ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP GIẢI TÍCH
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 036.
Câu 1. Một khối lăng trụ có chiều cao
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

, diện tích đáy
.

C.

Giải thích chi tiết: Một khối lăng trụ có chiều cao
A. . B.
Lời giải

. C.

. D.

.

D.

, diện tích đáy

.

thì có thể tích bằng

.

Thể tích của khối lăng trụ đó là:

.

Câu 2. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: A

thì có thể tích bằng

B.

là
.

C.

D.


.

Giải thích chi tiết:
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là

.

Câu 3. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.

và

.

lần lượt là
B.

C.
và
.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 4. Với số thực a > 0. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: B

B.


Câu 5. Tập nghiệm của phương trình:
A.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải

và
và

.
.

C.

D.

C.

D.

là

B.

Điều kiện:
Có:
Vậy tập nghiệm của phương trình là:
Câu 6. Cho khới nón có chiều cao

(TMĐK)

.
và bán kính đáy

. Thể tích của khối nón đã cho là
1


A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Cho khới nón có chiều cao
A.
Lời giải

. B.

.

C.

.


và bán kính đáy

. D.

. Thể tích của khối nón đã cho là

.

Thể tích của khối nón đã cho là
Câu 7. Đường thẳng

.

.

là tiệm cận ngang của hàm số nào sau đây?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Ta có
Vậy


;

là tiệm cận ngang của hàm số

Câu 8. Cho các số phức

thỏa mãn

;

;

.
và

. Khi

đạt giá trị lớn nhất,

bằng
A.

.

B.

.

C.


.

D.

.
2


Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Cho các số phức
nhất,

thỏa mãn

và

. Khi

đạt giá trị lớn

bằng

A. . B.
Lời giải

. C.

.

D.


.

Ta có:
Dấu “=” xảy ra khi:

Khi đó:

.

Câu 9. Cho khối cầu có bán kính

. Thể tích của khối cầu đã cho bằng

A.
Đáp án đúng: B
Câu 10.
Cho hàm số
nhiêu điểm cực trị?
A.
B.

C.

B.

có đồ thị hàm số

C.


D.

như hình vẽ bên. Hàm số

có bao

.
.

.

D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 11. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh bằng a. Đường chéo AC’ nằm trong
mặt phẳng (AA’C’C) tạo với đáy (ABC) một góc 300. Khi đó thể tích khối lăng trụ đó bằng:
3


A.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:

B.

C.

D.

Câu 12. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

A.

trên đoạn

và

[*
B.

và

C.

*]

và

D.
và
Đáp án đúng: B

|

Câu 13. Cho hình trụ có tỉ số diện tích xung quanh và diện tích tồn phần bằng
. Bán kính đáy của hình trụ là
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 14.


B. .

Cho khối lăng trụ đứng
giữa đường thẳng

C.

có đáy
và mặt phẳng

bằng

.

D.

là tam giác đều cạnh bằng
.

A.
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh là
B.

. C.


. D.

.

(với

), góc

. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

A.
.
B.
.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 15. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh là

A.
.
Lời giải

. Biết thể tích khối trụ bằng

D.

D.

.


.

.
4


Đường chéo hình lập phương cạnh
Do đó khối cầu có bán kính

có độ dài là

là đường kính của khối cầu ngoại tiếp hình lập phương.

. Thể tích khối cầu là:

.
Câu 16. Cho hình nón có đường sinh bằng
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

chiều cao là
.

C.

Câu 17. Tập nghiệm của bất phương trình


C.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

A.

.

D.

.

D.

, thể tích tứ diện
B.

.
có đúng một điểm

B.

.


.

.

để hàm số

Câu 20. Trong không gian với hệ trục tọa độ
A.
Đáp án đúng: B

D.

D.

Câu 19. Tất cả các giá trị thực của tham số
cực trị là

C.
Đáp án đúng: A

.

là

A.
.
B.
.
Đáp án đúng: D

Câu 18.
Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

A.

. Tính bán kính đáy của hình nón đó theo

.
.

, cho ba điểm

. Biết

bằng 3. Giá trị của biểu thức
C.

bằng
D.

5


Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ
Biết

, thể tích tứ diện

A.
Hướng dẫn giải


B.

C.

, cho ba điểm

.

bằng 3. Giá trị của biểu thức

bằng

D.

