ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP GIẢI TÍCH
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 009.
Câu 1. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
C.
.
Đáp án đúng: C

.

là
B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 2. Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A.
B.

C.

D.
Đáp án đúng: A
Câu 3.
Đồ thị trong hình dưới là đồ thị của một trong bốn hàm số cho trong các phương án sau đây, đó là hàm số nào ?

1


A. y=x 3 −3 x 2+ 2.
C. y=x 3 −3 x+ 2.
Đáp án đúng: A

B. y=− x 3+3 x 2 +2.
D. y=x 3 −3 x 2 − 2.

Câu 4. Họ tất cả nguyên hàm của hàm số

là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 5. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Đồ thị của hàm số


và

D.

đối xứng với nhau qua đường thẳng

B. Đồ thị của hai hàm số

và

C. Đồ thị của hai hàm số

và hàm số

đối xứng với nhau qua đường thẳng

.
.

đối xứng với nhau qua trục tung.

D. Đồ thị của hai hàm số
và
đối xứng với nhau qua trục hoành.
Đáp án đúng: A
Câu 6.
Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây.

2



Hàm số đó là hàm số nào?
−x
A. y=
.
x +1
− x +1
C. y=
.
x +1
Đáp án đúng: C

− x +3
.
x +1
−2 x +1
D. y=
.
2 x+ 1

B. y=

❑

lim

❑

Giải thích chi tiết: Ta có lim y= lim y=−1 và
x→+∞


x→ −∞

❑

+¿

¿

❑

x→ ( −1 ) y=+∞ , lim y=−∞ ¿
x→ ( −1 )

tiệm cận ngang là x=− 1, y=− 1 suy ra loại. B
Đồ thị hàm số đi qua điểm ( 1 ; 0 ) nên loại A,C

nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng và

−

Câu 7. Tìm đạo hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: B
Câu 8.
Cho hàm số

B.
D.


có đồ thị như hình vẽ bên sau. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào đúng?

3


A.
C.
Đáp án đúng: C

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị ta có hệ số
Đồ thị hàm số đã cho có ba điểm cực trị nên

.
và

trái dấu


.
Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tọa độ là :

.

.
Câu 9. Trong các hệ thức sau hệ thức nào đúng?
A.
C.
Đáp án đúng: B

.

B.

.

D.

Câu 10. 2019) Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số

.
.

trên khoảng

là
4



A.
C.
Đáp án đúng: B

.

B.

.

.

D.

.

Câu 11. Tập xác định của hàm số y =

là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 12. Cho hai số thực dương


và sao cho luôn tồn tại số thực

để thỏa mãn hệ thức

. Giá trị lớn nhất của biểu thức
A.
Đáp án đúng: A
Câu 13. Với

B.

C.

là số thực dương tùy ý,

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

D.

bằng:
.

C.

.


Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức

ta có

Câu 14. Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biễu diễn số phức
A. Hai đường thẳng
và
.
B. Trục

D.

sao cho

.

.
là số thuần ảo.

.

C. Hai đường thẳng

và

, bỏ đi điểm

.


D. Trục
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Gọi
Ta có:

,

,

. Số phức

được biểu diễn bởi

.

Vì
là số thuần ảo nên có phần thực bằng , tức là
Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức là hai đường thẳng
Câu 15. Đặt
A.
C.
Đáp án đúng: B

.

. Biểu diễn

.
và


theo

.

.

.

B.

.

D.

.
.

5


Câu 16. Có bao nhiêu số nguyên

sao cho ứng với mỗi

có khơng q 255 số ngun

thỏa mãn

?

A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 17.

B.

.

C.

Tập xác định của hàm số

.

D.

.

là

A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải

B.

.


C.

.

D.

.

ĐKXĐ:
Câu 18.
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A.
C.
Đáp án đúng: C

.

B.

.

D.

.
.

Câu 19. Cho các hàm số
thẳng

tại
Tìm

có đồ thị lần lượt là

cắt

lần lượt tại

lần lượt là

và

. Đường

. Biết phương trình tiếp tuyến của
. Phương trình tiếp tuyến của

tại

tại

và của

có dạng

.

.


