ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 064.
Câu 1. Cho
A.

, khi đó

có tọa độ là

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 2. Cho hai tập hợp A=\{ 1 ; 2;5 \} và B=\{ 1; 3 ; 4 ; 5 \}. Tập hợp A ∩ B là tập nào dưới đây?
A. \{ 2 \}.
B. \{1 ; 3 ; 4 ;5 \}.

C. \{ 3; 4 \}.
D. \{1 ;5 \}.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Ta có A ∩ B=\{ 1; 5 \}.
Câu 3. Cho khối lăng trụ đứng

có đáy là tam giác

chéo BC’ tạo với mặt phẳng

vng tại A,

,

. Đường

một góc 300. Thể tích khối lăng trụ đã cho là

A.
____________________________________________
B.
C.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 4. Tích phân
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 5. Trong khơng gian


bằng:
B.

.

.

D.

, cho hai điểm

Gọi
là một vectơ chỉ phương của đường thẳng
thời cách điểm
một khoảng nhỏ nhất. Giá trị
là
A. .
Đáp án đúng: B

C.

B.

.

.

và đường thẳng
đi qua
C. .


,

.

vng góc với đường thẳng
D.

đồng

.

1


Giải thích chi tiết: Trong khơng gian

. C.

Đường thẳng

và đường thẳng

. Gọi
là một vectơ chỉ phương của đường thẳng
đồng thời cách điểm
một khoảng nhỏ nhất. Giá trị
là

với đường thẳng

A. . B.
Lời giải

, cho hai điểm

. D.

đi qua

,

vng góc

.

có vectơ chỉ phương

Theo đề,

;

là một vectơ chỉ phương của đường thẳng

.

.

Mặt khác,

.


Nên

.

Xét

.

.
Bảng biến thiên

Vậy khoảng cách từ

đến

nhỏ nhất khi

.

Câu 6. Thể tích vật thể trịn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường
quanh trục ox là:
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Thể tích vật thể trịn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường
quanh trục ox là:
A.

B.
C.
Hướng dẫn giải

D.
2


Theo cơng thức ta có thể tích của khối trịn xoay cần tính là:
Câu 7.
Cho hàm số

xác định trên đoạn

và có bảng biến thiên như hình vẽ

Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.

.

C.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Cho hàm số

B.
D.
xác định trên đoạn


.
.
và có bảng biến thiên như hình vẽ

3


Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
Lời giải

.

B.

.

Câu 8. Cho khối lăng trụ
cắt các cạnh
tích của chúng.
A.
Đáp án đúng: A

C.

.

D.

.


. Đường thẳng đi qua trọng tâm của tam giác

lần lượt tại

Mặt phẳng

B.

và song song với

chia khối lăng trụ thành hai phần. Tính tỉ số thể

C.

D.

Giải thích chi tiết:
Gọi

là trọng tâm của tam giác

.
4


Gọi
là trung điểm của
Đường thẳng đi qua
và song song


, cắt các cạnh

lần lượt tại

Ta có

x−2
. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
x+1
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng (–; –1) và (–1; +).
B. Hàm số luôn nghịch biến trên ℝ ¿ −1 \} .
C. Hàm số luôn đồng biến trên ℝ ¿ −1 \} .
D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–; –1) và (–1; +);
Đáp án đúng: A

Câu 9. Cho hàm số y=

Câu 10. Cho số phức

thỏa mãn

A.
.
Đáp án đúng: A

. Số phức liên hợp của số phức

B.


.

C.

.

là?
D.

Giải thích chi tiết: Ta có:

.

.

.
Câu 11. Phương trình
A.

tương đương với phương trình nào dưới đây?

.

C.
Đáp án đúng: D

B.
.

D.


Câu 12. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

C.

.

C.

.

.

D.

.

D.

.

.
thì có thể tích bằng

A.

.
B.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Nếu mợt khối cầu có bán kính bằng
B.

.

là

.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 13. Nếu mợt khối cầu có bán kính bằng

A.
.
Lời giải

.

D.

C.

