ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP GIẢI TÍCH
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 012.
Câu 1. Cho

. Mệnh đề nào dưới đây sai?

A.

khi

B.

khi

.
.

C. Đồ thị hàm số

có tiệm cận ngang là trục hồnh.

D. Nếu
thì

Đáp án đúng: C
Câu 2. Có bao nhiêu
A. 2021.
Đáp án đúng: B
Câu 3. Cho hàm số
số
để hàm số có

.
nghiệm

ngun

B. 2022.

thuộc

đoạn

[-2020;2020]

C. 2020.
(

của

bất

phương


trình

D. 2023.

là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham

điểm cực trị?

A.
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Ta có

C.

D.

.

(Hàm số khơng có đạo hàm tại
TH1:
BBT

Hàm số có

thì

cực trị nên


vơ nghiệm

khơng thỏa.

1


TH2:
BBT

thì

để hàm số có

Suy ra

mà

Câu 4. Kết quả của
A.

ngun nên

.

và

.


bằng
B.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 5.
Với

cực trị thì

.

D.

là hai số thực dương tùy ý và

A.

.

Biểu thức

bằng

B.

C.
Đáp án đúng: D


D.

Câu 6. Cho các số phức
các điểm biểu diễn của
A.
.
Đáp án đúng: D

thỏa mãn

và

. Gọi

trên mặt phẳng tọa độ. Diện tích tam giác
B.

.

C.

lần lượt là

bằng

.

D.

.


Câu 7. Anh Huy đi làm được lĩnh lương khởi điểm
đồng/tháng. Cứ năm, lương của anh Huy lại
được tăng thêm
/ tháng. Hỏi sau
năm làm việc anh Huy nhận được tất cả bao nhiêu tiền? (Kết quả làm
trịn đến hàng nghìn đồng).
A.
C.
Đáp án đúng: C

đồng.

B.

đồng.

đồng.

D.

đồng.

Câu 8. Trong mặt phẳng
số

biến

, cho đường trịn


có phương trình

. Phép vị tự tâm

tỉ

thành đường trịn nào trong các đường trịn có phương trình sau?
2


A.
C.
Đáp án đúng: D

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Trong mặt phẳng
phương trình sau?

. Phép vị tự tâm


A.

biến

. B.

C.
Lời giải

có phương trình

thành đường trịn nào trong các đường trịn có

.

. D.

Đường trịn
Gọi

tỉ số

, cho đường trịn

.

có tâm

, bán kính


là ảnh của đường trịn

.

qua

. Gọi

Ta có

lần lượt là tâm và bán kính của

.

.

Mặt khác
. Từ đó ta có phương trình
là
.
Câu 9.
Trong mặt phẳng tọa độ, cho hình chữ nhật
có một cạnh nằm trên trục hồnh và có hai đỉnh trên một đường
chéo là
và
diện tích bằng nhau, tìm

A.
Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết:
Lời giải.

với

Biết rằng đồ thị hàm số

B.

chia hình

C.

Phương trình hồnh độ giao điểm:

thành hai phần có

D.

.

Thể tích cần tính
Câu 10. Theo phương pháp đổi biến số
A.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Ta có:

B.


, ngun hàm của
.

C.

là:
.

D.

.

3


.
Đặt

.

.
Câu 11. Trong KG với hệ tọa độ
A.

, cho vectơ

. Tìm tọa độ điểm

.


B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 12. Cho

. Tính

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.
.

.
.

Câu 13. Một ô tô đang chạy với vận tốc

C.

.


B.

D.

.

C.

Giải thích chi tiết: Một ơ tơ đang chạy với vận tốc

là thời gian tính bằng giây. Hỏi từ lúc

.

D.

. C.

. D.

.

thì người lái xe đạp phanh. Từ thời điểm đạp phanh,

ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc
, trong đó
từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn thì ơ tơ đi được bao nhiêu mét?
A.
. B.
Lời giải


.

thì người lái xe đạp phanh. Từ thời điểm đạp phanh, ô tô

chuyển động chậm dần đều với vận tốc
, trong đó
đạp phanh đến khi dừng hẳn thì ơ tơ đi được bao nhiêu mét?
A.
.
Đáp án đúng: C

.

là thời gian tính bằng giây. Hỏi

.

Khi xe dừng hẳn thì
.
Khi đó qng đường xe đi được từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn là:

.
Câu 14.
Người ta trồng hoa vào phần đất được tô màu đen Được giới hạn bởi cạnh
mảnh đất hình chữ nhật
Tính diện tích phần cịn lại.

A.
.

Đáp án đúng: C

và một đường cong hình

B.

.

,

đường trung bình

(như hình vẽ). Biết

C.

.

,

D.

của
.

.
4


Giải thích chi tiết: Người ta trồng hoa vào phần đất được tô màu đen Được giới hạn bởi cạnh

,
đường
trung bình
của mảnh đất hình chữ nhật
và một đường cong hình
(như hình vẽ). Biết
,

A.
.
Lời giải

. Tính diện tích phần cịn lại.

B.

