ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN LUYỆN KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 024.
Câu 1. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số
A.

là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Ta có

A.
Đáp án đúng: B

.

.

Câu 2. Giá trị của tham số m để hàm số

Câu 3. Tính tổng

.

 đồng biến trên R là

B.

C.

D.

tất cả các nghiệm của phương trình

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.


D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:

Khi đó phương trình có dạng

với
đồng

Do

phương trình

nhiều nhất là hai nghiệm. Ta thấy

biến

trên

nên

từ

phương

có nhiều nhất là một nghiệm, từ đó phương trình
là hai nghiệm của phương trình


trình

có

.

Vậy phương trình có hai nghiệm là
Câu 4.
Số mặt phẳng đối xứng của hình chóp đều
A.
Đáp án đúng: A

B.

là
C.

D.

1


Câu 5. . Cho hàm số

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.
Đáp án đúng: C

B.


C.

Giải thích chi tiết: Giá trị của tham số
hai nghiệm
A.

,

thoả mãn

. B.

thuộc khoảng nào sau đây để phương trình

có

.
. C.

Câu 6. Cho số phức

D.

. D.

.

có phần thực và phần ảo là các số dương thỏa mãn


đó mơđun của số phức

. Khi

có giá trị bằng bao nhiêu?

A.
.
Đáp án đúng: C

B. 25.

C. 5.

D. 1.

Giải thích chi tiết: Ta có

Gọi
Khi đó

Suy ra
Câu 7.

.

Tập hợp các số thực
A.

m


để hàm số

có cực trị là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 8. Tập xác định của hàm số

D.

.
.

là:

A.
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 9.
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên?


D.

.

2


A.

.

C.
Đáp án đúng: B

B.

.

D.

Câu 10. Trong không gian với hệ toạ độ
vectơ chỉ phương của đường thẳng
.
A.

Gọi

.


, cho hai điểm

và

B.

.

.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 11.

.

.

D.

. Vectơ nào dưới đây là một

.

là thể tích khối trịn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường

tọa độ và
quanh trục hoành. Đường thẳng
và trục hồnh tại điểm
(hình vẽ bên).


cắt đồ thị hàm số

Gọi

quanh trục

là thể tích khối trịn xoay tạo thành khi quay tam giác

A.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

B.

Xét phần mặt cắt và chọn hệ trục

C.

như hình vẽ. (trong đó

hai trục
tại điểm

Biết rằng

Khi đó

D.


là gốc tọa độ).

3


Khi đó Parabol

đi qua các điểm

và

nên Parabol

có phương trình:

Khi đó thể tích của vật thể đã cho là:

Câu 12.
Cho HS

có bảng biến thiên:

x
24
y
Hàm số đạt cực đại tại
A.

0


0

y

3

.

C.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

D.

.

Câu 13. Họ nguyên hàm của hàm số
A.

.

B.

.


C.
.
Đáp án đúng: B

D.

.

Giải thích chi tiết: (Chuyên Sơn La 2019) Họ nguyên hàm của hàm số
A.
Lời giải

.

B.

.

C.

Ta có

.

D.

.

.


Câu 14. Trong khơng gian

mặt phẳng

đi qua điểm

và song song với mặt phẳng

có phương trình là:
A.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 15. Tập xác định
A.

.

B.

.

.

D.

.

của hàm số
.


là
B.

.
4


C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 16. Cho số phức

thỏa mãn

A.
.
Đáp án đúng: B

. Phần ảo của

B. 5.

Câu 17. Tìm tất cả giá trị của

.
bằng


C. 2.

D.

để hàm số

đạt cực đại tại

.

.

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 18. Cho hình hóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2 và chiều cao bằng 4, diện tích xung quanh của
hình nón đỉnh S và đáy là hình trịn nội tiếp ABCD bằng
A.
Đáp án đúng: B

B.

C.


Câu 19. Trong mặt phẳng tọa độ
, góc quay

. Điểm

A.
.
Đáp án đúng: B

cho điểm

.

Câu 20. Cho hình lăng trụ tam giác đều
ngoại tiếp hình lăng trụ.
B.

Câu 21. Hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 22.
Cho hàm số

. Gọi

là ảnh của điểm

qua phép quay tâm


có tọa độ là

B.

A.
.
Đáp án đúng: B

D.

C.

.

D.

.

có tất cà các cạnh đều bằng .Tính diện tích của mặt cầu

.

C.

.

D.

.


có đạo hàm là
.

B.
.

D.

. Hàm số

.
.

có đồ thị như hình vẽ:

5


Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Đồ thị hàm số

có một điểm cực đại.

B. Hàm số

đạt cực đại tại

C. Đồ thị hàm số

.


có hai điểm cực trị.

D. Hàm số
Đáp án đúng: D

đạt cực tiểu tại

Câu 23. Cho tứ diện
nón được tạo thành ?

có

.
. Khi quay tứ diện đó quanh trục là cạnh

A. .
B. .
C. .
Đáp án đúng: D
Câu 24.
Cho hàm số f(x) liên tục trên R\ {0} và có bảng biến thiên sau:

D.

, có bao nhiêu hình
.

Tìm m để phương trình f(x) = m có bốn nghiệm phân biệt
A. – 4 < m < 2.

