ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP GIẢI TÍCH
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 059.
Câu 1.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như hình bên.

Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn
bằng
A. .
B. 10.
C. 8.
Đáp án đúng: B
a
Câu 2. Với a là số thực dương tùy ý, log 2
bằng
8
1
A. log 2 a
B. 2−log 2 a
C. −3+ log 2 a
3
Đáp án đúng: C

D. 1.

()

Câu 3. Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường
tích của khối tròn xoay tạo thành bằng:
A.
Đáp án đúng: A

B.

3
log 2 a

quay xung quanh trục Ox. Thể

C.

Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường
Ox. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng:
A.
B.
C.
Hướng dẫn giải

D.

D.


quay xung quanh trục

D.

Theo cơng thức ta có thể tích của khối trịn xoay cần tính là:
Câu 4.
Tìm a để hàm số

có đồ thị là hình bên

1


A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số đi qua điểm
Câu 5. Cho hàm số
với
là tham số thực. Có tát cả bao nhiêu giá trị nguyên của
hàm số đã cho nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó.
A.
.
B.

.
C. .
D. .
Đáp án đúng: B

để

Giải thích chi tiết: Tập xác định:
.
Vì
có
giá trị.
CHÚ Ý: Vì từ của đạo hàm khơng có nên khơng có dấu bằng.
Câu 6. Gọi

,

là các nghiệm của phương trình

A. .
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định
Giải phương trình bậc hai với ẩn là

Khi đó,

. Giá trị của biểu thức
D.

.

.
ta được:

.

.

Câu 7. Cho số phức

. Số phức

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
đây?

A.
.
B.
Hướng dẫn giải

.

?

.

C. . D.

là số phức nào sau đây?

.

D. .
. Số phức

là số phức nào sau

.

Vậy chọn đáp án A.
Câu 8.
2


Số phức


được biểu diễn bởi điểm

A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Số phức

A.
.
Lời giải

B.

Điểm

.

(ở hình vẽ dưới), mơ-đun của

B.

.

C.

được biểu diễn bởi điểm

C.


biểu diễn số phức

.

D.

.

(ở hình vẽ dưới), mô-đun của

bằng

.

C. 0.

D. 1.

Câu 10. Hàm số
A. x = 0
Đáp án đúng: A

đạt giá trị lớn nhất trên
khi :
B. y = 3
C. y = -1

Câu 11. Cho hai hàm số

và


liên tục trên

,

.

D. x = 2

. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
B.

.

Câu 12. Tìm nghiệm của phương trình

.

.

Số nghiệm thực của phương trình 3 f ( x )−2=0 là
A. 2.
B. 3.
Đáp án đúng: B

C.
Đáp án đúng: D

D.


.

Mô–đun của số phức :
Câu 9.
Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên như sau:

A.

bằng

D.

.
.

.
3


A.

.

B.

.

C.
.
D.

.
Đáp án đúng: A
Câu 13. Thể tích V của khối trịn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường
xung quanh trục Ox là
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 14. Tìm họ nguyên hàm

.

?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.


Câu 15. Cho hàm số
?

là một nguyên hàm của hàm số

A.

.

C.
Đáp án đúng: B

.

. Phát biểu nào sau đây là sai với mọi

.

D.

A.

trên

. Phát biểu

.

D.


. Suy ra

.

là một nguyên hàm của hàm số

. B.

C.
.
Lời giải
FB tác giả: Hao Le

trên

B.

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Cho hàm số
nào sau đây là sai với mọi
?

Đặt

.

.

. Do đó
.


Vậy phát biểu A là phát biểu sai.
Câu 16. Ông A dự định sử dụng hết 6,5m2 kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật khơng
nắp, chiều dài gấp đơi chiều rộng (các mối ghép có kích thước khơng đáng kể). Bể cá có dung tích lớn nhất bằng
bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?
A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

D.
4


Giải thích chi tiết: Gọi chiều rộng, chiều dài, chiều cao của bể cá lần lượt là x, 2x, y (x, y > 0)
Diện tích phần lắp kính là:

Thể tích của bể cá là:

với

Ta có:
Mặt khác
Vậy
Câu 17.
Hồnh độ tiếp điểm của tiếp tuyến song song với trục hoành của đồ thị hàm số y =
A. 0
B. – 1

C. Đáp số khác
D. 1
Đáp án đúng: A
Câu 18.
:Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ sau

Số điểm cực trị của hàm số f(x) là
A. 3.
B. 4.
Đáp án đúng: B
Câu 19. Trong mp

, ảnh của đường trịn

A.
C.
Đáp án đúng: C

C. 1.

.
.

Giải thích chi tiết: [1H1-2] Trong mp

là:

D. 2.
qua phép quay


B.
D.
, ảnh của đường tròn

.
.
qua phép quay

5


A.

.

C.
Lời giải

B.
.

Ta có:
Câu 20.

.

D.

.


.

Điểm nào trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức

A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

Câu 21. Cho số phức

và

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

B.

.C.

, Khi đó tổng

C.

Biết

.
bằng

D.

và

.

, Khi đó tổng

bằng

.

Câu 22. Cho hàm số

có đồ thị

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

A.

D.


. D.

Ta có

Câu 23. Cho

.

Biết

.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A.
.
Lời giải

?

. Tìm tọa độ giao điểm
.

là số thực dương. Khi đó
.

B.

của hai đường tiệm cận của đồ thị


C.

.

D.

C.

.

D.

.

.

bằng:
.

.
6


Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Cho
A.
Lời giải

. B.


là số thực dương. Khi đó
.

C.

.

bằng:

D.

.