Chọn hệ tọa độ

.

C.

.

D.

.

(như hình bên). Khi đó


Diện tích hình chữ nhật là

.

Diện tích phần đất được tơ màu đen là

.

Tính diện tích phần cịn lại:

.

Câu 15. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
A.

tại điểm có hồnh độ

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

A.
.
Đáp án đúng: D

.

có đúng ba nghiệm phân biệt. Hỏi

B.

.

Câu 17. Biết phương trình

C.
(

lượt là điểm biểu diễn các số phức
bằng 1?
A. .
Đáp án đúng: D

.

D.

Câu 16. Biết phương trình
khoảng nào sau đây?

là:

và

D.

.


là tham số thực) có hai nghiệm phức
. Có bao nhiêu giá trị của tham số

B. .

C.

Giải thích chi tiết: Biết phương trình
lần lượt là điểm biểu diễn các số phức
tam giác
bằng 1?

.

(
và

thuộc

. Gọi

lần

để diện tích tam giác
D. .

là tham số thực) có hai nghiệm phức
. Có bao nhiêu giá trị của tham số


. Gọi
để diện tích

A. . B. . C. . D.
Lời giải
Ta có:
TH1:

. Khi đó, phương trình có hai nghiệm thực phân biệt là

.
5


Vì

nên

.

Mặt khác, ta có

.
.

TH2:

. Khi đó, phương trình có hai nghiệm phức liên hợp là
.


Ta có:

và

Phương trình đường thẳng

là

.

nên

.

Do đó,

.

Vậy có 4 giá trị thực của tham số
Câu 18.

thỏa mãn đề bài.

Số điểm chung của đồ thị hàm số
A.
Đáp án đúng: C

và đường thẳng

B.


Câu 19. đề 103 BGD&ĐT NĂM 2018)
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 20.
Cho hàm số

là:

C.

D.

C.

D.

bằng
.

.

có bảng biến thiên như sau:


6


Biết

, số nghiệm thuộc đoạn

A. .
Đáp án đúng: B

B.

của phương trình

.

C. .

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 3 ] Cho hàm số

Biết
A. . B.
Lời giải

, số nghiệm thuộc đoạn
. C.

. D.


là
D.

.

có bảng biến thiên như sau:

của phương trình

là

.

* Xét

với

* Đặt
;
* Đặt

Câu 21. Tọa độ các điểm thuộc đồ thị
A.
C.
Đáp án đúng: D
Câu 22.
Đồ thị của hàm số

của hàm số


.

cách đều hai tiệm cận của
B.

.

D.

.

.
.

như hình vẽ bên.

7


Số nghiệm của phương trình

là

A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án đúng: C
Câu 23.
Cho


hàm

số

có

A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 24.

B.

đồ

thị

.

.

bên.

Hàm

B.

.


B.

số

.

đã

cho

D.

trên đoạn

đạt

cực

đại

tại

.

bằng

C.

Câu 25. Biết rằng phương trình
nào dưới đây

A.

hình

C.

Giá trị lớn nhất của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C

như

.

D.

.

có một nghiệm thực duy nhất. Nghiệm thực đó thuộc khoảng
.

C.

.

D.

.
8



Đáp án đúng: B
Câu 26. Nghiệm của bất phương trình 32 x+1 ≥ 3 x+1 là
A. x >0.
B. x ≤ 0 .
Đáp án đúng: D
Câu 27. Tập nghiệm của bất phương trình
A.

C. x <0.

là

.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 28.
Cho hàm số
liên tục trên
bao nhiêu điểm cực tiểu?

A. .
Đáp án đúng: C

B.

. C.


. D.

Cho hàm số

B.

.

D.

.

và có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên dưới. Hỏi hàm số đã cho có

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
liên tục trên
hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực tiểu?

A. . B.
Câu 29.

.

D. .


và có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên dưới. Hỏi

.
có đạo hàm

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
.

Câu 30. Tìm đạo hàm của hàm số
A.

.

C.
.
Đáp án đúng: B

C.

.

.

D.


.

.
B.

.

D.

Câu 31. Tìm tập nghiệm của bất phương trình
A.

D. x ≥ 0 .

.

.
B.

.
9


C.
Đáp án đúng: B

.

D.


Câu 32. Cho hai số phức
tọa độ là

.

. Trên mặt phẳng tọa độ

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

, điểm biểu diễn số phức

.

D.

Giải thích chi tiết: Số phức
là

.

có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số đạt cực đại tại điểm


A.
Đáp án đúng: D
Câu 34. Cho các số phức
A.
.
Đáp án đúng: D

B.
,

C.

thỏa mãn
B.

D.

,

.

. Tìm giá trị lớn nhất của
C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có :


và

.
.
.

,
Từ

.

.

Như vậy điểm biểu diễn số phức
Câu 33.
Cho hàm số

có

,

.

.
.

Câu 35. Giá trị lớn nhất của hàm số
A. -2.
B. 2.

Đáp án đúng: D

trên đoạn
C. -18.

bằng
D. 18.

----HẾT---

10