ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP GIẢI TÍCH
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 029.
Câu 1. Cho bất phương trình
trên.
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 2. Cho
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 3. Tìm

. Có bao nhiêu số ngun

và

.

C.

. Giá trị của
B. 2.

D.

.

là
C. 8.

để đồ thị hàm số

A.

.

thoả mãn bất phương trình

D.

.

cắt trục hồnh tại 2 điểm phân biệt?

.

B.

.


C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
2017
2016
Câu 4. Tính giá trị của biểu thức P=( 7 +4 √3 ) ( 4 √3−7 )
A. P=1
B. P=7−4 √ 3
C. P=( 7 +4 √ 3 )
Đáp án đúng: D
Câu 5.
Cho

,

2016

D. P=7 +4 √ 3

. Đồ thị các hàm số

và

được như hình vẽ sau đây.

Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A.


;

C.
;
.
Đáp án đúng: D
Câu 6.

.

B.
D.

;
;

.
.

1


Cho đồ thị hàm số

và

như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?

A.


B.

C.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:

D.

Từ đồ thị hàm số suy ra hàm số
nên
Câu 7. .
bằng

đồng biến trên

nên

; hàm số

nghịch biến trên

.
Cho số phức

A.
.
Đáp án đúng: C

thỏa mãn


B.

Giải thích chi tiết: . Cho số phức

. Giá trị lớn nhất của biểu thức

.

C.

.

thỏa mãn

D.

.

. Giá trị lớn nhất của biểu thức

bằng
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Lời giải

Tác giả: Nguyễn Thị Bích Ngọc; Fb: Bich Ngoc

.

Trước hết ta chứng minh đẳng thức mô đun sau: Cho các số thực

và các số phức

ta có:

Chứng minh :

, suy ra ĐPCM.
Nhận thấy:
Đặt

,

.

.

Ta có
.
Từ đó suy ra
.
Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki ta có
2



.

Đẳng

thức

xảy

ra

khi

và

chỉ

khi
(Hệ này có nghiệm).

Vậy
Câu 8.

.

. Tập xác định của hàm số
A.

là

.


C.
Đáp án đúng: B
Câu 9. Đồ thị hàm số
A. 2.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải

B. 4.

B.

.

D.

.

có bao nhiêu điểm chung với trục
C. 1.

Phương trình hồnh độ giao điểm của đồ thị hàm số

?
D. 3.

và

Vì phương trình hồnh độ giao điểm của đồ thị hàm số

chung của đồ thị với trục
là 2.
Suy ra Chọn B
Câu 10.

:

và

có 2 nghiệm nên số điểm

Số giao điểm của đồ thị hàm số
với đường thẳng
là:
A. 2.
B. Khơng có giao điểm.
C. 1.
D. 3
Đáp án đúng: C
Câu 11. MĐ2 Đồ thị hàm số nào trong bốn hàm số liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây, có đúng một
điểm cực trị?
A.

B.

C.

D.
3



Đáp án đúng: B
Câu 12. Kết quả của

là:

A.

B.

C.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 13. Cho hàm số y=x 4 − 2m2 x2 +1 có đồ thị là ( C m ). Tìm m để ( C m ) có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một
tam giác vuông cân.
A. m=− 1.
B. m=1.
C. m=± 1.
D. m=± 2.
Đáp án đúng: C
Câu 14.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
A.

để phương trình

.

có hai nghiệm thực phân biệt
B.


.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 15. Các số thực x và y thỏa (2x+3y+1)+(-x+2y)i = (3x-2y+2) + (4x-y-3)i là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D. Kết quả khác

Câu 16. Số nghiệm của phương trình
A. 5.
B. 3.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Điều kiện:
+)
+)
+)

. Ta có


là
C. 4.

D. 6.

.
Suy ra phương trình vơ nghiệm.
Suy ra phương trình vơ nghiệm.

, ta có đồ thị hai hàm số trên cùng hệ trục tọa độ như sau:

4


Từ đồ thị suy ra phương trình đã cho có 5 nghiệm thuộc
Vậy phương trình đã cho có đúng 5 nghiệm.
Câu 17.
Cho

là các số thực. Đồ thị các hàm số

.

trên khoảng

được cho trong hình vẽ bên.

Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.

C.
Đáp án đúng: C

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Cho
trong hình vẽ bên.

là các số thực. Đồ thị các hàm số

trên khoảng

được cho

Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
Lời giải

. B.


. C.

. D.

.
5


Dựa vào đồ thị, suy ra
.
Câu 18.
Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau

A. y=x 4 −8 x 2+ 1.
C. y=−x 4 +4 x 2 +1.
Đáp án đúng: C

B. y=3 x 3−x +1.
D. y=−x 4 +4 x 2.
2

Câu 19. Kết quả của tích phân I =∫
1

của a bằng:
−2
A. a= .
3
Đáp án đúng: D
Câu 20.


dx
có dạng I =a ln2+b ln ( √2−1 ) +c với a , b , c ∈Q . Khi đó giá trị
x √ 1+ x3

2
B. a= .
3

1
C. a= .
3

D. a=

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số
phân biệt.

