ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP GIẢI TÍCH
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 046.
Câu 1.
Cho

là hai số thực dương thỏa mãn

A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 2.

B.

Giá trị lớn nhất của hàm số
1
A. e .

.

. Giá trị của
C.

bằng
.

D.

.

é1;3ù
ë ú
ûbằng
trên đoạn ê

B. 0.

3
2
C. e .

D.

.

Đáp án đúng: A
Câu 3.
Cho hàm số

có đồ thị là đường cong trong hình bên.

Hàm số đã cho nghịch biến trong khoảng nào dưới đây?
A.


.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 4.

B.
D.

.
.

 2; 2 
Cho hàm số y  f ( x) liên tục trên đoạn 
và có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên.

1


 2; 2 
Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y  f ( x) trên đoạn 
là
A. 4 .
B. 2 .
C. 8 .
D. 0 .
Đáp án đúng: D
 2; 2 

Giải thích chi tiết: Trên đoạn 
hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 4 và đạt giá trị nhỏ nhất bằng  4 .
Câu 5.
Tập xác định của hàm số

là

A.

.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 6.
Để

thì giá trị của

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

B.

.

D.


.

là.
.

C.

.

D.

.

 S  có tâm I  1;  3;0  và bán kính bằng 2 . Phương trình của  S  là
Câu 7. Trong không gian Oxyz , mặt cầu
x  1
A. 

2

2

 ( y  3) 2  z 2 2
2

.

2


x  1  ( y  3)  z 4
C. 
.
Đáp án đúng: C

x  1
B. 

2

 ( y  3) 2  z 2 2

 x  1

2

2

D.

2

 ( y  3)  z 4

.
.

 S  có tâm I  1;  3;0  và bán kính bằng 2 . Phương trình
Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz , mặt cầu
 S  là

của
x  1
A. 

2

 ( y  3) 2  z 2 2

x  1
. B. 

2

 ( y  3) 2  z 2 4

.
2


2

2

x  1  ( y  3) 2  z 2 4
x  1  ( y  3) 2  z 2 2
C. 
. D. 
.
Lời giải
Mặt cầu

Câu 8.

 S

có dạng:

Cho hình trụ

 x  1

2

 ( y  3) 2  z 2 4

có chiều cao

diện tích xung quanh của
A.

.

, độ dài đường sinh

, bán kính đáy

. Ký hiệu

là

. Công thức nào sau đây là đúng?


.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 9.
y  f  x
  ;1 và  1;  , có bảng biến thiên như hình bên. Tổng số
Cho hàm số
liên tục trên mối khoảng
2 f  x 1
y
f  x
đường tiệm cận (đứng và ngang) của đồ thị hàm số
là

B. 2.

A. 1.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Ta có

lim f  x   


x  

2 f  x 1 5
5
  y
x   f  x 
2
2

C. 3.
và

D. 4.

lim f  x  2

x  

lim y  lim

Suy ra

x  

2 f  x 1
0  y 0
x   f  x 

là đường tiệm cận ngang.


lim y  lim

x  

là đường tiệm cận ngang.

f  x  0
x    ;1
Xét phương trình
. Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình này có 2 nghiệm 1
và
x2   1;  
đồ thị hàm số có 2 tiệm cận đứng.
Vậy đồ thị hàm số đã cho có 4 đường tiệm ( 2 tiệm cận đứng và 2 tiệm cận ngang)
9
log 3 x log 3 6 y  2 log 3 x log 3 2 y  3  log 3 2 xy  
2 . Giá
Câu 10. Cho các số thực x , y thỏa mãn x  1 , y  1 và
trị của biểu thức P  x  2 y gần với số nào nhất trong các số sau
A. 10 .
Đáp án đúng: C

B. 7 .

C. 8 .

D. 9 .

Giải thích chi tiết: Đặt a log 3 x , b log 3 2 y . Do x  1 , y  1 nên a  0 , b  log 3 2 .

