ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP GIẢI TÍCH
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 094.
Câu 1.
Tích phân

bằng

A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 2.

B.

.

Cho các hàm số

C.

B.

C.

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Cho các hàm số
khẳng định đúng?

A.
. B.
. C.
Lời giải
FB tác giả: Nguyen Da Thu
nghịch biến nên

Hàm
Đường thẳng

D.

.

có đồ thị như hình vẽ bên. Chọn khẳng định đúng?

A.
.
Đáp án đúng: A

Hàm

.

D.


.

D.

.

có đồ thị như hình vẽ bên. Chọn

.

.

đồng biến nên
cắt ĐTHS

,

tại các điểm có hồnh độ lần lượt là và

. Ta thấy

.
1


Câu 3. Phương trình nào dưới đây vơ nghiệm:
A.

B.


C.
.
D.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Phương trình nào dưới đây vơ nghiệm:
A.

B.

C.
Lời giải

D.

.

Ta có phương trình
do

nên phương trình

Câu 4. Tập xác định
A.

(vơ nghiệm).

của hàm số

là


.

C.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Tập xác định
A.
Lời giải
Hàm số

. B.

B.

.

D.

.

của hàm số
. C.

xác định

là

. D.

.

.

Vậy
.
Câu 5.
Cho hàm số y=f ( x ) xác định và liên tục trên đoạn [ −3 ;3 ] có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số đạt cực tiểu tại x=3 .
C. Hàm số đạt cực đại tại x=1.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Bảng biến thiên

B. Hàm số đạt cực đại tại x=− 2.
D. Hàm số đạt cực tiểu tại x=− 3.

2


Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực đại tại x=− 2.
Câu 6. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ
điểm

thành

biến điểm

thành


cho

Khi đó độ dài

A.
.
B.
.
Đáp án đúng: A
Câu 7.
Cho hàm số có bảng biến thiên như vẽ

biến

bằng
C.

Hàm số đạt cực đại tại điểm nào sau đây
A. x=3 .
B. x=0 .
Đáp án đúng: B
Câu 8.
Cho hàm số

Phép đồng dạng tỉ số

C. x=1.

.


D.

.

D. x=−1.

có đồ thị như hình vẽ

Số nghiệm của phương trình

là
3


A. 5.
Đáp án đúng: A
Câu 9.

B. 4.

C. 3.

Cho hàm số
là hàm số xác định trên
như sau. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Giá trị cực tiểu của hàm số là

D. 2.


, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên

.

B. Giá trị cực đại của hàm số là
.
C. Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận.
D. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là
,
và tiệm cận đứng là
.
Đáp án đúng: D
Câu 10.
Cho hàm số y= f(x) liên tục trên đoạn [-1;3] và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M,m lần lượt là giá trịlớn nhất và
giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [-1;3]. Giá trị của M +m là:

A. 6.
B.
.
Đáp án đúng: D
Câu 11. Công thức nào sau đây đúng?
A.
C.
Đáp án đúng: C

.
.

C. 2.


B.
D.

D. – 2.

.
.

4


Câu 12. Cho

và
trên khoảng

A.
.
Đáp án đúng: A

. Tổng
B.

là tổng tất cả các nghiệm của phương trình

thuộc khoảng
.

C.


.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Gọi
Ta có:

Đặt

và

, suy ra

. Khi đó:

Do đó:

Suy ra:

Với điều kiện

,

5


Theo giả thiết


nên

;

Câu 13. Nếu

thì

A.
Đáp án đúng: A

B.

bằng
.

C.

Giải thích chi tiết: Nếu
A.
. B.
Lời giải

. C.

thì

.


D.

.

bằng

. D.

.
Câu 14.
Cho hàm số

có đồ thị như hình dưới đây.

Hãy chọn đáp án đúng.
A. Hàm số đạt cực đại tại điểm

.

B. Giá trị cực đại của hàm số là

.

C. Hàm số đạt cực đại tại điểm
Đáp án đúng: A

.

D. Giá trị cực đại của hàm số là


.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] [2D4-0.0-2] Cho hàm số

có đồ thị như hình dưới đây.

6


Hãy chọn đáp án đúng.
A. Hàm số đạt cực đại tại điểm

.

C. Giá trị cực đại của hàm số là
Lời giải

B. Giá trị cực đại của hàm số là

. D. Hàm số đạt cực đại tại điểm

Dựa vào hình vẽ đồ thị thì hàm số đạt cực đại tại điểm
Vậy hàm số đạt cực đại tại điểm
Câu 15.
Cho hàm số
phân biệt?

A.

dương,

B.

. C.

.

C.

. D.

B.

.

bằng

dương,

.

D.

.

bằng

.

Câu 17. Tập nghiệm của bất phương trình
A.

.
Đáp án đúng: C

có 4 nghiệm

.

D.

Giải thích chi tiết: [Mức đợ 1] Với mọi số thực
. B.

