ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 008.
Câu 1. Cho hình lăng trụ đứng
. Trên cạnh
lấy điểm
. Thể tích khối đa diện
A.
.
Đáp án đúng: B

có các cạnh
sao cho
bằng

B.

, đáy

. Gọi

.

là tam giác vuông cân tại

lần lượt là các điểm đối xứng với

C.

.

D.

và

qua

.

Giải thích chi tiết:
Ta có:

//

//

và

Gọi

suy ra

Do


là đường trung bình của tam giác

, suy ra tứ giác

là tâm hình bình hành và

,

+)

.
, đặt
.

+)
+)

.

nên

+)

là hình bình hành.

.
.
1



+)

.

Vậy
.
Câu 2. Gọi là tập hợp các giá trị
4. Tổng các phần tử của tập bằng
A.
.
Đáp án đúng: B

Giải

thích

B.

chi

tiết:

để giá trị nhỏ nhất của hàm số

.

C.

Ta


trên đoạn

.

có

D.

;

bằng

.

.

.
Cách 1:
Trường hợp 1:

hàm số có bảng biến thiên như sau.

Khi đó

.

Trường hợp 2:
có các trường hợp sau xảy ra:
:


: gọi

là 2 nghiệm của

,

do ta

: không thỏa mãn.

2


có 1 nghiệm bằng 2

:

có 1 nghiệm bằng

: nếu

: khơng thỏa mãn.

:

: khơng thỏa mãn.

: khơng thỏa mãn; nếu

thì suy ra


.

: ta có bảng biến thiên của hàm số trên đoạn

Nếu

: thì suy ra

Thử lại, chỉ có 2 giá trị
Cách 2:
mà
của

thỏa mãn là

; nếu

.

.

chỉ đạt tại một trong các giá trị

sau đó thử lại.

thì thì suy ra

nên ta chỉ xét các trường hợp


(nếu phương trình

có nghiệm)
suy ra các giá trị

3


Câu 3. Một tổ có 4 học sinh nữ và 5 học sinh nam. Xếp ngẫu nhiên các học sinh trên thành hàng ngang để chụp
ảnh. Tính xác suất để khơng có hai học sinh nữ nào đứng cạnh nhau.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Một tổ có 4 học sinh nữ và 5 học sinh nam. Xếp ngẫu nhiên các học sinh trên thành hàng
ngang để chụp ảnh. Tính xác suất để khơng có hai học sinh nữ nào đứng cạnh nhau.
A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

.


Số phần tử của không gian mẫu là
.
Gọi A là biến cố "không có hai học sinh nữ nào đứng cạnh nhau".
Bước 1: Xếp 5 bạn nam thành một hàng ngang, có
cách.
Khi đó có 6 vị trí bao gồm 2 đầu và 4 vị trí ngăn cách ở giữa các bạn nam để xếp các bạn nữ
1

Nam

2

Nam

3

Nam

4

Nam

5

Nam

6

Bước 2: Xếp 4 bạn nữ vào 6 vị trí xen giữa hai nam hoặc ngồi cùng (để 2 nữ khơng cạnh nhau),có

cách.
Vậy

.

Xác suất cần tìm là

.

Câu 4. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
A. 2021.
Đáp án đúng: A
Câu 5.

đồng biến trên
B. 2022.

Cho hình chóp S.ABC có SA
thể tích khối chóp S.ABC.
A.
a3 .
Đáp án đúng: C
Câu 6.
Đạo hàm của hàm số

thuộc

để hàm số

?

C. 4044.

D. 4042.

(ABC), góc giữa SB và (ABC) bằng 60 0 ; tam giác ABC đều cạnh 3a. Tình

B.

a3 .

C.

a3 .

D.

a3 .

là

A.

B.

C.

D.
4



Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Câu 7. Một khối trụ có thể tích là . Nếu tăng bán kính đáy lên 3 lần và giữ nguyên chiều cao của khối trụ đó
thì thể tích của khối trụ mới bằng bao nhiêu?
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 8. Tìm nghiệm của phương trình
A.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 9. Hàm số
A.

