ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 028.
Câu 1. Đạo hàm của hàm số
A.

5  3x  4 x 2 



5 3x  4 x 2

C.
Đáp án đúng: B



5 1

8



y  3x  4 x 2



5

là:

.

B.

5 1

.

5 1

5  3x  4 x 2 



5 3x  4 x 2

D.

 3  8x .

5 1

   8x  .


2
2
z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2  4 z  5 0 . Giá trị của biểu thức z1  z2 bằng?
B. 10 .
C. 20 .
D. 6  8i .
Đáp án đúng: B
 z 2  i
2
2
 1
2
2  2i
  2  i


2
z

z
z

2

i
1
2

2

10 .
Giải thích chi tiết: Ta có z  4 z  5 0
. Khi đó
Câu 3. Tìm tập nghiệm Scủa bất phương trình: log 1 ( x+1 )< log 1 ( 2 x−1 ).

Câu 2. Gọi
A. 6 .

2

A.

( 12 ; 2).

2

B. ( 2 ;+∞ ) .

C. (−1 ; 2 ).

D. (−∞ ; 2 ).

Đáp án đúng: A
Câu 4. Tìm tập xác định D của hàm số
 ;  1   1;  
A. 
.
 \  1
C.
.

Đáp án đúng: A

y  x  1
2

1
3

.
B.

  ;1   1;   .

D.

  1;1 .

x1
1


2
 x 1 .
Giải thích chi tiết: Do 3
nên hàm số đã cho xác định khi và chỉ khi x  1  0
Vậy tập xác định cần tìm là:

D   ;  1   1;  

.


 2 x  1, khi x  3
f  x  
ax  3a  7, khi x 3 ( a là tham số thực). Nếu
Câu 5. Cho hàm số

1

f e
0

x

 1 e x dx e 2

thì a bằng

2

A. 6e  6 .
C. 6e  6 .

3e  4e  6
e 1
B.
.
D.  6e  6 .

Đáp án đúng: C
1



1

Giải thích chi tiết: Xét:

I  f  e x  1 e x dx
0

.

x
x
Đặt t e  1  dt e dx .
 x 0  t 2

Đổi cận:  x 1  t e  1 .
e 1

3

e 1

2

2

3

I  f  t  dt  at  3a  7  dt    2t  1 dt e 2  3e  3 


a
e 2
2

Khi đó:
 a 6e  6 .
⃗ ( 0 ; 2 ;−1 ) , c⃗ = (3 ;−1 ; 5 ). Tìm tọa độ của
Câu 6. Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho a⃗ =( 2 ;−3 ; 3 ), b=
vectơ u⃗ =2 ⃗a +3 ⃗b−2 c⃗ .
A. ( 10 ;−2; 13 ) .
B. (−2 ; 2; 7 ).
C. (−2 ;−2; 7 ).
D. (−2 ; 2;−7 ).
Đáp án đúng: D
Câu 7.
y  f  x
Cho hàm số
liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ dưới đây





f 4  x 2 m
m
Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số
để phương trình
có nghiệm thuộc nữa khoảng
  2; 3


là
  1; f 2 
 1; f 2
.
A. 
B.
.
  1;3 .
  1;3 .
C.
D.
Đáp án đúng: C
 2x
t  4  x2  t 
2 4  x 2 ; t ' 0  x 0
Giải thích chi tiết: Đặt





 

Với

x    2 ; 3

 ta có bảng biến thiên của hàm số t 


 

4  x2 .

2


Với



x    2; 3  t   1; 2

Từ đồ thị ta có:

t   1; 2  f  t     1;3

Vây để phương trình
Câu 8.

f

Trong khơng gian
A.
C.
.
Đáp án đúng: C

.






có nghiệm thì

, cho

và

4  x 2 m

m    1;3

.

. Vectơ
B.

.

D.