để phương trình

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

A.

.

.

.

A.
.

Đáp án đúng: D

.

và giá trị cực đại của hàm số là

có đồ thị như hình bên. Tìm các giá trị của

Câu 16. Với mọi số thực

.

là:
.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Điều kiện:
7


. Kết hợp với điều kiện
Câu 18. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
thực). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.

.

trên đoạn

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

C.
Đáp án đúng: C

và
B.

.

là tham số

.

Câu 19. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai parabol
.

(

.


D.

A.

bằng

D.

Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm của hai parabol

bằng
.
.

và

là:

.
Lại có
.
Suy ra diện tích hình phẳng cần tìm là:
.
Câu 20.
Cho hàm số f ( x ) xác định và có đạo hàm liên tục trên R , đồng thời có bảng xét dấu của f ′ ( x ) bên dưới:

Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 2.
B. 3.

Đáp án đúng: B
Câu 21.
Cho hàm số
thực của phương trình

xác định và liên tục trên

C. 0 .

. Đồ thị hàm số

D. 1.

như hình vẽ. Gọi

là số nghiệm

. Khẳng định nào sau đúng?
8


A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 22.
Với

B.

.


là số thực dương tùy,

C.

.

D.

khi và chỉ khi

A.
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 23.
Cho hàm số f ( x ) liên tục trên đoạn [ −3 ; 3 ] và có đồ thị như hình vẽ.

D.

Giá trị lớn nhất của hàm số f ( x ) trên đoạn [ −3 ; 3 ] bằng
A. 3.
B. 2.
C. −1.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải

Từ đồ thị hàm số ta suy ra giá trị lớn nhất của hàm số f ( x ) trên [ −3 ; 3 ] là f ( 3 )=2.
Câu 24. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Đồ thị hàm số
B. Hàm số

và đồ thị hàm số
với

C. Đồ thị hàm số
D. Hàm số
Đáp án đúng: A

với

và

Giải thích chi tiết: Câu B sai vì hàm số
Câu C sai vì hàm số

với

với

đồng biến trên khoảng

.

.

luôn đi qua điểm


nghịch biến trên khoảng

.

D. 1.

đối xứng nhau qua đường thẳng

đồng biến trên khoảng
với

.

.
.

nghịch biến trên khoảng

.

.
9


Câu D sai vì đồ thị hàm số

với

và


ln đi qua điểm

hoặc

chứ khơng phải

.
Câu 25.
Cho

hàm

số

có

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

đồ

thị

như

.


hình

bên.

C.

Hàm

số

.

đã

cho

D.

đạt

cực

đại

tại

.

Câu 26. Một người gửi số tiền

triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất
/năm. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi đó là lãi
kép). Để người đó lãnh được số tiền
triệu thì người đó cần gửi trong khoảng thời gian bao nhiêu năm?
( nếu trong khoảng thời gian này không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi )
A. năm.
Đáp án đúng: A
Câu 27. : Cho

B.

năm.

C.

D.

năm.

là hai số thực dương tùy ý. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.


Giải thích chi tiết: Áp dụng qui tắc lơgarit thì:
Câu 28.
Cho hàm số

năm.

đúng.

có bảng biến thiên như sau:

Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là
A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

D.

10


Câu 29. Biết

là một nguyên hàm của hàm số

trên đoạn


và

. Tính tích

phân
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Biết

.

C.

.

là một nguyên hàm của hàm số

D.
trên đoạn

.

và

.


Tính tích phân
A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

.

Ta có:
Do đó
Câu 30.
Cho

hàm

.
số

liên

tục

Giá trị lớn nhất của hàm số
A.
Đáp án đúng: B

và


có

trên đoạn

đồ

thị

đoạn

như

hình

vẽ

bên

dưới.

bằng

B.

Câu 31. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức
A. Trục Ox trừ gốc tọa dộ.

trên


C.
sao cho

D.

là số thực âm là:
B. Trục Ox.
11


C. Trục Oy trừ gốc tọa độ.
Đáp án đúng: C

D. Trục Oy.

Giải thích chi tiết: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức
A. Trục Ox. B. Trục Ox trừ gốc tọa dộ.
C. Trục Oy. D. Trục Oy trừ gốc tọa độ.
Hướng dẫn giải

sao cho

Gọi

là điểm biểu diễn số phức

Ta có: là số thực âm
Câu 32.

.


là số thực âm. Mà

Biết đồ thị HS
A.

có hai điểm cực trị
.

. Viết p.trình đường thẳng

C.
Đáp án đúng: D
Câu 34.
Cho hàm số

.

B.

C.
.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 33. Cho là số thực dương bất kỳ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.

là số thực âm là:

.

.

.

B.

.

D.

.

có bảng biến thiên như hình bên.

Số nghiệm của phương trình

là

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 35. Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số thực dương x, y?
A.
C.
Đáp án đúng: B

B.
D.

----HẾT---

12