ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP GIẢI TÍCH
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 096.
Câu 1. Tìm

biết

A.
Đáp án đúng: A
Câu 2.

B.

C.

Họ nguyên hàm của hàm số
A.

D.

là

.

B.

C.
Đáp án đúng: D

.

Câu 3. Trong mp

.

D.

.

, ảnh của đường tròn

A.
C.
Đáp án đúng: A

.

B.

.

.

D.


.

Giải thích chi tiết: [1H1-2] Trong mp

A.

.

C.
Lời giải

, ảnh của đường trịn

B.
.

Ta có:

qua phép quay

qua phép quay

.

D.

.

.


Câu 4. Cho số phức z thỏa mãn
. Đặt
A.
C.
Đáp án đúng: B

. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của

. Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
.
.

B.

.

D.

.

1


Giải thích chi tiết: Giả sử:

: điểm biểu diễn của số phức z trên mặt phẳng tọa

độ
.

Ta có:
•

thuộc các cạnh của hình vng BCDF (hình vẽ).

•

với

Từ hình ta có:
và
Vậy,

.

'
Câu 5. \) Cho F ( x )=( x−1 ) e x là một nguyên hàm của hàm số ∫ f (x) ln x dx =

của f ' ( x) e2 x.

2−x x
e +C
2
D. ∫ f ' (x) e 2 x dx =(2−x) e x + C
'

2x

B. ∫ f (x) e dx =


A. ∫ f ' (x) e 2 x dx =(x−2) e x + C
C. ∫ f ' (x) e 2 x dx =(4−2 x )e x +C
Đáp án đúng: D
Câu 6. Tính tởng các nghiệm của phương trình:
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 7.

B.

Cho số phức thỏa mãn
hình dưới đây?

A. Điểm

.

B. Điểm

ln x 1
+ 2 +C . Tìm nguyên hàm
2
x
2x

.

.
C.


.

D.

.

. Hỏi điểm biểu diễn của

là điểm nào trong các điểm

.

.

C. Điểm

D. Điểm

ở

.

2


Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Cho số phức
điểm


thỏa mãn

. Hỏi điểm biểu diễn của

là điểm nào trong các

ở hình dưới đây?

A. Điểm
Lời giải

.

B. Điểm

. C. Điểm

. D. Điểm

.

Ta có:

. Điểm biểu diễn của số phức

là điểm

.
Câu 8. Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường
tích của khối trịn xoay tạo thành bằng:

A.
Đáp án đúng: C

B.

quay xung quanh trục Ox. Thể

C.

Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường
Ox. Thể tích của khối trịn xoay tạo thành bằng:
A.
B.
C.
Hướng dẫn giải

D.

quay xung quanh trục

D.

Theo công thức ta có thể tích của khối trịn xoay cần tính là:
Câu 9.
Cho hàm số y=f (x ) có bảng biến thiên như sau:

Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là
A. x=0 .
B. x=2.


C. x=−2.

D. x=−1.

3


Đáp án đúng: A
Câu 10. Tìm tập nghiệm của phương trình:

.

A.
.
B.
.
Đáp án đúng: D
Câu 11. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?
A. Nếu

là trọng tâm tam giác

B. Nếu

C.

thì
.

thì


.

Điểm nào trong hình vẽ bên dưới là điểm biểu diễn số phức

A. Điểm .
Đáp án đúng: C

B. Điểm

.

Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn số phức
Câu 13. Trong mặt phẳng
A.

.

.

ta có

D. Nếu
là trung điểm của
Đáp án đúng: B
Câu 12.

D.

.


là hình bình hành thì

C. Với ba điểm bất kì

.

,

C. Điểm

.

D. Điểm

.

là

, cho

. Tọa độ trung điểm

của đoạn thẳng

.

B.

.


C.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: FB tác giả: Thy Nguyen Vo Diem

D.

.

là

4


Ta có:

là trung điểm của đoạn thẳng nên

Vậy

.

.

Câu 14. Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình

là

A.

B.
C.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 15. Cho phương trình 2 cos x+ 1=0 . Trên đoạn [ 0 ; 2 π ] phương trình đã có bao nhiêu nghiệm?
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: [Mức độ 2]Cho phương trình 2 cos x+ 1=0 . Trên đoạn [ 0 ; 2 π ] phương trình đã có bao
nhiêu nghiệm?
Câu 16. Cho

, khi đó

bằng

A.
B.
Đáp án đúng: B
Câu 17.
. Điểm nào trong hình bên là điểm
biểu diễn số phức

A. Điểm

C.

?


.

B. Điểm

C. Điểm
.
Đáp án đúng: D

D. Điém

Câu 18. NB Cho
A.

D.

.
.

mệnh đề nào sau đây đúng?
B.
5


C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 19. Tìm

D.


.

để hàm số:

A.
.
Đáp án đúng: A

ln nghịch biến trên
B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Ta có

.

D.

.

.

.

