A. x = -3 .
B. x = 1 .
Đáp án đúng: D
Câu 13.

C. x = -1.

D. x =2.

C.

D.

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình
A.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 14. Tập nghiệm của bất phương trình
A.

Đáp án đúng: B

là:

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình
A.

B.

C.
Lời giải

D.

ĐK:

là:

. Ta có :

So với điều kiện.
Câu 15. Cho
A.


. Đặt

, mệnh đề nào dưới đây đứng?

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

.
.
5


Giải thích chi tiết: Cho
A.
Lời giải

. Đặt

. B.

. C.

. D.


Đặt

.

.

Đổi cận, khi
Vậy

, mệnh đề nào dưới đây đứng?

. Khí
.

Câu 16. Hàm số

nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Ta có

B.

C.

D.

TXĐ:


Do đó hàm số nghịch biến trên

và

Câu 17. Cho lục giác
.
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 18.

. Tìm số vectơ khác
B.

.

C.

Cho hàm số
đó hằng số thuộc khoảng nào sau đây?
A.
Đáp án đúng: C

có điểm đầu và điểm cuối được lập từ lục giác
.

D.

với


B.

Biết rằng

C.

.

Khi

D.

Câu 19. Tìm tập xác định D của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: A

.

B.
.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Tìm tập xác định D của hàm số

A.

. B.

. C.

. D.

.
6


Câu 20. Biết
A.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Đặt

với
B.

với

Đổi cận

Tính
C.

D.


. Suy ra

Khi đó

Câu 21. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh bằng a. Đường chéo AC’ nằm trong
mặt phẳng (AA’C’C) tạo với đáy (ABC) một góc 300. Khi đó thể tích khối lăng trụ đó bằng:
A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:

B.

Câu 22. Trong khơng gian

C.

, cho mặt cầu

. Có bao nhiêu điểm
đến
hai tiếp tuyến cùng vng góc với
A. 28.
B. 29.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
. Có bao nhiêu điểm
đến

hai tiếp tuyến cùng vng góc với


Câu 23. Cho khới nón có chiều cao

D.

và đường thẳng

thuộc trục hoành, với hoành độ là số nguyên, mà từ

kẻ được

?
C. 55.
, cho mặt cầu

D. 33.
và đường thẳng

thuộc trục hoành, với hoành độ là số nguyên, mà từ

kẻ được

?
và bán kính đáy

. Thể tích của khối nón đã cho là
7


A.


.

C.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Cho khới nón có chiều cao
A.
Lời giải

. B.

.

C.

B.

.

D.

.

và bán kính đáy

. D.

.


Thể tích của khối nón đã cho là

.

Câu 24. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

. Thể tích của khới nón đã cho là

.

là
C.

.

D.

Giải thích chi tiết:
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
.
Câu 25.
Tính diện tích S của phần hình phẳng giới hạn bởi đường Parabol đi qua gốc tọa độ và hai đoạn thẳng AC và
BC như hình vẽ sau.

A.


B.

C.

D.
8


Đáp án đúng: D
Câu 26.
Cho hàm số
nhiêu điểm cực trị?
A.
B.

có đồ thị hàm số

như hình vẽ bên. Hàm số

có bao

.
.

C.

.

D.

.
Đáp án đúng: B
Câu 27.
Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

A.

.

C.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

D.

.

Câu 28. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

là


.

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình
A.

. B.

. C.

. D.

.

C.

.

D.

.

là
9


Lời giải
Ta có:

.


Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:
Câu 29.

.

Cho hàm số

và có đồ thị

Trên khoảng
trị?

có tất cả bao nhiêu số nguyên

A. .
Đáp án đúng: A

B.

như sau:

.

để hàm số
C.

.

có đúng một cực
D.


.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Cho

10


Hàm số

có đúng một cực trị khi và chỉ khi phương trình

có đúng một nghiệm bội lẻ

Kết hợp điều kiện
Suy ra có
giá trị
thỏa u cầu bài tốn.
Câu 30. Cho
là hai số thực dương khác và
A.

B.

C.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: [2D2-0.0-1] Cho
nào sau đây SAI?
A.

Lời giải

là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây SAI?

B.

C.

Câu 32. Cho hai số phức

là hai số thực dương khác

và

là hai số thực tùy ý. Đẳng thức

D.

Câu 31. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
A.
Đáp án đúng: B

D.

B.

trên đoạn

.


C.
và

. Môđun của số phức

D.
bằng
11


A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

Câu 33. Biết phương trình
A. .
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Ta có:

D.

có hai nghiệm thực
B. .

C.

,


. Tích

bằng:

.

D.

.

pt
. Vậy
Câu 34. Nguyên hàm của hàm số

là

A.

.

C.
Đáp án đúng: A

B.

.

D.


Giải thích chi tiết: Sử dụng cơng thức

.

ta được:

Câu 35. Tập nghiệm của phương trình:
A.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải

.

là

B.

C.

D.

Điều kiện:
Có:
Vậy tập nghiệm của phương trình là:

(TMĐK)
.
----HẾT---


12