ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP GIẢI TÍCH
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 006.
Câu 1. Biết hàm số

có nguyên hàm là

phân số tối giản . Tính giá trị biểu thức
A.
Đáp án đúng: C
Câu 2. Cho

với

C.

là các số thực dương thoả mãn
.

C.
Đáp án đúng: A

D.
. Khẳng định nào sau đây là sai?

B.

.

.

D.

.

Câu 3. Cho số phức thỏa mãn
. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức
một đường trịn. Tìm tọa độ tâm của đường trịn đó?
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Cách 1.
Đặt

là

.


B.

A.

và

D.

.Ta có

là

.
.

.
.
.
.
.

Vì

nên

.
.
.
1



Vây tập hợp biểu diễn số phức
Cách 2.
Đặt
Vì

là đường trịn tâm

.

.
nên

.

Ta có

.
.
.
.
.
.

Vây tập hợp biểu diễn số phức

là đường trịn tâm

Câu 4. Tìm đạo hàm của hàm số
A.


.

.

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

.

Câu 5. Cho tập hợp
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 6.
Cho hàm số

có

phần tử. Số tập con gồm


phần tử của

B.

C.

.

.

là:
D.

.

có bảng biến thiên như sau:

Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A. 2.
B. 3.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Cho hàm số

là
C. 1.

D. 0.

có bảng biến thiên như sau:


2


Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

là

Câu 7. Biết rằng tồn tại duy nhất bộ số
Giá trị của biểu thức
thuộc khoảng

và

là phân số tối giản sao cho

.

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: (Câu 45 - Thi thử TN- SGD Hồ Bình- lần 2- năm 2021-2022) Biết rằng tồn tại duy nhất
bộ số
thuộc khoảng
A.

Lời giải

và
.

là phân số tối giản sao cho
B.

Đặt

.

C.

.

hay

D.

. Giá trị của biểu thức
.

.

Đổi cận ta có:
Vậy

Do đó
, suy ra

.
Câu 8. Lớp
có
học sinh, giáo viên chủ nhiệm muốn chọn ra học sinh trong đó một bạn làm lớp
trưởng, một bạn làm lớp phó, một bạn làm sao đỏ. Hỏi giáo viên chủ nhiệm có bao nhiêu cách chọn.
A.
.
B.
.
C. .
D. .
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Lớp
có
học sinh, giáo viên chủ nhiệm muốn chọn ra học sinh trong đó một bạn
làm lớp trưởng, một bạn làm lớp phó, một bạn làm sao đỏ. Hỏi giáo viên chủ nhiệm có bao nhiêu cách chọn.
A. . B. . C.
.
D.
.
Lời giải
Mỗi cách chọn ra học sinh trong
học sinh vào
của
phần tử.
Vậy số cách chọn là
Câu 9.

vị trí: lớp trưởng, lớp phó, sao đỏ là một chỉnh hợp chập


.

3


Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A. .
Đáp án đúng: A

B.

C.

là bao nhiêu ?

.

D. .

Câu 10. Tổng của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: A

.

B.
.

C.

Đáp án đúng: D
Câu 12.

.

.

.

B.
.

.

D.

Cho hàm số

có đồ thị

định
Có bao nhiêu số nguyên dương
đường thẳng
?

thuộc đoạn

A.
.
Đáp án đúng: B


B.

.

.

, biết rằng đồ thị

ln đi qua hai điểm cố

để
C.

có tiếp tuyến vng góc với

.

D.

Giải thích chi tiết: Hàm số được viết lại thành
Một điểm

bằng

.

D.

Câu 11. Tính đạo hàm của hàm số

A.

trên đoạn

.

.

là điểm cố định của đồ thị hàm số thì phương trình

phải nghiệm đúng với mọi

, xảy ra khi và chỉ khi

Giả sử

.

khi đó hệ số góc của đường thẳng

là

.

Đặt
Để trên đồ thị hàm số có điểm mà tiếp tuyến tại đó vng góc với đường thẳng
phải bằng

. Điều đó xảy ra khi và chỉ khi


Ta có

có nghiệm.

.

Phương trình

Phương trình

thì hệ số góc tại tiếp điểm

.

có nghiệm khi

.
4


Với

nên các số nguyên dương

là

.

