ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP GIẢI TÍCH
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 028.
Câu 1. Tìm số nguyên dương n sao cho
A.
.
Đáp án đúng: C
Giải

B.

.

Câu 2. Trên khoảng

hàm số

thích

Câu 3. Cho hình phẳng

.

C.

.

B. Có giá trị lớn nhất là

quay quanh trục

, trục

, đường thẳng

.
.
. Thể tích

tính bởi cơng thức nào sau đây?
B.

.

.
tiết:

D. Có giá trị nhỏ nhất là

giới hạn bởi

khối tròn xoay tạo thành khi cho

D.

chi

.

C. Có giá trị lớn nhất là
Đáp án đúng: C

.

.

A. Có giá trị nhỏ nhất là

A.

C.

D.

.
.
1


Đáp án đúng: C
Câu 4. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
biến trên khoảng

để hàm số


đồng

?

A. .
Đáp án đúng: C

B.

Câu 5. Cho phương trình
phương trình đã cho?
A. 4.
Đáp án đúng: B
Câu 6.
Cho hàm số

thuộc đoạn

.

C.

.

D.

.

. Có bao nhiêu số nguyên dương nhỏ hơn nghiệm của
B. 2.


C. 1.

D. 3.

có đồ thị như hình bên. Hỏi có bao nhiêu điểm trên đường trịn lượng giác biểu diễn

nghiệm của phương trình

?

A. điểm.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:

B.

điểm.

Hướng dẫn giải. Dựa vào đồ thị ta thấy khi
Do đó nếu đặt

thì

C.

điểm.

D. Vơ số.


thì

khi đó

Dựa vào đơ thị, ta có
Câu 7. Họ ngun hàm của hàm số

A.

C.
Đáp án đúng: A

là

.

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm của hàm số
A.

.

B.

.


.
là

.

2


C.
Lời giải

.

D.

.

Ta có:

.

Câu 8. Trong khơng gian
A. .
Đáp án đúng: B

cho hai véctơ
B.

và


.

, góc giữa hai vectơ đã cho bằng

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
.
3
2
Câu 9. Số điểm chung của hai đồ thị hàm số y=x +3 x −5 x +1 và y=x +1 là bao nhiêu?
A. 1 điểm chung.
B. 4 điểm chung.
C. 2 điểm chung.
D. 3 điểm chung.
Đáp án đúng: C
Câu 10. Với

đặt

, khi đó

A.

.
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Với
A.
. B.
Lời giải

. C.

.

đặt
. D.

bằng
C.
, khi đó

D.

.

bằng

.

Ta có


.

Khi đó

.

Vậy
Câu 11.

.

Tìm giá trị nhỏ nhất

của hàm số

trên đoạn

A.

.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 12. Tìm tập xác định của hàm số

A.

.

.

C.
Đáp án đúng: A

.
B.

.

D.

.
.

3


Giải thích chi tiết: Tìm tập xác định của hàm số
A.

. B.

C.
Lời giải


. D.

.

.

.

Điều kiện:

.

Hàm số đã cho xác định

.

Vậy tập xác định của hàm số là
Câu 13.
Cho hàm số

.

(với

,

,

) có đồ thị là


. Biết đồ thị của hàm số

như hình vẽ dưới

Biết đồ thị
cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng
hồnh có phương trình là
A.
C.
Đáp án đúng: D

B.

.

.

D.

.

Từ đồ thị của hàm số

với trục

.

cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

+ Đồ thị hàm số


tại giao điểm của

.

Giải thích chi tiết: Ta có
Đồ thị

. Tiếp tuyến của

nên

.

ta có:
có tiệm cận đứng là đường thẳng

nên

.
4


+ Đồ thị hàm số

đi qua điểm

nên

+ Đồ thị hàm số


cắt trục tung tại điểm

.
nên

.

Ta có hệ phương trình
.
Suy ra

và

Giao điểm của đồ thị

.

với trục hồnh là

Hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm

là

.
Vậy phương trình tiếp tuyến là

.

Câu 14. Tìm tất cả các giá trị nguyên của của tham số

một nghiệm thực.

để phương trình

A. .
Đáp án đúng: A

C. .

B.

.

D.

Câu 15. Tính thể tích
của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng
bởi mặt phẳng vng góc với trục
tại điểm có hồnh độ bất kì (
vng có độ dài cạnh là

có ít nhất

và
, biết rằng khi cắt vật thể
) thì được thiết diện là một hình

.

