ƠN TẬP GIẢI TÍCH
Thời gian làm bài: 40 phút (Khơng kể thời gian giao đề)
------------------------Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 025.
Câu 1. Tổng diện tích các mặt của một hình lập phương là 96. Thể tích của khối lập phương đó là:
A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

Câu 2. Người ta sử dụng cơng thức
lấy làm mốc tính,
là dân số sau

năm,

D.

để dự báo dân số của một quốc gia, trong đó
là dân số của năm
là tỉ lệ tăng dân số hàng năm. Biết rằng năm
, dân số Việt

Nam là khoảng
người. Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi là
triệu người vào năm nào?

, hỏi dân số nước ta đạt

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 3. Cho

,

,

là các số thực thuộc đoạn

thỏa mãn

Khi biểu thức

đạt giá trị lớn nhất thì giá trị của tổng.
là
A. .
Đáp án đúng: D

B.

.

C. .

Giải thích chi tiết: Đặt


Vì

D.
nên

.
.

.
Ta chứng minh

Thật vậy:

Xét hàm số
Trên đoạn

.
ta có

hay

.
Do đó.

Xét:
( Vì theo trên ta có

.
và


).
1


Vậy

. Tương tự

.

Do đó

.

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi
.
Câu 4. Cho

và

và các hốn vị, tức là

, khi đó

A. .
Đáp án đúng: B

B.


bằng
.

C.

Giải thích chi tiết: (MĐ 103 2020-2021 – ĐỢT 1) Cho
A. . B.
Lời giải
Với
Câu 5.

. C.

và

. D.

liên tục trên

.

bằng

như sau

đồng biến trên khoảng
.

B.
D.


Giải thích chi tiết: Cho hàm số

liên tục trên

Hàm số

Ta có:
Ta có bảng xét dấu

, khi đó

và có bảng xét dấu của

C.
.
Đáp án đúng: D

A.
. B.
Lời giải

và

D.

.

Hàm số
A.


.

.

, ta có:

Cho hàm số

và các hốn vị. Khi đó

.
.

và có bảng xét dấu của

như sau

đồng biến trên khoảng
. C.

. D.

.

;

2



Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số
Câu 6.
Tìm tập xác định
A.

đồng biến trên khoảng

của hàm số

.

.

B.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 7.

D.

Cho hàm số

có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
A.
.
Đáp án đúng: B


.

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị hàm số ta có
Đồ thị hàm số đi qua hai điểm

Suy ra

hoặc

D.

.

.
do đó ta có hệ phương trình:

.

Vậy giá trị nhỏ nhất của
Câu 8. Cho

và

.


với

.
và

. Đẳng thức nào sau đây đúng?
3


A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:

D.

.
.

⬩ Ta có

.


Câu 9. Cho khai triển
A. .
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:

. Giá trị của
B. .
(SGD

-

C.
Bắc

Ninh

-

.

2017

D.
-

2018

. Giá trị của
A. . B.
Lời giải


. C.

. D.

bằng:

-

BTN)

.
Cho

khai

triển

bằng:

.
.

Thay
Câu 10.

vào

ta có:


.

Cho biết sự rằng tỉ lệ tăng dân số thế giới hàng năm là

, nếu tỉ lệ tăng dân số khơng thay đổi thì đến tăng

trưởng dân số được tính theo cơng thức tăng trưởng liên tục
điểm mốc,

là số dân sau

giới vào khoảng
A.

năm,

trong đó

là tỉ lệ tăng dân số hàng năm. Năm

triệu người. Biết năm

dân số thể

dân số thế giới gần nhất với giá trị nào sau đây?

triệu người.

B.


triệu người.

C.
triệu người.
Đáp án đúng: A

D.

triệu người.

Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức

là dân số tại thời

với

,

;

ta có

triệu người.
Câu 11. Có bao nhiêu số hạng trong khai triển nhị thức
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 12. : Cho
A.
Đáp án đúng: A


B.
và

.

thành đa thức?
C.

. Tính
B.

.

D.

.

.
C.

D.

Giải thích chi tiết:
Câu 13.
4


Cho đồ thị hàm số


A.

và

như hình vẽ. Trong các khẳng định sau, đâu là khẳng định đúng

.

B.

C.
Đáp án đúng: A

.

D.

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cho đồ thị hàm số
sau, đâu là khẳng định đúng

A.
. B.
Lời giải
FB tác giả: Phuong Thao Bui
Ta có đồ thị hàm số

.

. C.


.
và

như hình vẽ. Trong các khẳng định

. D.

.

đi lên theo chiều từ trái sang phải nên

Đồ thị hàm số

.

đi xuống theo chiều từ trái sang phải nên

Câu 14. Cho khối lăng trụ có thể tích

và chiều cao

A.

.
Diện tích đáy

B.

C.
D.

Đáp án đúng: A
Câu 15. Hàm số nào trong các hàm số sau đây nghịch biến trên

?

A.
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Hàm số nào trong các hàm số sau đây nghịch biến trên
A.
Lời giải
Hàm số

của khối lăng trụ là

. B.

.

C.

nghịch biến trên

. D.
vì


D.

.

?

.
.
5


Câu 16. Cho hình trụ có bán

và độ dài đường sinh

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết:

. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

.

