ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP GIẢI TÍCH
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 043.
Câu 1.
Cho hàm số

có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A. 2.
B. 6
SỰ TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ
C. 4.
D. 3.
Đáp án đúng: C
Câu 2.
Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

là

1


A.

C.
Đáp án đúng: D

.

B.

.

D.

.
.

Câu 3. Một thầy giáo gửi
triệu đồng loại kỳ hạn tháng vào một ngân hàng với lãi suất
/năm. Hỏi
sau năm tháng, Thầy giáo đó nhận số tiền cả gốc lẫn lãi là bao nhiêu? Biết rằng Thầy giáo đó khơng rút lãi
ở tất cả các kỳ hạn trước đó và nếu rút trước thì ngân hàng sẽ trả lãi suất theo loại không kỳ hạn
ngày.
A.

đồng.

B.

đồng.

C.
đồng.

D.
đồng.
Đáp án đúng: B
Câu 4. 1 [T3]. Một lớp học có 18 học sinh nam và 20 học sinh nữ. Nếu muốn chọn một học sinh nam và một
học sinh nữ đi dự một cuộc thi nào đó thì số tất cả các cách chọn sẽ là:
A. 18.
B. 20.
C. 38.
D. 360.
Đáp án đúng: D
Câu 5. Cho hàm số

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A.

.

C.
Đáp án đúng: D

B.
.

.

D.

.


Giải thích chi tiết:
Câu 6. Với a là số thực dương tùy ý,
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

bằng
.

C.

.

Câu 7. Tìm các giá trị của tham số
để đồ thị hàm số
tại ba điểm phân biệt có hồnh độ dương.
A.

.

D.

.
cắt trục hoành

B.

.

2


C.
.
Đáp án đúng: A

D.

.

Giải thích chi tiết: Xét phương trình

.
Hàm số

cắt trục hồnh tại ba điểm phân biệt có hồnh độ dương
và phương trình

có hai nghiệm dương phân biệt khác

.
Câu 8.
Cho hàm bậc ba

có đồ thị đạo hàm

như hình vẽ

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào ?

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị hàm số

C.

.

.
, suy ra hàm số đã cho nghịch biến trên

.

Câu 9. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C):
A.

D.

ta có

Từ đó ta ta có kết luận hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
khoảng

.


.

tại điểm M thuộc (C) có hồnh độ bằng 2 là:
B.

.
3


C.
Đáp án đúng: A
Câu 10.

.

D.

Một nguyên hàm của hàm số

là:

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.


Câu 11. Cho

, khi đó

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Cho
A.
Lời giải

.

. B.

.

bằng.
.

C.
, khi đó

C.

. D.


.

D.

.

bằng.
.

Ta có
Câu 12.
Cho hàm số

, bảng biến thiên của hàm số

Số điểm cực trị của hàm số
A. 3.
Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Có

như sau:

là
B. 7.

C. 5.

D. 9.


,

.

4


Từ bảng biến thiên trên ta có
Xét

. (1)

,

,

Kết hợp bảng biến thiên của

ta có bảng biến thiên

và hệ (1) ta thấy:

Phương trình

vơ nghiệm.

Phương trình

tìm được hai nghiệm phân biệt khác


.

Phương trình

tìm được thêm hai nghiệm mới phân biệt khác

Phương trình

tìm được thêm hai nghiệm phân biệt khác

Vậy hàm số
Câu 13.

.
.

có tất cả 7 điểm cực trị.

Cho hàm số

liên tục trên

A.
Đáp án đúng: C

và có

;


B.

C.

Giải thích chi tiết:

. Tính
D.

.

Xét

.

Xét
Vậy

.

Câu 14. Tìm tất cả các giá trị của tham số
A.

B.

để hàm số

có cực đại và cực tiểu.
C.


D.
5


Đáp án đúng: B
Câu 15. Cho hàm số
. Gọi
là tập các giá trị nguyên của tham số m để hàm
số khơng có cực trị. Số phần tử của là
A. .
B. .
C. Vô số.
D. .
Đáp án đúng: A
Câu 16. Chọn ngẫu nhiên 8 học sinh từ một nhóm học sinh có 7 học sinh nam và 5 học sinh nữ để xếp thành
một hàng ngang, xác suất để hàng đó có 5 học sinh nam và 3 học sinh nữ bằng
A.
.
B.
.
C. .
D.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Chọn ngẫu nhiên 8 học sinh từ một nhóm học sinh có 7 học sinh nam và 5 học sinh nữ để
xếp thành một hàng ngang, xác suất để hàng đó có 5 học sinh nam và 3 học sinh nữ bằng
A. . B. . C.
. D. .
Lời giải
Chọn 8 học sinh từ 12 học sinh và sắp xếp các học sinh ấy thành một hàng ngang nên số phần tử của không gian

mẫu là

.

