ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 074.
Câu 1. Giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D

trên đoạn

B. .

C.

Câu 2. Cho là một số thực dương. Viết
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

. C.

. D.

.

D.

.

dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho là một số thực dương. Viết
A.
. B.
Lời giải

là:

.

D.

.

dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ

.


.
Câu 3. Tìm nguyên hàm của hàm số
A.

.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 4.
Tìm

.
B.

.

.

D.

để phương trinh

.

có ba nghiệm thực phân biệt.

A.

B.


C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 5. Biết số phức thỏa mãn đồng thời hai điều kiện:
giá trị lớn nhất. Module của số phức
bằng
A.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Đặt

B.

.

và biểu thức
C.

.

D.

đạt
.

.
1



Theo giả thiết:

.

Mặt khác:

.

Áp dụng BĐT B.

C. S cho hai bộ số:

và

, ta được:

.

.
Vậy

.

Câu 6. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
nghiệm

thỏa mãn

A.

.
Đáp án đúng: C

để phương trình

?
B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
có hai nghiệm

thỏa mãn

A.
.
Hướng dẫn giải
Điều kiện

B.
Đặt

có hai

.

D.


.

để phương trình

?
.

C.

. D.

.

Khi đó phương trình có dạng:

.

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì
Với điều kiện
Theo Vi-ét ta có:

ta có:
(thỏa mãn điều kiện)

Vậy
là giá trị cần tìm.
Câu 7. Hình trụ có chiều cao và bán kính đáy đều bằng
A.


.

B.

.

C.

.

thì có diện tích xung quanh bằng

D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 8. Bom nguyên tử là loại bom chứa Uranium – 235 được phát nổ khi ghép các khối Uranium thành một
khối chứa 50kg tinh khiết, Uranium – 235 có chu kỳ bán rã là 704 triệu năm. Nếu quả ban đầu chứa 64kg
Uranium - 235 tinh khiết và sau t triệu năm thì quả bom khơng thể phát nổ. Khi đó t thỏa mãn phương trình:
2


A.

B.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 9.

D.


Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

Trong các số
và
A. 2
Đáp án đúng: A
Câu 10. Gọi

,

có bao nhiêu số âm?
B. 3

C. 1

D. 0

là các nghiệm phức của phương trình

A. .
Đáp án đúng: D

B.

.

. Giá trị

C.

Giải thích chi tiết: Phương trình
Suy ra:

A.
.
Đáp án đúng: B

.

.

, với
B.

Câu 12. Cho hàm số

là số thực dương.

.

Giải thích chi tiết:

C.

.

D.


.

.
. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Đồ thị hàm số luôn có tiệm cận đứng
C. Hàm số đồng biến trên
Đáp án đúng: C

B. Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm
D. Hàm số có tập xác định là

Câu 13. Cho
là sớ thực, biết phương trình
phần ảo là . Tính tổng môđun của hai nghiệm?

Giải thích chi tiết: Ta có:

D.

.

Câu 11. Rút gọn biểu thức

A. .
Đáp án đúng: B

.

bằng


B.

.

có hai nghiệm phức trong đó có một nghiệm có
C.

.

D.

.

.
3


Phương trình có hai nghiệm phức (phần ảo khác 0) khi

.

Khi đó, phương trình có hai nghiệm là:
Theo đề

và

(thỏa mãn).

Khi đó phương trình trở thành


hoặc

.
Câu 14. Trong không gian với hệ toạ độ
Khoảng cách từ

đến mặt phẳng

A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 15.
Cho

B.

,

, cho mặt phẳng

và điểm

.

bằng
.

. Đồ thị các hàm số


C.

và

.

D.

.

được như hình vẽ sau đây.

Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A.

;

.

B.

C.
;
.
Đáp án đúng: D
Câu 16. Cho

D.
,


, tìm số nguyên dương

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Ta có

.

;
;

.
.

sao cho
C.

.

D.

.

, suy ra

.

4


Do đó

(với

là số ngun dương).

Câu 17. Cho

. Tính giá trị của

.

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

Giải

chi

tiết:

thích


C.

.

D.

.

.
Câu 18.
Hàm số

có tập xác định là

A.
C.
Đáp án đúng: C

.

B.

.

D.

.
.


Câu 19. Người ta muốn xây dựng một bồn chứa hình hộp chữ nhật khơng nắp có thể tích
đáy gấp đơi chiều rộng. Để xây dựng mặt đáy cần 10 triệu đồng cho
triệu đồng cho
A. 168.
Đáp án đúng: C

, để xây dựng mặt xung quanh cần 6

. Giá trị xây dựng bồn chứa nhỏ nhất gần với kết quả nào dưới đây ? (đơn vị tính triệu đồng)
B. 161.
C. 164.
D. 166.

