ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP GIẢI TÍCH
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 055.
Câu 1.

Cho

là hàm đa thức và có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số

có bao nhiêu điểm cực đại?

A.
Đáp án đúng: C
Câu 2. Cho

B.
và

C.
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 3.
Cho hàm số

D.

D.

liên tục trên

và

, có bảng biến thiên như hình

Tìm tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A. .
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Xét hàm số
a/ Tìm tiệm cận đứng:

B.

.

C.


.
.

D. .

.
1


.
Có

.

.
;
;

là các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
b/ Tìm tiệm cận ngang:

.

;
là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
Vậy đồ thị hàm số

có tất cả 4 tiệm cận.

Câu 4. Tập xác định của hàm số

A.

.

.

là
B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 5. Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương x , y .
A. log a ( xy )=log a ( x+ y ).
B. log a ( xy )=log a x+ log a y .
C. log a ( xy )=log a x . log a y .
D. log a ( xy )=log a ( x− y ).
Đáp án đúng: B
Câu 6.
Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình f ( x )+ 1=0 là:

2


A. 4 .
B. 2.

C. 1.
D. 3.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Số nghiệm của phương trình f ( x )+ 1=0 bằng số giao điểm của đồ thị hàm số y=f ( x ) và
đường thẳng y=− 1.
Dựa đồ thị ta có phương trình f ( x )+ 1=0 có 3 nghiệm.

Câu 7. Hàm số y=x 3 −3 x+ 2020 nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A. ( − 1; 1 ).
B. ( − 1; 2 ).
C. ( − ∞; − 1 ).
Đáp án đúng: A
Câu 8. Biết rằng

với

,

,

D. ( 1 ; 2 ).

là các số nguyên. Tính
3


A.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:

Lời giải

B.

.

C.

.

D.

.

Đặt
Khi đó, ta có:

.
Suy ra

.

Câu 9. Cho hàm số
hàm số

là một nguyên hàm của hàm số

là

A.


.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

các nguyên hàm của hàm số

là

A.
. B.
Lời giải
FB tác giả: Mai Hương Nguyễn

. C.

hàm

.

D.

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 3] Cho hàm số

Vì


. Họ tất cả các nguyên hàm của

là một nguyên hàm của hàm số

. D.

số

là

.

một

. Họ tất cả

.

nguyên

hàm

của

hàm

số

nên


.
Câu 10. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

trên đoạn

lần lượt bằng:
4


A.
và .
Đáp án đúng: C

B.

và .

C.

Giải thích chi tiết:

và

.

D.

và

.


.
.

Câu 11.
Cho hình phẳng
giới hạn bởi các đồ thị hàm số
tạo thành khi quay
quanh trục hồnh.

A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

và

B.

Tính thể tích

C.

của khối trịn xoay

D.

Phương trình hồnh độ giao điểm:
Vì đồ thị hàm số


đối xứng với đồ thị hàm số

qua trục hồnh nên thể tích khối trịn xoay cần

tính bằng thể tích khối trịn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường
quanh trục

quay

Vậy cơng thức tính thể tích là
Câu 12. Cho số phức có dạng
hệ trục

là đường cong có phương trình

A.
.
Đáp án đúng: B
Giải

, m là số thực, điểm

B.

thích

chi

.


tiết:

biểu diễn cho số phức

. Biết tích phân
C.
biểu

trên

. Tính

.

D.
diễn

số

.
phức

z

thì

Vậy:
Do đó:
1


Câu 13. Biết rằng

∫ ❑ x e x +2 d x= a2 (e b − e c ) với
2

a , b , c ∈ℤ , a, b, c > 0. Giá trị của a+ b+c bằng

0

5


A. 5.
Đáp án đúng: C

B. 7 .

Câu 14. Cho hàm số

C. 6 .

có đạo hàm

D. 4 .

. Điểm cực tiểu của hàm số

là

A.

.
B.
.
C.
.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 15. Cho hai điểm phân biệt và . Điều kiện để điểm là trung điểm của đoạn thẳng
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 16. Gọi

,

B.

.

C.

.

là các nghiệm phức của phương trình

A. .
Đáp án đúng: A

B.


