ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP GIẢI TÍCH
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 063.
Câu 1.

Cho

là nguyên hàm của hàm số

. Xác định
A.
C.
Đáp án đúng: A

biết rằng

.
.

B.

.

.

D.

.

Câu 2. Cho phương trình

Khi đặt

A.

ta được
B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 3. Số nghiệm của phương trình
A. .
B. .
Đáp án đúng: D

.
C.

Câu 4. Cho

với


D.

.

Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

Câu 5. Tập xác định của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: A

.

D.

là

.
.

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Tập xác định của hàm số
A.


. B.

.

C.

. D.

.

B.

.

D.

.

là

1


Lời giải
Điều kiện xác định:

.

Vậy


.

1 3
2
Câu 6. Trong tất cả các giá trị của m làm cho hàm số y= x +m x −mx − m đồng biến trên ℝ . Có giá trị nhỏ
3
nhất của m là:
A. −1.
B. 0.
C. 1.
D. − 4.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Tự làm

Câu 7.

bằng.

A.
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết:

bằng.

A.
B.

Lời giải
Chọn B

C.

C.

D.

D.

.
Câu 8. Xét các số phức

thỏa mãn

A. .
Đáp án đúng: D

B.

. Khi

đạt giá trị lớn nhất thì

.

C.

Giải thích chi tiết: Xét các sớ phức


.

thỏa mãn

D.

. Khi

bằng

.

đạt giá trị lớn nhất thì

bằng
A.
.
Lời giải
Gọi

B.

. C.

. D.

.

lần lượt là các điểm biểu diễn số phức


Ta có

, với

Suy ra tập hợp điểm
Ta có
Ta có

và

là đường trịn

nên tập hợp điểm

tâm

là đường trịn

.
.

và bán kính
tâm

và bán kính

.
.


.
.
2


Dấu bằng xảy ra khi
Khi đó ta có

;
,

nên

.

.

Câu 9. Một chất điểm chuyển động thẳng theo phương trình
và

được tính bằng mét

A.
Đáp án đúng: D

, trong đó

. Gia tốc của chất điểm tại thời điểm
B.


tính bằng giây

bằng

C.

D.

Giải thích chi tiết: Một chất điểm chuyển động thẳng theo phương trình
tính bằng giây
A.
Lời giải

và

B.

được tính bằng mét
C.

. Gia tốc của chất điểm tại thời điểm

bằng

D.

Ta có

.


Gia tốc của chất điểm tại thời điểm

là

.

Suy ra gia tốc của chất điểm tại thời điểm

là

Câu 10. Số phức liên hợp của số phức

là

A.
Đáp án đúng: D

B.

.

.

C.

Giải thích chi tiết: Số phức liên hợp của số phức
A.
Lời giải

. B.


Ta có

.

C.

.

.

D.

.

là
D.

.

Câu 11. Tìm tất cả các nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

D.


.

.

C.

D.

là số phức có phần ảo dương và là nghiệm của phương trình

thực và phần ảo của số phức
.

.

.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm
Câu 12.
Nghiệm của phương trình
là
A.
B.
Đáp án đúng: A
Câu 13. Biết

.
C.


Giải thích chi tiết:

A.

, trong đó

. Tính tổng phần

.
B.

.

C.

.

D.

.
3


Đáp án đúng: B
Câu 14. Phương trình
A.
.
Đáp án đúng: B

có nghiệm là

B.

.

Câu 15. Cho ba số thực dương bất kỳ

C.
và

A.

thuộc khoảng nào sau đây

.

D.

.

. Tìm đẳng thức SAI trong các đẳng thức sau:
B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 16.

D.

Cho phương trình
phương trình nào dưới đây?:

A.

thì nghiệm

. Khi đặt

.

, phương trình đã cho trở thành

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 17.
Đường cong trong hình sau là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D
dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A.

B.

C.
D.
Đáp án đúng: D

Câu 18. Một tấm vải được quấn 100 vòng ( theo chiều dài tấm vải) quanh một lõi hình trụ có bán kính đáy bằng
. Biết rằng bề dày tấm vải là

. Khi đó chiều dài tấm vải gần với số nguyên nào nhất dưới đây ?

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

Câu 19. Với giá trị nào của

thì đồ thị hàm số

A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

.

D.

.


có tiệm cận đứng là đường thẳng
C.

D.

4


Câu 20. Xét các số thực dương

và

thỏa mãn

. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

bằng
A. 4.
Đáp án đúng: A
Câu 21.
Cho hàm số

B.

.

C.

liên tục trên


D.

