ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP GIẢI TÍCH
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 017.
Câu 1. Cho
A.

là các số thực dương thỏa mãn

và

.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 2.

.

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 3. Đạo hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 4.

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

B.

.

D.

.

là:
.

C.

.

D.

.

là


.

B.

.

D.

Cho hàm số bậc ba

.
.

có đồ thị như hình vẽ.

Tính tổng:
A. 0.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Ta có:

B.

C. 3.

D. 1.

1


Từ đồ thị ta thấy:

Tại
và đồ thị hàm số đi qua các điểm:
Từ đó ta có hệ phương trình:

và

Suy ra:
Câu 5. Biết rằng phương trình
A.
.
Đáp án đúng: B

có hai nghiệm là
B.

.

Câu 6. Cho tập hợp
A.

C.

. Khẳng định nào sau đây đúng ?

.

D.

.


. Khẳng định nào sau đây đúng?

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

.

D.

Câu 7. Cho hàm số
phân số tối giản. Giá trị của hiệu
A.
.
Đáp án đúng: C

,

B.

.

. Biết

với


là

bằng
.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Đặt

Đặt

. Đổi cận

.

. Đổi cận

.

Do
2



.
Vậy
Câu 8. Trên khoảng

, đạo hàm của hàm số

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

là

.

C.

.

D.

.

Câu 9. Tìm đạo hàm của hàm số
A.

B.

C.

Đáp án đúng: D

D.

Câu 10. Tập hợp các giá trị của tham số m để hàm số
A.

nghịch biến trên

là

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 11.

D.

Tập xác định của hàm số

là

A.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải

B.


.

C.

.

D.

.

ĐKXĐ:
Câu 12.
Cho hàm số
A.

. Tìm khoảng đồng biến của hàm số đã cho.
và

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 13. Cho hai hàm số

. Gọi

.Số phần tử của
B. 3

.

và

và

là tập hợp tất cả các giá trị ngun của tham số

có hồnh độ thuộc đoạn
A. 1
Đáp án đúng: A

và
.

có đồ thị lần lượt là
để

và

và

cắt nhau tại đúng hai điểm phân biệt

bằng

C. 0

D. 2

3


Câu 14. Tìm tất cả các giá trị của tham số
.
A.
.
C.
hoặc
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: + TXĐ
.
+

để hàm số

đạt cực tiểu tại điểm
B.
D.

.
hoặc

.


.

Hàm số

đạt cực tiểu tại điểm

+ Với

,

.

Hàm số

đạt cực đại tại điểm

Vậy

không thỏa mãn yêu cầu bài toán.

+ Với

,

khi

.

khi


(thỏa mãn).

.
.

Hàm số

đạt cực tiểu tại điểm

2 √ x 2 −1+1
bằng
x
D. 0 .

Câu 15. Tổng số đường tiệm cận ngang và đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=
A. 2.
Đáp án đúng: A

B. 3.

C. 1.

Giải thích chi tiết: Tổng số đường tiệm cận ngang và đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=

2 √ x 2 −1+1
x

bằng
A. 1. B. 0 . C. 2. D. 3.
Lời giải

Tập xác định: D=( −∞ ;−1 ] ∪[ 1;+ ∞ ).
Từ tập xác định ta thấy hàm số không có giới hạn khi x → 0, do đó đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng.

Mặt khác:

4


Nên đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là y=2 và y=− 2.
Câu 16. Trong các hình vẽ sau, hình nào biểu diễn đồ thị của hàm số

A.

B.

C.

?.

.

.

.

5


D.
Đáp án đúng: A


.

Câu 17. Tập nghiệm của bất phương trình
A.

.

là
B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

.
.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 18.
Một hoa văn trang trí được tạo ra từ một miếng bìa mỏng hình vng cạnh bằng
cm bằng cách kht đi bốn
phần bằng nhau có hình dạng parabol như hình bên. Biết
cm,
cm. Tính diện tích bề mặt hoa văn
đó.

A.

Đáp án đúng: B

B.

C.

D.