9
9
a  b  1  2ab  3  a  b    2a 2b  a  2b 2  7b  1  0  1
2
2
Theo giả thiết ta có:
3


1
Coi   là phương
  0


 2b 2  7b  1
0

2b


trình bậc hai ẩn a , b là tham số. Để phương trình
2
2
 2b  7b  1  36b 0


2b 2  7b  1  0

 1


có nghiệm a  0 thì:

4b 4  28b3  45b 2  22b  1 0
 2
2b  7b  1  0

 b 1
 b  1 2  4b 2  20b  1 0


  4b 2  20b  1 0
2
 2b 2  7b  1  0
2b  7b  1  0

.
Với

b 1  2a 2  6a 

9
3
3
0  a 
2
2 . Khi đó P x  2 y 3 2  3 8,1 .

2
4b  20b  1 0
 2

2b  7b  1  0

: hệ vô nghiệm do b  log 3 2 .
Vậy giá trị biểu thức P x  2 y gần nhất với 8.
1
y  x3  3x 2  5 x 1
3
Câu 11. Hàm số
có giá trị cực tiểu là
Với

A. 1.
Đáp án đúng: D

B. 5.

22
.
C. 3

D.



22
.
3

 C AB  tạo với mặt
Câu 12. Cho hình lăng trụ đứng ABC. ABC  có đáy ABC là tam giác đều và mặt phẳng

 ABC  một góc bằng   0o    90o  . Tìm  để hai mặt phẳng  C AB  và  ABC  vng góc với
đáy
nhau.
o
o
o
o
A. 60 .
B. 45 .
C. 36 .
D. 30 .
Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết:
Gọi a là độ dài cạnh của tam giác đều ABC .
Chọn hệ trục tọa độ Oxyz có O là trung điểm của AB , ba tia Ox , Oy , Oz lần lượt đi qua B , C , M  ( với M  là
a

a

A
; 0;0  B  ;0; 0 
O
0;0;0

,  2
, 2
,
trung điểm của AB ). Khi đó


 a 3 
a

a



a 3
a 3
a 3 a 3
C  0;
;0  A
;0;
tan   B ; 0 ;
tan   C  0 ;
;
tan  
2
2
2
2
2

,  2
, 2
, 


a a 3 a 3


a a 3 a 3

AC  ;
;
tan   
AC  ;
;
tan  
2
2
AB  a ;0 ;0 
2 2
 , AB a ;0 ;0  ,
2 2

Ta có:
,





4


  
  a2 3
a2 3 
tan  ;
  AB , AC   0;


2
2 


 
2
a2 3 
      a 3
A
B
,
A
C

0;
tan

;


 
2
2 


.

 C AB 


 ABC 

Suy ra vectơ pháp tuyến của hai mặt phẳng
và

n 2  0; tan  ; 1
.
Do đó, ta có:
 
 C AB    ABC   n1.n2 0   tan 2  1 0  tan  1   45o

lần lượt là

0
vì

o

   90o 


n1  0;  tan  ;1

và

.

Câu 13.



Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn tâm O . Gọi M là điểm thuộc cung nhỏ BC của đường tròn tâm O
. Biết MB 2 và MC 7 , độ dài đoạn thẳng MA bằng

A. 53 .
Đáp án đúng: B

B. 9 .

C. 5 .

D. 5 3 .

 




Giải thích chi tiết: Từ giả thiết ta được AMB  AMC 60 (chắn trên hai cung AB, AC và sd AB sd AC ).
Áp dụng định lý Côsin lần lượt cho hai tam giác AMB và AMC ta được:
AB 2 MB 2  MA2  2MB.MA.cos 60 (1) và AC 2 MC 2  MA2  2 MC.MA.cos 60 (2).
2
2
2
2
Từ (1) và (2) ta được MB  MA  MB.MA MA  MC  MA.MC (vì AB  AC ).
 22  2.MA 7 2  7.MA

 MA 

7 2  22

9
5
.

Câu 14.
Cho hàm số
nhiêu điểm cực trị?
A.
B.

có đồ thị hàm số

như hình vẽ bên. Hàm số

có bao

.
.

5


C.

.

