ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP GIẢI TÍCH
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 051.
Câu 1.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm của phương trình
A. 3.
Đáp án đúng: B
Câu 2.

là:
B. 4.

C. 0.

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số

D. 2.

tại điểm có hồnh độ bằng

A.

có phương trình là

B.

C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 3. Hàm số y=x 4 − 2 x 2 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
A. (− 1; 0 ) .
B. ( − ∞; − 1 ).
C. (0 ; 1 ).
Đáp án đúng: A
Câu 4. Hàm số

đồng biến trên khoảng

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Hàm số
A.
Lời giải

. B.


.

Tập xác định
Ta có

D. ( 0 ;+ ∞ ).

.

C.

.

D.

.

đồng biến trên khoảng
C.

.

D.

.

.
,

.

1


Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng
Hàm số đồng biến trên

và

.

.

Câu 5. Cho hàm số
là

có đạo hàm

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

. Điểm cực tiểu của hàm số đã cho

.

C.

Giải thích chi tiết: [2D1-2.1-2] Cho hàm số

cực tiểu của hàm số đã cho là
A.
. B.
.
Lời giải.
FB tác giả: Thúy nguyễn

C.

.

.

D.

có đạo hàm

D.

.
. Điểm

.

Ta có
Bảng xét dấu của

Vậy hàm số đã cho có điểm cực tiểu là
Lỗi sai thường gặp: -


và điểm cực đại

Xác định dấu của

Không phát hiện ra

sai do không để ý
?.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 7.

D.

Cho hàm số

.

là nghiệm bội chẵn.

Câu 6. : [NB] Hàm số nào sau đây đồng biến trên
A.

.


liên tục trên

nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

và có đồ thị trên đoạn
trên đoạn

.

.

như hình vẽ bên dưới. Tổng giá trị lớn

bằng

2


A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

Câu 8. Tìm nguyên hàm của hàm số

.


A.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 9. Hàm số nào đồng biến trên
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 10. Cho

.Hãy tính

A.
Đáp án đúng: D

A.

Câu 12. Cho tập hợp

D.
?
.

C.


.
.

.

D.

.

theo c

B.

Câu 11. Tính đạo hàm của hàm số

C.
Đáp án đúng: A

D.

C.

D.

.

B.
D.
. Số tập hợp gồm hai phần tử của tập hợp


.
.
là

3


A.
.
B. .
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 13. Hàm số y=x 3 −5 x 2+7 x −1 đạt cực đại tại.
7
7
A. x=1.
B. x= .
C. x=− .
D. x=− 1.
3
3
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: [THPT Nguyễn Thái Học (K.H) - 2017] Hàm số y=x 3 −5 x 2+7 x −1 đạt cực đại tại.
7
7
A. x= . B. x=− . C. x=1. D. x=− 1.
3

3
Lời giải
7
′
x=
′
2
y
=0
⇔
[
3.
y =3 x − 10 x +7;
x=1
Lập bảng biến thiên.

.
Dựa vào BBT, ta thấy hàm số đạt cực đại tại x=1.
Câu 14.
. Cho

và

A.
.
Đáp án đúng: A

, khi đó

bằng


B. 2.

Câu 15. Nghiệm của phương trình sin

C.
2

.

D.

.

x
x
− 2cos + 2=0 là
2
2

A. x=k 4 π , k ∈ ℤ.
x=k 4 π
, k ∈ ℤ.
C. [
x=± 2 arccos(−3)+k 2 π
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Nghiệm của phương trình sin

B. x=k 2 π , k ∈ ℤ.
D. x=π +k 2 π , k ∈ ℤ.

2

x
x
− 2cos + 2=0là
2
2

A. x=k 4 π , k ∈ ℤ. B. x=π +k 2 π , k ∈ ℤ.
x=k 4 π
, k ∈ ℤ . D. x=k 2 π , k ∈ ℤ.
C. [
x=± 2 arccos(−3)+k 2 π
Lời giải
x
x
2 x
2 x
sin − 2cos + 2=0 ⇔(1 −cos )− 2cos +2=0
2
2
2
2
x
cos =1
x
2 x
2
⇔ cos +2 cos − 3=0 ⇔ [
2

2
x
cos =− 3(VN )
2
x
x
cos =1⇔ =k 2 π ⇔ x=k 4 π , k ∈ ℤ.
2
2

4


Câu 16. Cho hàm số

có đạo hàm

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 17. Hỏi hàm số

.

C.

B.


Giải thích chi tiết:

C.

D.

.

.

D.

.

. Tập xác định:

;

Giới hạn:

.

là

đồng biến trên khoảng nào?

A.
.
Đáp án đúng: D


Ta có:

. Điểm cực đại của hàm số

su ra
;

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng
Câu 18. Cho hàmsố

.

có đồ thị (C). Chọn khẳng định SAI:

A. Hàm số luôn nghịch biến trên
.
B. Đồ thị (C) có tiệm cận ngang là trục hồnh.
C. Đồ thị (C) có tiệm cận ngang
D. Đồ thị (C) ln đi qua
Đáp án đúng: B

.

