ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 066.

Câu 1. Họ nguyên hàm của hàm số

là

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: [2D3-1.1-2] (THPT ISCHOOL NHA TRANG) Họ nguyên hàm của hàm số
là
A.
. B.
. C.
. D.
Lời giải

Tác giả: Mai Xuân Thủy; Fb: Xuan Thuy Delta

Ta có

.

Câu 2. Tính tích phân

.

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

Giải thích chi tiết: Đặt
Đổi cận:

.

C.

.

D.

.


;

.

Khi đó:

.

Câu 3. Cho khối chóp
có đáy
là tam giác vng tại A, biết
tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy. Tính theo a thể tích khối chóp
A.
.
Đáp án đúng: A

.

B.

.

C.

.

D.

. Mặt bên

.

là

.

1


Giải thích chi tiết:
Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB.

Ta có:

.

Do vậy
Câu 4. Cho số phức thỏa mãn
Tập hợp điểm biểu diễn số phức
phẳng phức là một đường thẳng. Phương trình đường thẳng đó là
A.
C.
Đáp án đúng: C

.

B.

.


.

D.

.

trên mặt

Giải thích chi tiết: Ta có:
Gọi
Ta có:
Kết luận: Tập hợp điểm biểu diễn số phức
1

trên mặt phẳng phức là một đường thẳng có phương trình
1

Câu 5. Cho ∫ f ( x ) dx=−8 và 2 f ( 1 )−f ( 0 )=2 . Tính I =∫ ( x +1 ) f ( x ) dx
0

'

0

A. I =8
Đáp án đúng: B

B. I =10

Câu 6. Cho hàm số


C. I =−8

D. I =−10

có đồ thị

. Biết rằng mọi đường cong

tiếp xúc nhau tại một điểm. Viết phương trình tiếp tuyến chung của các đường cong
A.

.

C.
.
Đáp án đúng: A

B.
D.

Câu 7. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong

đều

tại điểm đó.

.
.
, trục hồnh và hai đường thẳng


là
2


A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết:
Câu 8.
Cho hàm số

,

có đồ thị như hình vẽ. Đặt

. Tính

(đạo hàm của hàm số

tại

).
A.


.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

của hàm số
A.
Lời giải
Xét

.

tại
. B.

,

.

có đồ thị như hình vẽ. Đặt

. Tính


(đạo hàm

).
. C.

. D.

.

.

Ta có đồ thị
và

là đường thẳng nên
nên

có dạng

và đồ thị

đi qua hai điểm

.
3


Ta có đồ thị


là Parabol nên

và có đỉnh là

có dạng

nên

và đồ thị

.

Suy ra

khi

,

Ta có
Câu 9.

mà

nên

.

Trong khơng gian với hệ tọa độ

cho mặt cầu


mặt phẳng

Viết phương trình mặt phẳng song song với

thiết diện là đường trịn
nhất.
A.

D.
Đáp án đúng: B

có tâm

.
.

hoặc

.
nên

bán kính

.

Khi đó bán kính đường trịn đáy hình nón là

Thể tích khối nón là
Xét hàm số:


Ta có

theo

là khối nón thỏa mãn đề bài với đường sinh

Đặt

Khi đó

và cắt

.

hoặc

Giải thích chi tiết: Ta có
Mặt cầu

và

sao cho khối nón có đỉnh là tâm mặt cầu và đáy là hình trịn có thể tích lớn

hoặc

C.

Gọi


có phương trình

hoặc

B.

đi qua điểm

với
với

đạt giá trị lớn nhất tại

.
.

.
hay

.

.
4


Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ
Độ dài đường cao của tứ diện
A.
.
Đáp án đúng: A


, cho bốn điểm

hạ từ đỉnh
B.

xuống mặt phẳng

.

C.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ
. Độ dài đường cao của tứ diện
A.
.
Lời giải
Ta có:

B.

. C.

. D.

,

Khoảng cách từ điểm
Câu 11.


,

,

.

bằng

.

D.

, cho bốn điểm

hạ từ đỉnh

và

.

,

xuống mặt phẳng

,

và

bằng


.
,

đến mặt phẳng

.

bằng

.

: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng

cắt đồ thị của hàm số

tại ba điểm A, B, C phân biệt sao cho
A.

B.