C.

A.

.
Đáp án đúng: C

thỏa mãn
B.

.

.

C.

.

D.

.

.

. Suy ra
ngun nên

D. vơ số.

thỏa mãn

.

Ta có

Mà

.

.

Với

.

Với

, mà

ngun nên

.

Với

, mà

ngun nên

.

Với

, mà


ngun nên

Câu 18. Thể tích hình lập phương cạnh

.

là:

A.
.
B.
.
C. .
Đáp án đúng: B
Câu 19.
Đồ thị của hàm số nào có dạng như đường cong trong hình bên?
A.
C.
Đáp án đúng: C

.

.

C.

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu số phức
B.

D.


.

Câu 17. Có bao nhiêu số phức

A. vơ số.
Lời giải

.

D.

.

B.

.

.

D.

.

Câu 20. : Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
A.
Đáp án đúng: B

B.


Câu 21. Nguyên hàm của hàm số

.

là
C.

D.

là.

A.

.

B.

C.

.

D.

.
.
6


Đáp án đúng: A
Giải


thích

chi

tiết:

Ta

có

.
Câu 22. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
điểm phân biệt?

để đồ thị hai hàm số

A.

và

cắt nhau tại ba

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.


Câu 23. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và góc giữa một mặt bên và đáy bằng
tích xung quanh của hình nón đỉnh S và đáy là hình trịn nội tiếp tam giác ABC bằng
A.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 24. Đồ thị hàm số

C.

D.

có bao nhiêu tiệm cận?

A.
B.
C.
Đáp án đúng: B
Câu 25. Chất nào sau đây ở điều kiện thường là chất lỏng và không tan trong nước?
A. Tristearin.
B. Glucozơ.
C. Triolein.
D. Glixerol.
Đáp án đúng: A
Câu 26.
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A.


, diện

.

B.

D.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Dựa vào hình dạng đồ thị đã cho ta có đồ thị là đồ thị của hàm phân thức hữu tỉ bậc nhất trên
bậc nhất. Loại B, D.
7


Câu 27.
Cho hàm số
trình là

. Đường thẳng đi qua

A.

.


C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 28.
Cho hàm số

xác định và liên tục trên

`

điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho có phương
B.

.

D.

.

, có bảng xét dấu của đạo hàm

như sau

-0+0 -0 +

Hàm số

nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.

.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 29. Tìm đạo hàm của hàm số
A.

.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 30.
Cho

và

B.


.

D.

.

là các số thực dương khác . Biết rằng bất kì đường thẳng nào song song với trục tung mà cắt các

đồ thị
và trục hoành lần lượt tại
dưới). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 31.
Tập nghiệm
A.
C.
Đáp án đúng: A

B.

.

và

phân biệt ta đều có

C.


của phương trình

.

(hình vẽ bên

D.

.

là
B.
D.

Câu 32. Cho
8


A.

.

B.

.

C.
.
D.

Đáp án đúng: D
Câu 33.
Cho hàm số y=f ( x )=a x 3 +b x 2+ cx+ d có đồ thị như hình vẽ

.

Hàm số y=g (x)=f (5 − 2 x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (1 ; 2 ).
B. ( − ∞; 1 ).
C. (2 ; 3 ).
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x )=a x 3 +b x 2+ cx+ d có đồ thị như hình vẽ

D. ( 3 ;+ ∞ ) .

Hàm số y=g (x)=f (5 − 2 x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. ( 1 ; 2 ). B. ( 2 ; 3 ). C. ( − ∞ ; 1 ). D. ( 3 ;+ ∞ ) .
Lời giải
Theo giả thiết y=f ( x )=a x 3 +b x 2+ cx+ d nên f ′ ( x) tồn tại trên và hàm số g( x )=f (5 −2 x) có đạo hàm
g′ ( x)=−2. f ′ (5 − 2 x) .

9


Từ đồ thị của hàm số y=f ( x )=a x 3 +b x 2+ cx+ d ta suy ra hàm số y=f (x ) tăng trên khoảng (−1 ; 1) và giảm
′
x> 1
trên các khoảng (− ∞; − 1), (1 ;+∞ ), nghĩa là f ′ ( x)>0 ⇔− 1< x< 1 và f ( x)>0 ⇔[
.
x<− 1

Từ đây ta có g′ ( x)< 0⇔ f ′ (5 − 2 x )> 0 ⇔−1<5 − 2 x <1⇔ 2< x <3, do đó ta có bảng biến thiên của hàm số
y=g (x)=f (2 x+ 1) như sau

Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số y=g (x) nghịch biến trên khoảng (2 ; 3) và đồng biến trên các khoảng
( − ∞ ; 2 ) và ( 3 ;+ ∞ ) .
Câu 34. Cho phương trình tham số của đường thẳng
trình nào là phương trình tổng quát của đường thẳng ?
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: FB tác giả: Dương Huy Chương
Câu 35. Trong không gian
phẳng

. Trong các phương trình sau, phương

, cho ba điểm

.

D.

,


.

,

. Tìm phương trình của mặt

.

A.
C.
Đáp án đúng: C

.
.

B.
D.

.
.

----HẾT---

10