.

và có đồ thị như hình vẽ.

Số nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: C

.

là
B.

.

Giải thích chi tiết: [2D1-5.3-3] Cho hàm số

C.
liên tục trên

.

D.

.

và có đồ thị như hình vẽ.


5


Số nghiệm của phương trình
A. . B. . C.
Lời giải

. D.

là

.

Từ đồ thị hàm số
ta suy ra đồ thị hàm số
bằng cách:
+ Giữ nguyên phần đồ thị phía trên trục hoành.
+ Lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị phía dưới trục hồnh.
Ta được đồ thị hàm số

:

Số nghiệm của phương trình
là số giao điểm của đồ thị hàm số
thị ta thấy có 4 giao điểm, do đó phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt.
Câu 22. Tính thể tích vật thể nằm giữa hai mp
trục Ox tại điểm có hồnh độ x
A.
Đáp án đúng: C

Câu 23. Phương trình

và đường thẳng

. Từ đồ

biết rằng thiết diện của vật thể với mp vng góc

là một tam giác đều cạnh
B.

C.

D.

có mấy nghiệm?

A. .
B. .
C. .
Đáp án đúng: A
Câu 24.
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên.

D. .

6


A.


.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên.

A.

. B.

.

C.
. D.
.
Câu 25. Phương trình √ 3 tan 2 x −3=0có nghiệm
π
π
A. x= + kπ ( k ∈ℤ ).
B. x= + kπ ( k ∈ℤ ).
6
3

π
π
π
π
C. x= + k ( k ∈ ℤ ).
D. x= + k ( k ∈ ℤ ).
6
2
3
2
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Phương trình √ 3 tan 2 x −3=0có nghiệm
π
π
π
π
A. x= + k ( k ∈ ℤ ). B. x= + k ( k ∈ ℤ ).
3
2
6
2
π
π
C. x= + kπ ( k ∈ℤ ). D. x= + kπ ( k ∈ℤ ).
6
3
Lời giải
FB tác giả: Châu Vũ
Ta có:
π

π
π
√ 3 tan 2 x −3=0 ⇔ tan 2 x= √ 3 ⇔ 2 x= 3 + kπ ⇔ x= 6 +k 2 ( k ∈ ℤ).

Câu 26. Cho hàm số
A. .
Đáp án đúng: B

. Khi đó
B.

.

bằng
C. .

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:

Đặt

. Đổi cận

.

7



Do
.
Đặt

. Đổi cận

.

Do
.
Vậy
Câu 27.
Rút gọn biểu thức
A.

với
.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 28.

D.


.

Cho hàm số

có đồ thị như hình vẽ bên. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho có tọa

độ là
A.
Đáp án đúng: D
Câu 29. Cho hình phẳng

B.
giới hạn bởi các đường

của khối trịn xoay sinh bởi hình
A.
Đáp án đúng: D

C.

B.

quay quanh trục

D.
,

,

và trục hồnh. Tính thể tích


.
C.

D.
8


Câu 30. Gọi là tập hợp tất cả giá trị của tham số m để hàm số
. Tính tổng của các phần tử trong .
A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

có giá trị lớn nhất trên
.

D.

.

Giải thích chi tiết: Gọi là tập hợp tất cả giá trị của tham số m để hàm số
trên
bằng . Tính tổng của các phần tử trong .
A. . B.

Lời giải

. C.

. D.

Ta có

bằng

có giá trị lớn nhất

.

.

Đặt :

. Suy ra:

.

Khi đó

.

Câu 31. Cho cấp số nhân

, biết


A.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 32. Cho góc

;
.

thỏa mãn

A. .
Đáp án đúng: C

C.

.

C.

là một nguyên hàm của hàm số

A.

.

C.
Đáp án đúng: C


của cấp số nhân.
.

D.

. Tính giá trị của biểu thức
B.

Câu 33. Cho

. Tính cơng bội

.

.

D.

và

.

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

B.

.

.


.

D.

.

Câu 34. Cho hàm số
có
và
. Chọn mệnh đề đúng ?
A. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng y 1 và y 1.
B. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận đứng.
C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng x 1 và x 1.
D. Đồ thị hàm số đã cho khơng có tiệm cận đứng.
Đáp án đúng: D
Câu 35. Cho số phức
A.

.

. Trong các điểm dưới đây, điểm nào biểu diễn số phức
B.

.

C.

.

D.


?
.
9


Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Ta có:

. Suy ra điểm biểu diễn số phức
----HẾT---

có tọa độ:

.

10