ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP GIẢI TÍCH
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 024.
Câu 1. Trong giờ học môn Tin học 12, thầy giáo yêu cầu ba nhóm học sinh xác định cấu trúc hồ sơ cho hồ sơ
quản lí sách giáo khoa (Tất cả các bộ môn) của; khối 12, Theo em cấu trúc hồ sơ của ba nhóm sẽ như thế nào?
A. Bắt buộc phải giống nhau lo dây cùng là hồ sơ quản lí SGK của khối 12
B. Bắt buộc phải khác nhau do đây là ba nhóm làm bài độc lập với nhau.
C. Có thể giống hoặc khác nhau tùy vào cách xác định của từng nhóm
D. Tất cả đều sai.
Đáp án đúng: C

Câu 2. Tính tích phân

.

A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 3.
Với

B.

.

C. .

là hai số thực dương tùy ý,

A.

A.
Lời giải
Ta có
Câu 4. Cho hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: C

B.
.

Giải thích chi tiết: Với
. B.

.

bằng

.

C.
Đáp án đúng: D


D.

.

D.

.

là hai số thực dương tùy ý,
. C.

bằng
. D.

.

.
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
B.
D.

1


Giải thích chi tiết: [2D3-1.1-2] Cho hàm số
định nào đúng ?

Trong các khẳng định sau, khẳng

A.

B.
C.
D.
Lời giải
Ta có
Câu 5. Đầu mỗi tháng Anh Nam gửi tiết kiệm 5 triệu đồng vào ngân hàng với hình thức lãi kép lãi suất 0,33%/
tháng. Tính tổng số tiền mà anh Nam thu được từ ngân hàng sau 5 năm (số tiền làm tròn đến hàng triệu).
A.

triệu đồng.

B.

triệu đồng.

C.
triệu đồng.
Đáp án đúng: A
Câu 6.

D.

triệu đồng.

Cho hàm số

có đồ thị như hình dưới đây.

Số nghiệm phân biệt của phương trình
A. .

B. .
Đáp án đúng: B
Câu 7.
Hàm số

là
C. .

D. .

. Khẳng định nào sau đây là đúng?
2


A. Hàm số đạt cực đại

.

B. Hàm số khơng có cực trị.

C. Hàm số có hai điểm cực trị.
Đáp án đúng: B

D. Hàm số đạt cực tiểu tại

Câu 8. Nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: C


B.

là
.

C.

Giải thích chi tiết: Nghiệm của phương trình
A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

.

.

D.

.

là

.

Ta có
Câu 9.


.

Cho hàm số đa thức

có đồ thị của hàm số

được cho như hình vẽ bên dưới.

Có bao nhiêu giá trị ngun của tham số

trong khoảng

để bất phương trình

có nghiệm.
A. .
B.
.
C.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Bất phương trình đã cho tương đương với:

Ta có:

.

D. .

.

.

Xét hàm số

trên nửa khoảng

Từ đồ thị ta có:
khoảng

, ta có:

.
. Suy ra

nghịch biến trên nửa

. Kho đó:

3


.
Bất phương trình
với mọi giá trị của

có vế trái là một tam thức bậc hai với hệ số bậc hai dương, vì vậy

.

Vậy trong khoảng


có

Câu 10. Cho

thì

A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 11.

thỏa mãn.

tính theo a là
B.

Trên khoảng

Hàm số

số nguyên

.

đồ thị hàm số

C.

.


D.

.

được cho như hình vẽ:

nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

Câu 12. Họ nguyên hàm của hàm số
A.

B.

.

C.
Đáp án đúng: D

.


bằng
B.

.

.

D.

.

, biết rằng phương trình

. Giá trị của
B.

.

.

.

Câu 14. Cho tham số

A.
.
Đáp án đúng: D

D.


D.

là số thực dương tùy ý,

A.

.

là:

.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 13.
Với

ln có nghiệm

có hai nghiệm thực

thỏa mãn

thuộc khoảng nào dưới đây?
.

C.

Giải thích chi tiết: Đặt

. Phương trình trở thành
Điều kiện phương trình có hai nghiệm phân biệt dương

.

D.

.

.
4


Theo hệ thức vi-ét ta có

.
.

Do đó

là hai nghiệm của phương trình

.

.
Thử lại đúng. ( Nếu chọn làm thử lại ta có thể bỏ qua điều kiện của
Câu 15.
Cho đồ thị hàm số

A.

.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Nhận xét hàm số

như hình vẽ bên. Hàm số

B.

.

có miền giá trị là

A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 17. Cho hàm số
A.

B.

có thể là hàm số nào dưới đây?

C.

.

nên
. Phép vị tự tâm
.


D.

.

nên ta loại phương án

Mặt khác quan sát đò thị hàm số
Câu 16. Trong mặt phẳng tọa độ
trịn có bán kính là:

ban đầu).

.

tỉ số
C.

biến đường trịn bán kính
.

D.

. Một ngun hàm F(x) của f (x) thỏa mãn

thành đường
.
là:

B.


C.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 18. Tìm m để hàm số y=x 4 − 2m2 x2 +5 đạt cực tiểu tại x=− 1.
A. m=± 1.
B. m=1.
C.
.
D. m=− 1.
5


Đáp án đúng: A
Câu 19. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

là đường thẳng có phương trình?

.

C.

.

D.


Câu 20. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số
A.
Đáp án đúng: D
Câu 21.

C.

(

của hai đường tiệm cận và điểm
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 22. Xét

đạt cực tiểu tại

B.

Biết đồ thị của hàm số

là tham số) có hai đường tiệm cận. Gọi

B. 2.

C.