D.
.
Đáp án đúng: B




 Oxyz  , cho hai vecto a  1;3; 4  ,
Câu 15. Trong không gian tọa độ

c  11;12;  7  .
A.

c   11;12;  7  .
C.
Đáp án đúng: A
Câu 16.
Gọi


c  11;12;7  .
B.

c  11;  12;  7  .
D.

là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số

đồng thời các đẳng thức

và

bằng
A. 24 .
Đáp án đúng: A


log m  x  y  2 x  2 y  2  1

B. 15 .

C. 5 .

ìï x + y - 1 > 0
ïï
ï x2 + y2 + 2x - 2y + 2 > 0 Û
í
ïï
ïï m > 0, m ạ 1
ợ

Gii thớch chi tit: iu kin:
ỡù 2
ï x + y2 - 4x - 4y + 6 = 0
ïí
Û
ïï x2 + y2 + 2x - 2y + 2 - m = 0
Ta có hệ phương trình: ïïỵ
Trong mặt phẳng
2

thỏa mãn

2

. Tổng các phần tử của


D. 33 .

ìï x + y - 1 > 0
ïï
2
2
ï
íï ( x + 1) + ( y - 1) > 0 Û
ïï
ïï m > 0, m ạ 1
ùợ

ỡù x + y - 1 > 0
ù
ớ
ùù m > 0, m ạ 1
ợ

.

ùỡù x - 2 2 + y - 22 = 2
)
ï(
(*)
í
ïï x + 1 2 + y - 1 2 = m
) ( )
ïỵ (
.


, xét hai đường trịn có phương trình:
2

+ ( y - 2) = 2;

có tâm


 
Tính c 2a  3b.

để tồn tại duy nhất cặp
2

(C 1) : ( x - 2)


b  3; 2;  5  .

(C 2) : ( x + 1)

, bán kính

2

2

+ ( y - 1) = m
có tâm


có bán kính

6


(*)

có

nghiệm

duy

nhất

khi

tiếp

xúc

với

,

xảy

ra


khi

é 10 = 2 + m
ê
é
ém = 12 - 4 5
éI I = R + R
ê
ê m = 10 - 2
ê
1
2
ê1 2
10 = 2 - m Û ê
Û ê
êI I = R - R Û ê
ê
ê m = 10 + 2
êm = 12 + 4 5
ê
1
2
ë1 2
ê 10 = m - 2
ê
ë
ë
ê
ë
Phương trình đường thẳng

Tọa độ giao điểm của

là:
và đường trịn

.
là nghiệm của hệ phương trình:

éìï
êïï x = 10 + 3 5
êïï
5
êí
êï
10
+
5
êïï y =
ỉ
ư
ỉ
ïìï x - 3y + 4 = 0
ù
ờùợ
10 + 3 5 10 + 5ữ
ữ
10 - 3 5 10 - 5ử
ữ
ỗ
ỗ

ùớ
5
ữ
ỗ
ỗ
ờ
ị M1ỗ
;
;M 2 ỗ
;
ữ
ữ
2
2
ữ
ữ
ỡ
ùù ( x - 2) + ( y - 2) = 2 êïï
5 ÷
5 ứ
ữ
ỗ
ỗ 5
ố 5
ứ
ố
ờù x = 10 - 3 5
ùợ
ờùù
5

ờớ
ờùù
10 - 5
êïï y =
êïỵ
5
ë
Với
, ta có
Với

, ta có

Vậy

hoặc

. Tọa độ của

thỏa mãn điều kiện

. Tọa độ của

thỏa mãn điều kiện

thỏa mãn yêu cầu đề bài.
y  x3  3x 2   5  m  x
Câu 17. Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số
đồng biến trên khoảng
 2;  là

  ; 2  .
  ;5 .
  ; 2 .
  ;5 .
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: D
2
Giải thích chi tiết: Ta có y 3 x  6 x  5  m .

