ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN LUYỆN KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 030.
Câu 1.
Cho hình phẳng
xoay tạo ra khi

giới hạn bởi đồ thị hàm số
quay quanh

có thể tích

A.
C.
Đáp án đúng: C

và trục hồnh. Khối trịn

được xác định bằng cơng thức nào sau đây?

.
.

Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng

hồnh. Khối trịn xoay tạo ra khi
đây?

, đường thẳng

B.

.

D.

.

giới hạn bởi đồ thị hàm số
quay quanh

có thể tích

, đường thẳng

và trục

được xác định bằng cơng thức nào sau

1


A.

. B.


C.
Lời giải

. D.

Gọi
thẳng

.
.

là thể tích khối trịn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
xung quanh trục

, trục hồnh, đường

.

.
Gọi
thẳng

là thể tích khối trịn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
xung quanh trục

, trục hồnh, đường

.


.
Suy ra thể tích cần tính
Câu 2.

.

Cho khối tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi một vng góc và
họa như hình bên). Thể tích của khối tứ diện là:

,

,

(minh

2


A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 3. Biết

, tính

A.
C.

Đáp án đúng: D

.

C.

.

B.

.

.

D.

.

cho ba điểm

A.
Đáp án đúng: A
Câu 5.

B.

~ Cho hình chóp

có đáy là hình thang cân,


.

. Tính diện tích tam giác
C.

D.

,

là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vng góc với

Tính bán kính

. Mặt bên
của mặt cầu ngoại tiếp khối

.

A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Cho hình chóp
. Mặt bên
bán kính

D.


.

Câu 4. Trong mặt phẳng toạ độ

chóp

.

có đáy là hình thang cân,

là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vng góc với

của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp

A.
B.
C.
Lời giải
FB tác giả: Hien Nguyen.


D.
,
Tính

.

D.


3


Do

và

đó

vng góc với

Gọi

khơng bằng nhau nên hai đáy của hình thang là
nên

và

. Gọi

là trung điểm của

. Khi

vng góc với

là chân đường cao của hình thang

từ đỉnh


của hình thang

.

Ta có
Do

. Từ đó ta có tam giác

Do đó

vng tại

chính là trục đường trong ngoại tiếp của tam giác

Mặt khác do tam giác
giác
.

.
.

đều nên tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

là

chính là trọng tâm


của tam

.

Câu 6. Cho hàm số
. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số đơn điệu trên .
B. Hàm số nghịch biến trên
C. Hàm số đồng biến trên

.
.

D. Hàm số đồng biến trên các khoảng
và
.
Đáp án đúng: D
Câu 7. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M (− 4 ; 3). Tìm tọa độ điểm M ′ là ảnh của điểm M qua phép
đối xứng trục Ox .
A. M ′ ( − 4 ;− 3 ).
B. M ′ (− 3 ; −4 ).
C. M ′ ( 4 ; 3 ) .
D. M ′ ( 4 ; −3 ).
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M (− 4 ; 3). Tìm tọa độ điểm M ′ là ảnh của điểm
M qua phép đối xứng trục Ox .
A. M ′ ( 4 ; −3 ). B. M ′ ( − 4 ;− 3 ). C. M ′ ( 4 ; 3 ) . D. M ′ ( − 3 ; −4 ).
Lời giải
FB tác giả: Hương Đoàn
Giả sử M ′ ( x ′ ; y ′ ).

4


′

x =−4
Vì M ′ là ảnh của điểm M qua phép đối xứng trục Ox nên \{ ′
.
y =−3
Vậy M ′ ( − 4 ;− 3 ).

Câu 8. Cho

,

, giá trị của biểu thức

A. .
Đáp án đúng: D

B.

.

bằng
C.

.

D. .


Câu 9. Trong không gian với hệ toạ độ
cho
thuộc khoảng nào sau đây để bốn điểm trên đồng phẳng?
A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải

B.

.

C.

và
.

D.

. Giá trị của
.

Ta có

đồng phẳng
Câu 10. Cho hai tập hợp
và
A.


.

C.
Đáp án đúng: A

. Khi đó tập hợp
B.

.

Câu 11. Cho lăng trụ đứng
bằng.

D.
tất cả các cạnh bằng

là:

.
.
. Thể tích của khối lăng trụ
5


A.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:

B.


.

C.

.

D.

.

.
Câu 12.
Cho hàm số

liên tục trên đoạn

và có đồ thị như hình vẽ.

Trong các giá trị sau, giá trị nào lớn nhất?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (THPT Lê Thánh Tơng - TPHCM - Lần 01 - Năm 2021 - 2022) Cho hàm số

liên tục trên đoạn

và có đồ thị như hình vẽ.

Trong các giá trị sau, giá trị nào lớn nhất?
A.
Lời giải
Ta có:

. B.