Gọi là biến cố chọn được 5 học sinh nam và 3 học sinh nữ để xếp thành một hàng ngang.
Ta chọn ra 5 học sinh nam từ 7 học sinh nam và 3 học sinh nữ từ 5 học sinh nữ sau đó xếp thứ tự cho 8 bạn
được chọn nên
.
Xác suất để hàng ngang đó có 5 học sinh nam và 3 học sinh nữ bằng

Câu 17. Giá trị m để hàm số y=2 x 3 − (m+5 ) x 2+ 6 mx+3 đạt cực tiểu tại x=2 là
A. −1 .
B. −2 .
C. 2.
D. 1.
Đáp án đúng: B
′
2
′′
y =6 x − 2( m+ 5 ) x+6 m; y =12 x −2 (m+5 )
′
Giải thích chi tiết:
Ycbt ⇔ \{ y ′′( 2 )=0 ⇔m=− 2.
y (2 )> 0
x−2
Câu 18. Cho đường cong ( C ) : y=
. Điểm nào dưới đây là giao điểm hai đường tiệm cận của ( C )
x +2
A. M ( −2 ; −2 ).
B. M ( −2 ; −1 )

C. M ( 2; 1 )
D. M ( −2 ; 1 )
Đáp án đúng: D
Câu 19. Cho bốn điểm

A.
C.
Đáp án đúng: C

,

,

,

. Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

B.
D.

6


Câu 20. Cho hàm số
mãn

với

ta ln có


. Số giá trị của

A. .
Đáp án đúng: C

B.

Câu 21. Giá trị của tích phân
A.

là số thực dương. Biết rằng với mọi số thực

.

là
C. .

B.

.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 23.

.

.

bằng

C.

.

C.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Hàm số có điểm cực trị là

Xét đáp án A ta có

.

D.

A.
B.
Đáp án đúng: A
Câu 24. Hàm số có điểm cực trị là

. B.

.

B.

Giá trị cực tiểu của hàm số

A.
Lời giải


.

.

C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 22.
Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A.

D.

bằng

.

A.

thỏa

. C.

. D.

D.

B.


.

D.

.

.

nên hàm số khơng có cực trị.

7


Xét đáp án B ta có

nên hàm số khơng có cực trị.

Xét đáp án D ta có

nên hàm số khơng có cực trị.

Xét đáp án C ta có

nên hàm số có cực trị.
) =+ ∞ . Khẳng định
(x)
Câu 25. Cho hàm số y=f ( x ) có tập xác định là R\{-2;1} và lim f x → −2
và lim f x(x
=+∞ ¿

→1
+¿

−

nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là y=1 và y=− 1.
B. Đồ thị hàm số đã cho khơng có tiệm cận đứng.
C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là x=− 2 và x=1.
D. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận đứng.
Đáp án đúng: C
Câu 26.
Hàm số
là:

(

A.

là tham số) đạt cực đại tại

.

B.

C.
Đáp án đúng: A

.


A.

.

là?

.

C.
Đáp án đúng: B

.

D. Khơng tìm được

Câu 27. Họ ngun hàm của hàm số

khi các giá trị của

B.
.

D.

.
.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Câu 28. Cho biết


Kho đó

A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 29.

B.

.

C.

Tổng số tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số
A. 4.
B. 2
Đáp án đúng: A
Câu 30.
Nguyên hàm của hàm số
A.
C.

.

bằng
.

D.

là:

C. 1.

D. 3.

là:
B.

.

.

D.

.
.
8


Đáp án đúng: C
Câu 31. Cho hàm số
hàm của

có đạo hàm là

thỏa mãn

. Tính

A.
.

Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải

B.

và

. Biết

là ngun

.

.

C.

.

D.

.

Ta có
Vì
Khi đó
Vì

là ngun hàm của


nên

Lại có

suy ra

Khi đó

.

Câu 32. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
nghiệm thực?
A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

để phương trình
C.

.

Câu 33. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số
A.
Đáp án đúng: C
Câu 34.


B.

. Cho hàm số

. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A.
C.
Đáp án đúng: D
Câu 35. Cho hàm số
tiểu?
A.
B.
C.

C.

.

B.

.

D.
có

có
D. .
và
D.


.
.
. Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực

9


D.
Đáp án đúng: C
----HẾT---

10