B. – 4 < m < – 3.
C. – 3 < m < 2.
D. – 3 < m < 3.
Đáp án đúng: C
Câu 25.
Số lượng một loại vi khuẩn xác định theo công thức

, trong đó

là thời gian và

lượng vi khuẩn tại thời điểm ban đầu
và
là số lượng vi khuẩn sau . Biết rằng sau
lượng vi khuẩn là
nghìn con. Hỏi sau bao lâu thì số lượng vi khuẩn là 1 triệu con?
A.
C.
Đáp án đúng: A

.

B.

.

là số
giờ số

.


D.

Câu 26. Xét các số phức z thỏa mãn
là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các
điểm biểu diễn số phức z là một đường trịn có bán kính bằng:
A.
Đáp án đúng: D

B.

C. 3

D.

6


Câu 27. Cho số phức
Gọi

thỏa mãn:

.

là diện tích phần mặt phẳng chứa các điểm biểu diễn của số phức

A.
.
Đáp án đúng: B


B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Giả sử

. Tính

.

.

D.

.

.

Khi đó
Và
.
Gọi

là nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng

Khi đó tập hợp các điểm biểu diễn số phức
thuộc


, không chứa gốc tọa độ

thỏa mãn đề là nửa hình trịn

tâm

.
, bán kính

và

(như hình vẽ).

Vì đường thẳng
. Do đó

đi qua tâm

của hình trịn

nên diện tích cần tìm là một nửa diện tích hình trịn

.
7


Câu 28. Số thực
A.


để hai số phức

và

.

C.
Đáp án đúng: A

là liên hợp của nhau.

B.
.

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có

.
và

.

Ta có

.

Vậy

Câu 29. Tìm điều kiện của tất cả tham số
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 30. Biết rằng
A. 5.
Đáp án đúng: D

để phương trình
.

có nghiệm?

C.

.

D.

. Tính
C. 2.

B. 8.

.

D. -2.


Giải thích chi tiết: Ta có :
.
Câu 31. Cho số phức z thỏa mãn
là đường trịn tâm
A. 17.
B. 10.
Đáp án đúng: A
Câu 32. Viết Kí hiệu
thể tích

. Biết tập hợp các điểm M biểu diễn số phức
và bán kính c. Giá trị của
C. 20.

bằng:
D. 18.

là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

của khối trịn xoay thu được khi quay hình

trục tung và trục hồnh. Tính

xung quanh trục

A.

B.


C.
Đáp án đúng: B
Câu 33. Gọi

D.
là hai nghiệm phức của phương trình

trong đó

có phần ảo dương. Số phức

bằng
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Gọi
dương. Số phức
A.
Lời giải

. B.

.

C.

là hai nghiệm phức của phương trình


.

D.

.

trong đó

có phần ảo

bằng
. C.

. D.

.

8


Do

có phần ảo dương nên

Suy ra

.

.


Câu 34. Cho hai số phức

là hai nghiệm của phương trình

trị của biểu thức

bằng.

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

Giải thích chi tiết: Gọi
Ta có:

, biết

C.

.

. Giá

D.


.

.
.

Vậy số phức

có mơ đun bằng 1.

Gọi

.

2

Câu 35. Cho hàm số f ( x ) xác định trên R ¿ {0 ¿} thỏa mãn f ' ( x )=
biểu thức f (−2 )+ f ( 2 ) bằng
3
A. + 4 ln 2.
4
Đáp án đúng: A

3
B. + 2 ln 2.
8

( x 2 +1 )
x

3


, f (−1 ) =1 và f ( 1 ) =−4 . Giá trị của

3
C. + 4 ln2.
8

Giải thích chi tiết: Cho hàm số f ( x ) xác định trên R ¿ {0 ¿} thỏa mãn f ' ( x )=
trị của biểu thức f (−2 )+ f ( 2 ) bằng
3
3
3
3
A. + 2 ln2. B. + 4 ln 2. C. +4 ln 2. D. +2 ln 2.
8
8
4
4
Lời giải

D.

( x 2 +1 )
x

3

3
+2 ln 2.
4


2

, f (−1 ) =1 và f ( 1 ) =−4 . Giá

2

( x 2 +1 )

1 2
+ .
3
x
x x
2
1 2
x
1
Do đó f ( x )= ∫ x + 3 + dx= − 2 +2 ln |x|+C .
2 2x
x x

Ta có f ' ( x )=

3

(

=x+


)

2
x
1
(
)
Trường hợp 1: Xét trên khoảng (−∞ ;0 ) ta có f x = − 2 +2 ln (−x )+ C1.
2 2x
1 1
Vì f (−1 )=1 nên ta có − +2 ln 1+C 1=1 ⇔C 1=1.
2 2

9


Do đó f ( x )=

1
23
x2
1
− 2 +2 ln (−x )+ 1. Suy ra f (−2 )=2− +2 ln 2+ 1= +2 ln 2.
8
8
2 2x

Trường hợp 2: Xét trên khoảng ( 0 ;+ ∞ ) ta có f ( x )=

x2

1
−
+2 ln x+C 2.
2 2 x2

1 1
Vì f ( 1 ) =−4 nên ta có − +2 ln 1+C 2=−4 ⇔ C2=−4 .
2 2
2
1
−17
x
1
+2 ln 2.
Do đó f ( x )= − 2 +2 ln x−4 . Suy ra f ( 2 ) =2− +2 ln 2−4=
8
8
2 2x
3
Vậy f (−2 )+ f ( 2 )= + 4 ln 2.
4
----HẾT---

10