ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP GIẢI TÍCH
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 047.
Câu 1.
Cho tích phân

với a, b, c là các số nguyên. Tính P = abc.

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Ta có

D.

Vậy
Câu 2. Cho
.
A. .
Đáp án đúng: B
Câu 3.

.
,

. Viết biểu thức

B.

về dạng

.

C.

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số
A.

.

về dạng

D.

. Tính

.

có ba điểm cực trị.
B.


C.
Đáp án đúng: A
Câu 4.
Cho hàm số

và biểu thức

D.

có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số

đồng biến trên khoảng nào sau đây?

1


A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 5.

B.

.

C.

Họ nguyên hàm của hàm số
A.


B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 6.

.

Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau

Có bao nhiêu số ngun

để phương trình

A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

Câu 7. Tập tất cả các giá trị của tham số
A.
Đáp án đúng: B

.

là


.

Tổng

D.

Cho hàm số đa thức bậc ba

D.

.

có

nghiệm phân biệt?

C.

.

để phương trình

bằng
B.

Giải thích chi tiết: Xét hàm
Câu 8.

.


C.

trên

D.
có đúng

.
nghiệm có dạng

D.

Ta có

có đồ thị như hình vẽ bên

Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số

nghịch biến trên

.

B. Hàm số

đồng biến trên

.
2



C. Hàm số
Đáp án đúng: C

đồng biến trên

.

D. Hàm số

Giải thích chi tiết: Cho hàm số đa thức bậc ba

nghịch biến trên

.

có đồ thị như hình vẽ bên

Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số

đồng biến trên

B. Hàm số

nghịch biến trên

C. Hàm số


đồng biến trên

.

D. Hàm số
Lời giải

nghịch biến trên

.

Ta thấy đồ thị hàm số

.
.

đi lên từ trái sang phải khi

Phương án B sai vì trên

hàm số

Phương án C sai vì trên khoảng

. Chọn A

đồng biến.

thì hàm số


nghịch biến trên

và đồng biến trên

.

Phương án D sai vì trên khoảng

thì hàm số
có cực trị nên đạo hàm đổi dấu.
2 x−4
Câu 9. Gọi ( C ) là đồ thị của hàm số y=
. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai.
x −3
A. ( C ) có đúng 1 tiệm cận ngang.
B. ( C ) có đúng 1 tâm đối xứng.
C. ( C ) có đúng 1 tiệm cận đứng.
D. ( C ) có đúng 1 trục đối xứng.
Đáp án đúng: D
Câu 10. Gọi

là đường cong trong mặt phẳng

biểu diễn các số phức z thỏa mãn

là hình phẳng giới hạn bởi

. Diện tích của hình phẳng H bằng

A.

.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

và H

.

Giải thích chi tiết: Đặt

3


là hình elip
Câu 11.

.

Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau


Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. Hàm số có giá trị cực đại bằng 3.
C. Hàm số có 2 điểm cực tiểu.
Đáp án đúng: B
Câu 12.
Cho hàm số

B. Hàm số có giá trị cực đại bằng 0.
D. Hàm số có ba điểm cực trị.

, bảng biến thiên của hàm số

Số điểm cực trị của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B

là
B.

.

Giải thích chi tiết: Xét hàm số
Ta có

C.
trên

.


D.

.

.

.

Dựa vào bảng biến thiên của hàm

, trong đó

như sau:

ta được

.

4


Do
Khi đó phương trình

nên

.

vơ nghiệm. Các phương trình


phân biệt và khác nhau, cùng khác
Vậy hàm số

. Suy ra phương trình

có 7 nghiệm đơn.

có 7 điểm cực trị.

Câu 13. Phương trình
A.
.
Đáp án đúng: D

mỗi phương trình đều có 2 nghiệm

có nghiệm là
B.

.

C.

.

D.

.


Câu 14. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là nguyên hàm của
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Áp dụng công thức
Câu 15. Phương trình
A. .
Đáp án đúng: D

D.

.

.
có hai nghiệm. Tích của hai nghiệm đó bằng

B.

.

C.


.

Câu 16. Có bao nhiêu số ngun dương
để bất phương trình sau
nghiệm?
A. 3.
B. 2.
C. 4.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu số ngun dương

D.