A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: + Xét tiếp tuyến của
+ Xét tiếp tuyến của

tại

tại

.

D. .

ta có:

.

ta có:
.
.

+ Xét tiếp tuyến của


tại

ta có:
6


.
.
Suy ra phương trình tiếp tuyến của

tại

là:
.

Khi đó:

.

Câu 20. Trên khoảng

, đạo hàm của hàm số

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.


C.

Câu 21. Tìm tất cả các giá trị của tham số
.
A.
hoặc
.
C.
hoặc
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: + TXĐ
.
+

là
.

D.

để hàm số

.

đạt cực tiểu tại điểm
B.
D.

.

.

.

Hàm số

đạt cực tiểu tại điểm

+ Với

,

.

Hàm số

đạt cực đại tại điểm

Vậy

khơng thỏa mãn u cầu bài tốn.

+ Với

,

khi

.


khi

(thỏa mãn).

.
.

Hàm số

đạt cực tiểu tại điểm

Câu 22. Tập xác định của hàm số

là

A.

.

B.

C.

.

D.

.
.
7



Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Tập xác định của hàm số
A.

.

C.
Lời giải

.

B.

là
.

D.

.

Hàm số xác định khi và chỉ khi

.

Tập xác định của hàm số là

.


Câu 23. Một vật chuyển động theo quy luật
với (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu
chuyển động và (mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10
giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Vận tốc tại thời điểm
khi
Câu 24.
Cho hàm số

. Vậy

.

C.

là

.

D.

.

Do đó vận tốc lớn nhất của vật đạt được

.

có bảng biến thiên như hình dưới đây, trong đó

Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Đồ thị hàm số đã cho có đúng 2 đường tiệm cận đứng và 2 đường tiệm cận ngang với mọi
B. Đồ thị hàm số đã cho có đúng 2 đường tiệm cận đứng và 1 đường tiệm cận ngang với mọi

.

C. Đồ thị hàm số đã cho có đúng 1 đường tiệm cận đứng và 2 đường tiệm cận ngang với mọi
D. Đồ thị hàm số đã cho có đúng 2 đường tiệm cận đứng và 2 đường tiệm cận ngang với mọi
Đáp án đúng: D
Câu 25. Cho

, Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A.
C.
Đáp án đúng: C

.
.

Giải thích chi tiết: Câu C sai, vì

B.
D.

.

.

8


Câu 26.
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A.

B.

C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 27.
Đồ thị có hình vẽ bên là của hàm số nào trong các hàm số sau đây?

A.

.

B.

.

C.
.
D.
.

Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Đồ thị có hình vẽ bên là của hàm số nào trong các hàm số sau đây?

A.
Lời giải

.

B.

.

C.

.

Dựa vào hình vẽ, đồ thị hàm số đi qua 2 điểm
Câu 28.
Đồ thị sau là của hàm số

D.

.
và

.

9



A.

.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 29. Gọi

B.
.

D.

.

là các nghiệm của phương trình:

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 30. Hàm số
A.

.

.


. Tính
C.

.

.
D.

.

đồng biến trên khoảng nào?

và

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 31.

D.

Cho hàm số bậc ba

có đồ thị như hình vẽ.

Tính tổng:
A. 0.
Đáp án đúng: C


B. 1.

C.

D. 3.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Từ đồ thị ta thấy:
10


Tại
và đồ thị hàm số đi qua các điểm:
Từ đó ta có hệ phương trình:

và

Suy ra:
Câu 32. Biết rằng phương trình
A.
.
Đáp án đúng: C

có hai nghiệm là

B.

.

Câu 33. Cho hàm số

phân số tối giản. Giá trị của hiệu
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

C.

,

. Khẳng định nào sau đây đúng ?

.

D.

.

. Biết

với

là

bằng
.

C.


.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Đặt

. Đổi cận

Đặt

.

. Đổi cận

.

Do
.
Vậy
Câu 34. Cho
A.

là các số thực dương thỏa mãn
.

và
B.


. Mệnh đề nào sau đây đúng?
.
11


C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 35.
Tìm tập nghiệm
A.
C.
Đáp án đúng: D

D.

.

của phương trình
B.
D.
----HẾT---

12