ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP GIẢI TÍCH
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 055.
1

Câu 1. Cho I = ∫ 2 2 x .

(

1

)

ln2
d x . Khi đó kết quả nào sau đây là sai?
x2
1

B. I =2 2 x + 1+C .

A. I =2 2 2 x −2 +C .

(

1

C. I =2 2 x +C .
Đáp án đúng: C
Câu 2.
Cho hàm số
tại điểm nào?

A.
.
Đáp án đúng: D

với đạo hàm

B.

.

Cho hàm số

C.

theo trục

. Có bao nhiêu điểm trên đồ thị

A. .
Đáp án đúng: C
Câu 4.


)

có đồ thị như hình vẽ. Hàm số

Câu 3. Tịnh tiến đồ thị hàm số
số

1

D. I =2 2 2 x +2 +C .

B.

.

.

lên trên

đơn vị, sang trái

đạt cực đại

D.

.

đơn vị ta được đồ thị hàm

có các tọa độ đều là số nguyên?

C.

.

D.

.

có bảng biến thiên như sau:

1


Số tiệm cận đứng của hàm số
A. 1.
B. 3.
Đáp án đúng: B

là
C. 2.

D. 0.

Câu 5. Tập xác định của hàm sớ
A.
.
Đáp án đúng: A

B.


.

Câu 6. Tìm ngun hàm

C.

D.

.

.

A.
C.
Đáp án đúng: A

.

B.

.

.

D.

.

Câu 7. Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức
A.

.
Đáp án đúng: D

.

B.

Giải thích chi tiết: Cách 1: Đặt

.

thỏa mãn
C.

là một đường trịn có bán kính bằng:
.

D. .

ta có

.
.

Vậy tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức
Cách 2:
. Ta có

. Gọi


là đường trịn tâm

bán kính

là điểm biểu diễn số phức

. Vậy tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức

,

là đường tròn tâm

.
là điểm biểu diễn số phức
bán kính

.

2


Câu 8. Tiệm cận đứng của đồ thị
A.
.
Đáp án đúng: D

là

B.


.

C.

Giải thích chi tiết: Tiệm cận đứng của đồ thị
A.

. B.

. C.

Câu 9. Đồ thị hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: D

. D.

.

D.

.

là

.

có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:


.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số
A.
. B.
. C.
Giải:
Nhận diện đây là hàm bậc 1/ bậc 1.

có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:
. D.

.

Tiệm cận đứng:
Tiệm cận ngang:
Câu 10.
Cho hàm số

có bảng biến thiên dưới đây. Khẳng định nào sau đây là đúng?


A. Hàm số có giá trị lớn nhất.
C. Hàm số khơng có giá trị nhỏ nhất.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Cho hàm số

B. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng
D. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng

.
.

có bảng biến thiên dưới đây. Khẳng định nào sau đây là đúng?

3


A. Hàm số khơng có giá trị nhỏ nhất.
B. Hàm số có giá trị lớn nhất.
C. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng
.
D. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng
Lời giải

.

Từ bảng biến thiên, ta thấy hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng , đạt được khi
.
Câu 11. Số lượng của một loại vi khuẩn Lactobacillus trong một phịng thí nghiệm được tính theo cơng thức
, trong đó

là lượng vi khuẩn ban đầu,
là lượng vi khuẩn sau t phút. Biết sau 2 phút thì
số lượng vi khuẩn Lactobacillus là 575 nghìn con. Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc đầu, số lượng vi khuẩn là 9 triệu
200 nghìn con?
A. 6 phút
B. 7 phút
C. 14 phút
D. 12 phút
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Phương pháp:
+) Tính
+) Tính t khi số lượng khi khuẩn là 9 triệu 200 nghìn con.
Cách giải:
Biết sau 2 phút thì số lượng vi khuẩn Lactobacillus là 575 nghìn con
con)

(nghìn

Số lượng vi khuẩn là 9 triệu 200 nghìn con:
(phút)
Vậy, sau 6 phút, kể từ lúc đầu, số lượng vi khuẩn là 9 triệu 200 nghìn con.
Câu 12. Tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=x 3−3 x 2 +3 mx+1 khơng có cực trị là:
A. m ≥1.
B. m>1.
C. m ≤1.
D. m<1.
Đáp án đúng: C
Câu 13.
Hàm số nào trong hàm số sau đây có đồ thị như hình vẽ sau?


A.

B.

C.

D.
4


Đáp án đúng: B
Câu 14. Cho số phức

. Điểm biểu diễn số phức

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A.
Lời giải

.

là điểm nào sau đây?

C.

.

. Điểm biểu diễn số phức

B.

.

C.

. D.

D.

.

là điểm nào sau đây?

.

Giả thiết
Suy ra điểm biểu diễn số phức
Câu 15. Nếu hàm số
đề sau:

có tọa độ

.


là một nguyên hàm của hàm số
cũng là một nguyên hàm của

trên

với mỗi hằng số

Trong các mệnh

trên

cũng là một nguyên hàm của

trên

cũng là một nguyên hàm của

trên

Các mệnh đề đúng là
A.