.

có tọa độ là

⃗
⃗
⃗ ⃗

a  0;3; 2 
b   1;1;1
Oxyz
a
Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
, cho
và
. Vectơ  b có tọa độ là
 1; 4;3
 1;  2;  1
1; 2;1
 1; 2;1
A. 
. B. 
. C. 
. D. 
.
Lời giải
⃗ ⃗
a  b  0  ( 1);3  1; 2  1  1;2;1
.
M   2;5;0 
Câu 9. Cho điểm
, hình chiếu vng góc của điểm M trên trục Oy là điểm
M   2; 0;0 
M  2;5;0 
A.
.
B.
.

M  0;5;0 
M  0;  5;0 
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
M   2;5;0 
Giải thích chi tiết: Cho điểm
, hình chiếu vng góc của điểm M trên trục Oy là điểm
M  2;5;0 
M  0;  5; 0 
M  0;5;0 
M   2;0;0 
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Hướng dẫn giải
M  a; b; c  
M  0; b;0 
Với
hình chiếu vng góc của M lên trục Oy là 1
Câu 10.
Cho hình lập phương ABCD . A ' B ' C ' D ' có độ dài cạnh bằng a. Gọi ( H ) là hình trụ có hai đường trịn đáy lần
lượt là đường trịn ngoại tiếp các hình vng ABCD, A ' B' C ' D'. Gọi S1là diện tích 6 mặt của hình lập phương,

S
S2 là diện tích tồn phần của hình trụ. Tính tỉ số 1 ?
S2
3


A.

( √ 2−1 )

B.

6 ( √ 2−1 )
π

C.

6 ( √ 2+1 )
π

π
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: S1=6 a2, S2=2 πrh+2 π r 2=π a2 √ 2+ π a 2=π a2 ( √2+1 )
S1
6 ( √ 2−1 )
6 a2
6
= 2
=
=

S 2 π a ( √2+1 ) π ( √ 2+1 )
π

D.

( √ 2−1 )
π

Câu 11.
Trong các hình sau có bao nhiêu hình là hình đa diện lồi?

A. 4.
B. 2.
C. 3.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Trong các hình sau có bao nhiêu hình là hình đa diện lồi?

D. 1.

4


Câu 12. Đồ thị hàm số nào sau đây luôn nằm phía trên trục hồnh
4
2
2
A. y  x  2 x  3 .
B. y x  2 x  3 .
4
2

4
2
C. y x  3 x  1 .
D. y x  2 x  2 .
Đáp án đúng: A
x 1 y 2 z 3
d:


M  1;0;1
Oxyz
1
2
3 . Đường thẳng đi
Câu 13. Trong không gian
, cho điểm
và đường thẳng
qua M , vng góc với d và cắt Oz có phương trình là
 x 1  3t
 x 1  3t
 x 1  3t
 x 1  3t




 y 0
 y t
 y 0
 y 0

 z 1  t
 z 1  t
 z 1  t
 z 1  t
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Đáp án đúng: D
2

Câu 14.

x  x  1

2021

dx
bằng

1

1
1

A. 2022 2023 .

1
1

C. 2021 2022 .

1
1

B. 2022 2023 .
1
1

D. 2021 2022 .

Đáp án đúng: A
2

x  x  1

2021

dx

Giải thích chi tiết:
bằng
1
1
1
1
1

1
1
1




A. 2021 2022 . B. 2021 2022 . C. 2022 2023 . D. 2022 2023 .
1

Lời giải
Đặt t  x  1  dt dx
Đổi cận: x 1  t 0; x 2  t 1 .
2

x  x  1
1

2021

1
1
 t 2023 t 2022 
dx  t  1 t 2021dt  t 2022  t 2021  dt 


 2023 2022 
0
0


1


0

1
1

2023 2022

.

5


Câu 15. Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B , AC 2a , SA vng góc với đáy,
1
SI  SB
SA a , điểm I thuộc cạnh SB sao cho
3 , điểm J thuộc cạnh BC sao cho JB JC . Thể tích của
khối tứ diện ACIJ bằng
a3
A. 12 .
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải

a3
B. 3 .


a3
C. 6 .

