ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP GIẢI TÍCH
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 085.
Câu 1.

Cho hàm số

số có bao nhiêu điểm cực trị
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

Câu 2. Cho các số thực dương

thay đổi thoả mãn

của biểu thức

với

là

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

có bảng biến thiên như sau. Đồ thị hàm
.

D.

.

Biết giá trị nhỏ nhất

là các số nguyên dương và
.

C.

.

tối giản. Tính
D.

Giải thích chi tiết: Ta có:


Do đó:
Câu 3.
Cho hàm số

Đạt tại
xác định, liên tục trên đoạn

và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số

đạt cực đại tại điểm nào dưới đây?

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 4. Tìm tập xác định D của hàm số y=( x 2 −1 ) −4 .
A. D=( 0 ;+∞ ).
B. D=( −∞ ; −1 ) ∪ ( 1 ;+∞ ).
C. D=ℝ ¿ − 1; 1 \} .
D. D=ℝ .
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: [THPT Ngơ Quyền - 2017] Tìm tập xác định D của hàm số y=( x 2 −1 ) −4 .
1


A. D=( −∞ ; −1 ) ∪ (1 ;+∞ ). B. D=( 0 ;+∞ ).
C. D=ℝ . D. D=ℝ ¿ − 1; 1 \} .
Lời giải

Điều kiện: x 2 − 1≠ 0 ⇔ x ≠ ±1.
Câu 5.
Tập xác định của hàm số
A.

.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 6.

.

Tìm giá trị thực của tham số
A.

là
.

D.

.

để hàm số

.

đạt cực đại tại

B.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 7.

D.

Cho hàm số bậc ba

có đồ thị như hình vẽ.

Hỏi hàm số
A.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:

có bao nhiêu điểm trị cực trị?
B.

C.

.

.
.

D.


2


Cho hàm số bậc ba
Hỏi hàm số
A. B.
C. D.

có đồ thị như hình vẽ.
có bao nhiêu giá trị cực trị?

Ta có số cực trị của

khi khơng có cực trị trùng nghiệm bằng số cực trị của

cộng với số nghiệm

của
.
.
Câu 8.
Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên như sau:

A. Hàm số đạt cực tiểu tại x=0
C. Hàm số đạt cực đại tại x=− 1
Đáp án đúng: A
Câu 9.
Phương trình

B. Hàm số có cực đại và cực tiểu

D. Hàm số có hai cực trị

có hai nghiệm trái dấu khi

. Giá trị của

là
A.

.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 10. Tìm tập xác định

của hàm số

B.

.

D.

.

.

A.


B.

C.

D.

.

3


Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Tìm tập xác định
A.
B.
Hướng dẫn giải

của hàm số

C.

Điều kiện hàm

. D.

có nghĩa là

Câu 11. Tập xác định của hàm số
A.


.

.
là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 12. Từ các chữ số
B.

.

C. .

D.

.

xác định khi

A.


B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Hàm số
A.
Lời giải

.

lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm năm chữ số khác nhau?

A. .
Đáp án đúng: D
Câu 13.
Hàm số

.

B.

xác định khi
C.

D.

Hàm số xác định khi và chỉ khi


với

.

Câu 14. Trong các tích phân sau, tích phân nào có cùng giá trị với
A.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 15.

.

B.
.

.

D.

4


Cho hàm số
là

. Giả sử giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn
thì

lần lượt


bằng:

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Câu 16. Cho hàm số
có đạo hàm
là:
A. 3.
B. 2.
Đáp án đúng: A
Câu 17.
Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên như sau:

D.

C. 4.

D. 1.

C. 4.


D. 3.

là một nguyên hàm của hàm số

. Hàm số
A.

thỏa mãn

là

.

C.
Đáp án đúng: D

.

. Số điểm cực trị của hàm số đã cho

Số nghiệm thực của phương trình 2 f ( x )−3=0 là
A. 1.
B. 2.
Đáp án đúng: C
Câu 18. Cho hàm số

.

B.
.


Giải thích chi tiết: Ta có
Vậy
Câu 19.

.

Cho hàm số

xác định, liên tục trên

D.

.
.

và

và có bảng biến thiên sau:

5


Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. Giá trị lớn nhất của hàm bằng

.

C. Giá trị nhỏ nhất của hàm bằng
Đáp án đúng: A


B. Giá trị nhỏ nhất của hàm bằng .
.

D. Giá trị nhỏ nhất của hàm bằng

Câu 20. Tìm nguyên hàm của hàm số
A.

.

.

C.
Đáp án đúng: A

và .

.

B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:


.

Câu 21. Tìm tất cả các giá trị của
A.
Đáp án đúng: B

để hàm số

B.

đồng biến biến trên

.

C.

Giải thích chi tiết: Ta có

.

D.

.

.

