ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP GIẢI TÍCH
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 009.
Câu 1. Cho

. Tích phân

A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho
A. . B.
Lời giải

. C.

.

. Tích phân

. D.

Đặt

bằng
D.

.

bằng

.
.

Đổi cận

.

Suy ra

.
2 x −1
Câu 2. : Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y=
tại điểm có hồnh độ bằng 2 là:
x +1
1
5
1

A. y=− x+
B. y=− x+2
3
3
2
1
1
1
C. y= x +
D. y= x
3
3
2
Đáp án đúng: C
Câu 3. Thể tích vật thể trịn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi
với , là số nguyên. Khi đó
?
A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

Câu 4. Cho
.

A.
.
Đáp án đúng: D

,
,

. Viết biểu thức

B.

.

quanh trục
D.

Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm:
Ta có:

,

là

.

.

. Vậy

.


về dạng

C.

và biểu thức

.

về dạng

D.

. Tính

.
1


Câu 5.
: Cho

và

khi đó

A. .
Đáp án đúng: B

B.


.

Giải thích chi tiết: : Cho
A.

. B.

C.

và

. C .. D.

.

D.

khi đó

.

bằng

.

Câu 6. Cho hàm số
hồnh có phương trình là
A.


bằng

có đồ thị (C). Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Ta giải phương trình

với trục

.

D.

.

.
Câu 7. Tâm đối xứng của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 8. Tình

A.
C.
Đáp án đúng: C

là.
.

C.

.

D.

.

, kết quả là
.

B.
.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Câu 9. Khẳng định nào sau đây là đúng về phép tịnh tiến?
A. Phép tịnh tiến theo véctơ


biến điểm

B. Nếu phép tịnh tiến theo véctơ

thành điểm

biến 2 điểm

thì

.

thành hai điểm

C. Phép tịnh tiến là phép đồng nhất nếu véctơ tịnh tiến
D. Phép tịnh tiến biến một đường tròn thành một elip.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: A sai vì Phép tịnh tiến theo véctơ
B đúng vì phép tịnh tiến theo véctơ tịnh tiến

.

thì

là hình bình hành.

.

biến điểm


biến mọi điểm

thành điểm

thì

.

thành chính nó nên là phép đồng nhất.
2


C sai vì nếu
là hai véctơ cùng phương thì khi đó
nên
phương do đó thẳng hàng vì vậy tứ giác
khơng thể là hình bình hành.
D sai vì phép tịnh tiến biến một đường tròn thành đường tròn.
Câu 10. Gọi
là hai giao điểm của đồ thị hàm số
của
và
đều âm). Gọi
là trung điểm của đoạn thẳng
tọa độ).
A.
.
Đáp án đúng: D


B.

.

C.

Câu 11. Tập tấ cả các giá trị thực của tham số

là các véctơ cùng

và đường thẳng
. Tính độ dài đoạn thẳng

.

D.

để hàm số

(hồnh độ
(với
là gốc

.

đồng biến trên khoảng

là.
A.


.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 12. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 13.

.

D.

.

là

.

C.

Cho hàm số
đó hằng số thuộc khoảng nào sau đây?

với

A.
Đáp án đúng: B

Câu 14.
Cho hàm số

B.

B.

B.

D.

Biết rằng

.

Khi

D.

có đồ thị như hình vẽ

Có bao nhiêu giá trị ngun của tham số
đoạn

C.

.

để phương trình


có 6 nghiệm phân biệt trên

?
3


A. 3.
B. .
Đáp án đúng: D
Câu 15. Tam giác đều nội tiếp đường trịn bán kính

C.

A.
Đáp án đúng: A

C.

Câu 16. Nghiệm của bất phương trình

D.

.

là

B.

Giải


.

cm có diện tích bằng:

B.

A.
.
Đáp án đúng: D

D.

.

C.

thích

.

chi

D.

.

tiết:

Câu 17. Đạo hàm của hàm số


là:

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 18. Cho hàm số

có đồ thị

điểm phân biệt sao cho hình phẳng giới hạn bởi
bằng

. Các giá trị của

thỏa

cắt trục hồnh tại

và trục hồnh có diện tích phần phía trên trục hoành

thuộc tập hợp nào sau đây?

A.
.

Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
trục hồnh tại

.
có đồ thị

điểm phân biệt sao cho hình phẳng giới hạn bởi

trục hồnh bằng

D.
. Các giá trị của

.
thỏa

cắt

và trục hồnh có diện tích phần phía trên

thuộc tập hợp nào sau đây?


A.
.
B.
Hướng dẫn giải

.

C.

.

D.

Ta có:
cắt trục hồnh tại

.

.
điểm phân biệt khi:

.

cắt trục hồnh tại 4 điểm phân biệt có hồnh độ theo thứ tự là
4


.
Câu 19.
Cho hàm số


biết đạo hàm

có đồ thị như hình dưới đây

Xác định các khoảng đồng biến của hàm số
A.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 20. Trong không gian
là
A.