Áp dụng cơng thức tỉ số thể tích, ta có:
VACIJ VC . AIJ CJ 1
VACIB VB. AIC BI 2


  1



VACIB VC . AIB CB 2
V
V
BS
3
ACSB
B
.
ASC
và

 2

a3
D. 9 .

.


VACIJ 1
1
  VACIJ  VS . ABC
 1 và  2  theo vế, ta được VACSB 3
 3 .
3
Nhân
2

1
1
1
a3
 2a 
VS . ABC  SA.S ABC  SA. AB 2  a 


3
6
6
3
 2
Mà

 4 .
6


 3


Từ
và
Câu 16.

 4   VACIJ



Trong không gian
A.

a3
9 .
cho

.Tọa độ

là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

.

D.






.

⃗

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz cho a i  2k .Tọa độ a là
A. (1; 0; 2) . B. (1; 0;  2) . C. (1; 2;0) . D. (1;  2; 0) .
Lời giải

⃗
a
Tọa độ của (1;0;  2) .

Câu 17. Biết rằng

f  x 

F  x

2021x

x

là một nguyên hàm trên  của hàm số
F  x
Giá trị nhỏ nhất của hàm số

bằng
2021
1
2021


2 .
A. 2 .
B. 2 .
C.
Đáp án đúng: B
2021x
F ' x  f  x 
 F '  x  0  x 0.
2022
x2 1
Giải thích chi tiết: Ta có



1

3 x
dx
1 x

0
Câu 18. Giá trị của tích phân



 3 2

A. 3
.
B. 2
Đáp án đúng: A

2022

và thỏa mãn

F  0  

1
2.

1
D. 2 .

F  x

bằng

F  0  

1
.
2

là


2 2


 3 2
C. 2
.

.

1

Giải thích chi tiết: Giá trị của tích phân

 1



Từ bảng biến thiên ta thấy giá trị nhỏ nhất của hàm số
1

F  x
Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số
bằng 2 .

I 

2

I 

0

3 x
dx
1 x



D. 3

2 2

.

là
7



 2 2
A. 2
.
Hướng dẫn giải



B. 3

2 2


.


 3 2
C. 3
.


 3 2
D. 2
.

3

3 x
t 2 dt

t
 I 8  2
I 
2
1 x
(t  1) ; đặt t  tan u.... ĐS:
3
1
Đặt
1

Chú ý: Phân tích


I 
0

3 2

.

3 x
dx
1 x
, rồi đặt t  1  x sẽ tính nhanh hơn.

Câu 19. Tính thể tích khối trụ trịn xoay sinh ra khi quay hình chữ nhật ABCD (kể cả các điểm bên trong của
nó) quanh cạnh AD biết AB 3, AD 4 .
A. 12 .
B. 72 .
C. 48 .
D. 36 .
Đáp án đúng: D
Câu 20. Hình lập phương có bao nhiêu cạnh?
A. 8.
B. 10.
C. 6.
D. 12.
Đáp án đúng: C

3
Câu 21. . Tích các giá trị của tham số m để phương trình
nghiệm phân biệt là?


x 2  2 x 1 2 x  m

log x2  2 x 3  2 x  m  2 

có đúng ba

A. 2.
B. 0.
C. 1 .
D. 3.
Đáp án đúng: D
Câu 22. Cho hình nón có bán kính đáy r =4 cm, đường sinh l=5 cm. Tính chiều cao hình nón.
A. 3 cm
B. 1 cm
C. 4 cm
D. 2 cm
Đáp án đúng: A
Câu 23. Với a là số thực dương tùy ý, log 5 ( 5 a ) bằng
A. 1−log 5 a.
B. 1+log 5 a.
C. 5+ log 5 a .
D. 5−log 5 a.
Đáp án đúng: B
Câu 24. Trên tập hợp các số phức, gọi S là tổng các giá trị thực của m để phương trình
mz 2  2  m  1 z  m  6 0
z 1
z
có nghiệm 0 thỏa mãn 0
. Tính S .
A.  4 .

