ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 065.
Câu 1. Một mảnh đất hình chữ nhật
hai phần bằng nhau bởi vạch chắn
con đường đi từ

đến

và khi làm trong miền
con đường đi từ
đến
A.

có chiều dài
(

, chiều rộng

lần lượt là trung điểm

qua vạch chắn

và

). Một đội xây dựng làm một

, biết khi làm đường trên miền

mỗi giờ làm được

mỗi giờ làm được

. Tính thời gian ngắn nhất mà đội xây dựng làm được

.

.

B.

C. .
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: [2D1-2.3-4] Một mảnh đất hình chữ nhật

.
.
có chiều dài

được chia thành hai phần bằng nhau bởi vạch chắn
(

). Một đội xây dựng làm một con đường đi từ
đến
qua vạch chắn
mỗi giờ làm được
và khi làm trong miền
nhất mà đội xây dựng làm được con đường đi từ
đến .
A.
. B.
Lời giải
FB tác giả: Giang

được chia thành

. C.

. D.

, chiều rộng

lần lượt là trung điểm
và
, biết khi làm đường trên miền

mỗi giờ làm được

. Tính thời gian ngắn

.


1


Do cần thời gian xây là ngắn nhất nên con đường làm trên mỗi miền phải là những đường thẳng.
Gọi

và

lần lượt là đoạn đường cần làm. Đặt

.

. Ta có điều kiện:

Ta được
Thời gian để làm đoạn đường từ

.
đến

là:

.

Xét

2


.

Vì

nên

>0

Ta được

.

Vậy thời gian ngắn nhất mà đội xây dựng làm được con đường đi từ
Câu 2. Cho một khối lăng trụ có thể tích bằng
khối lăng trụ mới có thể tích là.
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

đến

là

.

. Nếu giảm các cạnh đáy của lăng trụ đi hai lần ta được

.

C.


.

Giải thích chi tiết: Cho một khối lăng trụ có thể tích bằng
lần ta được khối lăng trụ mới có thể tích là.

D.

.

. Nếu giảm các cạnh đáy của lăng trụ đi hai

A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời giải
Câu 3. Trong tất cả các điểm có tọa độ ngun ( hồnh độ và tung độ là số nguyên) thuộc đồ thị ( C ) của hàm số
8
y=
, số điểm có hồnh độ là số nguyên dương là?
x−1
A. 3.
B. 4.
C. 2.
D. 8.
Đáp án đúng: B
Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ
Độ dài đường cao của tứ diện

A.
.
Đáp án đúng: B

, cho bốn điểm

hạ từ đỉnh
B.

xuống mặt phẳng

.

C.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ
. Độ dài đường cao của tứ diện
A.
.
Lời giải

B.

. C.

. D.

,

,


.

bằng

.

, cho bốn điểm

hạ từ đỉnh

và

xuống mặt phẳng

D.

.

,

,

và

bằng

.
3



Ta có:

,

,

Khoảng cách từ điểm
Câu 5.
Cho hàm số

.

đến mặt phẳng

có đạo hàm trên

thuộc đoạn

bằng

là

. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

để hàm số

A.
Đáp án đúng: C


.

đồng biến trên khoảng

B.

?

C.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có
Xét hàm số

mà
Vậy có tất cả
Câu 6.

nên

giá trị của

Cho các số thức
A.

,

.


.
,

thỏa mãn

,

. Tính

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

.

Câu 7. Cho số phức
A.

thỏa mãn

. Tìm số phức liên hợp


.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Vì
Vậy nên

của

nên

.

.

.
.

.

.
4



Câu 8. Cho khối chóp tứ giác
một góc

có đáy là hình vng cạnh

Thể tích

cạnh bên

tạo với

của khối chóp đã cho là

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 9. Biết tổng số cạnh và mặt của một khối chóp là 2023, số mặt của khối chóp đó là
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

Câu 10. Thể tích khối lăng trụ đứng

bằng
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

D.

có đáy là hình vng cạnh
.

C.

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Thể tích khối lăng trụ đứng
đường chéo
bằng
A.
.
B.
.
C.
Lời giải
FB tác giả: Huỳnh Minh Nhựt

.

.

D.


.

.

và đường chéo
D.

.

có đáy là hình vng cạnh

và

.

.
.
.
5


Câu 11. Tìm giá trị của tham số

A.

để phương trình

.


C.
Đáp án đúng: B

có nghiệm trên đoạn

B.
.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:

.

Xét

.

.
(Tm).
khơng xác định tại
Bảng biến thiên:

(loại ).

Vậy phương trình có nghiệm khi:


.

Câu 12. Khối hộp chữ nhật có ba kích thước là

có thể tích là:

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 13. Hàm số f ( x )=x 3 − 3 x 2 +m ( m∈ ℝ )có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [ 1 ; 2 ] bằng 1. Khi đó mthuộc
khoảng
A. ( − 3 ;− 1 ).
B. ( 1 ; 3 ).
C. ( − 1; 1 ).
D. ( 4 ; 6 ) .
Đáp án đúng: D
Câu 14. Cho biểu thức
A.
.
Đáp án đúng: A

với
B.


Giải thích chi tiết: Cho biểu thức

.

C.

. Biểu thức
.

có giá tri là
D.

với

. Biểu thức

.

có giá tri là

6


A.
. B.
Hướng dẫn giải

. C.


Ta có:
Vậy chọn đáp án A.

. Khi đó:

Câu 15. Cho
hạn bởi

.

. Đường thẳng
và

D.

.