Giải thích chi tiết: Cho hàmsố
A.Đồ thị (C) ln đi qua

.

có đồ thị (C). Chọn khẳng định SAI:

. B. Đồ thị (C) có tiệm cận ngang là trục hồnh.

C.Đồ thị (C) có tiệm cận ngang
Lờigiải

. D.Hàm số luôn nghịch biến trên

Xét đáp án A: đồ thị (C) ln đi qua
Xét đáp án D có
Xét đáp án B:

.

nên loại A.
có cơ số

nên hàm số ln nghịch biến trên

suy ra đồ thị (C) có tiệm cận ngang

Câu 19. Với a , b là hai số thực dương, lo g 5

( )

nên loại D.

nên loại đáp án C, chọn B.

a2 b 5
bằng

25

5


A. 2 lo g5 a+5 lo g5 b−25.
C. 2 lo g5 a+5 lo g5 b+2 .
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải

B. 2 lo g5 a+5 lo g5 b+25 .
D. 2 lo g5 a+5 lo g5 b−2.

( )
2

5

ab
Ta có lo g 5
=lo g 5 ( a2 b5 )−lo g 5 25=lo g5 ( a 2 ) +lo g5 ( b5 ) −lo g5 25=2lo g 5 a+ 5lo g5 b−2 .
25

Câu 20. Cho

và

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?


A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 21. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
; hình

là tập hợp các điểm

. Khi quay
,
đó, mệnh đề nào sau đây đúng?
A.

quanh

.

, cho hình

giới hạn bởi các đường

thỏa mãn các điều kiện

D.


,

,

ta được các khối trịn xoay có thể tích lần lượt là
B.

C.
.
Đáp án đúng: C

,

,
,

. Khi

.
.

Giải thích chi tiết:

Ta có hai đồ thị hàm số

và

đối xứng nhau qua trục


.

Do đó
6


Ta có
Từ đây ta suy ra
Câu 22.
Cho hàm số

.
liên tục trên

Giá trị lớn nhất của hàm số
A.
Đáp án đúng: D

và có bảng biến thiên như sau:

trên đoạn

là

B.

C.

Câu 23. Tập hợp tất cả các giá trị của tham số
là

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

để hàm số

.

C.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Tập hợp tất cả các giá trị của tham số
từng khoảng xác định là
A.
Lời giải

. B.

. C.

. D.

D.

nghịch biến trên từng khoảng xác định
.

D.


để hàm số

.

nghịch biến trên

.

TXĐ:
.
Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định
Câu 24.
Cho hàm số

Hàm số

có bảng biến thiên như sau

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
7


A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

Câu 25. Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình

A. 3.
B. 2.
Đáp án đúng: D
Câu 26.
Xét số phức:
mệnh đề đúng?

trên đường tròn lượng giác là?
D. 1.

C. 4.

, biết số phức

A.

là số thuần ảo. Đặt

. Tìm

B.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 27.
: Cho

D.

D.


và

khi đó

bằng

A. .
B.
.
C. .
D. .
Đáp án đúng: B
Câu 28. Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương x , y .
A. log a ( xy )=log a x . log a y .
B. log a ( xy )=log a ( x− y ).
C. log a ( xy )=log a ( x+ y ).
D. log a ( xy )=log a x+ log a y .
Đáp án đúng: D
Câu 29.
Cho hàm số

có đạo hàm trên

Số cực trị của hàm số
A. .
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Ta có:

và có đồ thị như hình vẽ sau:


là
B. .

C.

.

D.

.

.
8


Bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đạo hàm đổi dấu 5 lần. Do đó, hàm số đã cho có 5 cực trị
Câu 30. Gọi
giá trị

lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

trên đoạn

. Tính

A. .
B.

.
C. .
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 31. Kí hiệu z 1 , z 2 là hai nghiệm của phương trình z 2+ 4=0 . Gọi M , N lần lượt là điểm biểu diễn của z 1 , z 2
trên mặt phẳng tọa độ. Tính T =OM +ON với O là gốc tọa độ.
A. T =√ 2 .
B. T =4.
C. T =2.
D. T =8.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Ta có:
.
Suy ra M (0 ; −2) , N ( 0 ;2 ) nên T =OM +ON =4.
Câu 32. Biểu thức

viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

A.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 33. Gọi

C.

D.


là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình

. Số phức liên hợp của

là
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Gọi
của
A.
Lời giải
Ta có

.

C.

.

là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình

D.

.
. Số phức liên hợp


là
.

B.

.

C.

.

D.

.

.
9


Vậy

.

Câu 34. Tập nghiệm bất phương trình
A.

là

.


B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình
A.
Lời giải

. B.

.

. C.

.

là
. D.

.

Ta có

.

Vậy tập nghiệm bất phương trình đã cho là

Câu 35. Hàm số
A. 5
Đáp án đúng: A

.

có giá trị cực đại là :
B. 13

C. 1

D.

----HẾT---

10