B. 1 .
C.  2 .
D. 3 .
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Trên tập hợp các số phức, gọi S là tổng các giá trị thực của m để phương trình
mz 2  2  m  1 z  m  6 0
z 1
z
có nghiệm 0 thỏa mãn 0
. Tính S .
A. 3 . B.  4 . C. 1 . D.  2 .
Lời giải
Xét phương trình

mz 2  2  m  1 z  m  6 0

.

2 z  6 0  z  3  z 3
TH1: m 0  Phương trình đã cho có dạng
khơng thõa mãn.
m

0
TH2:
Ta có

.

8



z
thì phương trình đã cho có hai nghiệm thực  0 là số

Nếu:
thực
 z0 1
z0 1  
 z0  1 .
Theo bài ra, ta có

z0 1 , ta có m  2m  2  m  6 0  m  4 .
z  1 , ta có m  2m  2  m  6 0  m 2 .
Với 0
Với

Nếu:

, thì phương trình đã cho có hai nghiệm phức

z0 là nghiệm của phương trình đã cho  z0 cũng là nghiệm của phương trình đã cho.
 m6
 m6
2
z0 .z0 
z0 .z0  z0 1 
1  m 3
m mà
m

Áp dụng hệ thức viét, ta có
Vậy m  4; m 2  S  2 .

⃗
⃗
⃗⃗
a  1;3 , b   2;1
Oxy
a
Câu 25. Trong mặt phẳng
cho
. Tích vơ hướng của 2 vectơ .b là:
A. 4.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
Đáp án đúng: B
z  1  2i 3
Câu 26. Cho số phức z thỏa
. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn của số phức w 2 z  i trên
 Oxy  là một đường tròn. Tìm tâm của đường trịn đó.
mặt phẳng
I  1;1
I  2;  3
I  1;0 
I  0;1
A.
.
B.
.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Gọi M là điểm biểu diễn số phức w .
w i
w 2 z  i  z 
2 .
Ta có
w i
 1  2i 3
z  1  2i 3
 w  2  3i 6  MI 6
I 2;  3
2
Do đó
, với 
.
I  2;  3
Do đó tập hợp điểm M là đường trịn tâm
và bán kính R 6 .


2
Câu 27. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  4cos x  9 là

A. 0
Đáp án đúng: D


B.

5

C. 3

D. 2

x 1 y  2 z
x 2 y 1 z 1
d2 :




1
2
1;
2
1
1 và mặt
Câu 28. Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng
phẳng ( P) : x  y  2 z  5 0 . Phương trình đường thẳng d song song với mặt phẳng ( P) và cắt d1 , d 2 lần lượt
tại A và B sao cho AB 3 3 là
d1 :

9


x 1 y2 z  2



1
1 .
A. 1
x 1 y  2 z  2


1
1 .
C. 1

x 1 y 2 z 2


1
1 .
B. 1
x 1 y 2 z 2


1
1 .
D. 1

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Phương trình tham số của
Mặt phẳng ( P) có VTPT là


⃗
n  1;1;  2 

 x  1  t

d1 :  y  2  2t  t   
 z t


và

 x 2  2k

d 2 :  y 1  k  k   
 z 1  k


.

.

A  1  t ;  2  2t ; t  B  2  2k ;1  k ;1  k 
Do A d  d1 , B d  d 2 . Suy ra tọa độ 
,
.

AB  3  2k  t;3  k  2t ;1  k  t 
Ta có
là VTCP của đường thẳng d .
Do d / / ( P) nên ta có AB  n  AB.n 0  3  2k  t  3  k  2t  2  2k  2t 0

 k  t  4 0  k t  4 .
Khi đó
Suy ra
Ta có:

AB   5  t;  1  2t;  3 
AB 3 3 

  5t

AB   3;  3;  3

2

.
2

  1  2t   9 3 3  2t 2  8t  8 0  t 2  k  2

và tọa độ

A  1; 2; 2 

. Suy ra VTCP
x 1 y 2 z 2
d:


1
1

1 .
Vậy phương trình của đường thẳng

ud 

.