C.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 12. Hàm số f ( x )=x 3 − 3 x 2 +m ( m∈ ℝ )có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [1 ; 2 ] bằng 1. Khi đó mthuộc
khoảng
A. (− 3 ;− 1 ).
B. ( 1 ; 3 ).
C. (− 1; 1 ).
D. ( 4 ;6 ) .
Đáp án đúng: D

Câu 13.
Số các giá trị nguyên của tham số m để hàm số
A. 5.
B. 3.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
YCBT

xác định trên
C. Vơ số.

là
D. 4.

thỏa

5


Vì
nên
.
Câu 14. Khi nhà quản trị bán hàng xác định các chỉ tiêu doanh số và giao địa bàn hoạt động cho các nhân viên
bán hàng thì họ đang tham gia vào:
A. Công tác quản lý của tổ chức.
B. Xác định mục tiêu bán hàng.
C. Ra quyết định về chiến lược kinh doanh.
D. Chức năng hoạch định.
Đáp án đúng: D


Câu 15. Rút gọn biểu thức:
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 16.

Kết quả là
B. .

Cho hàm số
sau đây đúng?

C.

xác định, liên tục trên

.

C.
D.
Đáp án đúng: A

và

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
Phát biểu nào sau đây đúng?

.

.


và
và

.

và có bảng biến thiên như hình vẽ. Phát biểu nào

A. Hàm số khơng có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên
B.

D.

.
.
xác định, liên tục trên

và có bảng biến thiên như hình vẽ.

6


A.

và

B.

và


C.

và

.
.
.

D. Hàm số khơng có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên
Lời giải
Câu 17. Cho hình chóp
có đáy là tam giác
,

,

hợp với đáy một góc

.
vuông tại

, cạnh

vuông góc với đáy. Biết

. Thể tích của khối chóp

bằng:

A.

B.
C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 18. Trong tất cả các điểm có tọa độ nguyên ( hoành độ và tung độ là số nguyên) thuộc đồ thị ( C ) của hàm
8
, số điểm có hồnh độ là số ngun dương là?
số y=
x−1
A. 3.
B. 2.
C. 4.
D. 8.
Đáp án đúng: C
Câu 19. Tìm giá trị của tham số

A.

để phương trình

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.


Giải thích chi tiết:
Xét

có nghiệm trên đoạn

.
.
.

.
7


.
(Tm).
khơng xác định tại
Bảng biến thiên:

(loại ).

Vậy phương trình có nghiệm khi:
.
Câu 20. Cho khối nón có đường sinh là và diện tích đáy là
[!a:$t$]hể tích của khối nón đã cho bằng
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 21. Biết tổng số cạnh và mặt của một khối chóp là 2023, số mặt của khối chóp đó là

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

Câu 22. Bất phương trình
A.
C.
Đáp án đúng: D

với

B.

.

D.

D.

.

.
.

sao cho phương trình


và phương trình
trị nhỏ nhất của biểu thức
A.
.
Đáp án đúng: C

.

tương đương với bất phương trình nào sau đây?

.

Câu 23. Xét các số nguyên dương

(1) có hai nghiệm phân biệt

(2) có hai nghiệm

thỏa mãn điều kiện

. Tìm giá

.
B.

Giải thích chi tiết: Đặt
nghiệm phân biệt

C.


.

C.

thì phương trình (1) trở thành

.

D.

.

(3). Phương trình (1) có hai

tương đương phương trình (3) có hai nghiệm phân biệt dương

(vì

, nghĩa là

là số nguyên dương).

8


Đặt

thì phương trình (2) trở thành

(4). Phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt


tương đương với phương trình (4) có hai nghiệm phân biệt dương

(vì

, nghĩa là

là số nguyên dương).

Ta có
.
Mặt khác hàm số

là hàm số tăng,

ta có

. Vậy

và

nên

. Từ đó

.

Câu 24. Nam muốn xây một bình chứa hình trụ có thể tích

Đáy làm


bằng bê tơng giá 100 nghìn đồng
thành làm bằng tơn giá 90 nghìn đồng
nắp bằng nhơm giá 140 nghìn
đồng
Vậy đáy của hình trụ có bán kính bằng bao nhiêu để chi phí xây dựng là thấp nhất ?
A.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

B.

C.

D.

Ta có
Tổng chi phí xây dựng là:

Dấu

xảy ra

Câu 25. . Cho khối chóp có diện tích đáy
A.
Đáp án đúng: C
Câu 26.

B.


C.

Cho hàm số
hàm số

và chiều cao

. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
D.

và
,

được cho như hình bên dưới. Tính diện tích giới hạn bởi hai đường
biết rằng

. Đồ thị hai
và

.

9


A.
.
Đáp án đúng: B

B.


.

C.

Câu 27. Cho khối chóp tứ giác
với

một góc

Thể tích

A.
Đáp án đúng: D

.