 2;  khi và chỉ khi y 0, x   2; 
Hàm số đã cho đồng biến trên
 3 x 2  6 x  5  m 0, x  2  m 3 x 2  6 x  5, x  2 .
f  x  3 x 2  6 x  5
 2;  .
Xét hàm số
trên khoảng
f  x  6 x  6 f  x  0  6 x  6 0  x 1 (lo¹i)
Có
,
.
Bảng biến thiên

7


2
Từ bàng biến thiên ta có m 3 x  6 x  5, x  2  m 5 .

m    ;5
Vậy
.
Câu 18.
y  f  x
Cho hàm số
có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
C. Hàm số đồng biến trên khoảng
Đáp án đúng: B

  ;  2 

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng

  2;0 

D. Hàm số đồng biến trên khoảng

y  f  x   x 3  3x 2  9 x  m m
Câu 19. Cho hàm số
( là tham số thực) thoả mãn
m thuộc khoảng nào sau đây?
  10;  1 .
  2;5 .
 2;9  .
A.
B.

C.
Đáp án đúng: C

f   2  m  2, f   1 m  5, f  3  m  27, f  4  m  20

  ;0 

min y  2 max y 1
x  2;4

x  2;4

D.

. Giá trị của

  4;1 .

y  f  x   x 3  3x 2  9 x  m m
Giải thích chi tiết: Cho hàm số
( là tham số thực) thoả mãn
Giá trị của m thuộc khoảng nào sau đây?
  4;1 . B.   2;5 . C.   10;  1 . D.  2;9  .
A.
Lời giải
3
2
  2; 4
Xét hàm số y x  3x  9 x  m liên tục trên đoạn
 x  1

y 3x 2  6 x  9 0  
 x 3.
Ta có

 0; 2 

min y  2 max y 1
x  2;4

x  2;4

.

.

max y m  5, min y m  27
x  2;4
Suy ra x  2;4
.
min y  2 max y 1  m  27  2  m  5  1  3m 18  m 6.
x  2;4

x  2;4

Câu 20. Có bao nhiêu giá trị nguyên của
A. 65025
B. 65022
Đáp án đúng: D

m


3
để

x2  x



2



 9 2 x  m 0
C. 65023

m

3
để

x2  x



(1) có 5 nghiệm nguyên?
D. 65024
2




 9 2 x  m 0

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu giá trị nguyên của
(1) có 5 nghiệm nguyên?
Câu 21.
y  f  x
Cho hàm số
là hàm số đa thức bậc bốn và có bảng biến thiên như sau:

8


Số điểm cực trị của hàm số
A. 5.
Đáp án đúng: B

g  x  e

1
x2

 f  x 1 

C. 6.

y  f  x

1

g  x  e x


Số điểm cực trị của hàm số
A. 7. B. 6. C. 5. D. 4.
Lời giải
FB tác giả: Nguyễn Mạnh Toán
g  x  e

Ta thấy pt

 f  x 1 

 1

2

là

B. 4.

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 3] Cho hàm số
sau:

1
x2

3

2

 f  x 1 


D. 7.

là hàm số đa thức bậc bốn và có bảng biến thiên như

3

là

  f  x  1  2 0
 1
2




f
x

1

3
f
x

1

0






 3

 2
x

 x 3 f  x  1  3 f  x  1 0  2 


các nghiệm là bội chẵn nên qua đó

g  x 

khơng đổi dấu.
2

2
f  t   3 f  t  0
3
f  x  1  3 f  x  1 0
3
t

1


Xét phương trình x
đặt t  x  1 ta được

f  t 
2
3
0  *
3
f  t
f  t  f  t 
t  1

Do
,
không đồng thời bằng không nên
f  t  a  t  t1   t  t2   t  t3   t  t4 
Dựa vào bảng biến thiên ta có
2
3
3
3
3




0
3
*  t  1  t  t1   t  t2   t  t3   t  t4 

Tính đạo hàm rồi thay vào ta được phương trình trở thành
2
3

3
3
3
ht 




3
 t  1  t  t1   t  t2   t  t3   t  t4 
Xét hàm số
6
3
3
3
3
 h t  




4
2
2
2
2
 t  1  t  t1   t  t2   t  t3   t  t 4 

9



h  t  0
Từ bảng biến thiên ta thấy phương trình
ln có 4 nghiệm đơn phân biệt do đó hàm số
g  x
có 4 điểm cực trị
Câu 22. Tính diện tích xung quanh S của hình nón có bán kính đáy r 4 và chiều cao h 3 .
A. S 12 .
Đáp án đúng: B