. C.

. D.

.

.
(1)
6


(2)
Ta có

(2)

Từ (1), (2) và (3) suy ra trong các giá trị trên, giá trị nào lớn nhất là
Câu 13. Trong khơng gian


, cho mặt cầu

. Có bao nhiêu điểm
hai tiếp tuyến cùng vng góc với
A. .
Đáp án đúng: C

B.

Mặt cầu

kẻ được đến

.

D.

.

, cho mặt cầu
thuộc tia

và đường thẳng
, với tung độ là số nguyên, mà từ

kẻ được đến

?

.


có tâm

và bán kính

Ta có
Gọi

, với tung độ là số ngun, mà từ
C.

hai tiếp tuyến cùng vng góc với
. D.

thuộc tia

.

. Có bao nhiêu điểm
. C.

và đường thẳng

?

Giải thích chi tiết: Trong không gian

A. . B.
Lời giải


.

.

với
là mặt phẳng chứa hai tiếp tuyến từ

Khi đó

qua điểm

đến

và vng góc đường thẳng

.
, vì vậy phương trình mặt phẳng

là:

.
Ta có

nằm ngồi mặt cầu
.

Mặt khác

Từ


và

.

suy ra

.

Do
nên
. Vậy có
điểm thỏa mãn bài tốn.
m∈
( − 2020 ; 2020 ) để hàm số y=( x 2 −2 x − m+1 ) √ 3 có tập xác định
Câu 14. Có bao nhiêu giá trị nguyên của
là ℝ .
A. 2021.
B. 4038 .
C. 2020 .
D. 2019.
Đáp án đúng: D
7


Câu 15. Một đứa trẻ dán
hình lập phương cạnh
lại với nhau vừa đủ xung quanh mặt của một khối hộp
chữ nhật tạo thành một khối hộp mới. Nếu chu vi đáy là
thì chiều cao của khối hình hộp lúc này là bao
nhiêu?

A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

Câu 16. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
phân biệt.
A. .
B. .
Đáp án đúng: B
Câu 17. Cho tứ diện
có
tích của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

D.

để phương trình
C.

có hai nghiệm thực

.

D.

.

đơi một vng góc nhau, biết

.

. Tính diện

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 18. Cho hình chóp S . ABCD . Gọi A′ , B′ , C′ , D′ theo thứ tự là trung điểm của SA , SB , SC , SD . Tính tỉ số
thể tích của hai khối chóp S . A ′ B′ C ′ D′ và S . ABCD .
1
1
1
1
A.
.
B. .
C. .
D. .
16
8
2
4
Đáp án đúng: B
Câu 19. Cho hình chóp

cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.
A.
.
Đáp án đúng: B

có đáy là hình vng tâm

B.

.

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp
tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.
A.
Lời giải
Đáy
Vì

.

B.

là hình vng tâm
suy ra

.

C.

.


;

C.

.

có đáy là hình vng tâm
.

D.

. Tính diện tích mặt
D.

.

;

.
. Tính diện

.

nên

là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

, bán kính mặt cầu


. Diện tích

mặt cầu bằng:
.
Câu 20. Cho hàm số y=sin x . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
5π
3π
5π 7 π
;−
), nghịch biến trên khoảng (
;
).
A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −
2
2
2 2
3π
5π
), nghịch biến trên khoảng ( −
; − 2 π ).
B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( − 2 π ; −
2
2
3π
π
π π
; − ) , nghịch biến trên khoảng ( − ; ) .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −
2
2

2 2
9π
11 π
; 5 π ), nghịch biến trên khoảng ( 5 π ;
).
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (
2
2
Đáp án đúng: A
Câu 21.
8


Cho hàm số

. Tính

A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết:
.

.

Câu 22.
Số khối đa diện lồi trong các khối đa diện sau là ?

Hình 1

Hình 2

A. 2.
Đáp án đúng: A

C. 3.

B. 0.

Câu 23. Phương trình

D. 1.

có nghiệm là :

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Phương trình

A.
Lời giải

Hình 3

B.

C.

có nghiệm là :
D.

Câu 24. Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường
thể tích vật thể trịn xoay được sinh ra.

quay xung quanh trục

. Tính
9


A.
Đáp án đúng: D
Giải
thích
chi

B.

.


tiết:

Thể

C.
tích

vật

.

thể

trịn

xoay

D.

.

được

sinh

ra

là


.
Câu 25. Cho số phức
bằng
A. .
Đáp án đúng: D

thỏa mãn
B.

. Tổng bình phương phần thực và phần ảo của số phức
.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
Suy ra
Vậy số phức
Câu 26.

.
có phần thực bằng

, phần ảo bằng


Cho hàm số

. Suy ra

.

có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Hàm số đạt cực tiểu tại

.