−1
.
3

cắt trục hồnh tại 3 điểm

A.
B.
C.
D. Khơng có giá trị thực nào của tham số m thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Ta có

Hàm số

vì

có

và

Số giao điểm của đồ thị hàm số
với đường
đường

khơng thỏa.

với trục hồnh là số giao điểm của đồ thị hàm số

. Dựa vào bảng biến thiên của hàm số

để đồ thị của

với

có 3 giao điểm thì

Câu 21. Đồ thị của hàm số
A. 2
Đáp án đúng: B
Câu 22.

B. 1


cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?
C. 3
D. 0

6


Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 23. Cho hàm số
trị

là
.

C.

có đạo hàm liên tục trên

.


thỏa mãn

D.

.

và

. Giá

bằng

A. .
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 24. . Điểm nào sau đây là thuộc đồ thị hàm số y = – x3 – 3x2 + 4?

D.

A. N(-1;-2)
B.
C. M(0; 5)
Đáp án đúng: D
Câu 25. Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

D.


A.

.

.

B.

.

C.

.

D.
Đáp án đúng: C

.

Câu 26. Cho hàm số
A. Hàm số
B. Nếu

xác định trên

. Khẳng định nào sau đây sai?

được gọi là một nguyên hàm của
liên tục trên


C. Nếu hàm số

trên

thì nó có nguyên hàm trên

trên

với mọi

.

.

là một nguyên hàm của

cũng là một nguyên hàm của

nếu

trên

thì với mỗi hằng số

, hàm số

.
7



D. Nếu hàm số

là một nguyên hàm của

trên

thì hàm số

là một nguyên hàm của

trên .
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Dựa theo định lí 1 trang 95 SGK 12 CB suy ra khẳng định A đúng.
Dựa theo định lí 3 Sự tồn tại nguyên hàm trang 97 SGK 12 CB kết luận B đúng.
Và C đúng dựa vào định nghĩa của nguyên hàm.
Câu 27. Đồ thị của hàm số
A. 0.
Đáp án đúng: D

cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng
B. 2.

C. 1.

Giải thích chi tiết: Đồ thị của hàm số
A. 0. B. 1. C. 2. D.
Câu 28.

.


cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

.

Cho hàm số
A.

D.

có đồ thị (C). Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
cắt trục hồnh tại một điểm.

B.

cắt trục hồnh tại ba điểm.

C.
khơng cắt trục hoành.
D.
cắt trục hoành tại hai điểm
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: B, 2.B, 3. A, 4.D, 5.A, 6.C, 7.D, 8.D,9.B, 10.D, 11.B, 12.C, 13.C, 14.A, 15.D, 16.B, 17.C,
18.D, 19.A, 20.B, 21.D, 22.B, 23.A, 24.C, 25.A, 26.A, 27.C, 28.A, 29.C, 30.C, 31.D, 32.B, 33.B, 34.A, 35.B,
36.D, 37.D, 38.B, 39.C, 40.A, 41.A, 42.A, 43.A, 44.C, 45.D, 46.B, 47.A, 48.A, 49.D, 50.A
Câu 29. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.

B.


C.
Đáp án đúng: C
Câu 30.
Cho hàm số

D.

có đồ thị như hình vẽ.

Số nghiệm thực của phương trình

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.
8


Đáp án đúng: A

Câu 31. Biểu thức

viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

A.
Đáp án đúng: C
Câu 32.

B.

Cho hai hàm số

C.

và

D.

có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.
B.
C.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Dựa vào tính đơn điệu của đồ thị hàm số.
Cách giải:
Đồ thị hàm số

đồng biến trên


Đồ thị hàm số

nghịch biến trên

Vậy
Câu 33. Nguyên hàm của hàm số f ( x )=
1
+ C.
4x
Đáp án đúng: B
Câu 34.

A.

B.

4
2 là
x

−4
+C .
x

C.

D.

3
+ C.

4x

D.

4
+C .
x

Cho hàm số
. Khẳng định nào sau đây sai?
A. Hàm số đồng biến trên
.
B. Đồ thị hàm số luôn nằm bên phải trục tung.
C. Đồ thị hàm số nhận trục hồnh là tiệm cận ngang.
D. Đồ thị hàm số ln nằm phía trên trục hồnh.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Cho hàm số

. Khẳng định nào sau đây sai?

A. Hàm số đồng biến trên
.
B. Đồ thị hàm số luôn nằm bên phải trục tung.
C. Đồ thị hàm số nhận trục hoành là tiệm cận ngang.
D. Đồ thị hàm số ln nằm phía trên trục hồnh.
Lời giải
Dựa vào tính chất của hàm số mũ khẳng định B sai.
Câu 35. Cho

. Giá trị của biểu thức


bằng
9


A. .
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Cho
A.
. B.
Lời giải
Ta có :

. C. . D.

.

C.

. Giá trị của biểu thức

.

D. .

bằng


.

.
----HẾT---

10