B. S 20 .

C. S 40 .

D. S 10 .

Câu 23. Cho tam giác nhọn ABC . Các điểm M , N , P lần lượt nằm trên các cạnh BC , CA , AB . Chu vi tam
giác MNP nhỏ nhất khi các điểm M , N , P .
A. là chân đường cao của tam giác ABC .
B. là chân đường phân giác trong của tam giác ABC .
C. là chân đường trung tuyến trong của tam giác ABC .
D. là tiếp điểm của đường tròn nội tiếp tam giác ABC với các cạnh của nó.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Cho tam giác nhọn ABC . Các điểm M , N , P lần lượt nằm trên các cạnh BC , CA , AB .
Chu vi tam giác MNP nhỏ nhất khi các điểm M , N , P .
A. là chân đường trung tuyến trong của tam giác ABC .
B. là chân đường phân giác trong của tam giác ABC .
C. là chân đường cao của tam giác ABC .
D. là tiếp điểm của đường tròn nội tiếp tam giác ABC với các cạnh của nó.
Lời giải


Gọi E , F lần lượt đối xứng với M qua AB , AC .
Ta có PM PE , MN  NF , AE  AF  AM .
Chu vi tam giác MNP là 2 p MP  PN  NM EP  PN  NF EF .




2.BAC
AEF cân tại A và có FAE
khơng đổi;
2
EF 2  AE 2  AF 2  2. AE. AF .cos 2 A 2 AM .  1  cos 2 A .
Do đó: Chu vi tam giác MNP nhỏ nhất  EF nhỏ nhất



 AM nhỏ nhất và E , P, N , F thẳng hàng

10


 các điểm M , N , P là chân đường cao của tam giác ABC .
 1, 2,3, 4,5, 6 lập được bao nhiêu số có 3 chữ số đôi một khác nhau ?
Câu 24. Từ các số
3
3
6
A. 3 .
B. A 6 .

C. 3! .
D. C6 .
Đáp án đúng: B
 1, 2,3, 4,5, 6 lập được bao nhiêu số có 3 chữ số đơi một khác nhau ?
Giải thích chi tiết: [1D2-2.1-1] Từ các số
3
3
6
A. 3! . B. C6 . C. 3 . D. A 6 .
Lời giải
FB tác giả: Nguyễn Văn Hậu
3
Mỗi số thỏa mãn bài toán là một chỉnh hợp chập 3 của 6 phần tử. Do đó có A 6 số thỏa mãn bài tốn
y ax3  bx 2  cx  d  a 0 
Câu 25. Điều kiện để hàm số
đồng biến trên  là?
a  0
y '  0, x    3ax 2  2bx  c  0, x    
 '  0
A.
a  0
y '  0, x    3ax 2  2bx  c  0, x    
 '  0
B.
a  0
y ' 0, x    3ax 2  2bx  c 0, x    
 ' 0
C.
a  0
y ' 0, x    3ax 2  2bx  c 0, x    

 ' 0
D.
Đáp án đúng: D
2 3 1 2
2
Câu 26. Cho hàm số f ( x )= x + x − 3 x +m (m là tham số). Số nghiệm nguyên của bất phương trình f ' ( x ) ≤ 0
3
2
là
A. 4
B. 3
C. 5
D. 7
Đáp án đúng: B
Câu 27. Hàm số y= √ 8+ 2 x − x 2 đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A. ( 1 ; 4 ).
B. ( 1 ;+ ∞).
C. ( − ∞; 1 ).
D. ( − 2; 1 ).
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Tập xác định D=[ −2 ; 4 ].
− x+1
′
Ta có y =
.
√ 8+2 x − x 2
− x +1
′
=0 ⇔ x =1 ( y =3 ).
Cho y =0 ⇔

√ 8+2 x − x2
Bảng biến thiên

11


Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số trên đồng biến trên khoảng ( − 2; 1 ).

