ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP GIẢI TÍCH
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 037.
Câu 1. Khi chọn dữ liệu cho các trường chỉ chứa một trong hai giá trị như: trường “giới tính”, trường “đồn
viên”, ...nên chọn kiểu dữ liệu nào để sau này nhập dữ liệu cho nhanh?
A. Yes/No
B. Text
C. Auto Number
D. Number
Đáp án đúng: A
Câu 2. Cho số phức
A. 27.
Đáp án đúng: C

nguyên dương. Có bao nhiêu giá trị
B. 26.
C. 25.

để là số thực?
D. 28.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
ngun dương. Có bao nhiêu giá trị
thực?

Câu 3.
Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên

A.

D.
có ngun hàm trên

A.
C.
Đáp án đúng: C

là số

B.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 4. Hàm số

để

đồng thời thỏa mãn

.

B.

.


Giải thích chi tiết: Hàm số
đây đúng?

Mệnh đề nào sau đây đúng?
.

D.
có nguyên hàm trên

đồng thời thỏa mãn

Mệnh đề nào sau
1


A.

.

C.

B.

.

.

D.

Lời giải. Đặt


Đổi cận:

Khi đó

(do

Câu 5. Cho

). Chọn. B.

. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là:

A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

Câu 6. Cho hàm số

. . Biết hàm số

với

tối giản (

A.
.

Đáp án đúng: B

B.

.

A.
. B.
Lời giải
Chon B

. D.

Vì hàm số liên tục trên

tối giản (

và tích phân

có giá bằng

.

D.

. . Biết hàm số

với
. C.


liên tục trên

.). Biểu thức
C.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
phân

D.

.

liên tục trên

.). Biểu thức

và tích

có giá bằng

.

nên hàm số liên tục tại điểm
.

Ta có:

Vậy
Câu 7. Cho hàm số
các đường


.

.
liên tục và không âm trên đoạn

. Gọi S là diện tích hình thang cong giới hạn bởi

. Khi đó S bằng

2


A.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 8.

.

B.

.

.

D.

.


Cho hàm số

có đồ thị như hình vẽ bên.

Hàm số đã cho đạt cực đại tại
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

D.

.

có đồ thị như hình vẽ bên.

Hàm số đã cho đạt cực đại tại
B.
. B.
Lời giải


. C.

. D.

.

Từ đồ thị ta thấy hàm số đã cho đạt cực đại tại

.

Câu 9. Gọi
là điểm biểu diễn của số phức
và
là 1điểm biểu diễn của số phức
Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
A. Hai điểm và
đối xứng với nhau qua trục hoành.
B. Hai điểm và đối xứng với nhau qua đường thẳng
.
C. Hai điểm và
đối xứng với nhau qua trục tung.
D. Hai điểm và
Đáp án đúng: C
Câu 10.
Cho hai hàm số
sau đây đúng?

đối xứng với nhau qua gốc toạ độ

có đồ thị


.

.

được vẽ trên cùng mặt phẳng tọa độ. Mệnh đề nào

3


A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Ta thấy đồ thị hàm số
Ta thấy đồ thị hàm số

nghịch biến nên

đồng biến nên

Câu 11. Với a là số thực dương, biểu thức rút gọn của
A.
Đáp án đúng: A
Câu 12.


B.

.

là
C.

Tìm giá trị của tham số m để hàm số

D.

đạt cực tiểu tại

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 13. Nghịch đảo của số phức

là

A.
.
Đáp án đúng: C


.

B.

Giải thích chi tiết: Nghịch đảo của số phức

C.

.

có dạng

Câu 14. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
của M, m là
A.
C.
Đáp án đúng: C

D.

.

.
trên đoạn [-1;1]. Giá trị

B.
D.

Giải thích chi tiết:

Câu 15. Bạn Hưng vay 2 tỷ đồng tại ngân hàng và trả góp trong vịng 72 tháng với lãi suất 12% / năm. Hỏi hàng
tháng bạn Hưng phải trả một khoản tiền như nhau gần bằng bao nhiêu?
A. 39100385 đồng.
B. 39100085 đồng.
C. 39100305 đồng.
D. 39100058 đồng.
4


Đáp án đúng: A
Câu 16. Cho hai

. Tính

A.

.

.

C.
Đáp án đúng: A

B.

.

.

D.


.

Giải thích chi tiết: Ta có

.

Câu 17. Tìm giá trị lớn nhất
A.
.
Đáp án đúng: A

của hàm số
B.

.

Giải thích chi tiết: Tìm giá trị lớn nhất
A.
Lời giải

.

B.

.

trên đoạn

C.


C.

.

của hàm số
.

D.

D.