6


Giải thích chi tiết:

Đưa parabol vào hệ trục

ta tìm được phương trình là:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi

.
, trục hồnh và các đường thẳng

,

là:

.
Tổng diện tích phần bị kht đi:
Diện tích của hình vng là:
Vậy diện tích bề mặt hoa văn là:

Câu 19.
Cho hàm số

.
.
.

có bảng biến thiên như hình dưới đây, trong đó

Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Đồ thị hàm số đã cho có đúng 2 đường tiệm cận đứng và 2 đường tiệm cận ngang với mọi
B. Đồ thị hàm số đã cho có đúng 1 đường tiệm cận đứng và 2 đường tiệm cận ngang với mọi
C. Đồ thị hàm số đã cho có đúng 2 đường tiệm cận đứng và 2 đường tiệm cận ngang với mọi
7


D. Đồ thị hàm số đã cho có đúng 2 đường tiệm cận đứng và 1 đường tiệm cận ngang với mọi
Đáp án đúng: C
Câu 20. Thể tích vật thể trịn xoay sinh ra khi hình phẳng giới hạn bởi các đường
quay quanh trục , có giá trị là kêt quả nào sau đây?
A.
B.
C.
Đáp án đúng: D
Câu 21.
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A.

.


,

,

D.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 22. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
đường tiệm cận?

thuộc

A. .
Đáp án đúng: A

C.

B.

.

Câu 23. Cho hai số phức
A.

.
Đáp án đúng: B

và
B.

để đồ thị hàm số
.

D.

. Số phức
.

có ba
.

là.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 24. Họ nguyên hàm của hàm số
A.

C.
Đáp án đúng: B

là

.

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm của hàm số
A.
Lời giải

. B.

. C.

.
.
là
. D.

.

Xét
8



Đặt
.
Câu 25. Nguyên hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: C

là

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 26.
Đồ thị sau là của hàm số

A.

.


C.
Đáp án đúng: D
Câu 27. Hàm số
A.

.

B.
.

D.

.

đồng biến trên khoảng nào?

và

C.
Đáp án đúng: A
Câu 28.

B.
D.

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên
A.

.


?
B.
9


C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 29. Với giá trị nào của m thì hàm số y=m x 4 +(m−1) x2 +1 −2 m chỉ có đúng một cực trị?
m ≤0
A. m ≥1
B. m ≤0
C. 0 ≤ m≤ 1
D. [
m≥ 1
Đáp án đúng: D
Câu 30. Cho các hàm số
thẳng
tại
Tìm

có đồ thị lần lượt là

cắt

lần lượt tại

lần lượt là


và

. Đường

. Biết phương trình tiếp tuyến của
. Phương trình tiếp tuyến của

tại

tại

và của

có dạng

.

.

A. .
Đáp án đúng: D

B.

.

C. .

Giải thích chi tiết: + Xét tiếp tuyến của
+ Xét tiếp tuyến của


tại

tại

D.

ta có:

.
.

ta có:
.
.

+ Xét tiếp tuyến của

tại

ta có:
.
.

Suy ra phương trình tiếp tuyến của

tại

là:
.


Khi đó:

.

Câu 31. Cho số phức thoả mãn
số phức là một đường trịn. Tìm toạ độ tâm
A.

,

C.
,
Đáp án đúng: A

. Biết rằng tập hợp điểm trong mặt phẳng toạ độ biểu diễn các
và bán kính
của đường trịn đó.

.
.

Giải thích chi tiết: Cho số phức thoả mãn
diễn các số phức là một đường trịn. Tìm toạ độ tâm
A.
Lời giải
Đặt

,


. B.

,

. C.

B.

,

D.

,

.

. Biết rằng tập hợp điểm trong mặt phẳng toạ độ biểu
và bán kính
của đường trịn đó.
,

.

D.

. Khi đó

Vậy tập điểm biểu diễn số phức

.


,

.

.
là đường trịn tâm

, bán kính

.
10


Câu 32.
Cho

. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. Tập xác định của hàm số
B. Tập xác định của hàm số
C. Tập giá trị của hàm số

là tập R
là tập R
là tập R

D. Tập giá trị của hàm số
Đáp án đúng: B
Câu 33.

Cho hàm số

A.
C.
Đáp án đúng: D

là

có đồ thị như hình vẽ bên sau. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào đúng?

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị ta có hệ số
Đồ thị hàm số đã cho có ba điểm cực trị nên

.
và

trái dấu


.
11


Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tọa độ là :

.

.

1 3
2
Câu 34. Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số y= x −m x +7 mx đồng biến trên ℝ là
3
A. 8.
B. vô số.
C. 6.
D. 7.
Đáp án đúng: A

Câu 35. 2019) Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: A

trên khoảng

là

.


B.

.

.

D.

.

----HẾT---

12