C.


nghịch biến trên:
và

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 10.

D.

Cho hình chóp tứ giác

. Tam giác

cân tại

vng góc với mặt phẳng đáy. Biết thể tích khối chóp

. Tính khoảng cách

từ

đến mặt phẳng

.

.


D.

liên tục trên

. Tính
C.

.

?
D.

.

1 5x
B. ∫ f ( x ) dx= e +C .
5
D. ∫ f ( x ) dx=e5x +C .

Câu 13. Trên tập hợp các số phức, xét phương trình
các giá trị nguyên của tham số
bằng

.

và có

A.
.
B.

.
Đáp án đúng: D
Câu 12. Tìm ngun hàm của hàm số f ( x )=e5 x
5x
e
A. ∫ f ( x ) dx=
+C .
ln 5
C. ∫ f ( x ) dx=5 e 5 x +C .
Đáp án đúng: B

bằng

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 11. Cho hàm số

và

có đáy là hình vng cạnh bằng

và mặt bên

A.


D.

để phương trình có nghiệm phức

(

là tham số thực). Gọi

thỏa mãn

là tập hợp

. Tổng các phần tử của

5


A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Xét
Trường hợp 1:


.

D.

.

.

có nghiệm thực

.

.
+ Với

(thỏa mãn).

+ Với

(thỏa mãn).

Trường hợp 2:
Nếu

có nghiệm phức

.

là một nghiệm của phương trình


thì

cũng là một nghiệm của phương trình

.
Ta có

(thỏa mãn).

Vậy
Vậy tổng các phần tử của
Câu

14.

Cho

hình

bằng

.

chóp

có

đấy

. Thể tích của khối chóp

A.
Đáp án đúng: C

B.

chữ

nhật

C.
và

A. .
Đáp án đúng: C

hình

có

,

là:

B.

Câu 15. Cho hai số phức

là

D.


. Phần thực của số phức

.

C.

Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có

bằng

.

D. .

.

⬩ Phần thực của số phức
bằng .
Câu 16. Đồ thị hàm số nào sau đây khơng cắt trục hồnh?
A.
C.
Đáp án đúng: D
Câu 17.

.

B.

.


.

D.

.

Tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 18.

B.

.

là:
C.

.

D.

.

6


Cho hình chóp


có tam giác

vng tại

vng góc với mặt phẳng đáy và

,

,

, cạnh bên

. Thể tích của khối chóp

A.

bằng

B.

C.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 19.
Hàm số nào trong các hàm số sau có đồ thị như hình vẽ ?

A.

B.


C.
Đáp án đúng: D
Câu 20. Số cạnh của hình lập phương là :
A. 12
B. 16
Đáp án đúng: A
Câu 21.

D.

C. 18

Cho phương trình

với

phương trình có nghiệm thuộc
A.
.
Đáp án đúng: B

D. 30

là tham số thực. Tập tất cả các giá trị của

là
B.

.


C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Phtrình trở thành

B.

.

với

Câu 22. Cho hình chóp đều
có đáy
là tam giác đều cạnh
đối xứng của qua Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

để

C.

cạnh bên bằng
bằng


Gọi

là điểm

D.

7


Dễ thấy

là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác
và

Tam giác vng

có

nên suy ra

Vậy

và

nên

Câu 23. Trong khơng gian với hệ tọa độ
vectơ chỉphương
có diện tích nhỏnhất ?


. Gọi

,

B.

.

A.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Từ
nên
và
Gọi

nên

, cho hai điểm

lầnlượt là hình chiếu của
C.

dựng đường thẳng
khơng đổi.

là bán kính mặt cầu đi qua hai điểm

Ta có


,
và

và đường thẳng
lên

. Mặt cầu đi qua hai điểm

.

song song với

. Gọi

D.

