ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP GIẢI TÍCH
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 094.
Câu 1. Gọi

là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

, trục hồnh và hai đường thẳng

Tìm mệnh đề đúng.
A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (GK2 - K 12 - THPT Hai Bà Trưng - Hà Nội - Năm 2020 - 2021) Gọi
diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
mệnh đề đúng.
A.
Lời giải

B.

Câu 2. Cho

C.

B.

Giải thích chi tiết: Cho

Ta có:

. C.

.

C.

là hai số thực dương thỏa mãn

. D.

Tìm

D.

là hai số thực dương thỏa mãn

A. .

Đáp án đúng: C

A. . B.
Lời giải

, trục hoành và hai đường thẳng

là

.

. Giá trị của

bằng

D.

.

. Giá trị của

bằng

.

.
1


Câu 3. Cho hai số phức

A.
.
Đáp án đúng: A

và
B.

. Số phức
.

là.
C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 4. Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biễu diễn số phức
A. Trục
.
B. Hai đường thẳng

và

.

C. Hai đường thẳng


và

, bỏ đi điểm

sao cho

là số thuần ảo.

.

D. Trục
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Gọi

,

Ta có:

,

. Số phức

được biểu diễn bởi

.

Vì
là số thuần ảo nên có phần thực bằng , tức là

Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức là hai đường thẳng

.
và

Câu 5. Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn
trên các khoảng xác định của hàm số?

của tham số

A. .
Đáp án đúng: D

C.

B.

Câu 6. Cho
A.
C.
Đáp án đúng: C

.

.

.
để hàm số

.


nghịch biến
D.

.

, Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
.

B.
.

D.

.
.

Giải thích chi tiết: Câu C sai, vì
Câu 7.
Một hoa văn trang trí được tạo ra từ một miếng bìa mỏng hình vuông cạnh bằng
cm bằng cách khoét đi bốn
phần bằng nhau có hình dạng parabol như hình bên. Biết
cm,
cm. Tính diện tích bề mặt hoa văn
đó.

2


A.

Đáp án đúng: B

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết:

Đưa parabol vào hệ trục

ta tìm được phương trình là:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi

.
, trục hồnh và các đường thẳng

,

là:

.
Tổng diện tích phần bị kht đi:
Diện tích của hình vng là:

.
.


Vậy diện tích bề mặt hoa văn là:
.
Câu 8.
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

3


A. y=x 4 − 3 x −2.
C. y=− x 3+3 x 2 − 2.
Đáp án đúng: C
Câu 9. Hàm số

B. y=− x 3+3 x +2.
D. y=x 3 −3 x 2+ 2.

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.
Đáp án đúng: B
Câu 10. Biết
A. .
Đáp án đúng: D
Câu 11. Cho tập hợp

B.

C.

và


D.

. Khi đó
B.
và

bằng

.

C. .

D.

.

. Có tất cả bao nhiêu tập X thỏa mãn:

?

A. .
B. .
C.
D. .
Đáp án đúng: C
Câu 12. Với giá trị nào của m thì hàm số y=m x 4 +(m−1) x2 +1 −2 m chỉ có đúng một cực trị?
m ≤0
A. [
B. 0 ≤ m≤ 1

C. m ≤0
D. m ≥1
m≥ 1
Đáp án đúng: A
Câu 13.
Cho , , là ba số thực dương khác . Đồ thị hàm số
Mệnh nào nào sau đây đúng?

,

,

được cho ở hình vẽ dưới đây.

4


A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.


Giải thích chi tiết: Cho , , là ba số thực dương khác . Đồ thị hàm số
hình vẽ dưới đây. Mệnh nào nào sau đây đúng?

A.
Lời giải

. B.

. C.

Dựa vào đồ thị, dễ thấy
Đường thẳng

. D.

,

.
,

được cho ở

.

.

cắt hai đồ thị

,


lần lượt tại

,

và ta thấy

.

Vậy
.
Câu 14.
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A.

.

C.
Đáp án đúng: B

B.
.

D.

Câu 15. Cho hai hàm số
. Gọi

.


và

là tập hợp tất cả các giá trị ngun của tham số

có hồnh độ thuộc đoạn
A. 3
Đáp án đúng: B

.

.Số phần tử của
B. 1

có đồ thị lần lượt là
để

và

và

cắt nhau tại đúng hai điểm phân biệt

bằng
C. 0

D. 2
5



Câu 16. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Đồ thị của hai hàm số

và

đối xứng với nhau qua trục hoành.

B. Đồ thị của hai hàm số

và hàm số

đối xứng với nhau qua trục tung.

C. Đồ thị của hàm số

và

D. Đồ thị của hai hàm số
Đáp án đúng: C

đối xứng với nhau qua đường thẳng
và

đối xứng với nhau qua đường thẳng

Câu 17. Họ nguyên hàm của hàm số
A.
.

B.


.

D.

.

Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm của hàm số
A.
Lời giải

. B.