 H  giới hạn bởi các đường y  x  2 , trục hoành và đường thẳng
 H  quanh trục hồnh có thể tích V bằng:
xoay tạo thành khi quay
Câu 28. Cho hình phẳng

5
6 .
A.
Đáp án đúng: C

13π
V
6 .
B.

V

11π
V
6 .
C.


D.

V

x 9 . Khối tròn
7
6 .

 H  giới hạn bởi các đường y  x  2 , trục hoành và đường thẳng
 H  quanh trục hồnh có thể tích V bằng:
Khối trịn xoay tạo thành khi quay
Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng

x 9 .

5
7
11π
13π
V
V
V
6 . B.
6 . C.
6 . D.
6 .
A.
Lời giải
V


x  2 0  x 4 .

Xét phương trình hồnh độ giao điểm
Thể tích khối tròn xoay tạo thành là
9



V π 
4

9

9

 x2 8

11
x  2 dx π  x  4 x  4 dx π   x x  4 x  
6
 2 3
4
4
.



2






Câu 29.
Khối chóp có diện tích đáy
A.

, chiều cao bằng

. Thể tích

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

.

của khối chóp là

dx
26
a

16 d
 ln a  ln c  ln
8
b
33 e với a, b, c, d , e là các số nguyên tố. Tính giá trị của biểu
x  1  5 33
Câu 30. Biết
3
2
2
2
thức S a  b  c  d  e .
15

 3x  5

A. S 170.
Đáp án đúng: C

B. S 314.

C. S 432.

D. S 504.
12


Câu 31.
Trong khơng gian


, cho hai mặt phẳng

có tam giác
tam giác

; Gọi

Giải

thích

chi

B.

tiết:

. Trên

lần lượt là hình chiếu của

có diện tích bằng

A.
.
Đáp án đúng: A

và

, tính diện tích tam giác

.

C.

Gọi

là

góc

giữa

trên
.

.

hai

. Biết

D.

mặt

phẳng

.

và


.

.
Ta có:

.

 S  : x 2  y 2  z 2  2 x  4 y  4 z  7 0 . Xác định tọa độ tâm I
Câu 32. Trong không gian Oxyz cho mặt cầu
 S .
của mặt cầu
I   1;  2; 2 
I  2; 4;  4 
A.
.
B.
.
I   2;  4; 4 
I  1; 2;  2 
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
 S  : x 2  y 2  z 2  2 x  4 y  4 z  7 0 . Xác định tọa
Giải thích chi tiết: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu
 S .
độ tâm I của mặt cầu
I  1; 2;  2 

I  2; 4;  4 
I   2;  4; 4 
I   1;  2; 2 
A.
. B.
. C.
.
D.
.
Lời giải
I  1; 2;  2 
Từ phương trình mặt cầu ta có tọa độ tâm
.
m
y  x 3  3x 2  9 x  5 
2 có 5 điểm
Câu 33. Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số
cực trị.
A. 64.

B. 63 .

C. 65 .

D. 62 .

Đáp án đúng: B
Câu 34.
Mặt phẳng
cách từ

A.

cắt mặt cầu
đến mặt phẳng

theo giao tuyến là đường trịn có bán kính
bằng

. Diện tích mặt cầu

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

, khoảng

bằng
.
.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số f ( x) liên tục trên  và có bảng xét dấu của f '( x ) như sau.
13



x



f '( x )



0
0

1
0 

3
0



Số điểm cực đại của hàm số f ( x ) là
A. 3 . B. 0 . C. 2 . D. 1 .
Lời giải
Dựa vào bảng xét dấu ta thấy f '( x ) đổi dấu từ âm sang dương qua x 3 thì x 3 là điểm cực đại của hàm số
f ( x) .
Câu 35.

Cho

là số thực dương tùy ý, khi đó


A.
C.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Chọn A.

bằng
B.
D.

----HẾT---

14