ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP GIẢI TÍCH
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 072.
Câu 1. Tìm ngun hàm

của hàm số

A.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải

trên

B.

thoả mãn điều kiện

C.

Câu 2. Đồ thị của hàm số
A. 0
B. 2
Đáp án đúng: C

Câu 3. Khẳng định nào sau đây đúng?

.
D.

cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?
C. 1
D. 3

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 4. Rút gọn biểu thức

với

A.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 5. .
bằng


thỏa mãn

Cho số phức

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: . Cho số phức

C.

D.

. Giá trị lớn nhất của biểu thức

.

C.
thỏa mãn

.

D.

.

. Giá trị lớn nhất của biểu thức


bằng
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Lời giải
Tác giả: Nguyễn Thị Bích Ngọc; Fb: Bich Ngoc

.

1


Trước hết ta chứng minh đẳng thức mô đun sau: Cho các số thực

và các số phức

ta có:

Chứng minh :

, suy ra ĐPCM.
Nhận thấy:

,


Đặt

.

.

Ta có
.
Từ đó suy ra
.
Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki ta có
.

Đẳng

thức

xảy

ra

khi

và

chỉ

khi
(Hệ này có nghiệm).


Vậy
Câu 6.
Cho hàm số

.
có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình

là

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

Câu 7. Biểu thức

viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

D.

.


2


A.
B.
C.
Đáp án đúng: D
Câu 8. Đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y=x 3 −3 x+ 2 tại 3 điểm phân biệt khi :
A. m>4
B. 0< m≤ 4
C. 0< m< 4
Đáp án đúng: C
Câu 9. Cho hàm số
biến trên
là
A.
C.
Đáp án đúng: B

.

B.

.

.

D.


.

xác định trên

B.

D.

với đường thẳng

B.

.

C.

để hàm số đồng

là

C.

Số giao điểm của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 12.

D. 0 ≤ m< 4


. Tập hợp tất cả các giá trị của tham số

Câu 10. Tất cả các giá trị thực của m để hàm số
A.
Đáp án đúng: D
Câu 11.

D.

là
.

D.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số
phân biệt.

.

cắt trục hồnh tại 3 điểm

A.
B.
C.
D. Khơng có giá trị thực nào của tham số m thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Ta có
Hàm số

vì


có

và

Số giao điểm của đồ thị hàm số
với đường
đường
Câu 13.

không thỏa.

với trục hoành là số giao điểm của đồ thị hàm số

. Dựa vào bảng biến thiên của hàm số

để đồ thị của

với

có 3 giao điểm thì

3


Cho hàm số
. Khẳng định nào sau đây sai?
A. Đồ thị hàm số luôn nằm bên phải trục tung.
B. Đồ thị hàm số nhận trục hoành là tiệm cận ngang.
C. Đồ thị hàm số ln nằm phía trên trục hồnh.

D. Hàm số đồng biến trên
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Cho hàm số

. Khẳng định nào sau đây sai?

A. Hàm số đồng biến trên
.
B. Đồ thị hàm số luôn nằm bên phải trục tung.
C. Đồ thị hàm số nhận trục hoành là tiệm cận ngang.
D. Đồ thị hàm số ln nằm phía trên trục hồnh.
Lời giải
Dựa vào tính chất của hàm số mũ khẳng định B sai.
Câu 14.
Cho hàm số

có đồ thị như hình vẽ.

Số nghiệm thực của phương trình

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.


Câu 15. Tìm tập nghiệm của phương trình:
A.

.

D.

Câu 16. Tính tích phân

.

.
B.

C.
.
Đáp án đúng: C

A.

.

D.

.
.

.


.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

.
.
4


Giải thích chi tiết: Ta có:
Đổi cận: Với

. Đặt
; với

.

Vậy
Cách khác : Bấm máy tính.
Câu 17. Cho hàm số
trị

.
có đạo hàm liên tục trên


thỏa mãn

và

. Giá

bằng

A. .
Đáp án đúng: B
Câu 18.

B.

.

C.

Cho ba số thực dương , , khác . Đồ thị các hàm số
đây. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.


.

D.

,

,

được cho trong hình vẽ dưới

.

Giải thích chi tiết: Cho ba số thực dương , , khác . Đồ thị các hàm số
trong hình vẽ dưới đây. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

.

D.
,

.
,

được cho

5


A.

Lời giải

. B.

. C.

Ta có: Hàm số

Vậy

.

nghịch biến trên

Các hàm số

và

Ta lại có

. D.

.

đồng biến trên

thì

nên


,

.

.

.

Câu 19. Số giao điểm của đồ thị hàm số

với trục hoành bằng

A. .
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải

B.