.

là

.

C.
Đáp án đúng: D

.

là

. C.

. D.


.

Xét

Đặt
.
Câu 18.
Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên

?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 19. Cho
A. 4.
Đáp án đúng: C

D.

dx

;

dx
B. 1.


. Tính

dx
C. 6.

D. 5.

6


Giải thích chi tiết: Ta có

dx =

dx +

dx

dx =

Vậy
dx = 6
Câu 20. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào có tập xác định
A.

dx = 5+ 1= 6

?

B.


C.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:

D.

Đáp án A: Điều kiện

. Tập xác định

.

Đáp án B: Điều kiện

. Tập xác định

.

Đáp án C: Điều kiện
Đáp án D: Điều kiện
Câu 21.

(luôn đúng). Tập xác định

.

. Tập xác định

.


Tìm tất cả tọa độ giao điểm của
A.

và

?

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 22.

D.

Cho hàm số

Tập các giá trị

dx

có bảng biến thiên như sau:

là tập nghiệm của bất phương trình nào dưới đây?

A.

B.


C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 23. Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên tập xác định của nó?
A.
C.
.
Đáp án đúng: A

.

B.
D.

.
.
7


Giải thích chi tiết: Hàm số
Câu 24.
Cho hàm số

A.
C.
Đáp án đúng: C

nghịch biến trên tập xác định của nó vì cơ số

.


có đồ thị như hình vẽ bên sau. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào đúng?

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị ta có hệ số
Đồ thị hàm số đã cho có ba điểm cực trị nên

.
và

trái dấu

.
Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tọa độ là :

.

.
Câu 25.

Đồ thị trong hình dưới là đồ thị của một trong bốn hàm số cho trong các phương án sau đây, đó là hàm số nào ?

8


A. y=− x 3+3 x 2 +2.
C. y=x 3 −3 x+ 2.
Đáp án đúng: B

B. y=x 3 −3 x 2+ 2.
D. y=x 3 −3 x 2 − 2.

Câu 26. Một vật chuyển động theo quy luật
với (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu
chuyển động và (mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10
giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

Giải thích chi tiết: Vận tốc tại thời điểm
khi

C.

là


C.
,
Đáp án đúng: D

. Biết rằng tập hợp điểm trong mặt phẳng toạ độ biểu diễn các
và bán kính
của đường trịn đó.

.

B.

,

.

.

D.

,

.

Giải thích chi tiết: Cho số phức thoả mãn
diễn các số phức là một đường trịn. Tìm toạ độ tâm
A.
Lời giải
Đặt


,

. B.

,

. C.

. Biết rằng tập hợp điểm trong mặt phẳng toạ độ biểu
và bán kính
của đường trịn đó.
,

.

D.

. Khi đó

Vậy tập điểm biểu diễn số phức
Câu 28. Biết rằng phương trình

.

.

Câu 27. Cho số phức thoả mãn
số phức là một đường trịn. Tìm toạ độ tâm
,


D.

Do đó vận tốc lớn nhất của vật đạt được

. Vậy

A.

.

,

.

.
là đường trịn tâm

, bán kính
có hai nghiệm là

.
,

. Khẳng định nào sau đây đúng ?
9


A.
.

Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Câu 29. Tập xác định của hàm số
A.

.

D.

.

là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

.

D.


Câu 30. Tập xác định của hàm số y =

.

là

A.

B.

C.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 31.
: Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình bên?

A.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 32. Cho

là các số thực dương thỏa mãn

A.

D.


và

.

C.
Đáp án đúng: B

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

B.
.

.

D.

Câu 33. Cho các số thực dương
A.

C.

thỏa mãn

.
. Tính

.

B.


.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

.

Giải thích chi tiết: Cho các số thực dương
A.
Lời giải
Ta có:

. B.

. C.

. D.

.

thỏa mãn

. Tính

.

.

.
10


CASIO: CHỌN a=2, BẤM

, BẤM SHIFH SOLVE TÌM ĐƯỢC x=

TƯƠNG TỰ: CHỌN b=4, BẤM
, BẤM SHIFH SOLVE TÌM ĐƯỢC y=
BẤM: ĐỀ BÀI TRỪ ĐI ĐÁP ÁN, CACL CÁC GIÁ TRỊ VỪA TÌM ĐƯỢC, BẰNG 0 LÀ ĐÚNG
Câu 34. Tập xác định của hàm số
A.

là

.

B.

C.
Đáp án đúng: A

.

D.

Giải thích chi tiết: Tập xác định của hàm số
A.


.

C.
Lời giải

.

B.

.
là

.
D.

.

Hàm số xác định khi và chỉ khi

.

Tập xác định của hàm số là
Câu 35.

.

Cho hàm số

A. .
Đáp án đúng: A


.

có đồ thị như hình vẽ. Trong các số

B.

.

C.

.

và

có bao nhiêu số dương?

D. .

----HẾT---

11