Suy ra

Vậy
Câu 21.
Cho hàm số

và có đồ thị

Trên khoảng
trị?

có tất cả bao nhiêu số nguyên

A. .
Đáp án đúng: C


B.

như sau:

.

để hàm số
C.

.

có đúng một cực
D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Cho

6


Hàm số

có đúng một cực trị khi và chỉ khi phương trình

có đúng một nghiệm bội lẻ

Kết hợp điều kiện

Suy ra có

giá trị

Câu 22. Cho

thỏa u cầu bài tốn.
. Tính giá trị của biểu thức

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

Câu 23. Biết phương trình
A.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Ta có:

.
C.

.

có hai nghiệm thực
B.


.

C.

,

D.
. Tích

.

.

bằng:
D. .

pt
. Vậy
Câu 24. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình


là
C.

.

D.

.

là
7


A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

.

Ta có:

.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:
Câu 25. Cho số phức
A.

.
Đáp án đúng: D

.

. Phần thực của số phức
B.
.

bằng
C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có

.

Suy ra

.

Vậy phần thực của số phức

bằng


.

Câu 26. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
A. 2
Đáp án đúng: D

trên đoạn

B.

C. 0

Câu 27. Biết

với

Tính

,

D. 1

,

là các số nguyên dương.

.

A.
.

Đáp án đúng: B

B.

C.

Giải thích chi tiết: Ta có
Đặt:

.

.

.

. Đổi cận:

,

.

Khi đó
Suy ra

D.

.
,

,


. Vậy

.

Câu 28. Cho lục giác
.
A.
.
Đáp án đúng: B

. Tìm số vectơ khác
B.

.

có điểm đầu và điểm cuối được lập từ lục giác
C.

Câu 29. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
Đáp án đúng: C

B.

.

D.

.


là:
C.

D.

8


Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình
A.

B.

C.
Lời giải

D.

ĐK:

là:

. Ta có :

So với điều kiện.
Câu 30. Đồ thị hàm số
bằng

có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang tương ứng là


A. .
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số
Khi đó
bằng
A. . B.
Lời giải

. C.

. D.

.

C. .

,

D.

. Khi đó

.

có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang tương ứng là


,

.

.

;
đồ thị hàm số nhận đường thẳng

làm tiệm cận đứng

đồ thị hàm số nhận đường thẳng

làm tiệm cận ngang

Vậy
.
Câu 31. Phương trình tan x= √ 3 có nghiệm là:
π
π
A. x= + k 2 π ,( k ∈ℤ ).
B. x=− + k 2 π , ( k ∈ ℤ) .
3
3
π
π
C. x= + kπ ,( k ∈ℤ ).
D. x= + kπ ,( k ∈ℤ ).
6
3

Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Phương trình tan x= √3 có nghiệm là:
π
π
A. x= + k 2 π ,( k ∈ℤ ). B. x=− + k 2 π , ( k ∈ ℤ) .
3
3
9


π
π
C. x= + kπ ,( k ∈ℤ ). D. x= + kπ ,( k ∈ℤ ).
6
3
Lời giải
FB tác giả: Vũ Thảo
π
π
Ta có tan x= √ 3 ⇔ tan x=tan ⇔ x = +kπ , ( k ∈ ℤ ) .
3
3
1−x
Câu 32. Tìm cận cận ngang của đồ thị hàm số y=
.
x−2
A. y=− 1.
B. x=− 1.
C. y=2.
D. x=2.

Đáp án đúng: A
1
lim 1 − x lim − 1
x
x →± ∞
= x→ ± ∞
=−1. Vậy tiệm cận ngang là y=− 1.
Giải thích chi tiết: Ta có lim y=
x −2
2
x→ ±∞
1−
x
Câu 33. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a . Mặt bên SAB là tam giác đều nằm trong
mặt phẳng vng góc với đáy (ABCD). Thể tích khối chóp S.ABC là:
a3 √ 3
a3 √ 3
a3 √ 3
A.
.
B.
.
C. a 3 √ 3.
D.
.
12
4
6
Đáp án đúng: A


Câu 34. Tập xác định D của hàm số

là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 35. Cho
là hai số thực dương khác

D.
và

là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây SAI?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: [2D2-0.0-1] Cho
nào sau đây SAI?
A.
Lời giải

B.


C.

D.
là hai số thực dương khác

và

là hai số thực tùy ý. Đẳng thức

D.
----HẾT---

10