,

.

là hình chiếu vng góc của

,

có

trên

.


.

Diện tích mặt cầu nhỏ nhất là
với

.
,

,

.
.

Diện tích nhỏ nhất mặt cầu cầntìm là
Câu 24. Trong hệ trục tọa độ

.
tọa độ

A.
.
B.
Đáp án đúng: C
Câu 25. :Khối đa diện đều loại {4;3} có số đỉnh là:
A. 12
B. 6
Đáp án đúng: C
Câu 26. Hàm số


là:
C.

D.

C. 8

D. 20

có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn

lần lượt là:
8


A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

Câu 27. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :
phương của d?
u2= ( 3; 4 ;−1 ).
A. ⃗
u3= ( 2; 5 ;−2 ).
C. ⃗
Đáp án đúng: A


C.

.

D.

x−2 y +5 z−2
=
=
. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ
3
4
−1
u1= ( 2;−5 ; 2 ).
B. ⃗
u 4=( 3 ;4 ;1 ).
D. ⃗

Câu 28. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol
công thức nào sau đây?
A.

.

C.
Đáp án đúng: C

.


và đường thẳng

được tính theo

B.
.

D.

.

Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm của parabol

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol

và đường thẳng

và đường thẳng

là

là

.
Câu 29.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như hình vẽ:

tìm số nghiệm thuộc


của phương trình

A.
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

tìm số nghiệm thuộc

.

C.

D.

.

có bảng biến thiên như hình vẽ:

của phương trình
9


A.

.


B.

.

C.

D.

Lời giải
Xét

trên

. Có

Ta có
Bảng biến thiên của

Vậy với

thì

Dựa vào đồ thị hàm số ta có
Dựa vào bảng biến thiên của
Với

ta có:

tương ứng có hai nghiệm


Với
khơng có nghiệm thuộc khoảng
Chọn đáp án B.
Câu 30.
Tập xác định của hàm số
A.

là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Hàm số

.

.

.

Câu 31. Trên tập hợp các số phức, phương trình

A.


.

xác định khi:

Vậy tập xác định của hàm số đã cho là:

không là số thực. Đặt

.

, với

có các nghiệm

đều

, khẳng định nào sau đây đúng?
B.

.
10


C.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Cách 1: Tự luận.

D.


Ta có phương trình

đều khơng là số thực, do đó

có các nghiệm

.

. Ta có

. Khi đó

Khi đó:
Cách 2: Trắc nghiệm.
Cho

.
, ta có phương trình

có 2 nghiệm phức là

. Khi đó

.
Thế

lên các đáp án, ta thấy chỉ có đáp án C cho kết quả giống.

Câu 32. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm

A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 33. Gọi

B.

.

là tập hợp tất cả các số phức

, giá trị lớn nhất của
A.
Đáp án đúng: C

Ta có:

.

thỏa mãn

.

D.

thỏa mãn

.
. Xét các số phức


bằng

.

.

. Điểm biểu diễn của
Gọi

D.
. Xét các số phức

C.

, giá trị lớn nhất của
. D.

.

thỏa mãn

là tập hợp tất cả các số phức

thỏa mãn
. C.

C.

là


bằng

B.

Giải thích chi tiết: Gọi
A.
B.
Lời giải

. Tọa độ ảnh của M qua phép quay tâm O góc quay

lần lượt là điểm biểu diễn của

thuộc đường trịn tâm

và bán kính

ta có:
11


Các số phức

thỏa mãn

hình bình hành

ta có:

là đường kính. Dựng


Xét :
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi hai vectơ
Câu 34. Cho a là số thực dương khác 1. Tính
A.
B.
Đáp án đúng: D
Câu 35. Hàm số y=x −4 có tập xác định là
A. R .
C. R ¿ {0 ¿}.
Đáp án đúng: C

.
.
C.

D.

B. (−∞; 0 ) .
D. ( 0 ;+ ∞ ).
----HẾT---

12