Câu 20. Biết

là một nghiệm của phương trình

A. .
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Biết
A. . B.
Lời giải

. Chiều dài cạnh

.


với
C. .

là một nghiệm của phương trình

. Tính tổng
D. .

với

. Tính tổng

. C. . D. .

Phương trình

với

có một nghiệm là

thì nghiệm cịn lại sẽ là

.
5


Theo định lí Viet, ta có:

.


Vậy
.
Câu 21. Hàm số nào sau đây gọi là hàm số lũy thừa?
A.

B.

C.
D.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Hàm số nào sau đây gọi là hàm số lũy thừa?
A.
B.
C.
D.
Lời giải
Dựa vào định nghĩa hàm số lũy thừa.
Câu 22. Cho hai số phức z=2 −i , w=2+i. Số phức z . w là
A. 4 −i .
B. 5 i.
C. 5.
Đáp án đúng: C
Câu 23. Giá trị biểu thức P=sin 30 ∘ cos 60∘ +sin 60∘ cos 30∘ bằng
A. √ 3 .
B. 1.
C. − √ 3 .
Đáp án đúng: B
Câu 24. Gọi
đây đúng?


là một nguyên hàm của hàm số

D. 0.

thỏa mãn

A. Hàm số

tuần hồn với chu kì là

B. Hàm số

không là hàm số chẵn cũng không là hàm số lẻ.

C.

D. 3.

. Khi đó phát biểu nào sau

.

là hàm số lẻ.

D.
là hàm số chẵn.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
nên


. Do đó

Câu 25. Gọi
mãn

là tập hợp các số phức
, giá trị lớn nhất của

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Gọi
thỏa mãn
A.

là hàm số chẵn.

. B.

. C.

.

. Xét các số phức

thỏa


bằng
C.

.

D.

là tập hợp các số phức
, giá trị lớn nhất của

. D.

sao cho

sao cho

.
. Xét các số phức

bằng

.
6


Lời giải
Giả sử

trong đó


Vì

.

nên ta có
.

Vì
Khi đó

và

nên ta có

.

Suy ra
, dấu bằng xảy ra khi
Vậy giá trị lớn nhất của
là .

.

Câu 26. Điểm cực tiểu của hàm số
A.
Đáp án đúng: C

là:

B.


C.

Câu 27. Trong mặt phẳng phức, gọi
,

,

. Gọi

thích

chi

,

,

lần lượt là các điểm biểu diễn số phức

là diện tích tứ giác

A.
.
Đáp án đúng: B
Giải

,

B.

tiết:

Ta

D.

. Tính .

.

C.

có

.

D.

,

,

là

,

véc

tơ


pháp

.

,

tuyến

của

,

,

phương

trình

:

.
Khoảng cách từ

đến

là:
.

Khoảng cách từ


đến

là:
.
7


Vậy
Câu 28.

.

Xét các số phức

và

thỏa mãn

,

. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

bằng
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.


Giải thích chi tiết: Xét các số phức
thức

và

C.

.

thỏa mãn

D.
,

.

. Giá trị nhỏ nhất của biểu

bằng
A.
.
Lời giải

B.

. C.

. D.


.

Ta có
là số thuần ảo. Hay

,

. Do đó,

.

Mặt khác,
.
Vậy
Khi đó

. Do vai trị bình đẳng của

và

nên ta chỉ cần xét trường hợp

.

.
Đặt

và

.


Ta có

.
Mà
Suy ra

.

8


.
Câu 29. Tập nghiệm của bất phương trình

là:

A.
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 30. Tổng diện tích tất cả các mặt của hình lập phương cạnh bằng là

D.

A.
Đáp án đúng: D


D.

B.

C.

Câu 31. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
A.

.

C.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Giải phương trình

.

biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng 4.
B.

.

D.

.

.
Câu 32. Tập xác định của hàm số

A.

.

C.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Điều kiện:

B.

.

D.

.

.

Vậy tập xác định cần tìm là:

.

Câu 33. Cho khối lăng trụ

có đáy là tam giác đều cạnh

. Đồng thời cạnh bên
A.
.

Đáp án đúng: A

của lăng trụ tạo với mặt phẳng đáy một góc
B.

.

C.

Câu 34. Một hình lập phương có diện tích mỗi mặt bằng
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 35.
Tập xác định của hàm số
A.

B.

.

.

và đỉnh

cách đều các điểm

. Thể tích của khối lăng trụ đó là:
D.


.

. Tính thể tích của khối lập phương đó
C.

.

D.

.

là:
B.
9


C.
Đáp án đúng: A

D.

.

----HẾT---

10