ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 061.
Câu 1. Thầy Văn vay ngân hàng 300 triệu đồng theo phương thức trả góp để cưới vợ và mua xe ơtơ. Nếu cuối
mỗi tháng, bắt đầu từ tháng thứ nhất thầy Văn trả triệu đồng và chịu lãi số tiền chưa trả là
(biết lãi suất khơng thay đổi) thì sau bao lâu thầy Văn trả hết số tiền trên?
A.
tháng.
B.
tháng.
Đáp án đúng: D
Câu 2. Nếu một khối cầu có bán kính bằng

C.

B.

.

Thể tích khối cầu bán kính
Câu 3.
Cho hàm số

C.

.

tháng.

D.

tháng.

.

D.

.

thì có thể tích bằng

A.
.
B.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Nếu mợt khối cầu có bán kính bằng
A.
.
Lời giải

mỗi tháng

D.


bằng

C.

thì có thể tích bằng

.

.

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây?
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng
Câu 4. Tập nghiệm của bất phương trình
A. Vơ số
Đáp án đúng: D


B.

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình
số ngun?

D.

.

.
có tất cả bao nhiêu số nguyên?

C.

D.
có tất cả bao nhiêu
1


A.
B.
Lời giải

C.

D. Vơ số

Ta


có

.
.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình có
Câu 5. Cho

,

,

A.

với

,

là các số thực dương khác ,

.
.

Giải thích chi tiết: Cho
A.

,

.

D.

,

với

. B.

,

.

là các số thực dương khác ,

. Khẳng định nào sau đây là sai ?

.

. D.

.

Biểu thức ở đáp án C chỉ đúng khi bổ sung thêm điều kiện
Câu 6. Tích phân

. Khẳng định nào sau đây là sai?

B.

C.
Đáp án đúng: B


C.
Lời giải

giá trị nguyên.

.

bằng:

A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

Câu 7. Trong không gian

, cho véctơ

A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 8.

B.

C.

.


D.

. Tọa độ của véctơ
.

C.

.

là

.

Cho tam giác vng cân
có
và hình chữ nhật
với
nhau sao cho
lần lượt là trung điểm của
(như hình vẽ). Tính thể tích
quay mơ hình trên quanh trục
với là trung điểm

D.

.

được xếp chồng lên
của vật thể tròn xoay khi


2


A.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

B.

C.

D.

Ta có:
Gọi

lần lượt là trung điểm

và

Tính được
Khi đó
Câu 9. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B

B.


.

là:
C.

Giải thích chi tiết: Ta có :
và
đồ thị hàm số.
x−2
Câu 10. Cho hàm số y=
Khẳng định nào sau đây là đúng ?
x+1 .
A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–; –1) và (–1; +);
B. Hàm số luôn nghịch biến trên ℝ ¿ −1 \} .
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng (–; –1) và (–1; +).
D. Hàm số luôn đồng biến trên ℝ ¿ −1 \} .
Đáp án đúng: C

.

D.

nên

.

là tiệm cận ngang của

3



Câu 11. Cho hai tập hợp A=\{ 1 ; 2;5 \} và B=\{ 1;3 ; 4 ; 5 \}. Tập hợp A ∩ B là tập nào dưới đây?
A. \{1 ; 3 ; 4 ;5 \}.
B. \{ 3; 4 \}.
C. \{1 ;5 \}.
D. \{ 2 \}.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Ta có A ∩ B=\{ 1; 5 \}.
Câu 12. Giá trị còn lại của một chiếc xe mua mới theo thời gian

được xác định bởi công thức:

, trong đó
được tính bằng tỷ đồng và tính bằng năm. Sau ít nhất bao nhiêu năm kể từ thời điểm mua xe
giá trị chiếc xe đó cịn lại dưới
triệu đồng?
A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

C. .

Câu 13. Cho khối lăng trụ đứng

có đáy là tam giác


chéo BC’ tạo với mặt phẳng

D.
vuông tại A,

.
,

. Đường

một góc 300. Thể tích khối lăng trụ đã cho là

A.
B.
C.
D.
____________________________________________
Đáp án đúng: A
Câu 14. Phương trình
A.
C.
Đáp án đúng: D

Câu 15. Với

tương đương với phương trình nào dưới đây?

.

B.

.

.

D.

.

là các số thực dương. Rút gọn của biểu thức

A.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Ta có:

B.

.

C.

là
.

D.

.

.
Câu 16. Cho


là các số thực không âm thỏa mãn

. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

bằng
4


A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Tương tự ta có:

.
.

Suy ra:

.

Xét hàm số


.

Ta có

.

Vậy

là hàm số nghịch biến nên ta có

Câu 17. Trong khơng gian
A.
C.
Đáp án đúng: C

, mặt phẳng

có một vectơ pháp tuyến là

.

B.

.

D.

.
.


Giải thích chi tiết: Từ phương trình mặt phẳng
là

ta có một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng

.

Câu 18. Cho hình lăng trụ tam giác
,

, biết hình chóp

. Tính thể tích khối lăng trụ

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

theo

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ tam giác
cạnh bằng

,


A.
. B.
.
Lời giải
FB tác giả: Hua Vu Hai

.

D.

.
.

D.

, biết hình chóp

. Tính thể tích khối lăng trụ
C.

là hình chóp tam giác đều cạnh bằng

theo

.

là hình chóp tam giác đều
.


.