Trường hợp


, ta có

.

Trường hợp

, ta có để hàm số đã cho ln nghịch biến trên

thì:

.
Từ
và
Câu 20.

suy ra để hàm số đã cho ln nghịch biến trên

Cho hàm số

thì

.

có bảng biến thiên

Hỏi hàm số có bao nhiêu cực trị?
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 21. Cho


B.

.

là các số thực và

C.

dương thoản mãn
với

có dạng
B. 10.

Câu 22. Cho vật thể

được giới hạn bởi hai mặt phẳng

cắt bởi mặt phẳng vng góc với trục

A.

.

D.

.

. Biết giá trị lớn nhất của biểu


thức
A. 8.
Đáp án đúng: C

. Thể tích của vật thể

.

là các số nguyên tố. Tính giá trị biểu thức
C. 7.
D. 12.

tại điểm có hồnh độ

và
,

.

. Biết rằng thiết diện của vật thể bị
là một hình vng có cạnh bằng

bằng
B.

.

C.


.

D.

.
6


Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Cho vật thể

được giới hạn bởi hai mặt phẳng

vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vng góc với trục
cạnh bằng
A. . B.
Lời giải

. Thể tích của vật thể
. C.

. D.

Thể tích của vật thể
Câu 23.
Cho hàm số

và

tại điểm có hồnh độ


. Biết rằng thiết diện của

,

là một hình vng có

bằng

.

là

.

thỏa mãn

và

. Tất cả các nguyên hàm của

là
A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.


Giải thích chi tiết: Ta có

.

Vì

.

Đặt
.
Câu 24. Một đám vi trùng tại ngày thứ t có số lượng là
. Biết rằng
trùng có
con. Hỏi sau 10 ngày số lượng vi trùng gần với số nào sau đây nhất ?
A.

con.

B.

C.
con.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: •

con.

con.

.

• Lúc đầu có 250000 con, suy ra

.

• Vậy
Câu 25. Gọi

và lúc đầu đám vi

.
,

A. .
Đáp án đúng: D

là các nghiệm của phương trình
B.

.

Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định

. Giá trị của biểu thức
C.

.


.

D.

?

.

7


Giải phương trình bậc hai với ẩn là
Khi đó,

ta được:
.

Câu 26. Cho số thực dương

khác , biểu thức

A. .
Đáp án đúng: B

B.

C.

là một nguyên hàm của hàm số

.

D.

trên

.

. Phát biểu nào sau đây là sai với mọi

B.

C.
Đáp án đúng: D

.

A.

.

là một nguyên hàm của hàm số

. B.

trên

. Phát biểu

.


D.

. Suy ra

.

D.

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Cho hàm số
nào sau đây là sai với mọi
?

C.
.
Lời giải
FB tác giả: Hao Le

.

.

Câu 27. Cho hàm số
?
A.

có giá trị bằng bao nhiêu?

.


Giải thích chi tiết:

Đặt

.

.

. Do đó
.

Vậy phát biểu A là phát biểu sai.
Câu 28. Hàm số

có đồ thị là phương án nào sau đây?

8


A.

B.

C.

9


D.
Đáp án đúng: D

Câu 29. Phương trình

có tập nghiệm là:

A.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 30. Cho biết phương trình
?

C.

D.

có hai nghiệm

A.

Khẳng định nào dưới đây đúng

B.

C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 31. Thể tích V của khối trịn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường
xung quanh trục Ox là
A.


.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 32.
Cho hàm số

Phương trình
A. .
Đáp án đúng: C

B.
.

D.

xác định trên

.
.

và có đồ thị như hình vẽ.

có bao nhiêu nghiệm thực?
B. .

C. .

D.


.
10


Giải thích chi tiết: Cho hàm số

Phương trình
A. . B. .
Lời giải

xác định trên

và có đồ thị như hình vẽ.

có bao nhiêu nghiệm thực?
C. . D. .

Câu 33.
Tìm a để hàm số

có đồ thị là hình bên

A.
Đáp án đúng: C

B.

C.


D.

Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số đi qua điểm
Câu 34.
Đặt
bằng

,

. Nếu biểu diễn

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

Giải thích chi tiết: Đặt
A.
. B.
Lời giải

C.

,

thì


với
.

. Nếu biểu diễn

thì
D.

.

với

bằng
. C.

. D.

.
11


Ta có

Theo đề bài

suy ra

Câu 35. Trong mặt phẳng
tâm


, góc

, cho điểm

B.

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng
phép quay tâm

Ta có

,

. Hỏi các điểm sau điểm nào là ảnh của

. Vậy
qua phép quay

?

A.
.
Đáp án đúng: A

A.
Lời giải

,

. B.


, góc

.

C.

, cho điểm

.

D.

.

. Hỏi các điểm sau điểm nào là ảnh của

qua

?
. C.

. D.

.

, quan sát hình vẽ ta thấy
----HẾT---

. Do đó


12


13