.

có
D. 1.
để

bất

phương

trình

sau

có nghiệm?
Câu 17. Trường THPT Lê Lợi Thanh Hóa - Lần 1 - 2020) Rút gọn biểu thức: √ 81 a4 b 2ta được:

A. 9 a 2 | b |.
B. − 9 a2 b.
C. 9 a 2 b .
D. Kết quả khác.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Trường THPT Lê Lợi Thanh Hóa - Lần 1 - 2020) Rút gọn biểu thức: √ 81 a4 b 2ta được:
A. 9 a 2 | b |. B. − 9 a2 b. C. 9 a 2 b . D. Kết quả khác.
Lời giải
Với ∀ a ; b ta có √ 81 a4 b 2=9 a2 | b |.
Câu 18. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x 4 + x2 +1 tại điểm có hồnh độ x=1
A. y=− 6 x+ 3.
B. y=6 x .
C. y=6 x +3 .
D. y=6 x −3 .
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Ta có y '=f ' ( x )=4 x3 +2 x ⇒ Hệ số góc tiếp tuyến f ' ( 1 ) =4. 13+ 2.1=6 .
Phương trình tiếp tuyến y=6 ( x −1 ) +3 ⇔ y=6 x − 3.
5


Câu 19. Họ các nguyên hàm của hàm số
A.

là

.

B.

.


D.

C.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:

.
.

.

Câu 20. Phương trình
A. 3.
Đáp án đúng: D

có hai nghiệm là
C. 9.

B. 27.

Giải thích chi tiết: Phương trình

√ √

,

. Tổng

có hai nghiệm là


bằng
D. 12.
,

. Tổng

Câu 21. Cho biểu thức P= x . x . √ x3 với x >0. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
3

23
24

23

A. P=x .
Đáp án đúng: A

B. P=x 12 .

Câu 22. Biết

và

A. .
Đáp án đúng: D
Câu 23.

B.


12

1

C. P=x 23 .

D. P=x 4 .

. Tính giá trị của biểu thức
.

C.

.

.

D. .

Một chất điểm chuyển động theo phương trình

, trong đó

bằng giây, kể từ lúc chất điểm bắt đầu chuyển động và
đạt giá trị lớn nhất là
A.
.
Đáp án đúng: A

bằng


2 4

B.

Câu 24. Cho các số thực dương

là thời gian tính

tính bằng mét. Thời gian để vận tốc chất điểm

.

C.

.

D.

.

thỏa mãn đồng thời

và

. Tính
A.
.
Đáp án đúng: D


B. 2020.

Giải thích chi tiết: Đặt
Ta có

Vì vai trị

C.

.

D.

.

.
và

như nhau nên giả sử

và

.
6


Câu 25.
Giá trị của tham số

sao cho hàm số


đạt cực đại tại

là
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 26.
Cho hàm số

B.

.

B.

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
nào dưới đây?

. B.

. C.

D.

A. 1/2
Đáp án đúng: A


C.

.

D.

.

có bảng biến thiên như hình bên. Hàm số nghịch biến trên khoảng

. D.

Câu 27. Với t thuộc (-1;1) ta có

Câu 28.

.

có bảng biến thiên như hình bên. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.
.
Đáp án đúng: B

A.
Lời giải

C.

.


. Khi đó giá trị t là:

B. 0

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình

C. 1/3

D.

là:
7


A. 2.
Đáp án đúng: A

B. 0.

C. 1.

Giải thích chi tiết: Ta có
Vậy phương trình có 2 nghiệm thực phân biệt.
Câu 29. Công thức nguyên hàm nào sau đây là sai?
A.

D. 3.
.


B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 30. Cho hàm số

có đạo hàm liên tục trên
. Tính tích phân

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

thỏa mãn

,

và

bằng.
.

C.

.


D.

.

Giải thích chi tiết: Ta tính.

Đặt:

Tính tích phân:

8


vì
Vì

đặt

Câu 31. Tính tổng các nghiệm của phương trình
A.
B. –1
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Phương pháp:
Chia cả 2 vế cho
Cách giải:

(hoặc

, hoặc


C.

D. 4

)

Câu 32.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

9


Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 33.

B.

Cho hàm số

.

C.

.


D.

.

có bảng biến thiên như sau.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.

.

C.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:

B.
D.

.
.

Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng
Chọn C.
Câu 34.

và

.


10


Cho hàm số

Hàm số

có bảng biến thiên như hình vẽ:

đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A.
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 35. Cho là số thực dương tuỳ ý. Khẳng định nào sau đây sai?
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.


D.

.

D.

.

.

----HẾT---

11