5


Gọi
,

,
là trung điểm của

,
. Mà

là hình thoi. Suy ra
vng tại

,

suy ra

, có

hay

.
.

Câu 19. Cho lăng trụ đứng
Tính theo a thể tích khối lăng trụ


Cho hàm số

là trung điểm của

.

Vậy thể tích khối lăng trụ là

A.
Đáp án đúng: B
Câu 20.

,

.

Ta có

Tam giác

là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác

B.

xác định trên đoạn

Khẳng định nào sau đây là đúng?

có đáy ABC là tam giác vuông tại B. AB = 2a, BC =a,

.
C.

.

D.

và có bảng biến thiên như hình vẽ

6


A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

.
.

xác định trên đoạn


và có bảng biến thiên như hình vẽ

Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
Lời giải
Câu 21.

.

Cho mặt cầu
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 22.
Cho hàm số

B.

.

C.

có diện tích bằng
B.

.

D.


.

. Thể tích khối cầu
.

C.

là
.

D.

.

có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
7


Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 23. Trong mặt phẳng tọa độ
điểm
thành điểm . Tọa độ điểm
A.
.
Đáp án đúng: D


C.
, cho hai điểm
là

B.

D.
và

.

. Phép vị tự tâm

C.

.

tỉ số

D.

biến

.

Giải thích chi tiết: (Sở GD Cần Thơ-Đề 302-2018) [1H1-0.0-1] [1H1-0.0-1] Trong mặt phẳng tọa độ
cho hai điểm
A.
Lời giải


và

.

B.

. Phép vị tự tâm
.

C.

.

D.

tỉ số

biến điểm

thành điểm

. Tọa độ điểm

,
là

.

Ta có:

Câu 24.

Tập xác định của

A.
.
Đáp án đúng: B

là
B.

.

C.

Câu 25. Trong không gian với hệ toạ độ
độ trọng tâm của tam giác
là:
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 26.
Cho hàm số bậc ba

A.

.

, cho tam giác


B.

.

.

D.
với

C.

.

có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số

B.

.

C.

,

.
,

. Tọa

D.


.

đồng biến trên khoảng nào?

.

D.

.
8


Đáp án đúng: D
Câu 27. Cho điểm

là điểm biểu diễn các số phức

đạt giá trị lớn nhất. Điểm
. Độ dài của
bằng

bình hành
A.

biểu diễn cho số phức

.

B.


C.
.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Điểm

thỏa mãn hai điều kiện
. Điểm

là đỉnh thứ tư của hình

.
.

biểu diễn cho số phức

Ta có
Lại có:

và

.

là đường tròn

tâm

,


.

.
Do số phức

thỏa mãn đồng thời hai điều kiện trên nên

và

có điểm chung.

Suy ra:

.

Suy ra:

.

Vì

là đỉnh thứ tư của hình bình hành

nên ta có:

.
Câu 28. Cho hàm số y=sin x . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
5π
3π

5π 7 π
;−
), nghịch biến trên khoảng (
;
).
A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −
2
2
2 2
3π
5π
), nghịch biến trên khoảng ( −
; − 2 π ).
B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( − 2 π ; −
2
2
9π
11 π
; 5 π ), nghịch biến trên khoảng ( 5 π ;
).
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (
2
2
3π
π
π π
; − ) , nghịch biến trên khoảng ( − ; ) .
D. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −
2
2

2 2
Đáp án đúng: A
Câu 29.
Cho hàm số

có đạo hàm liên tục trên đoạn
Khi đó

A.
Đáp án đúng: A

thỏa mãn

và

bằng
B.

Câu 30. Có bao nhiêu số nguyên

C.

D.

để bất phương trình sau có nghiệm
9


A.
Đáp án đúng: B


B.

Câu 31. Hàm số
.

C.
Đáp án đúng: B

B.

.
đều có cạnh bằng

A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 33.
tất

cả

.

D.

Câu 32. Cho tam giác

có


D.

là nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số cho dưới đây

A.

Hỏi

C.

B.

bao

nhiêu

.

. Tính giá trị của biểu thức

.

C.

giá

trị

nguyên


của

.

D.

tham

số

đồng biến trên khoảng
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

và điểm

là

Theo đề, ta có

Vì mặt cầu

Suy ra
mặt cầu
cắt mặt phẳng


với mặt phẳng

số

D.

hàm

số

.

Mặt cầu

Khi khối cầu

di động có tâm

cắt mặt phẳng

C.

theo thiết diện

D.

Ta tìm được mặt phẳng cách đều cả hai mặt phẳng

Gọi bán kính của mặt cầu


Khối cầu

hàm

, cho ba mặt phẳng

luôn đi qua
và ln tiếp xúc với hai mặt phẳng
là hình trịn có diện tích lớn nhất thì
bằng
A.
B.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

Ta có

.

nằm giữa hai mặt phẳng

Ta tính được

để

.

?


C.

Câu 34. Trong không gian với hệ tọa độ

.

là

luôn tiếp xúc với hai mặt phẳng

thuộc mặt cầu

có tâm

và bán kính

tiếp xúc với mặt phẳng
theo thiết diện là hình trịn có diện tích lớn nhất khi

là tiếp điểm của mặt cầu

Khi đó

10


Câu 35. Rút gọn biểu thức
A.
Đáp án đúng: A


ta được kết quả bằng
B.

C.

Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức
A.
Lời giải

B.

C.

Theo tính chất lũy thừa

D.

ta được kết quả bằng

D.
ta có
----HẾT---

11