A.

.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Tính thể tích
của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng
cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục
tại điểm có hồnh độ bất kì (
một hình vng có độ dài cạnh là
A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

.

và
, biết rằng khi

) thì được thiết diện là

.

.

Diện tích thiết diện tạo ra khi cắt vật thể bởi mặt phẳng vng góc với trục
) là

.

tại điểm có hồnh độ

bất kì (

nên thể tích vật thể là
5


Câu 16.
Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ?

A.

.

B.

.


C.
.
D.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ?

A.
Lời giải

. B.

. C.

.

. D.

Dựa vào đồ thị hàm số suy ra hàm số có dạng

.
. Xét hàm số

có

. Ta có

nên đồ thị chỉ có một điểm cực trị. Xét hàm số

có


. Ta có

nên đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị.

Vậy hàm số có đồ thị như hình vẽ là
Câu 17.
Cho hàm số

.

có đồ thị như hình vẽ.Diện tích hình phẳng phần tơ đậm trong hình là

A.
C.
Đáp án đúng: D

với

.
.

B.

.

D.

.

Câu 18. Tính đạo hạm của hàm số


6


A.

.

C.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:

B.

.

.

D.

.

Ta có:
Câu 19. Cho hàm số

và

với

,


có hai giá trị cực trị là

và

B.

C.

. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

.

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

với

có hai giá trị cực trị là

A.
. B.
Lời giải

. C.

là các số thực. Biết hàm số

bằng


A.
.
Đáp án đúng: A

và

,

và

D.
,

,

.

là các số thực. Biết hàm số

. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

bằng
. D.

.

Xét hàm số
Ta có


.

Theo giả thiết ta có phương trình

có hai nghiệm

Xét phương trình
Diện tích hình phẳng cần tính là:

,

và

.
.

.
Câu 20.
Cho đồ thị hàm số

. Diện tích

của hình phẳng là

7


A.

.


C.
Đáp án đúng: B
Câu 21. Với

.

của biểu thức
A.
B.
Lời giải

C.

là số nguyên dương thỏa mãn

trong khai triển của biểu

D.
, số hạng khơng chứa

trong khai triển

bằng
C.

D.

thì ta có:


=
Để có số hạng khơng chứa

thì

Do đó hệ số của số hạng khơng chứa
Câu 22. Tìm tất cả các giá trị thực của
biệt.
A.

.

, số hạng khơng chứa

B.

Giải thích chi tiết: Với

.

D.

là số ngun dương thỏa mãn

thức
bằng
A.
Đáp án đúng: D

Ta có:

Với

B.

.

B.

.
trong khai triển là:

.

để phương trình

.

C.

có đúng

.

D.

nghiệm thực phân

.
8



Đáp án đúng: D

Câu 23. Cho

. Tính

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 24. Cho

.
.

C.

. Tính

.

D.

.

.


A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 25. Số giao điểm nhiều nhất của đồ thị hàm số y=x 4 + 2 x 2 +1 với đường thẳng y=m (với mlà tham số ) là
bao nhiêu ?
A. 0.
B. 4.
C. 3.
D. 2.
Đáp án đúng: D
Câu 26. Tính
A.

,kết quả là
.

B.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 27.

Cho hàm số bậc ba y=f ( x )có đồ thị như hình vẽ . Đồ thị hàm số có mấy điểm cực trị?

A. 1.
Đáp án đúng: B
Câu 28.

B. 2.

C. 0 .

Giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C

D. 3.

trên đoạn
B.

.

C.

bằng
.

D.

.

9


Câu 29. Phương trình

có tập nghiệm là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B
Giải

D.
thích

chi

Câu 30. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 31.

B.

Cho hàm số


.

C.

là:

.

D.

B.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 32. Chọn mệnh đề đúng?

D.

A.
C.
Đáp án đúng: D
Câu 33. Gọi

.

B.

.

.


D.

.

là hai nghiệm phức của phương trình

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Gọi
B.

.

.Tính
C.

.

.

D.

là hai nghiệm phức của phương trình
.


C.

Áp dụng định lí Vi-ét, ta có:
Câu 34. Cho

và

. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A.

A.
.
Lời giải

tiết:

.

D.

.Tính

.
.

.

.
, trong đó


là phân số tối giản. Tính

.
10


A.
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 35.
Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ?

A.
C.
Đáp án đúng: D

.
.

D.

B.

.


D.

.

.

----HẾT---

11