.

. Giá trị
C.

.

Giải thích chi tiết: Phương trình
Suy ra:

D.

.
là:
.

bằng
D.

.

.

.

Câu 17. Tìm giá trị của biểu thức sau:
A. 3
B. -2
Đáp án đúng: C


C. -1

D. 2

Giải thích chi tiết: Tìm giá trị của biểu thức sau:
A. -1 B. 2 C. 3 D. -2
Câu 18.
Cho hàm số

liên tục trên

và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên

A. 0
Đáp án đúng: C

B. 2 .

và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi
Giá trị của

và

lần lượt là giá trị lớn nhất

bằng

C. - 3

D.


Câu 19. Cho hàm số

xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:
y'yx
Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng
.
B. Hàm số đạt cực đại tại
và đạt cực tiểu tại
.
C. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng .
D. Hàm số có đúng một cực trị.
Đáp án đúng: B
Câu 20.
6


Gọi

lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số

trên đoạn

. Khi đó

bằng
A.
.
Đáp án đúng: A


B.

Giải thích chi tiết: Gọi
Khi đó
bằng

lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số

A. . B.
Lời giải

. C.

. D.

.

C.

.

D.

.
trên đoạn

.

.


Hàm số có tập xác định là

.

Hàm số xác định và liên tục trên đoạn
Ta có

.
.

Câu 21.
Cho hàm số bậc bốn

và hàm số bậc hai

đó đường đậm hơn là đồ thị của hàm số

A.

Xét hàm số

như hình vẽ bên, trong

tìm mệnh đề đúng.

B.

C.
Đáp án đúng: C

Câu 22.
Cho hàm số

có đồ thị cắt nhau tại điểm

D.

có đồ thị như sau.

7


Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 23. Tìm nguyên hàm của hàm số

.

A.

B.


C.
Đáp án đúng: A
Câu 24.

D.

Tìm tập xác định

của hàm số

.

A.
C.
Đáp án đúng: A

B.
.

D.

Giải thích chi tiết: Điều kiện hàm
Câu 25. Hàm số nào đồng biến trên
A.
.
Đáp án đúng: B

có nghĩa là
?


B.

.

C.

Câu 26. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 27. Hàm số

trên đoạn

.

C.

B. 5

Câu 28. Tính đạo hàm của hàm số

C.

D.

.


.

.

D.

.

có giá trị cực đại là :

A. 13
Đáp án đúng: B

A.

.

.

C.
.
B.

.

D. 1

D.


.

.
8


Đáp án đúng: D
Câu 29. Gọi

lần lượt là giá trị cực đại, giá trị cực tiểu của hàm số

. Tính giá trị của biểu

thức
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 30. Gọi
giá trị

B.

.

C.

D.

lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số


A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 31. Biết

.

C.

và

.

khi đó

.
trên đoạn

. Tính

D. .

bằng

A.
.
B.

.
C.
.
D. .
Đáp án đúng: C
Câu 32. Kí hiệu z 1 , z 2 là hai nghiệm của phương trình z 2+ 4=0 . Gọi M , N lần lượt là điểm biểu diễn của z 1 , z 2
trên mặt phẳng tọa độ. Tính T =OM +ON với O là gốc tọa độ.
A. T =2.
B. T =√ 2 .
C. T =8.
D. T =4.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Ta có:
.
Suy ra M (0 ; −2) , N ( 0 ;2 ) nên T =OM +ON =4.
Câu 33. Biết

là hai nghiệm của phương trình
với

A.
.
Đáp án đúng: C

là các số ngun dương. Tính
B.

.

Giải thích chi tiết:


Xét hàm
Ta có

và

C.

.

D.

.

.

.
, vậy

là hàm đồng biến

9


suy

ra

.
.

Câu 34. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số
đúng
A.

. Khẳng định nào sau đây là

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 35.
Cho hàm số

và

D.

liên tục trên

Số nghiệm của phương trình
A. 2.
Đáp án đúng: C

và có bảng biến thiên dưới đây

là
B. 4.

C. 1.


D. 3.

----HẾT---

10