.


sao cho

là

trên khoảng

Hàm số

?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 23. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 24. Với các số thực

,


A. .
Đáp án đúng: D
Câu 25.

có phương trình là

.

C.

.

D.

dương thỏa mãn
B.

Mơ đun của số phức

. Tính tỉ số

.

C.

.

D.

B.


.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

.

Giải thích chi tiết: Mơ đun của số phức
. B.

.

.
.

bằng

.

A.

là giao điểm

D. 5.

là một nguyên hàm của hàm số


nào dưới đây là một nguyên hàm của

A.

D.

. Tổng của tất cả giá trị của tham số

là một hàm số tuỳ ý,

.

.

C.

bằng
. D.

.
6


Lời giải
Ta có

.

Câu 26. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=

A. y=−1.
Đáp án đúng: D
Câu 27.

x−2
là
1−x

B. x=2.

Tìm hai số thực

C. y=−2.

sao cho

, biết rằng

A.

và

B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 28.

D.


Cho hàm số

. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A.

.

C.
Đáp án đúng: D

B.

.

Câu 29. Tính tích phân

D.

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Tính tích phân
B.

.
.


.

A.
.
Đáp án đúng: A

A.
.
Lời giải

D. x=1.

.

C.

.

D.

.

.
.

D.

.


.
Câu 30. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình

có 3 nghiệm phân biệt ?

A. .
Đáp án đúng: B

D. Vô số.

B. .

C. .

7


Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu giá trị ngun của tham số m để phương trình
phân biệt ?
A. . B.
Lời giải

có 3 nghiệm

. C. . D. Vơ số.

Phương trình
Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị
Xét hàm số


và đường thẳng

.

có

Ta có bảng biến thiên:

Phương trình có 3 nghiệm ⬄ d cắt tại 3 điểm phân biệt ⬄
Câu 31. Cho hai số phức
A. .
Đáp án đúng: D

B.

và

. Phần thực của số phức

.

C.

Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có
⬩ Phần thực của số phức
Câu 32.
Cho hàm số

.
bằng


.

D.

.

.
bằng

.

có bảng biến thiên như hình vẽ. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng.

A. Đồ thị hàm số

có đúng một tiệm cận ngang và có một tiệm cận đứng.

B. Đồ thị hàm số

có đúng hai tiệm cận ngang và có một tiệm cận đứng.

C. Đồ thị hàm số

khơng có tiệm cận ngang và có một tiệm cận đứng.

D. Đồ thị hàm số
có đúng tiệm cận ngang và khơng có tiệm cận đứng.
Đáp án đúng: B
Câu 33. Một công ty bất động sản có 50 căn hộ cho thuê. Biết rằng mỗi căn hộ cho thuê với giá 2000000đ một

tháng thì mọi căn hộ đều có người th và cứ tăng thêm giá cho thuê mỗi căn hộ 100000đ thì sẽ có 2 căn hộ bỏ
trống. Hỏi muốn thu nhập cao nhất thì cơng ty phải cho th mỗi căn hộ với giá bao nhiêu 1 tháng?
A. 2250000đ.
B. 2225000đ.
C. 2200000đ.
D. 2100000đ.
8


Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Cách giải:
Gọi y là tiền thu nhập và x là số lần tăng tiền ( x ∈ℤ ).
Ta có y=(2000000+100000 x ) ( 50 − 2 x )=−2. 105 x 2 +106 x+10 8.
Lập BBT của hàm số trên tập ℝ

Ta có y (2 )= y ( 3 )=101200000.
Dựa vào bảng biến thiên thì số tiền thu nhập nhiều nhất khi x=2 hoặc x=3 .
Vậy số tiền mỗi tháng là 2000000+2.100000=2200000
hoặc 2000000+3.100000=2300000.
Câu 34. Cho a> 0, b> 0 thỏa mãn lo g 10a +3 b+1 ( 25 a2 +b 2+1 ) +lo g10 ab+1 ( 10 a+3 b+1 )=2. Giá trị biểu thức a+ 2b
bằng
5
11
A. .
B. 22.
C. .
D. 6 .
2
2

Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Với a> 0, b> 0 ta có 25 a2 +b 2+1 ≥ 10 ab+1, dấu “ ¿ ” xảy ra khi và chỉ khi b=5 a.
Suy ra lo g 10a +3 b+1 ( 25 a2 +b 2+1 ) ≥ lo g10+ 3 a+1 (10 ab+1 ), dấu “ ¿ ” xảy ra khi và chỉ khi b=5 a.
Ta lại có với a> 0, b> 0 thì lo g 10a +3 b+1 ( 10 ab+1 ) >0 , lo g 10ab +1 ( 10 a+3 b+ 1 )> 0.
Do đó
lo g 10a +3 b+1 ( 25 a2 +b 2+1 ) +lo g10 ab+1 ( 10 a+3 b+1 ) ≥lo g 10 a+3 b +1 ( 10 ab+1 )+lo g10 ab+1 (10 a+3 b+1 )
Dấu “ ¿ ” xảy ra
≥ 2 √ lo g 10 a+3 b+1 ( 10 ab+1 ) ⋅ lo g10 ab+ 1 ( 10 a+3 b+1 )=2.
khi và chỉ khi

{

5
b=5 a
b=5 a
2
⇔
⇔
.
lo g10 a+3 b +1 (10 ab +1 )=lo g 10ab +1 ( 10 a+ 3b +1 )
10 a+ 3 b+1=10 ab+ 1
1
a=
2
11
Vậy a+ 2b= .
2


{

{

b=

9


Câu 35. Cho hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: B

. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số

là

B.
D.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Đặt

Tính

Khi đó:

----HẾT---


10