Đề toán 12 giải tích có đáp án (219)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.01 MB, 11 trang )
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN
ƠN TẬP GIẢI TÍCH
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------
Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 037.
Câu 1.
Phần khơng gạch chéo ở hình sau đây biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong các hệ bất
phương trình sau:
A.
.
C.
Đáp án đúng: C
B.
.
.
D.
2
Câu 2. Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số f ( x )=x +
A. m=1.
Đáp án đúng: C
B. m=4.
.
2
trên khoảng ( 0 ;+ ∞ ) .
x
C. m=3.
D. m=2.
Giải thích chi tiết: Đạo hàm
Lập bảng biến thiên & dựa vào bảng biến thiên ta thấy
Câu 3. Tìm tập nghiệm
A.
của phương trình
.
C.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Tìm tập nghiệm
A.
Lời giải
. B.
.
. C.
B.
.
D.
.
của phương trình
. D.
.
1
Phương trình đã cho tương đương với
Câu 4. Tọa độ giao điểm giữa đồ thị
và đường thẳng
A.
là:
B.
C.
Đáp án đúng: D
D.
Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm:
.
Vậy chọn
Câu 5.
Cho
là một nguyên hàm của
A.
thỏa mãn
.
B.
C.
Đáp án đúng: C
.
Câu 6. Cho tập hợp gồm
phần tử. Mỗi tập hợp con gồm
A. Một chỉnh hợp chập
. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
.
D.
của
phần tử.
phần tử của tập hợp
B. Số tổ hợp chập
C. Một tổ hợp chập của phần tử.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Sử dụng định nghĩa tổ hợp.
Câu 7. Giá trị lớn nhất của hàm số
.
B.
của
D. Số chỉnh hợp chập
phần tử.
của
phần tử.
bằng
A. 8.
B.
.
C. 5.
Đáp án đúng: D
Câu 8.
Điểm
trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức
A.
là
.
C.
D.
.
D.
.
.
2
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Điểm
A.
Lời giải
. B.
trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức
. C.
. D.
Ta có: điểm
là điểm biểu diễn của số phức
.
Câu 9. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y= (3−m ) x 4 + x2 −m+ 1 có ba điểm cực trị.
A. m ≥3 .
B. m>3.
C. 1
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y= (3−m ) x 4 + x2 −m+ 1 có ba điểm cực trị.
A. m>3.
B. 1
D. m ≥3 .
Lời giải
ab< 0 ⟺ 3−m<0 ⟺ m>3
Câu 10. Biểu thức
viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là
A.
.
Đáp án đúng: A
B.
.
Câu 11. Tính tích phân
A.
C.
Đáp án đúng: B
Câu 12. Phương trình
A.
Đáp án đúng: A
Câu 13. Cho hai điểm
C.
bằng cách đặt
.
,
D.
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
.
B.
.
.
D.
.
có tất cả bao nhiêu nghiệm?
C.
B.
,
.
D.
. Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn
.
3
A.
.
C.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải
là trung điểm
B.
.
D.
.
.
Mặt phẳng trung trực của
là
.
.
Câu 14. Gọi
là hai điểm cực trị của hàm số
của tham số thực
để :
. Tìm tất cả các giá trị
A.
.
B.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: [Phương pháp tự luận]
C.
.
D.
.
Hàm số ln ln có cực trị với moi
Theo định lí Viet :
⇔ m= ±2.
Cách 2 : y’=0 ⇔
=0
.
⇔
.
Câu 15.
. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 16. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
và
Tính diện tích tam giác
A.
.
là
B.
.
D.
tại điểm
B.
.
cắt trục hồnh và trục tung lần lượt tại
.
4
C.
.
Đáp án đúng: D
D.
.
Giải thích chi tiết: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
lượt tại
và
Tính diện tích tam giác
A.
Lời giải
. B.
. C.
Ta có
tại điểm
. D.
cắt trục hồnh và trục tung lần
.
.
Phương trình tiếp tuyến tại
là
.
Từ đó ta có
và
nên
.
Câu 17. Mệnh đề “Có ít nhất một số ngun có bình phương bằng 2” mô tả mệnh đề nào dưới đây?
A. ∀ x ∈ ℕ: x 2 ≠2.
B. ∀ x ∈ ℤ : x2 =2.
C. ∃ x ∈ℤ : x 2=2.
D. ∃ x ∈ℤ : x 2 ≠ 2.
Đáp án đúng: C
Câu 18. Cho số phức
A. Môđun của số phức
. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
là
B. Số phức liên hợp của
C. Số phức liên hợp của là
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Lý thuyết
D. Điểm biểu diễn cuả
là
là
(Điểm biểu diễn của là
)
Câu 19. Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x √ 1− x 2. Khi đó M +m bằng
A. −1 .
B. 2.
C. 0 .
D. 1 .
Đáp án đúng: C
Câu 20. Giá trị lớn nhất của hàm số
A.
trên khoảng
là:
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: D
D.
