ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP GIẢI TÍCH
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 086.
Câu 1. Trên tập hợp các số phức, xét phương trình

(

các giá trị ngun của tham số
để phương trình có nghiệm phức
bằng
A. .
B. .
C.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Xét
Trường hợp 1:

là tham số thực). Gọi

thỏa mãn

là tập hợp

. Tổng các phần tử của
D.

.

.

có nghiệm thực

.

.
+ Với

(thỏa mãn).

+ Với

(thỏa mãn).

Trường hợp 2:
Nếu

có nghiệm phức

.

là một nghiệm của phương trình

thì


cũng là một nghiệm của phương trình

.
Ta có

(thỏa mãn).

Vậy
Vậy tổng các phần tử của
Câu 2. Cho điểm

bằng

.
Tìm tọa độ trung điểm

A.
C.
Đáp án đúng: C

của đoạn thẳng

B.
D.

Câu 3. Cho hàm số
có
và
đúng?

A. Đồ thị hàm số đã cho khơng có tiệm cận ngang.
B. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường
C. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.
D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường
Đáp án đúng: B

. Khẳng định nào sau đây là khẳng định

và
và

.
.
1


Giải thích chi tiết: Cho hàm số
có
khẳng định đúng?
A. Đồ thị hàm số đã cho khơng có tiệm cận ngang.
B. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.

và

C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường
D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường
Lời giải

. Khẳng định nào sau đây là


và
và

.
.

Dựa vào định nghĩa ta có: Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường
1
Câu 4. Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số f ( x )=x − trên ( 0 ; 3 ] .
x
8
A. M =3..
B. M = .
C. m=0.
3
Đáp án đúng: B

và

.

3
D. M = ..
8

Giải thích chi tiết: Đạo hàm
x=3
f (x)
(0 ;3 ]
Suy ra hàm số

đồng biến trên
nên đạt giá trị lớn nhất tại
và
Câu 5.
Hàm số nào dưới đây có dạng đồ thị như hình vẽ?

A.

.

B.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Do đồ thị hàm số luôn đồng biến trên
nên loại các phương án A, B.
Mà đồ thị ln nằm phía trên trục

nên loại phương án D.

Câu 6. Cho hàm số
có
và
A. Đồ thị hàm số khơng có đường tiệm cận ngang

. Tìm kết luận đúng


B. Đồ thị hàm số có 1 tiệm cận ngang là
C. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang
D. Đồ thị hàm số có 1 tiệm cận ngang là
Đáp án đúng: D
Câu 7.
Xét tất cả các số thực dương
A.

và

thỏa mãn

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
B.
2


C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 8. Tính đạo hàm của hàm số

A.

C.
Đáp án đúng: A

.


.

B.

.

D.

.

.

Giải thích chi tiết: Tính đạo hàm của hàm số

A.

. B.

C.

. D.

Câu 9. Tất cả giá trị của tham số
A.
.
Đáp án đúng: B

B.


.

.

.

để hàm số

nghịch biến trên khoảng

.

C.

Giải thích chi tiết: [2D1-1.3-3] Tất cả giá trị của tham số

.

để hàm số

là
D.

.

nghịch biến trên khoảng

là
A.
. B.

. C.
. D.
Lời giải
Tác giả:Nguyễn Khánh Duy; Fb:Nguyễn Duy

.

Điều kiện cần để hàm số nghịch biến trên

là hàm số phải xác định với

Hàm số nghịch biến khi và chỉ khi
3


Từ

và

ta được

Câu 10. Tính đạo hàm của hàm số
A.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 11. Tính diện tích

B.


Giải thích chi tiết: Tính diện tích
B.

C.

D.

của hình phẳng giới hạn bởi các đơ thị

A.
.
Đáp án đúng: A

A.
.
Lời giải

.

.

.

C.

.
.

của hình phẳng giới hạn bởi các đơ thị


C.

.

D.

D.

.
.

.

Ta có : Phương trình hồnh độ giao điểm của hai đồ thị
Do đó :

Câu 12. Cho hàm số
A. Hàm số có hai giá trị cực tiểu là

Mệnh đề nào sau đây là đúng?
và

B. Hàm số có giá trị cực tiểu là
và giá trị cực đại là
C. Hàm số chỉ có một giá trị cực tiểu.
D. Hàm số có giá trị cực tiểu là
Đáp án đúng: A
Câu 13.
4



Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thuộc khoảng

của phương trình

là

A. .
B. .
C. .
D.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: GVSB: Hồng Sơn; GVPB1:Phạm Trung Khuê; GVPB2: Lê Duy
Đặt

.

Ta có bảng biến thiên (*)

Phương trình đã cho trở thành
Từ bảng biến thiên của đề bài, với
hay

ta có nghiệm của phương trình (1) là


và nghiệm của phương trình (2) là

.