Hàm số đã cho đồng biến trên

khi và chỉ khi


.
Câu 22. Cho bất phương trình
nghiệm thì gần nhất với số nào sau đây
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Trường hợp 1 :

.

. Gọi
C.

là giá tri dương nhỏ nhất để bất phương trình có
.

D.

.

khi đó bất phương trình đã cho trở thành
VTPT

, dấu

xảy ra khi


.
Trường hợp 2:

khi đó bất phương trình đã cho trở thành

6


Giải (1)

.

Giải (2)

.

Vậygiá tri dương nhỏ nhất của
Câu 23.
Cho hàm số

gần nhất với

có bảng biến thiên như sau

Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn
A. .
Đáp án đúng: B

B.


bằng:

.

C. .

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số

Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn
A. . B.
Lời giải

. C. . D.

D.

.

có bảng biến thiên như sau

bằng:

.

Xét bảng biến thiên trên

7


Từ bảng biến thiên ta thấy:

khi
.

nên giá trị nhỏ nhất của hàm số

Câu 24. Giá trị nhỏ nhất của hàm số
A. .
Đáp án đúng: B

B.

trên đoạn

trên đoạn
.

C.

là

đạt được

bằng

.

D.

.


2019

Câu 25. -Thừa Thiên Huế 2019-2020) Tập xác định của hàm số y=( x 2+2 x ) 2020 là:
A. ( − ∞; − 2 ) ∪( 0 ;+∞ ).
B. ℝ ¿ −2 ; 0 \}.
C. D=( −2 ; 0 ).
D. D=( −∞ ; −2 ] ∪[ 0 ;+∞ ).
Đáp án đúng: A
2019

Giải thích chi tiết: (Đề học kì 1− K 12-Thừa Thiên Huế 2019-2020) Tập xác định của hàm số y=( x 2+2 x ) 2020
là:
A. ( − ∞ ;− 2 ) ∪( 0 ;+∞ ). B. D=(−∞ ; −2 ] ∪[ 0 ;+∞ ).
C. ℝ ¿ −2 ;0 \}. D. D=( −2 ; 0 ).
Lời giải
2
x> 0
Điều kiện: x + 2 x >0 ⇔[
.
x<− 2
Vậy tập xác định của hàm số là ( − ∞; − 2 ) ∪( 0 ;+∞ ).
Câu 26.
Tập nghiệm của bất phương trình

là

A.

B.


C.
Đáp án đúng: A
Câu 27.

D.

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình
A.
C.
Đáp án đúng: A

.

.
B.

.

D.

.
.

8


Câu 28. Cho

là hàm số liên tục trên đoạn


và

Khi đó

A.
Đáp án đúng: B

là nguyên hàm của

B.

C.

.

.

C.

Câu 31. Cho hàm số

liên tục và không âm trên đoạn

hàm số

và hai đường thẳng

A.

.


C.
Đáp án đúng: C

, trục

A.

.

. Diện tích hình thang cong giới hạn bởi đồ thị
được tính theo cơng thức nào dưới đây?
.
.

và hai đường thẳng
. C.

. Giá trị
D.

liên tục và không âm trên đoạn

Diện tích hình thang cong cần tìm là
Câu 32. Tính số các chỉnh hợp chập 2 của 7 phần tử?
A. 24.
B. 56.
Đáp án đúng: C
Câu 33. Gọi


.

D.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

. B.

đạt tại

B.

.

bởi đồ thị hàm số

.

trên đoạn
B.

, trục

.

D.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số
bằng.


A.
Lời giải

D.

B.

A.
.
Đáp án đúng: B

thỏa mãn

là

.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 30.

trên đoạn

bằng

Câu 29. Tập xác định của hàm số
A.

. Biết


. Diện tích hình thang cong giới hạn
được tính theo cơng thức nào dưới đây?

. D.

.

.
C. 42.

D. 120.

là nghiệm có phần ảo âm của phương trình

. Tìm tọa độ điểm biểu diễn của

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

?

.
.

9


Giải thích chi tiết:

.

Vậy điểm biểu diễn cần tìm của số phức
là
.
4
2
Câu 34. Cho hàm số y=− x +2 x +3 có giá trị cực đại và cực tiểu lần lượt là y 1 và y 2 . Mệnh đề nào dưới đây là
mệnh đề đúng?
A. y 1 + y 2=12.
B. y 1 +3 y 2=15.
C. y 2 − y 1=2 √ 3 .
D. 2 y 1 − y 2=5.
Đáp án đúng: D
Câu 35. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào có tập xác định
A.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:

D.


Đáp án A: Điều kiện

. Tập xác định

.

Đáp án B: Điều kiện

. Tập xác định

.

Đáp án C: Điều kiện
Đáp án D: Điều kiện

?

(luôn đúng). Tập xác định
. Tập xác định
----HẾT---

.
.

10