.
Giải thích chi tiết: [2D1-3.2-2] Giá trị lớn nhất của hàm số
A.
. B.
Lời giải
FB tác giả: Quynh Nhu
. C.
. D.
trên khoảng
là:
.
5
Hàm số đã cho xác định và liên tục trên
Ta có
Bảng biến thiên
Vậy
.
;
.
.
Câu 21. Tính tổng bình phương giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
?
A.
Đáp án đúng: C
B.
trên đoạn
C.
Câu 22. Tìm giá trị thực của tham số
D.
để đường thẳng
song song với đường thẳng đi
qua các điểm cực trị của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B
B.
.
C.
Câu 23. Biết giá trị lớn nhất của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C
B.
.
là
.
D.
. Giá trị của
C.
.
là
.
D.
.
Câu 24. Cho số thực dương . Rút gọn biểu thức
A.
Đáp án đúng: C
B.
.
Câu 25. Tìm họ nguyên hàm của hàm số
A.
.
C.
.
D.
.
?
B.
.
6
C.
Đáp án đúng: C
.
D.
Câu 26. Cho tam thức bậc hai
. Mệnh đề nào dưới đây sai?
A.
.
Đáp án đúng: B
B.
Câu 27. Cho hai số phức
thỏa mãn
A.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Cách 1
B.
Giả sử
.
.
C.
.
D.
. Xét số phức
.
C.
.
.
. Tìm
D.
.
và
Theo giả thiết ta có:
Suy ra: tập hợp các điểm biểu diễn
tập hợp các điểm biểu diễn
Xét tam giác
là đường trịn
là đường trịn
có tâm
có tâm
có
7
Suy ra M là ảnh của N qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự
và phép quay
hoặc phép quay
Như vậy ứng với mỗi điểm N ta có 2 điểm M đối xứng nhau qua
thỏa u cầu bài tốn
Khơng mất tính tổng qt của bài tốn ta chọn
đối xứng qua
Vì
khi đó
suy ra
và
Khi đó
Và
suy ra
suy ra
Vậy
Cách 2
Ta có:
Mặt khác
Thay vào và ta được:
Câu 28. Họ nguyên hàm của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 29.
Cho hàm số
B.
là?
.
có bảng biến thiên như sau
C.
.
D.
.
8
Mệnh đề nào dưới đây sai ?
A. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng
.
B. Hàm số có đúng một điểm cực trị.
C. Hàm số có giá trị cực tiểu
D. Hàm số đạt cực đại tại
Đáp án đúng: D
Câu 30.
.
.
Cho hàm số
. Có bao nhiêu số nguyên
có đúng hai điểm cực tiểu và một điểm cực đại ?
A.
Đáp án đúng: C
Câu 31. Tìm giá trị
B.
C.
D.
C.
D.
cực tiểu của hàm số
A.
B.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Phương pháp:
Nếu
Cách giải:
để hàm số có ba điểm cực trị trong đó
là điểm cực tiểu của hàm số.
Hàm số đạt cực tiểu tại
Câu 32. Có bao nhiêu số nguyên
A.
B.
Đáp án đúng: A
để tồn tại số thực
thỏa mãn
C.
Giải thích chi tiết: [ Mức độ 4] Có bao nhiêu số nguyên
?
D. vô số.
để tồn tại số thực
thỏa mãn
?
9
A. vơ số. B.
Lời giải
C.
D.
Đặt
(*).
Hệ có nghiệm
đường thẳng
và đường trịn
có điểm chung,
với tâm
Xét hàm số
Đạo hàm
Do vậy: hàm số
đồng biến trên
Khi đó
Do
nên
, dẫn đến
Kết hợp giả thiết ta suy ra
Thử lại:
Với
, hệ (*) trở thành
(**)
Nếu
thì
.
Nếu
, ta sẽ chứng minh
Thật vậy, ta có
Dẫn đến
.
Nếu
thì
Vậy (**) vơ nghiệm.
Câu 33.
Cho
là số thực dương và khác
A.
C.
.
.
. Tính giá trị biểu thức
B.
D.
.
.
.
10
Đáp án đúng: C
Câu 34.
Giả sử
A.
Đáp án đúng: A
. Khi đó giá trị của
B.
C.
Câu 35. Bảng xét dấu nào sau đây là bảng xét dấu của tam thức
A.
C.
Đáp án đúng: C
là
D.
?
.
B.
.
.
D.
.
----HẾT---
11