Từ bảng biến thiên (*), ta có:

5


Vậy phương trình đã cho có 5 nghiệm phân biệt thuộc khoảng
Câu 14.
Trên đoạn [0; 3], hàm số
A.

đạt giá trị lớn nhất tại điểm

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 15.
Cho hàm số bậc bốn có đồ thị như hình vẽ bên dưới:

Số nghiệm của phương trình
A. .
Đáp án đúng: B


.

D.

.

là
B.

.

C.

.

D.

.
6


Giải thích chi tiết:
Câu 16. Tìm các giá trị của tham số m để hàm số

đạt cực tiểu tại điểm

A.

B.


C.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Phương pháp:

Hàm số
Cách giải:

D.

đạt cực tiểu tại

ĐK:
Ta có:

Để

là điểm cực tiểu của hàm số đã cho

Câu 17. Gọi

là hai nghiệm phức của phương trình

A. .
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Gọi
A. . B.
Lời giải

Vì
Khi đó:

. C.

. D.

.

. Giá trị của
C.

.

là hai nghiệm phức của phương trình

bằng
D.

.

. Giá trị của

bằng

.

là nghiệm của phương trình

nên ta có:

7


Câu 18.
Viết biểu thức
A.
C.
Đáp án đúng: B

dưới dạng

với

là phân số tối giản. khi đó

.

B.

.

.

D.

.

Câu 19. Cho hàm số
sai?


và

có đạo hàm và liên tục trên tập hợp

A.

. Khẳng định nào dưới đây

B.

C.
Đáp án đúng: D

(

là hằng số khác 0).

Câu 20. Nguyên hàm của hàm số

D.

là

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 21.
Đường cong ở hình vẽ là đồ thị của hàm số y=


ax +b
.
cx + d

Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. bd <0 , ab> 0.
C. bd >0 , ad >0 .
Đáp án đúng: D
Câu 22.

B. ad >0 , ab< 0.
D. ad <0 , ab< 0.

Cho hàm số

. Khẳng định nào sau đây đúng?A.

B.

.
C.

. D.

.
8


A.

Đáp án đúng: B

B.

Câu 23. Đạo hàm của hàm số

C.

D.

là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Đạo hàm của hàm số
A.

là

B.

C.
Lời giải


D.

Ta có
Câu 24.
Đường cong trong hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào ?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 25. Tích phân
A.
C.
.
Đáp án đúng: C
Giải

.

có giá trị là
.

B.


.

D.
thích

chi

.
tiết:

Tích

phân

.
Câu 26. :Tìm số phức nghịch đảo của số phức z biết (2−3i)z=1−8i.

9


A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 27. Nếu


và

A.
.
Đáp án đúng: B

thì

B.

.

Giải thích chi tiết: Nếu
A. . B.
Lời giải

. C.

bằng
C.

và

. D.

.

D.


thì

.

bằng

.

Ta có:

Câu 28. Rút gọn biểu thức
với
số tối giản. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A.
C.
Đáp án đúng: A

ta được kết quả

.

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức

với


, trong đó

,

và

là phân

,

và

.
.

ta được kết quả

, trong đó

là phân số tối giản. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A.
Lời giải

. B.

. C.

Ta có:


.

.

Suy ra

,

.

Câu 29. Cho
giá trị biểu thức
A.

. D.

.

với

,

,

là các số nguyên dương và

là phân số tối giản. Tính

.
B.


.

C.

.

D.

.
10


Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Xét

.

Tính

.

Tính

.

Đặt

, khi đó


.
Suy ra:
Vậy:
Câu 30.

.
,

,

Hàm số

.
có đạo hàm

A.
Đáp án đúng: C
Câu 31. Tìm hàm số

bằng

B.

C.

D.

biết rằng đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm

và giao điểm hai đường


tiệm cận của hàm số là
A.
B.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Phương pháp:

C.

Đồ thị hàm số bậc nhất trên bậc nhất
Cách giải:
thuộc đồ thị hàm số

và TCĐ

Loại D.

Giao điểm 2 đường tiệm cận của hàm số là
Đồ thị hàm số có TCĐ

có TCN

D.

Loại A.

nên
11



Đồ thị hàm số có TCN

Loại C

Câu 32. Biết

. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

A.

.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Áp dụng định nghĩa nguyên hàm.
Câu 33.
Với mọi số thực

dương,

A.

.

B.
.

D.


Giải thích chi tiết: Ta có
để hàm số

.

nghịch biến trên khoảng

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị của
A.
Lời giải

.

.

Câu 34. Tìm tất cả các giá trị của
A.

D.


bằng

.

C.
Đáp án đúng: D

.

.

B.

để hàm số
.

.
.

nghịch biến trên khoảng
C.

.

.

D.

. Ta có


Để hàm số nghịch biến trên
Câu 35.

.

1.Tính đạo hàm hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: D

.
.

B.
D.
----HẾT---

.
.

12


13