C. .

Câu 20. Phép đối xứng tâm

biến điểm

A.
.
Đáp án đúng: B

B.


.

Giải thích chi tiết: Phép đối xứng tâm
Suy ra là trung điểm của

D.

thành điểm

.

C.
biến điểm

. Tìm tọa độ điểm
.

D.

.

.
.

thành điểm

Suy ra:
Câu 21.


6


ĐỀ CHÍNH THỨC 2016 – 2017) Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số

là các số thực.

Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. Phương trình

có đúng hai nghiệm thực phân biệt.

B. Phương trình

có đúng ba nghiệm thực phân biệt.

C. Phương trình

vơ nghiệm trên tập số thực.

D. Phương trình
Đáp án đúng: B
Câu 22.

với

có đúng một nghiệm thực.

Cho

là các số thực dương khác 1. Đồ thị hàm số
khẳng định đúng?

được cho trong hình bên. Chọn

7


A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 23.
Cho hàm số

có đồ thị như hình vẽ sau Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

8


A.
C.
Đáp án đúng: B

.

B.

.


.

D.

.

Câu 24. Trong mặt phẳng tọa độ
mãn

và

A.

, gọi

là phần mặt phẳng chứa các điểm biểu diễn các số phức

có phần thực và phần ảo đều thuộc đoạn

.

C.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Giả sử
Ta có:

Vì


;

và

. Tính diện tích
B.

.

D.

.

thỏa

của

.
.

có phần thực và phần ảo đều thuộc đoạn

nên

.
9


Suy ra


là phần mặt phẳng giới hạn bởi hình vng cạnh
và

Gọi

có tâm

, bán kính

là diện tích của đường trịn

và hai hình trịn

có tâm

.

.

Diện tích phần giao nhau của hai đường trịn là:
Vậy diện tích

của hình

, bán kính

.

là:
.


Câu 25. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
?

để hàm số

A. .
Đáp án đúng: C
Câu 26.

C. .

B.

Số giao điểm của đồ thị hàm số
A. 3
C. Khơng có giao điểm.
Đáp án đúng: B
Câu 27.
Cho đồ thị hàm số

A.
C.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:

và

.


với đường thẳng
B. 1.
D. 2.

có tập xác định là
D. .

là:

như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?

B.
D.

10


Từ đồ thị hàm số suy ra hàm số
nên

đồng biến trên

nên

; hàm số

nghịch biến trên

.


Câu 28.
Cho ba số thực dương

khác

Đồ thị các hàm số

được cho trong hình vẽ bên dưới.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
Đáp án đúng: A
Câu 29.

B.

Tính

. Chọn kết quả đúng

A.
C.
Đáp án đúng: B

C.

D.

.


B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Cách 1: Biến đổi
Tính

bằng cách đặt

ta được

Tính
Kết quả
Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng máy tính kiểm tra

tại một số điểm ngẫu nhiên

.
Câu 30.
Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau

11



A. y=x 4 −8 x 2.
C. y=−x 4 +2 x 2 +1.
Đáp án đúng: B
Câu 31. Cho hàm số
A. Nếu

B. y=−x 4 +2 x 2.
D. y=x 3−6 x 2 +1.
xác định trên

liên tục trên

B. Nếu hàm số
trên

. Khẳng định nào sau đây sai?

thì nó có ngun hàm trên

là một ngun hàm của

.
trên

thì hàm số

là một nguyên hàm của

.


C. Hàm số

được gọi là một nguyên hàm của

D. Nếu hàm số

trên

là một nguyên hàm của

cũng là một nguyên hàm của

nếu
trên

trên

với mọi
thì với mỗi hằng số

.
, hàm số

.

Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Dựa theo định lí 1 trang 95 SGK 12 CB suy ra khẳng định A đúng.
Dựa theo định lí 3 Sự tồn tại nguyên hàm trang 97 SGK 12 CB kết luận B đúng.
Và C đúng dựa vào định nghĩa của nguyên hàm.
Câu 32. Các số thực x và y thỏa (2x+3y+1)+(-x+2y)i = (3x-2y+2) + (4x-y-3)i là


A.

B.

C.
D. Kết quả khác
Đáp án đúng: C
Câu 33. Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?
A.
B.

.
.

C.
D.

.
.

12


Đáp án đúng: D
Câu 34.
Số giao điểm của hai đồ thị
A. 0
Đáp án đúng: B
Câu 35. Tìm


và
B. 2

để đồ thị hàm số

A.
C.
.
Đáp án đúng: A

.

là.
C. 1

D. 4

cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt?
B.

.

D.

.

----HẾT---

13