đi qua điểm

đạt giá trị nhỏ nhất . Khi đó tính giá trị

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

sao cho diện tích hình phẳng giới


.
C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Giả sử đường thẳng

cắt

tại hai điểm phân biệt có tọa độ là

nên
Phương trình đường thẳng

nhận

,

.

là một vectơ chỉ phương.

có dạng


.
Do

đi qua điểm

nên

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi

.
và

được tính bởi:
.
.
7


.
Dấu bằng xảy ra khi
Câu 16.
Trong khơng gian
A.

. Phương trình đường thẳng
, mặt cầu có tâm là gốc tọa độ
.

C.
Đáp án đúng: A

Câu 17.

và đi qua điểm

có phương trình là

B.
.

.

D.

Cho hàm số
hàm số

.

.

và
,

được cho như hình bên dưới. Tính diện tích giới hạn bởi hai đường
biết rằng

A.
.
Đáp án đúng: D


. Đồ thị hai
và

.

B.

Câu 18. Với các số thực dương

.
bất kỳ

C.

.

D.

.

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.
C.
Đáp án đúng: D
Câu 19. Khối chóp tam giác đều có chiều cao bằng

B.
D.
và cạnh đáy bằng


có thể tích là
8


A.

.

C.
Đáp án đúng: B

B.
.

D.

Câu 20. Trong không gian
Gọi
của

.

cho các đường thẳng có phương trình
là mặt cầu có tâm thuộc

và

và tiếp xúc với hai đường thắng


. Phương trình

là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

.

Giải thích chi tiết: Đường thằng
Goi

.

là tâm măt cầu
đi qua

Đường thẳng

đi qua

Do

.

có phương trình tham số là:

.

và có véctơ chỉ phương

.

và có vécto chỉ phương

tiếp xúc vói hai đường thẳng

và

D.

ta có

Đường thẳng

.

.

nên ta có:

Phương trình của mặt cầu

là

.


Câu 21.
Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: B

Câu 22. Giá trị nhỏ nhất của biết thức

trên đoạn

là:

B.
D.

trên miền xác định bởi hệ

là

9


A.

khi

.

B.


khi

.

C.
khi
.
D.
khi
.
Đáp án đúng: A
Câu 23. Một khối lập phương có cạnh 4cm. Người ta sơn đỏ mặt ngoài của khối lập phương rồi cắt khối lập
phương bằng các mặt phẳng song song với các mặt của khối lập phương thành 64 khối lập phương nhỏ có cạnh
1cm. Có bao nhiêu khối lập phương có đúng một mặt được sơn đỏ?
A. 16
B. 48
C. 24
D. 8
Đáp án đúng: D
Câu 24. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong

, trục hồnh và hai đường thẳng

là
A.
Đáp án đúng: A

B.

C.


D.

Giải thích chi tiết:
Câu 25. Cho hình chóp
Thể tích của hình chóp là

có tam giác

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

vng tại

.

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp

,

C.

;

;

.


có tam giác

vng tại

;

D.
,

.
.

;

;

;

. Thể tích của hình chóp là
A.
Lời giải

.

B.

.

C.


.

D.

Thể tích của hình chóp là

.

Câu 26. Cho đường cong (Cm):
hồnh độ x1, x2, x3 thỏa

.

. Tìm m để (Cm) cắt Ox tại 3 điểm phân biệt có
là
10


A. m

.

B.

C.
và m
.
Đáp án đúng: B
Câu 27.

Tìm số mặt của hình đa diện bên
.
A. 12.
B. 10.
Đáp án đúng: B

và m ≠ 0.

D. m

C. 8.

Câu 28. Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

D. 6.

, biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng

và tiếp điểm có hồnh độ dương?
A.

.

C.
Đáp án đúng: C

.

Giải thích chi tiết: Gọi


là hồnh độ tiếp điểm

B.

.

D.

.

.

Vì tiếp tuyến vng góc với đường thẳng

nên ta có:
.

Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là:

.

Câu 29. Cho tam giác ABC, kí hiệu

. Khẳng định nào sau đây là đúng

A.
C.
Đáp án đúng: A

B.

D.

Câu 30. Trong không gian
A.
.
Đáp án đúng: B

, khoảng cách từ điểm
B.

.

đến trục
C.

Giải thích chi tiết: Hình chiếu vng góc của điểm
Câu 31.
Kí hiệu

;

A.
C.
.
Đáp án đúng: C

;

;


là

.

D.

lên trục

D.

.

là

nghiệm của phương trình

B.

là

.
. Tính tổng

.
.

11


Câu 32. Giả sử x , y , z , t là bốn số nguyên dương thoả mãn cân bằng phản ứng hoá học đốt cháy octane trong

oxygen:
x C8H18 + y O2 → z CO2 + t H2O.
Các hệ số x , y , z , t lần lượt là
A. 2; 5; 16 và 18.
B. 4 ; 5; 16 và 9 .
C. 2; 25; 16 và 8 .
D. 2; 25; 16 và 18.
Đáp án đúng: D
Câu 33. Trong không gian với hệ tọa độ
, cho ba điểm
và vng góc với đường thẳng
có phương trình là
A.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 34. Tính

B.

.

D.

.
.

Câu 35. Cho

,


A.
.
Đáp án đúng: D

. Biểu thức biểu diễn
B.

Giải thích chi tiết: Cho
A.
.
B.
Hướng dẫn giải
Ta có:

,

. Mặt phẳng qua

.
.

.

A.
C.
Đáp án đúng: A

.

,


.

.
,

C.

B.

.

D.

.

theo

là:

C.
. Biểu thức biểu diễn

.

D.

.

D.

theo

.

là:

.

nên

Do đó:
----HẾT---

12