1
AB  1;1;1
3
.

2

2

Oxy , cho đường tròn  C  :  x  1   y  3 25 . Phép tịnh tiến theo vectơ
Câu
29.
Trong
mặt
phẳng
⃗
v  2;3
C
C
biến   thành đường trịn   có phương trình

 x  3
A.


2

 y 2 25

2

2

.

 x  1   y  6  25 .
C.
Đáp án đúng: A

 x  5
B.

2

 x  1

2

D.

2

  y  2  25


.

2

  y  6  25
2

.

2

Oxy , cho đường tròn  C  :  x  1   y  3 25 . Phép tịnh tiến theo
Giải thích
chi
tiết:
Trong
mặt
phẳng
⃗
v  2;3
C
C
vectơ
biến   thành đường trịn   có phương trình
2

 y 2 25

2


2

 x  3
A.

 x  5
. B.

2

2

  y  2  25
2

.

2

 x  1   y  6  25 . D.  x  1   y  6  25 .
C.
Lời giải
C

I  1;  3

Đường trịn
có tâm
. Phép tịnh tiến theo
I ' 3; 0 

tâm 
và bán kinh khơng đổi.
Vậy,

 C 

có phương trình là:

 x  3

2

 y 2 25

⃗
v  2;3

biến đường tròn

C

thành đường trịn

 C 

có

.
10



Câu 30. Đồ thị hàm số y = lnx đi qua điểm nào sau đây?

D ( 2e;2)

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

(

C 2;e2

).

C.

B ( 0;1)

.

D.

A ( 1;0)

.

Câu 31. Cho tứ giác ABCD. Gọi M , N , P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC , CD, DA. Khẳng định nào

sau đây là sai?
⃗ ⃗
A. MN QP .

B. MQ NP .

MN  AC
QP  MN
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 32. An và Bình là nhân viên bán hàng của hai cửa hàng khác nhau. Số tiền lương của An mỗi tuần là 1 triệu
đồng cộng thêm 6% trong phần bán trên 10 triệu đồng trong tuần đó. Tiền lương của Bình là 8% tổng số tiền
bán hàng trong tuần đó. Biết rằng trong tuần đầu tiên đi làm, An và Bình bán được số tiền hàng như nhau và
nhận được số tiền như nhau. Tổng số tiền bán hàng của hai người là bao nhiêu?
A. 25 triệu đồng.
B. 20 triệu đồng.
C. 40 triệu đồng.
D. 30 triệu đồng.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Trường hợp 1: Số tiền mỗi bạn bán được nhỏ hơn 10 triệu đồng. Khi đó tiền lương mà An
nhận được là 1 triệu đồng. Vậy Bình cũng phải nhận được số tiền lương 1 triệu đồng, như vậy số tiền hàng mà
hai bạn bán được là 1: 8% 12,5 triệu đồng (vô lý).
Trường hợp 2: Số tiền mỗi bạn bán được lớn hơn 10 triệu đồng. Gọi số tiền mỗi bạn bán được là x (triệu đồng)

 x  10  .
1   x  10  6%
Khi đó, số tiền mà An nhận được là

(triệu đồng).
Số tiền mà Bình nhận được là x.8% (triệu đồng).
1   x  10  .6%  x.8%  x 20
Theo giả thiết, ta có
(thỏa mãn).
Vậy tổng số tiền hai bạn bán hàng được là 40 triệu đồng.
Câu 33.
Cho hình chóp
mặt phẳng

có đáy là hình vng cạnh
một góc

vng góc với đáy,

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp
tạo với mặt phẳng
. B.

.
.


có đáy là hình vng cạnh
một góc

. C.

tạo với

. Tính thể tích khối chóp

A.

A.
Lời giải

,

,

vng góc với đáy,

. Tính thể tích khối chóp

. D.
11


+) Do ABCD là hình vng cạnh a nên:
+) Chứng minh được

góc giữa SC và (SAB) là


+) Đặt

.

. Tam giác SBC vuông tại B nên

Ta được:
(Đvtt).