Vậy có
số thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Câu 13.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho véc tơ ⃗v =( 1 ; 1 ). Phép tịnh tiến theo véc tơ ⃗v biến đường thẳng d : x – 1=0
thành đường thẳng
. Khi đó phương trình đường thẳng
là:
A. x – y – 2=0 .
B. y – 2=0
C. x – 1=0 .
D. x – 2=0 .
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho véc tơ ⃗v =( 1 ; 1 ). Phép tịnh tiến theo véc tơ ⃗v biến
đường thẳng d : x – 1=0 thành đường thẳng
. Khi đó phương trình đường thẳng
là:
A. x – 1=0 . B. x – 2=0 . C. x – y – 2=0 . D. y – 2=0
Lời giải
Vì

nên

.

Chọn M ( 1; 0 ) ∈d . Ta có
Mà
nên m=− 2.

.

Vậy phương trình đường thẳng
Câu 14. Gọi


.

lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

. Khi đó

trên đoạn

bằng

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Gọi

lần lượt là giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của hàm số

trên đoạn

. Khi đó

bằng

A. . B.
Lời giải


. C.

. D.

.

C.

trên đoạn

Câu 15. Tìm các giá trị của

, đặt

để hàm số

.

.

B.
D.

Giải thích chi tiết: Tìm các giá trị của

C.
Lời giải

.


với

đồng biến trên

C.
.
Đáp án đúng: C

A.

D.

.

Xét hàm số

A.

.

. B.

để hàm số

đồng biến trên

.

.
D.

5


Hàm số

đồng biến trên

thì

.

Suy ra
Câu 16.
Tìm giá trị của tham số
A.

để đồ thị hàm số

đi qua điểm

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.


.

.
.

Câu 17. : Một người gửi tiền vào ngân hàng, kì hạn 1 năm thể thức lãi suất kép, với lãi suất
/ năm . Hỏi
nếu để nguyên người gửi không rút tiền ra , và lãi suất khơng thay đổi thì tối thiểu sau bao nhiêu năm người gửi
có được số tiền gấp đôi ?
A. 8 năm.
B. 9 năm.
C. 10 năm.
D. 7 năm.
Đáp án đúng: C
Câu 18.
Một vật chuyển động với vận tốc
. Quãng đường vật đó đi được trong 4 giây đầu tiên
bằng bao nhiêu ? (Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
A.

m.

B.

C.
m.
Đáp án đúng: A
Câu 19.

D.


m.

B.

.

Cho
A.

. Tính

m.

.

.

C.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Ta có

D.

.

.
Câu 20. Cho hàm số


, gọi d là tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hồnh độ bằng

đường thẳng d cắt tiệm cận đứng của đồ thị hàm số tại điểm
tại điểm
. Gọi S là tập hợp các số m sao cho
A. 9
B. 0
Đáp án đúng: C

. Biết

và cắt tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

. Tính tổng bình phương các phần từ của S.
C. 10
D. 4
6


Giải thích chi tiết: Gọi

nên phương trình tiếp tuyến của

tại M là

(d)
• Tiếp tuyến d cắt TCĐ:

tại


• Tiếp tuyến d cắt TCN:

tại

Theo bài ra, ta có
Câu 21.
Cho bảng biến thiên như hình bên

.

Khẳng định nào sau đây sai?
A. Đồ thị hàm số có tọa độ đỉnh
B. Đồ thị hàm số có trục đối xứng
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng

và đồng biến trên khoảng

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
Đáp án đúng: C

và đồng biến trên khoảng

Câu 22. Bà Tư gửi tiết kiệm
triệu đồng vào ngân hàng theo kỳ hạn một quý với lãi suất
một quý.
Nếu bà không rút lãi ở tất cả các định kỳ thì sau năm bà ấy nhận được số tiền cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu? Biết
rằng hết một kỳ hạn lãi sẽ được cộng vào vốn để tính lãi trong kỳ hạn tiếp theo.
A.
.
Đáp án đúng: C


B.

Câu 23. Tích phân

B.
thì

A.

C.

.

D.

.

có giá trị bằng

A.
Đáp án đúng: D
Câu 24. Nếu

.

C.

D.


bằng:

.

B.

.

C.

.
7


D.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Ta có

.

Câu 25. Cho tập hợp
khơng chứa phần tử là

có

A.
Đáp án đúng: C

phần tử. Số tập hợp con gồm


B.

C.