.

thì có thể tích bằng


.

5


Thể tích khối cầu bán kính
bằng
.
Câu 14. Chú Tư gửi vào ngân hàng 50 triệu đồng với lãi suất 0,6%/tháng. Sau mỗi tháng, chú Tư đến ngân hàng
rút mỗi tháng 3 triệu đồng để chi tiêu cho đến khi hết tiền thì thơi. Sau một số trịn tháng thì chú Tư rút hết tiền
cả gốc lẫn lãi. Biết trong suốt thời gian đó, ngồi số tiền rút mỗi tháng chú Tư không rút thêm một đồng nào kể
cả gốc lẫn lãi và lãi suất không đổi. Vậy tháng cuối cùng chú Tư sẽ rút được số tiền là bao nhiêu (làm trịn đến
đồng)?
A.

đồng.

C.
đồng.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: [Phương pháp tự luận]
Áp dụng cơng thức tính số tiền cịn lại sau
Với
Để

rút

triệu đồng,
hết
số


và
tiền
thì

B.

đồng.

D.

đồng.

tháng

triệu đồng ta được
ta
tìm
số
ngun

.
dương

nhỏ

nhất

sao


cho

Khi đó số tiền tháng cuối cùng mà chú Tư rút là
triệu đồng

đồng

[Phương pháp trắc nghiệm]
Nhập lên màn hình máy tính
, tính giá trị chạy từ 10 đến 20 với step bằng 1 ta được
bằng giá trị tương ứng và số tiền còn lại nhơ hơn 3 ứng với
.
Từ đó tính được số tiền rút ra ở tháng cuối cùng là
triệu đồng
đồng
Câu 15. Ơng Tốn gửi ngân hàng 150 triệu đồng với lãi suất 0,8%/tháng, sau mỗi tháng tiền lãi được nhập vào
vốn. Hỏi sau một năm số tiền lãi ơng Tốn thu được là bao nhiêu? (làm trịn đến nghìn đồng)
A. 15.051.000 đồng.
B. 15.050.000 đồng.
C. 165.050.000 đồng.
D. 165.051.000 đồng.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
+) Sau một năm số tiền cả vốn lẫn lãi của ơng Tốn là:

triệu đồng.

+) Vậy tiền lãi ơng Tốn thu được sau một năm là:
Câu 16. Nếu
A.


triệu đồng.

thì:
.

B.

.
6


C.
Đáp án đúng: C

.

D.

Giải thích chi tiết: Nếu

.

thì:

A.

. B.

.


C.
Lời giải

. D.

.

Ta có

.
Do đó
Vậy
------HẾT------

.
.

Câu 17. Cho hình chóp
có đáy hình vng cạnh
của hình chóp bằng
. Thể tích khối chóp
là
A.
Đáp án đúng: C
Câu 18.
Trong khơng gian
A.

B.


;

vng góc mặt đáy; Góc giữa

C.

, cho 2 điểm

và mặt đáy

D.

. Tọa độ véc tơ

là

B.

C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 19. Quả bóng được dùng thi đấu tại các giải bóng đá Việt Nam tổ chức có chu vi thiết diện qua tâm là
68,5 ( cm ). Quả bóng được ghép nối các miếng da hình lục giác đều màu trắng mỗi miếng có diện tích
49,83 ( c m2 ) và 5 miếng da hình ngũ giác đều màu đen có, mỗi miếng có diện tích 50,11 ( c m2) . Hỏi cần ít nhất
bao nhiêu miếng da hình lục giác để làm quả bóng trên?
A. ≈ 40 (miếng da).
B. ≈ 25(miếng da).
C. ≈ 35 (miếng da).
D. ≈ 30(miếng da).

7


Đáp án đúng: B
Câu 20. Trong không gian
A.
.
Đáp án đúng: B

, cho véctơ
B.

.

Câu 21. Trong không gian với hệ tọa độ

. Tọa độ của véctơ
C.

.

là
D.

.

, cho bốn véc tơ

. Trong các bộ số sau, bộ số nào là tọa độ của


và

?