D.

có đáy là hình vng cạnh

cạnh bên

C.

D.

Câu 28. Cho khối đa diện có tất cả các mặt đều là ngũ giác. Ký hiệu
diện. Khẳng định nào dưới đây đúng?
B.


.

C.

là số mặt,
.

Giải thích chi tiết: Cho khối đa diện có tất cả các mặt đều là ngũ giác. Ký hiệu
khối đa diện. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
Lời giải

. B.

. C.

tạo

của khối chóp đã cho là

B.

A.
.
Đáp án đúng: D

.

. D.


Vì mỗi mặt của đa diện là ngũ giác nên mỗi mặt có

là số cạnh của khối đa
D.

.

là số mặt,

là số cạnh của

.
cạnh, số cạnh của các đa giác là

. Tuy nhiên mỗi cạnh

được đếm lặp lại hai lần nên số cạnh của đa diện là
.
2
Câu 29. Cho khối chóp có diện tích đáy bằng 6cm và có chiều cao bằng 2cm. Thể tích khối chóp đó là:
A. 4cm3
B. 3cm3
C. 12cm3
D. 6cm3
Đáp án đúng: A
Câu 30. Cho một khối lăng trụ có thể tích bằng
khối lăng trụ mới có thể tích là.
A.
.

Đáp án đúng: C

B.

. Nếu giảm các cạnh đáy của lăng trụ đi hai lần ta được

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho một khối lăng trụ có thể tích bằng
lần ta được khối lăng trụ mới có thể tích là.
A.
Lời giải

. B.

. C.

. D.

.

D.

.

. Nếu giảm các cạnh đáy của lăng trụ đi hai

.


10


Câu 31. Cho tam giác

. Vẽ bên ngoài tam giác các hình bình hành
; ( II )
; ( III )

mệnh đề:(I)
Mệnh đề đúng là
A. (I) và (II).
C. Chỉ (III).
Đáp án đúng: A

,

,

. Xét các

.

B. Chỉ (I).
D. Chỉ (II).

Câu 32. Thể tích khối lăng trụ đứng
bằng
A.

.
Đáp án đúng: D

B.

có đáy là hình vng cạnh
.

C.

.

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Thể tích khối lăng trụ đứng
đường chéo
bằng
A.
.
B.
.
C.
Lời giải
FB tác giả: Huỳnh Minh Nhựt

.

D.

và đường chéo
D.


.

có đáy là hình vng cạnh

và

.

.
.
.

Câu 33. Trong khơng gian

cho các đường thẳng có phương trình

và
11


Gọi
của

là mặt cầu có tâm thuộc

và tiếp xúc với hai đường thắng

. Phương trình

B.


.

là

A.
C.
Đáp án đúng: D

.

Giải thích chi tiết: Đường thằng

có phương trình tham số là:

Goi

là tâm măt cầu

ta có

Đường thẳng

đi qua

Đường thẳng

đi qua

Do


D.

.
và có véctơ chỉ phương

.

và có vécto chỉ phương

tiếp xúc vói hai đường thẳng

và

.

.

nên ta có:

Phương trình của mặt cầu

là

.

Câu 34. Tiếp tuyến tại tâm đối xứng của đồ thị hàm số
A.
Đáp án đúng: C


B.

có hệ số góc bằng
C.

Câu 35. Cho hàm số

có hai điểm cực trị là

tung tại điểm có tung độ bằng

. Gọi

tiểu của đồ thị hàm số
và

D.

,

và có đồ thị cắt trục

là hàm số bậc hai có đồ thị là một Parabol đi qua điểm cực

và có đỉnh là

. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường

có giá trị thuộc khoảng nào sau đây


A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

và
A.
. B.
Lời giải

D.

có hai điểm cực trị là

cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng
cực tiểu của đồ thị hàm số

.

. Gọi

.


,

và có đồ thị

là hàm số bậc hai có đồ thị là một Parabol đi qua điểm

và có đỉnh là

. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường

có giá trị thuộc khoảng nào sau đây
. C.

. D.

.
12


Ta có:
Hàm số

có hai điểm cực trị là

và

và có đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

nên ta có:


Do đó:
Đồ thị hàm số
Giả sử,
Do đồ thị của hàm số
nên ta có hệ phương trình:

có điểm cực tiểu là
.
đi qua điểm cực tiểu

của đồ thị hàm số

và có đỉnh là

Do đó:
Phương trình hồnh độ giao điểm của hai đồ thị của hai hàm số

và

là :

Diện tích hình phẳng cần tìm là:

----HẾT---

13