.

trên đoạn
.

Ta có

Ngồi ra

nên

Câu 18. Xét các số thực

thỏa mãn

. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

gần nhất với số nào dưới đây?

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
. Đặt
Đồ thị hàm số

và đồ thị hàm số

, ta được BPT:

.

như sau:

5



Từ đồ thị suy ra
trịn

tâm

. Do đó tập hợp các cặp số
.

Ta có

Do

là phương trình của đường thẳng

và

thỏa mãn thuộc hình

.

có điểm chung
, suy ra giá trị nhỏ nhất của

gần nhất với

.

Câu 19.
Cho đồ thị của hàm số nhất biến như hình vẽ. Hỏi đó là hàm số nào?


A.
C.
Đáp án đúng: B

B.
D.

Câu 20. Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc tập xác định của hàm số
A. 9
B. 7
C. 8
Đáp án đúng: B
Câu 21.
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị hàm số nào dưới đây?

?
D. Vô số

6


1 4
2
A. y= x −2 x .
4
C. y=− x 4 +4 x2 .
Đáp án đúng: C

Câu 22. Trên đoạn


B. y=− x 4 −2 x2 .
D. y=x 4 + 3 x 2.
, hàm số

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

đạt giá trị lớn nhất
.

C.

Giải thích chi tiết: Ta có

Vậy
Câu 23.
Cho đồ thị hàm số

và
tại

.

. Tính

?


D.

.

.

Khi đó
Do đó

tại điểm

.

.

.
như hình vẽ bên dưới. Hàm số

có thể là hàm số nào cho ở dưới đây?

7


A.

.

C.
.

Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Cho đồ thị hàm số
cho ở dưới đây?

A.

.

B.

. C.

B.

.

D.

.

như hình vẽ bên dưới. Hàm số

.

D.

có thể là hàm số nào

.
8



Lời giải
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số đồng biến và chỉ xác định khi

nên chỉ có thể là đồ thị của hàm số

.
Câu 24. Đồ thị hàm số
A. .

cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm phân biệt?

B. .
C. .
D. .
Đáp án đúng: C
Câu 25. Giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 26.
Cho hàm số

Gọi

B.

trên đoạn
.


C.

liên tục trên

B. 9.

Câu 27. Xét các số phức

. Tính

A. .
Đáp án đúng: B

B.

D.

trên đoạn
C. 3.

thoả mãn

parabol có toạ độ đỉnh

.

.

và có bảng biến thiên như sau:


lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của

A.
.
Đáp án đúng: A

bằng.

. Tính

.

D. 8.

là số thực. Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức

là

?
.

C.

Giải thích chi tiết: +) Giả sử

.

D.


.

.

Khi đó
.
+)

là số thực

Số phức

.

có điểm biểu diễn

quỹ tích các điểm

là parabol có phương trình

.
9


Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức

là parabol có toạ độ đỉnh

.
Câu 28. Tìm tham số thực

để đồ thị hàm số
A.
B.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 29.
Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình vẽ?

A.

.

có đường tiệm cận ngang là
D.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải

.

D.

Câu 30. Để giá trị lớn nhất của hàm số
A.
.

Đáp án đúng: C

B.

.

đạt giá trị nhỏ nhất thì
.

C.

.

thỏa
D.

.

Giải thích chi tiết: Tập xác định:
Đặt
Do

, ta có
liên tục trên

.

nên ta có
.


Ta có
Trường hợp 1.

ta được

.

Trường hợp 2.

ta được

.

Trường hợp 3.

ta được

.
10


Suy ra giá trị lớn nhất của hàm số là nhỏ nhất khi
Câu 31.
Câu 6. Cho hàm số

liên tục trên đoạn

.
và có đồ thị như hình vẽ bên. Giá trị nhỏ nhất của hàm số


đã cho là
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 32.

B.

.

C.

.

D. 0.

Cho
là ba số thực dương không cùng bằng nhau, đồng thời khác
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
bằng
A.
Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Vì
Câu 33.

B.

C.


D.

khơng cùng bằng nhau, nên

Cho hàm số

có đồ thị như hình vẽ. Tìm kết luận đúng

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 34. Cho hàm số
rằng

, giá trị của

A.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Ta có

và thỏa mãn

.

C.


có đạo hàm liên tục trên

.

D.

, thỏa mãn

và

C.

D.

.
. Biết

bằng
B.

(do

)
11


(do

).


Mà
Câu 35. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x )=x 3 −9 x +1 trên đoạn [ 0 ; 2 ] là:
A. − 9.
B. 1 −6 √ 3.
C. 0 .
Đáp án đúng: B
----HẾT---

D. 1.

12