A.
.
B.
.
C.
.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 22. Cho hàm số y=sin x . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
9π
11 π
; 5 π ), nghịch biến trên khoảng ( 5 π ;
).
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (
2
2
5π
3π
5π 7 π
;−
), nghịch biến trên khoảng (
;
).
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (−
2
2

2 2
3π
π
π π
; − ) , nghịch biến trên khoảng ( − ; ) .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −
2
2
2 2
3π
5π
), nghịch biến trên khoảng ( −
;− 2 π ).
D. Hàm số đồng biến trên khoảng ( − 2 π ; −
2
2
Đáp án đúng: B
x 2 −1
y=
Câu 23. : Đồ thị hàm số
có số đường tiệm cận là:
x 2+ 2 x −3
A. 1
B. 0
C. 2
D. 3
Đáp án đúng: C
Câu 24.
Cho hàm số


.

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây?
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng
.
Câu 25. Cho ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = b. Quay hình chữ nhật ABCD xung quanh cạnh AB ta
được một khối trịn xoay có thể tích bằng:
A.
Đáp án đúng: A
Câu 26.

B.


C.

D.

8


Cho hàm số

có đạo hàm liên tục trên đoạn
Khi đó

A.
Đáp án đúng: B
Câu 27.

và

bằng
B.

Cho hàm số
hình vẽ bên.

Gọi

thỏa mãn

C.


D.

và hàm số

có đồ thị là các đường cong như

là diện tích của hình phẳng được tơ đậm. Khẳng định nào sau đây đúng?

A.
C.
Đáp án đúng: D

.

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
đường cong như hình vẽ bên.

và hàm số

.
.
có đồ thị là các


9


Gọi

là diện tích của hình phẳng được tơ đậm. Khẳng định nào sau đây đúng?

A.
Lời giải

. B.

. C.

. D.

.

Từ đồ thị ta thấy đồ thị hàm hàm số

đi qua các điểm

tại

,

và đạt cực trị

.


Từ đồ thị ta lại thấy đồ thị hàm số

đi qua các điểm

,

và

.
Diện tích hình phẳng được tơ đậm là

.
Câu 28. Có bao nhiêu số ngun
A.
Đáp án đúng: A
Câu 29.
Trong mặt phẳng

A. Điểm .
Đáp án đúng: B

để bất phương trình sau có nghiệm

B.

C.

, số phức

B. Điểm


Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng
Câu 30.

D.

được biểu diễn bởi điểm nào trong các điểm ở hình vẽ dưới đây?

.
, số phức

C. Điểm

.

D. Điểm

được biểu diễn bởi điểm có tọa độ

Cho phương trình
=0 có hai nghiệm là
. Tính
A. −15
B. 51
C. 15
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Phương trình có hai nghiệm là x = 1 và x = 4 nên chọn C
Câu 31.

.

.

D. −51

10


Tính thể tích khối lập phương có cạnh bằng
A.

.

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 32. Cho a, b dương và khác 1, x và y là hai số dương. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ?
A.

B.

C.
Đáp án đúng: C


D.

Câu 33. Cho hàm số

xác định và liên tục trên ℝ thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau
và

độ

. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm có hồnh

là
A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Ta có:

Mặt khác

Ta có:

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm có hồnh độ


là:

.
Câu 34.
Cho hàm số

có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

D.

11


Câu 35. Cho điểm

đạt giá trị lớn nhất. Điểm
. Độ dài của
bằng

bình hành
A.


là điểm biểu diễn các số phức

biểu diễn cho số phức

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Điểm

thỏa mãn hai điều kiện
. Điểm

là đỉnh thứ tư của hình

.
.

biểu diễn cho số phức

Ta có
Lại có:

và


.

là đường trịn

tâm

,

.

.
Do số phức

thỏa mãn đồng thời hai điều kiện trên nên

và

có điểm chung.

Suy ra:

.

Suy ra:

.

Vì


là đỉnh thứ tư của hình bình hành

nên ta có:
.
----HẾT---

12