Đề toán 12 giải tích có đáp án (69)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (983.18 KB, 10 trang )
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN
ƠN TẬP GIẢI TÍCH
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------
Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 012.
Câu 1. Rút gọn biểu thức
ta được
A. .
Đáp án đúng: A
B.
.
C.
Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức
A. . B.
Lời giải
. C.
Ta có:
Câu 2.
. D.
D.
.
ta được
.
.
Họ nguyên hàm của hàm số:
A.
là
.
C.
Đáp án đúng: C
.
B.
.
D.
.
Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm của hàm số:
A.
.
C.
Lời giải
Dùng công nguyên hàm cơ bản
là
B.
.
. D.
.
Câu 3. Bảng xét dấu nào sau đây là bảng xét dấu của tam thức
A.
.
.
B.
?
.
1
C.
Đáp án đúng: B
.
D.
Câu 4. Giá trị lớn nhất của hàm số
A. 8.
Đáp án đúng: B
bằng
B.
.
C. 5.
Câu 5. Số nghiệm nguyên của bất phương trình
A. 0.
B. 1.
Đáp án đúng: B
Câu 6.
Cho
là số thực dương và khác
A.
.
D.
.
là
C. 2.
D. 4.
. Tính giá trị biểu thức
.
B.
C.
.
Đáp án đúng: C
D.
.
.
.
Câu 7. Tính tổng bình phương giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
trên đoạn
?
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 8. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y= (3−m ) x 4 + x2 −m+ 1 có ba điểm cực trị.
A. 1
C. m>1.
D. m>3.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y= (3−m ) x 4 + x2 −m+ 1 có ba điểm cực trị.
A. m>3.
B. 1
D. m ≥3 .
Lời giải
ab< 0 ⟺ 3−m<0 ⟺ m>3
Câu 9.
Cho hàm số
liên tục trên
và giá trị nhỏ nhất của
A.
.
và có bảng biến thiên ở hình dưới. Gọi
trên
B.
lần lượt là giá trị lớn nhất
. Tính
.
C. .
D.
.
2
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Từ bảng biến thiên, suy ra
Ta có
Câu 10.
Điểm
và
.
trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức
A.
.
Đáp án đúng: B
B.
Giải thích chi tiết: Điểm
A.
Lời giải
.
. B.
.
C.
Đáp án đúng: A
.
.
là?
B.
.
.
. D.
là điểm biểu diễn của số phức
Câu 11. Họ nguyên hàm của hàm số
A.
D.
trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức
. C.
Ta có: điểm
C.
D.
.
.
Giải thích chi tiết: Ta có:
3
Câu 12. . Họ các nguyên hàm
A.
C.
Đáp án đúng: D
của hàm số
là
.
B.
.
.
D.
.
Giải thích chi tiết: Họ các nguyên hàm
của hàm số
A.
.
B.
.
C.
Lời giải
.
D.
.
là
.
Câu 13. Từ biểu thức
khi đó ta có thể kết luận về
A.
B.
Đáp án đúng: B
Câu 14. Tìm tất cả các giá trị tham số
C. .
hoặc
nghiệm thực phân biệt.
..
B.
C.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị tham số
D.
B.
C.
hoặc
Lờigiải
.
hoặc
.
để phương trình
có
A.
D.
để phương trình
có
A.
là:
nghiệm thực phân biệt.
.
. . D.
hoặc
.
.
4
Đặt
. Do
nên
.
Phương trình có dạng:
. Do
nên
Để phương trình có 2 nghiệm thực phân biệt thì
.
Câu 15. Gọi A, B là tọa độ 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số
A.
Đáp án đúng: B
B.
A.
. Độ dài AB là:
C.
Câu 16. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
và
Tính diện tích tam giác
D.
tại điểm
.
B.
C.
.
Đáp án đúng: D
D.
cắt trục hoành và trục tung lần lượt tại
.
.
Giải thích chi tiết: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
lượt tại
và
Tính diện tích tam giác
A.
Lời giải
. B.
. C.
Ta có
tại điểm
. D.
cắt trục hồnh và trục tung lần
.
.
Phương trình tiếp tuyến tại
là
Từ đó ta có
Câu 17.
nên
và
Giả sử
A.
Đáp án đúng: A
Câu 18.
.
.
.
. Khi đó giá trị của
B.
C.
là
D.
5
Tính tích phân
.
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 19. Gọi
B.
.
C.
.
D.
là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số
có nghiệm
A.
.
Đáp án đúng: C
B.
.
.
để phương trình
. Tính tổng tất cả các phần tử của
C.
.
.
D. 46.
Giải thích chi tiết: Ta có:
Xét hàm số
có
,
nên hàm số
đồng biến trên
. Do đó
phương trình
Phương trình
có nghiệm
có nghiệm
.
Xét hàm số
Ta có:
Do đó phương trình
Kết hợp điều kiện
khi và chỉ khi phương trình
có
và
,
nên hàm số này đồng biến trên
.
.
có nghiệm
khi và chỉ khi
ta có
.
.
Vậy tổng tất cả các phần tử của tập hợp
Câu 20. Họ nguyên hàm của hàm số
là
.
là?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 21. Mệnh đề “Có ít nhất một số ngun có bình phương bằng 2” mơ tả mệnh đề nào dưới đây?