D.
, cho hai điểm

.

C.
.
Đáp án đúng: A

Câu 21. Rút gọn biểu thức

và

và


. Tọa độ trung điểm

B.

.

D.

, với

của đoạn thẳng

.

.

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 22. Cho hàm số f (x) có đạo hàm trên ℝ là f ' (x)=x2 ( x − 1 ). Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
A. ( − ∞ ; 1 ).
B. ( − ∞;+∞ ).
C. (1 ;+ ∞ ).
D. ( 0 ; 1 ).
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải

2
x=0
Ta có: f ' ( x)=0 ⇔ x ( x −1 )=0 ⇔[
.
x=1
Bảng xét dấu
5


Vậy hàm số đồng biến trên khoảng ( 1 ;+ ∞ ).
Câu 23. Tính giá trị của biểu thức
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết:
Câu 24. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường thẳng thành chính nó?
A. Vơ số.
B. .
C. .
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường thẳng thành chính nó?

D. Khơng có.

A. . B. Vơ số. C. Khơng có. D. .
Lời giải
Có vơ số phép tịnh tiến biến một đường thẳng thành chính nó. Đó là các phép tịnh tiến có véctơ tịnh tiến là

véctơ khơng hoặc véctơ tịnh tiến là véctơ chỉ phương của đường thẳng đó.
Câu 25.
Tìm họ nguyên hàm của hàm số

.

A.

.

B.

.

C.

.

D.
Đáp án đúng: D

.

Giải thích chi tiết: Tìm họ nguyên hàm của hàm số
A.

.

B.


.

.

6


C.

.

D.
Lời giải

.

Đặt

.
Câu 26. Cho hàm số

liên tục trên

nguyên hàm của hàm số

họ tất cả các

B.

C.

Đáp án đúng: B

D.

là số thực dương khác . Giá trị của biểu thức

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho
A. . B.
Lời giải

là một nguyên hàm của hàm số

là

A.

Câu 27. Cho

Biết

. C. . D.


C.

bằng
.

là số thực dương khác . Giá trị của biểu thức

D.

.

bằng

.
7


Ta có

.

3
dx
Câu 28. Tìm họ ngun hàm ∫
2
co s 3 x
−1
cot 3 x+C .
A.
3

C. cot 3 x+ C .
Đáp án đúng: D

Câu 29. Phương trình

−1
tan3 x +C .
3
D. tan3 x +C .

B.

có tổng các nghiệm bằng?

A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Phương trình
A. . B. . C.
Lời giải

. D.

.


D.

.

có tổng các nghiệm bằng?

.

Ta có

.
.

Tổng các nghiệm là

.

Câu 30. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số
A.

là

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.


Câu 31. Biết rằng
bằng
A.
Đáp án đúng: A

trên khoảng

, với

B.

C.

là các số hữu tỉ. Giá trị của

D.

Giải thích chi tiết:
Đặt
Đổi cận:

8


Vậy:
.
Câu 32.
Cho hàm số y=f ( x ) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình bên dưới. Tổng số đường tiệm cận đứng và
tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=f ( x ) là


A. 3.
Đáp án đúng: A

B. 2.

C. 5.

Câu 33. Cho tích phân

và

A.
Đáp án đúng: D

C.

Giải thích chi tiết: Cho tích phân
B.

và
C.

Lời giải. Với
Câu 34. Cho

Mệnh đề nào sau đây đúng?

B.

A.


D. 4.

D.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

D.

Đổi cận:
,

,

. Hãy tính giá trị của biểu thức
9


A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.


.

Câu 35. Dân số thế giới được ước tính theo cơng thức
, trong đó
là dân số của năm lấy làm mốc,
là dân số sau năm, là tỉ lệ tăng dân số hằng năm. Theo thống kê dân số thế giới đến tháng 01 năm 2015, dân
số Việt Nam có khoảng 92,68 triệu người và tỉ lệ tăng dân số là 1,02%. Nếu tỉ lệ tăng dân số khơng đổi thì đến
năm 2020 dân số nước ta có khoảng bao nhiêu người? (làm trịn đến hàng nghìn)
A. 97 530 000 người.
B. 97 529 000 người.
C. 98 529 000 người.
D. 98 530 000 người.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Dân số thế giới được ước tính theo cơng thức
, trong đó
là dân số của năm lấy
làm mốc, là dân số sau năm, là tỉ lệ tăng dân số hằng năm. Theo thống kê dân số thế giới đến tháng 01
năm 2015, dân số Việt Nam có khoảng 92,68 triệu người và tỉ lệ tăng dân số là 1,02%. Nếu tỉ lệ tăng dân số
khơng đổi thì đến năm 2020 dân số nước ta có khoảng bao nhiêu người? (làm trịn đến hàng nghìn)
A. 98 530 000 người. B. 98 529 000 người. C. 97 529 000 người. D. 97 530 000 người.
Lời giải
Từ năm 2015 đến 2020 là 5 năm

.

Ta có:

người.
----HẾT---


10