.Vậy
2

2

2

 S  :  x  1   y  2    z 1 9 và hai
Câu 34. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu
A 4;3;1 B  3;1;3
S
điểm 
,
; M là điểm thay đổi trên   . Gọi m, n là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu
2
2
m  n .
thức P 2 MA  MB . Xác định 
A. 48 .
Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết:
Lời giải

B. 60 .

C. 68 .

D. 64 .

I x; y; z  ,
Xét điểm I sao cho: 2 IA  IB 0. Giả sử 
ta có:

IA  4  x;3  y;1  z  , IB  3  x;1  y;3  z  .
2  4  x  3  x

2 IA  IB 0  2  3  y  1  y  I  5;5;  1 .

2  1  z  3  z
Do đó:
2

Do đó: P 2 MA  MB
2

2



2


2



 

2 MI  IA  MI  IB
2

2

2 MI  2 IA  4 MI .IA  MI  IB  2MI .IB
2

2

2





2








MI  2 IA  IB  2MI 2 IA  IB MI 2  2 IA2  IB 2  2MI 2 IA  IB



MI 2  2 IA2  IB 2 .
2
2
2
Do I cố định nên IA , IB không đổi. Vậy P lớn nhất (nhỏ nhất)  MI lớn nhất (nhỏ nhất).  MI lớn nhất
K  1; 2;  1
(nhỏ nhất)  M là giao điểm của đường thẳng IK (với
là tâm của mặt cầu (S)) với mặt cầu (S).

Ta có: MI đi qua

I  5;5;  1

và có vectơ chỉ phương là

KI  4;3; 0  .

12


 x 1  4t

 y 2  3t
 z  1.



Phương trình của MI là:
Tọa độ điểm M cần tìm ứng với giá trị t là nghiệm của phương trình:
3

t


2
2
2
 1  4t  1   2  3t  2     1  1 9  25t 2 9   5
 t  3 .

5

3
 17 19

t   M 1  ; ;  1  M 1I 2 (min).
5
 5 5

Với
m Pmax 48
3
 7 1

 m  n 60.
 M 1   ; ;  1  M 2 I 8 (max).


n

P

12
5
5
5

min


Với
Vậy
log 2021  x  1 log 2021 3
Câu 35. Nghiệm của phương trình
?
A. x 3 .
B. x  2 .
C. x 4 .
D. x 2 .
Đáp án đúng: D
log 2021  x  1 log 2021 3
Giải thích chi tiết: Nghiệm của phương trình
?
A. x 3 .
B. x  2 .
C. x 4 .
D. x 2 .


t 

Lời giải
Điều kiện: x  1  0  x   1 .
log 2021  x  1 log 2021 3  x  1 3  x 2
Ta có:
.
log 1  x  3   2
3
Câu 36. Tập nghiệm của bất phương trình
là
 9;  .
 3;9 .
 3;12 .
A.
B.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 37.
Xét
A.

D.

 12;  .

là số thực lớn hơn 0 và khác 1. Phát biểu nào sau đây đúng?
.


B.

C.
.
D.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Theo cơng thức ngun hàm ta có đáp án
Câu 38.

.
.
B.

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên
A.

B.

C.

D.
13


Đáp án đúng: B
3
2
Câu 39. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y  x  3mx  m đạt
2
2

cực trị tại x1  x2 4 .

A. m  1 .
Đáp án đúng: D

B. m 0 .

C. m 2 .

D. m 1 .

3
2
Giải thích chi tiết: [2] Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y  x  3mx  m đạt
2
2
cực trị tại x1  x2 4 .

A. m 0 . B. m 2 . C. m 1 . D. m  1 .
Lời giải

 x 0
y 0  
y 3x  6mx 3 x  x  2m 
 x 2m .
Ta có
,
2

Hàm số có hai cực trị khi m 0 .

x12  x22 4  0  4m2 4  m 1 .
Câu 40. Một vật chuyển động theo quy luật x + y +1=0 với t (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu
chuyển động và s (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời
gian 9 giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được là bao nhiêu ?
x=1+ t
A. 9
B. y =−2
z=3−t
C. 4
D. 243(m/ s)
Đáp án đúng: A
----HẾT---

{

14