A. ∀ x ∈ ℕ: x 2 ≠2.
B. ∀ x ∈ ℤ : x2 =2.
C. ∃ x ∈ℤ : x 2 ≠ 2.
D. ∃ x ∈ℤ : x 2=2.
Đáp án đúng: D
Câu 22. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.
B.
trên đoạn
C.
D.
6
Đáp án đúng: A
Câu 23.
Biết
A.
.
Đáp án đúng: C
với
B.
Giải thích chi tiết: Biết
A.
.
B.
.
Tính
C.
.
.
với
C.
Lời giải. Ta có
.
D.
D.
.
Tính
.
.
Do đó
Chọn. B.
Câu 24. Gọi
là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số
có hai nghiệm phân biệt. Hỏi
A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
B.
A.
C.
Đáp án đúng: D
D.
?
.
B.
.
Câu 26. Gọi
là số nguyên dương sao cho
dương,
. Tìm giá trị của biểu thức
có bao nhiêu phần tử?
C.
Câu 25. Tìm họ nguyên hàm của hàm số
để phương trình
D.
.
.
đúng với mọi
.
7
A.
.
Đáp án đúng: B
B.
.
C.
.
D.
.
Giải thích chi tiết:
(do
nguyên dương)
Câu 27. Cho tập hợp gồm
A. Một tổ hợp chập
phần tử. Mỗi tập hợp con gồm
của
phần tử.
là một nguyên hàm của
A.
C.
Đáp án đúng: A
là
B. Số chỉnh hợp chập
C. Số tổ hợp chập của phần tử.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Sử dụng định nghĩa tổ hợp.
Câu 28.
Cho
phần tử của tập hợp
D. Một chỉnh hợp chập
thỏa mãn
.
.
D.
và đường thẳng
A.
phần tử.
của
phần tử.
. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
B.
Câu 29. Tọa độ giao điểm giữa đồ thị
của
.
.
là:
B.
C.
Đáp án đúng: A
D.
Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm:
.
Vậy chọn
Câu 30. Có bao nhiêu số nguyên
A.
B.
Đáp án đúng: B
để tồn tại số thực
thỏa mãn
C. vô số.
?
D.
8
Giải thích chi tiết: [ Mức độ 4] Có bao nhiêu số nguyên
để tồn tại số thực
thỏa mãn
?
A. vô số. B.
Lời giải
C.
D.
Đặt
(*).
Hệ có nghiệm
đường thẳng
và đường trịn
có điểm chung,
với tâm
Xét hàm số
Đạo hàm
Do vậy: hàm số
đồng biến trên
Khi đó
Do
nên
, dẫn đến
Kết hợp giả thiết ta suy ra
Thử lại:
Với
, hệ (*) trở thành
(**)
Nếu
thì
Nếu
.
, ta sẽ chứng minh
Thật vậy, ta có
Dẫn đến
Nếu
thì
Vậy (**) vơ nghiệm.
Câu 31. Tập hợp
có
A.
.
Đáp án đúng: C
.
phần tử. Số các tập con gồm
B.
.
phần tử của
C.
.
là
D.
.
9
Giải thích chi tiết: Mỗi tập con gồm
phần tử của tập hợp
là một tổ hợp
chập
của
Vậy số tập con cần tìm là
Câu 32. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc hai của một hàm số lượng giác?
A.
B.
C.
Đáp án đúng: D
D.
Giải thích chi tiết: Theo quan sát, phương trình
lượng giác.
Câu 33. Với
là một số thực dương tùy ý,
là phương trình bậc hai của một hàm số
bằng
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 34. Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=x 3 −3 m x 2 +2 có hai điểm cực trị A
và Bsao cho các điểm A , B và M (1 ;−2 ) thẳng hàng.
A. 2.
B. 3.
C. 0 .
D. 1.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=x 3 −3 m x 2 +2
có hai điểm cực trị A và Bsao cho các điểm A , B và M (1 ; −2 ) thẳng hàng.
A. 0 . B. 1. C. 2. D. 3.
Lời giải
2
2
x=0
Ta có: y '=3 x −6 mx ⇒ y '=0 ⇔3 x − 6 mx=0 ⇔
x=2 m
Hàm số có hai điểm cực trị khi và chỉ khi m≠ 0 .
Với m≠ 0 . Khi đó A ( 0 ;2 ) , B ( 2 m;− 4 m3 +2 ) ⇒ ⃗
AB=( 2 m ;− 4 m3 ) , ⃗
AM =( 1;− 4 )
[
Ba điểm A , B và M (1 ; −2 ) thẳng hàng ⇔
[
m=0 ( L )
2m − 4 m3
3
=
⇔ 4 m − 8 m=0 ⇔ m=√ 2 ( TM )
1
−4
m=− √2 ( TM )
Vậy m=± √ 2 . Suy ra có hai giá trị thỏa mãn điều kiện đề bài.
Câu 35. Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x √ 1− x 2. Khi đó M +m bằng
A. 0 .
B. 1 .
C. −1 .
D. 2.
Đáp án đúng: A
----HẾT---
10