Câu 26. Số nghiệm của phương trình
A. Kết quả khác
C. 0
Đáp án đúng: D

phần tử của

và

D.

là:
B. 1
D. 2

Giải thích chi tiết: Phương pháp:
Cách giải:

Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm.
Câu 27. Cho các số thực dương
A.

thỏa mãn

. Tính


.

C.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Cho các số thực dương
A.
Lời giải

. B.

. C.

. D.

B.

.

D.

.

.

thỏa mãn

. Tính


.

.

Ta có:

.

CASIO: CHỌN a=2, BẤM

, BẤM SHIFH SOLVE TÌM ĐƯỢC x=

TƯƠNG TỰ: CHỌN b=4, BẤM
, BẤM SHIFH SOLVE TÌM ĐƯỢC y=
BẤM: ĐỀ BÀI TRỪ ĐI ĐÁP ÁN, CACL CÁC GIÁ TRỊ VỪA TÌM ĐƯỢC, BẰNG 0 LÀ ĐÚNG
Câu 28.
Trên đoạn
A.

, hàm số

đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm
B.

C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 29. Có thể lập được bao nhiêu số gồm hai chữ số khác nhau được lấy từ các chữ số 1,2, 3, 4, 5.
A. 120.
B. 20.

C. 10.
D. 5.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Có thể lập được bao nhiêu số gồm hai chữ số khác nhau được lấy từ các chữ số 1,2, 3, 4, 5.
8


A. 20. B. 120. C. 5. D. 10.
Lời giải
Số các chữ số gồm hai chữ số khác nhau được lấy từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 là số các chỉnh hợp chập 2 của 5
phần tử.
Do đó A25 =20.
¿ , lim f ( x )=− ∞. Giá trị của a để đồ thị nhận
Câu 30. Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị ( C ) và x→ a lim
f (x )=+ ∞ ¿
x→ a
+¿

trục tung làm tiệm cận đứng là
A. a=2.
B. a=0.
Đáp án đúng: B
Câu 31. Trong mặt phẳng

A.
.
Đáp án đúng: B

−


C. a=3.

, cho

. Tìm ảnh

B.

.

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng

D. a=1.

của điểm

C.
, cho

qua phép tịnh tiến theo véctơ

.

. Tìm ảnh

D.
của điểm

.
qua phép tịnh tiến


theo véctơ
A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

.

là ảnh của
qua phép tịnh tiến véctơ
, ta có:
3
2
Câu 32. Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số f ( x )=x − 3 x +2 song song với đường thẳng y=9 x −2 là
A. 1.
B. 3.
C. 0 .
D. 2.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: (Đề thi thử lần 1 -TN12 -Sở Nghệ An 2020-2021) Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số
3
2
f ( x )=x − 3 x +2 song song với đường thẳng y=9 x −2 là
A. 1. B. 3. C. 0 . D. 2.
Lời giải
Đường thẳng y=9 x −2 có hệ số góc k =9.

Ta có: f ′ ( x )=3 x2 −6 x .
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số f ( x )=x 3 − 3 x 2 +2 song song với đường thẳng y=9 x −2 nên tiếp tuyến cũng có
hệ số góc k =9.
x=3
Khi đó f ′ ( x )=k ⇔ 3 x 2 −6 x =9 ⇔ 3 x 2 −6 x − 9=0 ⇔ [
.
x=−1
Với x=3 , ta có phương trình tiếp tuyến là: y=9 x −25 (thỏa mãn).
Với x=− 1, ta có phương trình tiếp tuyến là: y=9 x +7 (thỏa mãn).
Câu 33. Tính
A.

.

.
B.

.

C.

.

D.

.
9


Đáp án đúng: A

Câu 34. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: C

tại điểm có hồnh độ

.

B.

.

D.

.
.

Giải thích chi tiết: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
trình là:
A.
Lời giải
Ta có:

. B.

. C.
. Tại điểm

Hệ số góc của tiếp tuyến tại


tại điểm có hồnh độ

. D.

có phương

.

có hồnh độ

là :

Phương trình tiếp tuyến tại điểm

có phương trình là:

.
là :

Câu 35. Gọi S là tập hợp tất cả số nguyên của tham số m để hàm số:
khoảng xác đinh của hàm số. Số phần tử của S là:
A. 5.
B. 6.
C. 7.
Đáp án đúng: B
----HẾT---

.
luôn nghịch biến trên từng

D. 4.

10