C. Hàm số đạt cực tiểu tại
Đáp án đúng: A
Câu 27. Cho số phức
đúng?

thỏa mãn

A.
.
B. Không tồn tại số phức
C.
.
D. Phần ảo của
Đáp án đúng: A

.


B. Hàm số đạt cực đại tại

.

D. Hàm số có hai điểm cực trị.

. Khẳng định nào sau đây là khẳng định

thỏa mãn đẳng thức đã cho.

bằng 0.
10


Giải thích chi tiết: Cho số phức
khẳng định đúng?
A.

thỏa mãn

. Khẳng định nào sau đây là

.

B.
.
C. Phần ảo của bằng 0.
D. Không tồn tại số phức
Hướng dẫn giải


thỏa mãn đẳng thức đã cho.

Gọi
Vậy chọn đáp án A.
Câu 28.

tìm được

Cho hàm số

có đạo hàm trên

A.

.

là

. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

.

B.

.

C.
.
D.
.

Đáp án đúng: B
Câu 29. Cho 10 điểm, không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu đường thẳng khác nhau tạo bởi 2
trong 10 điểm nói trên?
A. 20.
B. 90.
C. 45.
D. khác.
Đáp án đúng: C
Câu 30.
Biết đồ thị của hàm số

Đồ thị nào dưới đây là đồ thị của hàm số

có dạng như đường cong trong hình vẽ:

?
11


A.

B.

12


C.

D.
Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Bước 1: Từ đồ thị
thuộc

mà nằm bên trái trục

, dựng đồ thị

giữlại các điểm thuộc

bằng cách xóa bỏ các điểm

mà nằm trên hoặc bên phải trục

rồi lấy đối

xứng phần giữ lại qua trục
Bước 2: Từ đồ thị
mà nằm bên dưới trục

, dựng đồ thị
qua trục

xóa bỏ các điểm thuộc

bằng cách lấy đối xứng các điểm thuộc
mà nằm bên dưới trục

giữ lại các điểm

thuộc

mà nằm trên hoặc bên trên trục
Do đó đồ thị cần tìm là:
13


Câu 31. Số mặt đối xứng của lăng trụ tam giác đều là
A. .
B. .
C. .
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Số mặt đối xứng của lăng trụ tam giác đều là

D. .

A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Lăng trụ tam giác đều có 4 mặt phẳng đối xứng.

Câu 32.
Ta vẽ hai nửa đường trịn như hình vẽ bên, trong đó đường kính của nửa đường trịn lớn gấp đơi đường kính của
nửa đường trịn nhỏ. Biết rằng nửa hình trịn đường kính

có bán kính bằng

và

. Hiện tích hình

(Phần tơ đậm) bằng


A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ sao cho
thứ nhất và

C.
nằm trên

.

D.

.

, các nửa đường trịn nằm trong góc phần tư

khi đó ta có:

14


Nửa đường trịn nhỏ có phương trình:

.


Nửa đường trịn lớn có phương trình:
Đường thẳng
Hình phẳng

.

có phương trình
giới hạn bởi

Tìm cận:

;

;

;

Diện tích hình phẳng

và trục
.

cần tính là

Ta có
Tính
Đặt

. Điều kiện


ta có

.

Đổi cận

15


Tính
Đặt Đặt

. Điều kiện

ta có

.

Câu 33. Cho số phức thoả mãn
là số thực và
đúng một số phức thoả mãn bài tốn. Khi đó:

với

Đổi cận

A.

. Gọi


.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
thoả mãn
là số thực và
của
để có đúng một số phức thoả mãn bài tốn. Khi đó:
A.
Lời giải

.

B.

Giả sử

vì


.

C.

nên

.

D.

. Gọi

là một giá trị

.

.

là số thực nên:

.Kết hợp

suy ra

Mặt khác:
vào

K N 1 : PT


.
.(Vì

được:

là mơ-đun nên

).
.

Để có đúng một số phức thoả mãn bài tốn thì PT
Có các khả năng sau :

ĐK:

với

để có

.

Đặt:

Thay

là một giá trị của

phải có nghiệm duy nhất

.


có nghiệm kép

.
16


K N 2: PT

có hai nghiệm phân biệt trong đó có một nghiệm

ĐK:

.

Từ đó suy ra

.

Câu 34. Phần thực của

là

A.
.
Đáp án đúng: A

B. 2.

C. 3.


Giải thích chi tiết: Phần thực của
A.
. B. 2. C. 3.
Hướng dẫn giải

D.

D.

.

là

.

phần thực là
.
Vậy chọn đáp án A.
Câu 35. Cho hình chóp
và
A.
.
Đáp án đúng: C

có đáy

là hình vng. Thể tích khối chóp là

. Diện tích đáy của hình chóp

B.

.

. Biết

là:
C.

.

D.

.

----HẾT---

17