đúng.

B.

C.
đúng.
Đáp án đúng: A


D. Chỉ

Giải thích chi tiết: Theo định nghĩa về ngun hàm thì
Câu 16. Số phức
A.

đúng.

có số phức liên hợp

và

đúng.
là đúng,

là

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.


.

Giải thích chi tiết: Số phức
A.
Lời giải

. B.

Số phức liên hợp của
Câu 17.
A.
Đáp án đúng: B
Câu 18.

có số phức liên hợp
.

C.
là

sai.

.

là

D.

.


.

bằng
B.

C.

Gọi
là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số
Mệnh đề nào sau đây sai?

D.

và

.

5


A.

.

B.

.

C.


.

D.
Đáp án đúng: D
Giải

thích

.
chi

tiết:

Trên
và

,
trên

,

.

.
Câu 19.
A.
Đáp án đúng: D

bằng:
B.


C.

D.

6


Câu 20. 2 [T5] Trong mặt phẳng
thành điểm
có tọa độ là:

, cho điểm

. Phép tịnh tiến theo vec tơ

A.

biến điểm

B.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 21. Số phức

D.
thỏa mãn

có phần ảo là


A. .
B.
.
C. .
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 22. Trong thời đại chuyển đổi số công nghệ 4.0, blockchain đang phát triển mạnh, một người dự định
stacking vào sàn giao dịch tiền kĩ thuật số Binance hàng tháng. Lãi suất stacking cố định
/tháng. Lần đầu
tiên người đó stacking
. Cứ sau mỗi tháng người đó stacking nhiều hơn số tiền đã stacking tháng trước đó là
. Hỏi sau

?
A.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 23.

năm (kể từ lần stacking đầu tiên) người đó nhận được tổng số tiền cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu $
.

B.

.

.


D.

.

Giá trị của.

bằng:

A.
Đáp án đúng: C
Câu 24.

B.

C.

D.

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất đối với hai ẩn
A.

.

B.

và

?


.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 25.
Cho hàm số có bảng biến thiên như hình dưới đây. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Giá trị lớn nhất của hàm số trên tập số thực bằng -1/6.
B. Giá trị cực đại của hàm số bằng 0.
C. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên tập số thực bằng 0.
D. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 0.
Đáp án đúng: B
Câu 26. Giá trị cực đại của hàm số

trên khoảng

là:
7


A.
Đáp án đúng: C

B.

C.


D.

Câu 27. Một người gửi vào ngân hàng
triệu đồng với lãi suất
/năm theo hình thức lãi kép. Hỏi sau
đúng năm kể từ khi gửi tiền, người đó nhận được số tiền lãi gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong
khoảng thời gian này người đó không rút tiền và lãi suất không thay đổi?
A.

triệu đồng.

B.

C.
triệu đồng.
Đáp án đúng: A
Câu 28.

D.

triệu đồng.
triệu đồng.

. Cho hàm số
xác định và liên tục trên các khoảng
vẽ dưới. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A.

và


. Đồ thị hàm số

như hình

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Một cái cốc hình trụ cao
đựng được
lít nước. Hỏi bán kính đường trịn đáy của
cái cốc xấp xỉ bằng bao nhiêu (làm tròn đến hàng thập phân thứ hai)?
A.

. B.

. C.

D.

.

Câu 29. Tìm cơng thức tính thể tích của khối trịn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi parabol
đường thẳng
A.


quay xung quanh trục
.

và

.
B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Tìm cơng thức tính thể tích của khối trịn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi parabol
và đường thẳng

quay xung quanh trục

.
8


A.

. B.

C.
Lời giải


.

. D.

.

Phương trình hồnh độ giao điểm:

.

Vậy thể tích khối trịn xoay được tính:
Câu 30. Cho hàm số

.

. Biết

trị lớn nhất của hàm số

là một nguyên hàm của hàm số

trên đoạn

A.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Cách 1:

B.


thỏa mãn

. Giá

bằng

.

C.

.

D.

Ta có:

.

.
.

Mà

.
.

Do đó hàm số

đồng biến trên


Vậy giá trị lớn nhất của hàm số
Cách 2:

nên
trên đoạn

.
bằng .

Ta có

9


Vậy giá trị lớn nhất của hàm số

trên đoạn

bằng .

Câu 31. Số phức nào dưới đây có phần ào bằng phần ào của số phức
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.


Câu 32. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 33. Cho

B.
,

A. .
Đáp án đúng: B

C.

C.

Câu 35. Xét các số thực
A.
.
Đáp án đúng: C

D.

.

D.

.

. Hãy tính giá trị của biểu thức

B.

.

C.

Câu 34. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số
trị
A.
Đáp án đúng: A

.

là

.

,

?

B.

D.

để hàm số

.
có hai điểm cực


C.

thỏa mãn
B.

.

D.

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
.

C.

.

D.

.

----HẾT---

10