Ta có:
Câu 24. Cho phương trình x 3 − 3 x 2 +1 −m=0 ( 1 ) với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để
phương trình (1) có ba nghiệm phân biệt thỏa mãn x 1< 1< x2 < x 3 .
A. −3< m< −1.
B. −3 ≤ m≤ −1.
C. m=− 1.
D. −3< m< 1.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Cho phương trình

với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của

tham số m để phương trình (1) có ba nghiệm phân biệt thỏa mãn
A.
Lời giải.

B.


C.

D.

Số nghiệm của phương trình

là sự tương giao của

Lập bảng biến thiên của

ta được

Từ bảng biến thiên để phương trình có nghiệm
Câu 25. Cho

là hàm số liên tục trên đoạn

A.
C.
Đáp án đúng: B

. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
B.

.

.

D.


.

là số thực dương. Biết rằng

mãn

và

C.
Đáp án đúng: C

và

.

Câu 26. Cho

A.

thì

là một nguyên hàm của hàm số

thỏa

. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
.

B.

.

D.

.
.

7


Giải thích chi tiết: Cho

là số thực dương. Biết rằng

thỏa mãn
A.
Lời giải

.

B.

và
.

là một nguyên hàm của hàm số

. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

C.


.

D.

.

(1)
• Tính

:

Đặt
• Thay vào (1), ta được:

.

Với
• Vậy
Câu 27.
Cho hàm số

.
.
có bảng biến thiên

Hỏi hàm số có bao nhiêu cực trị?
A.
.
Đáp án đúng: B

Câu 28. Cho
thức
A. 12.
Đáp án đúng: C

B.

là các số thực và
có dạng
B. 10.

.

C.

dương thoản mãn
với

.

D.

.

. Biết giá trị lớn nhất của biểu

là các số nguyên tố. Tính giá trị biểu thức
C. 7.
D. 8.


.

8


Câu 29. Cho hình phẳng
thành khi quay

giới hạn bởi các đường

xung quanh trục

A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 30.

B.

Cô An đang ở khách sạn

,

. Thể tích của khối trịn xoay được tạo

bằng:
.

C.


.

D.

bên bờ biển, cơ cần đi du lịch đến hịn đảo

đến bờ biển là

. Biết khoảng cách từ đảo

, khoảng cách từ khách sạn đến

(giả thiết

). Từ khách sạn

rồi đường thủy để đến hịn đảo
phí đi đường bộ là

.

đến điểm

là

, cơ An có thể đi đường thủy hoặc đi đường bộ

(như hình vẽ). Biết rằng chi phí đi đường thủy là

, chi


. Hỏi cô An phải chi một khoản tiền nhỏ nhất là bao nhiêu để đi đến đảo

?

A.

USD.

B.

USD.

C.
USD.
Đáp án đúng: C

D.

USD.

Giải thích chi tiết: Cơ An đang ở khách sạn
khoảng cách từ đảo

bên bờ biển, cô cần đi du lịch đến hòn đảo

đến bờ biển là

là


(giả thiết

, khoảng cách từ khách sạn đến
). Từ khách sạn

đường bộ rồi đường thủy để đến hịn đảo

A.
Lời giải

đến điểm

, cơ An có thể đi đường thủy hoặc đi

(như hình vẽ). Biết rằng chi phí đi đường thủy là

, chi phí đi đường bộ là
nhiêu để đi đến đảo

. Biết

. Hỏi cô An phải chi một khoản tiền nhỏ nhất là bao

?

USD. B.

USD. C.

Giả sử người đó đi đường bộ từ


USD. D.
đến

USD.

, rồi đi đường thủy từ

đến

Đặt

với

.

Khi đó kinh phí phải trả là:

với

.

.

9


Ta có:

.


Cho

.

Mà

nên

Vậy cơ An phải chi khoản tiền nhỏ nhất là

USD.

Câu 31. Biết

với

khi

.

là các số nguyên. Tính

A.
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Tác giả : Nguyễn Minh Cường, FB: yen nguyen

D.

Ta có:

Suy ra:
Vậy

Thể tích của khối trịn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường

quay quanh trục

là:

quay quanh trục

là:

.

Thể tích của khối trịn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường
.
Vậy thể tích của khối trịn xoay tạo bởi hình phẳng
trục

là

khi quay quanh


.

Câu 32. Cho tập hợp

. Số tập hợp gồm hai phần tử của tập hợp

A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 33. Cho

giới hạn bởi các đường

B.
và

.

C.

là

.

. Điểm nào sau đây biểu diễn số phức

D.

.


?
10


A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Cho
A.
Lời giải

. B.

và

.

. Điểm nào sau đây biểu diễn số phức

.C.


Ta có

. D.

?

.

.

Vậy điểm biểu diễn có tọa độ là
Câu 34.

.

Cho số phức thỏa mãn
hình dưới đây?

A. Điểm .
Đáp án đúng: A

. Hỏi điểm biểu diễn của

B. Điểm

Giải thích chi tiết: Cho số phức
điểm

A. Điểm
Lời giải


.

.

C. Điểm

thỏa mãn

là điểm nào trong các điểm

.

. Hỏi điểm biểu diễn của

D. Điểm

ở

.

là điểm nào trong các

ở hình dưới đây?

.

B. Điểm

. C. Điểm


Ta có:

. D. Điểm

.

. Điểm biểu diễn của số phức

là điểm

.
Câu 35.
Cho hàm số

liên tục trên

và có đồ thị như hình vẽ bên. Khi đó

bằng

11


A. .
Đáp án đúng: C

B. .

C.


.

D.

.

----HẾT---

12