ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN LUYỆN KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 072.
Câu 1.
Tìm tập xác định D của hàm số
A.

B.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 2.

D.

Hình dạng có thể có của đồ thị hàm số

(Hình I)

(Hình II)

A. (II) hoặc (IV).
C. (I) hoặc (III).
Đáp án đúng: B

Câu 3.
Trên đoạn

là những hình nào trong các hình sau đây

(Hình III)

(Hình IV)

B. (I).
D. (III).

, hàm số

đạt giá trị lớn nhất tại

A.
B.
C.
Đáp án đúng: D
Câu 4.
Miền nghiệm dưới đây biểu diễn tập nghiệm của hệ bất phương trình nào?

D.

1


A.
C.

Đáp án đúng: D

.

B.

.

.

D.

.

Câu 5. Tìm tất cả giá trị của m để phương trình
A.
C.
Đáp án đúng: A

có 20 nghiệm phân biệt trên

.

B.

.

D.

.

.

Giải thích chi tiết: Đặt
Với

ta có

+

có 5 nghiệm.

+

có 6 nghiệm.

+

với

có 10 nghiệm.

Phương trình trở thành
Xét hàm số
Bảng biến thiên:

trên đoạn

Ta có

Dựa vào bảng biến thiên, ta suy ra:

2


có 20 nghiệm phân biệt trên

có 2 nghiệm trên

Câu 6.
. Đồ thị dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Nhận xét:
Parabol có bề lõm hường lên. Loại đáp án A, B.
Parabol cắt trục hoành tại điểm
Câu 7. Cho
thức

D.

. Xét các đáp án C và D, đáp án C thỏa mãn.

là hai số thực dương thỏa mãn

. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu


.

A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

C. .

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có

.
Xét hàm số

với

Ta có

.
. Do đó

Khi đó

.


.

Thay vào

.

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi
Câu 8. Cho hai số phức

đồng biến trên

.
và

. Phần thực của số phức

bằng
3


A. .
Đáp án đúng: D

B.

.

C. .


D.

.

Câu 9. Trong không gian
, cho bốn điểm
,
,
,
. Hai điểm
và
di động nhưng luôn thỏa mãn
,
,
,
. Khi đó mặt phẳng trung trực
của
đi qua điểm cố định . Điểm
nằm trên đường thẳng tương ứng là :
A.

.

C.
Đáp án đúng: B

.

B.


.

D.

.

Giải thích chi tiết: Từ giả thiết suy ra

. Suy ra :

Đây là biểu thức tỉ cự.
Gọi

là tâm tỉ cự của biểu thức

, tức là

. Từ đó suy ra tọa độ tâm tỉ cự

được

xác định nhanh
.
Đã biết biểu thức tỉ cự rút gọn được như sau :

Tương tự
Từ
và
suy ra
, suy ra

là điểm cố định nằm trên mặt phẳng trung trực của
tọa độ điểm
vào đáp án ta chọn được đáp án đúng là .
Câu 10. Tập nghiệm của phương trình
A. 3
B. 2
Đáp án đúng: D
Câu 11. Cho số phức

có mấy phần tử?
C. 0

thỏa mãn

A.
.
Đáp án đúng: D

. Phần ảo của

B. 2.

Câu 12. Nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
A.
.
Lời giải


B.

D. 1

bằng
C.

.

D. 5.

C.

.

D.

là:

B.

.

(Mã 103 - 2020 Lần 2) Nghiệm của phương trình
.

C.

. Thay


.

D.

.
là:

.

Điều kiện
4


Ta có:
Vậy nghiệm của phương trình:
Câu 13. Cho hàm số
A.

. Tập xác định

của hàm số là:

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C


D.

Câu 14. Cho hình phẳng

giới hạn bởi các đường

khối trịn xoay được tạo thành khi quay
A.
C.
Đáp án đúng: B

.

,

xung quanh trục

.

.
,

,

. Gọi

là thể tích của

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?


B.
.

D.

.

Câu 15. Xét các số phức z thỏa mãn
là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các
điểm biểu diễn số phức z là một đường trịn có bán kính bằng:
A.
B.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 16.
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên?

A.
C.
Đáp án đúng: B
Câu 17. Cho

.

D. 3

B.

.


D.

. Khi đó hệ số

.
.

bằng .

A.
B.
Đáp án đúng: C
Câu 18.
Tổng diện tích các mặt của một hình lập phương bằng

C.

D.

Thể tích của khối lập phương đó là:
5


A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 19. Gọi

B.


.

C.

.

D.

là hai nghiệm phức của phương trình

trong đó

.

có phần ảo dương. Số phức

bằng
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Gọi
dương. Số phức
A.
Lời giải

Do


.

C.

.

là hai nghiệm phức của phương trình

D.

.

trong đó

có phần ảo

D.

.

bằng

. B.

. C.

. D.

.


có phần ảo dương nên

Suy ra

.

.

Câu 20. Thể tích của khối cầu có bán kình bằng
A.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:

là

B.

C.

Thể tích của khối cầu là:
Câu 21. Thể tích của khối cầu có diện tích mặt ngồi bằng
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.


là
C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Vì diện tích mặt cầu bằng
Nên
Vậy thể tích của khối cầu là
Câu 22. Trong khơng gian
vectơ
và
bằng
A. 13
Đáp án đúng: B

, cho hai vectơ
B. 7.

C. 11

Câu 23. Có bao nhiêu cặp số ngun dương
thời
?
A.

.


B.

và

.

. Tích vơ hướng của hai
D. 5

thỏa mãn:
C.

đồng
.

D.
6


Đáp án đúng: A
Câu 24.
Trong không gian
,

, gọi

,

là mặt cầu đi qua điểm


tại các điểm
. Bán kính của

,

B.

Giải thích chi tiết: Gọi

là tâm của mặt cầu

hay

.

C.

trong đó

.

. Vì

,
,

,

bằng


A.
.
Đáp án đúng: D

tại các điểm

và tiếp xúc với các trục

.

tiếp xúc với các trục

,

,

D.

nên ta có

tương ứng là hình chiếu của

,

,

,

trên


,

,
,

.
Mặt cầu

Vì

có phương trình:

đi qua

,

Vì

,

với

,

nên

nên ta có:

.


.

. Mặt khác, từ

• TH1: Từ

. Thay vào

.

:

.

.
• TH2: Từ
• TH3: Từ
• TH4: Từ
Vậy mặt cầu

. Thay vào
,
,

:

. Thay vào

:


.

. Thay vào

:

.

có bán kính

.

Câu 25. Tập xác định của hàm số

là:

A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 26.

Cho hàm số

B.

.

.


C.

. Biết

.

D.

là giá trị để hàm số liên tục tại

.

.

7


Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

.

C.


.

D.

.

Giải thích chi tiết: Đầu tiên để hàm số liên tục tại
.
, do
Vậy ta cần có

khi

.

Thay vào bất phương trình ta được
Mà

.

nên

.

.

Câu 27. Trong không gian, cho tam giác
vuông cân tại , gọi là trung điểm của
diện tích xung quanh của hình nón nhận được khi quay tam giác
xung quanh trục ?

A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

,

. Tính

D.

Giải thích chi tiết:
Tam giác

vng cân tại

Quay tam giác quanh

và

nên

và

ta có hình nón với độ dài đường sinh là

Diện tích xung quanh của hình nón


B.

Câu 29. Trong mặt phẳng tọa độ
mãn
A.

và

và bán kính đáy

C.
,gọi

.

bằng:
D.

là phần mặt phẳng chứa các điểm biểu diễn các số phức

có phần thực và phần ảo đều thuộc đoạn
.

, bán kính
.

Câu 28. Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh
A.
Đáp án đúng: D


.

.Tính diện tích

thỏa

của

B.
8


C.
Đáp án đúng: C

D.

.

Giải thích chi tiết:
Gọi

khi đó điểm biểu diễn của

là

theo giả thiết

Theo giả thiết


Gọi

là diện tích hình vng OABC có cạnh bằng 16,

.

là diện tích hình trịn có bán kính bằng 8.
là diện tích phần giao của hai nửa đường trịn như hình vẽ.

Vậy

.

Câu 30. Cho điểm A ( 0 ; 0 ;−2 ) và đường thẳng Δ :
tại hai điểm A , B sao cho AB=8 là:
A. x 2+ y 2+ z 2 + 4 z−12=0
C. x 2+ y 2+ z 2 + 4 z−21=0
Đáp án đúng: C
Câu 31.
Tập hợp các số thực

m

để hàm số

x +2 y −2 z +3
=
=
. phương trình mặt cầu tâm A , cắt ( Δ )
2

3
2

B. x 2+ y 2+ z 2 + 4 y−21=0
D. x 2+ y 2+ z 2 + 4 x−21=0

có cực trị là
9


A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

.

D.

.

Câu 32. Thể tích của khối trịn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi Parabol
quay xung quanh trục
A.


bằng

.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 33. Gọi

B.

.

thì

Nếu

thì

.

là tập nghiệm của phương trình

Giải thích chi tiết: Gọi
Nếu

.

D.

nhiêu giá trị ngun của

A. 2092.
Đáp án đúng: C

và đường thẳng

(với

để tập hợp
B. 2093.

là tham số thực). Có tất cả bao

có hai phần tử?
C. 2094.

D. 2095.

là tập xác định của phương trình đã cho.
nên

.
.

.
Xét hàm số
q 2 nghiệm.

có

Mặt khác


nên

Lại có với
thì

Nếu

thì

.
(thỏa mãn u cầu bài tốn).
có hai phần tử khi và chỉ khi

có hai phần tử khi và chỉ khi
.

Câu 34. Cho số phức

.
. Số các giá trị nguyên của

thỏa mãn

có phần thực và phần ảo là các số dương thỏa mãn

đó mơđun của số phức
A. 1.

có khơng


.

,

Nếu

Vậy
là

do đó phương trình

. Khi

có giá trị bằng bao nhiêu?
B.

.

C. 5.

D. 25.
10


Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Ta có

Gọi
Khi đó


Suy ra
Câu 35. Số giao điểm của đồ thị hàm số
A. 0.
B.
.
Đáp án đúng: B

.
với trục hoành là
C. 3.

D.

.

----HẾT---

11