ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 073.
Câu 1. Xét một góc

tùy ý

A.

, mệnh đề nào dưới đây là đúng?
.

B.

.

C.

.

D.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: FB tác giả: Lê Cường

Ta có

.

Câu 2. Cho
tích

là hình phẳng giới hạn bởi các đường

của khối tròn xoay tạo thành khi cho

A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 3.

B.

.

,

quay quanh
C.

và trục hồnh. Tính thể

.
.


D.

.

Cho tam giác vng cân
có
và hình chữ nhật
với
nhau sao cho
lần lượt là trung điểm của
(như hình vẽ). Tính thể tích
quay mơ hình trên quanh trục
với là trung điểm

được xếp chồng lên
của vật thể trịn xoay khi

A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

D.

B.

C.

1



Ta có:
Gọi

lần lượt là trung điểm

và

Tính được
Khi đó
Câu 4. Một khối chóp có diện tích đáy
A.
Đáp án đúng: C

và chiều cao

B.

. Thể tích của khối chop đó bằng

C.

Câu 5. Cho
là số thực, biết phương trình
phần ảo là . Tính tổng mơđun của hai nghiệm?
A.
.
Đáp án đúng: C

B. .


Giải thích chi tiết: Ta có:

D.
có hai nghiệm phức trong đó có một nghiệm có

C.

.

D.

.

Phương trình có hai nghiệm phức (phần ảo khác 0) khi

.

Khi đó, phương trình có hai nghiệm là:
Theo đề

.

và

(thỏa mãn).

Khi đó phương trình trở thành

hoặc


.
Câu 6. cho hai điểm
A.

và

. Tính độ dài của đoạn

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 7. Cho hàm số
A. .

.
.

D.

liên tục trên
B. .

.

và


. Giá trị của
C.

.

bằng
D.
2


Đáp án đúng: C
Câu 8. Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình
A.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 9. Cho số phức

C.

thoả mãn

A.
.
Đáp án đúng: B

là
D.


. Tìm giá trị lớn nhất của

B.

.

C.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
.
+Đặt

, khi đó

.

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức
điểm trên đường trịn. Do đó giá trị lớn nhất của

là đường trịn
chính là đoạn


và

là khoảng cách từ gốc tọa độ đến 1

.

.
Câu 10. Kết quả của
A.

là:
B.

C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 11. Hàm số nào sau đây được gọi là hàm số lũy thừa?
A.

.

B.

.

C.
.
D.
.

Đáp án đúng: B
Câu 12. Một hình nón có bán kính đáy bằng 6 cm, chiều cao bằng 10 cm. Thể tích của khối nón này là
3


A.
Đáp án đúng: D
Câu 13. Gọi

,

B.

C.

là các nghiệm phức của phương trình

A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

. Giá trị
C.

Giải thích chi tiết: Phương trình
Suy ra:
Câu 14.

Cho hàm số

D.

.

bằng
D.

.

.

.
liên tục trên
và

. Gọi

là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

(như hình vẽ bên). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.
C.
Đáp án đúng: D

.

B.


.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có: hàm số

, nên:
. Chọn đáp án

B.
Câu 15.
Parabol
phần đó là:

chia hình phẳng giới hạn bởi đường trịn

thành hai phẩn. Diện tích hai

4


A.

và


.

C.
và
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:

B.

.

và

D.

và

.
.

Parabol là tập hợp các điểm cách đều tiêu điểm và đường chuẩn . Do đó điểm

khi và chỉ khi :

.
Phương trình hồnh độ giao điểm của
Gọi

với trục hồnh là


là diện tích hình phẳng giới hạn bởi

.

và trục hồnh thì :
(đvdt)

Câu 16. Gọi

là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số
chứa không quá

A. .
Đáp án đúng: D

B.

A.
.
Đáp án đúng: B

số nguyên. Tính số phần tử của tập

.

C.

Câu 17. Cho hình nón có bán kính đáy
B.


, đường cao

.

B.

.

C.

.

D.

.

D.

.
.

. Thể tích khối nón đã cho bằng
C.

Giải thích chi tiết: Cho hình nón có bán kính đáy
A.
.
Lời giải

để tập xác định của hàm số


.

, đường cao

D.

.

. Thể tích khối nón đã cho bằng

.

5


.
Câu 18.
Cho hàm số

. Đồ thị của hàm số

nghiệm thực của phương trình

A.
Đáp án đúng: A

là

B.


C.

Câu 19. Trong khơng gian
B.

cắt mặt cầu

. Mặt phẳng
B.

Mặt cầu

có tâm

. C.

. D.

Mặt phẳng

.

D.

và mặt phẳng

theo đường trịn có bán kính bằng

.

.

đến mặt phẳng

cắt mặt cầu

.

, cho mặt cầu
cắt mặt cầu

là

theo đường trịn có bán kính

Ta có

.

.

.

Câu 20. Biết

là một nghiệm của phương trình

A. .
Đáp án đúng: B


B.

Giải thích chi tiết: Biết
A. . B.
Lời giải

theo đường trịn có bán kính bằng
C.

và bán kính

Khoảng cách từ tâm

và mặt phẳng

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
A.
.
Lời giải

D.

, cho mặt cầu

. Mặt phẳng
A.
.
Đáp án đúng: D


như hình vẽ bên. Số

.

với
C.

.

là một nghiệm của phương trình

. Tính tổng
D. .

với

. Tính tổng

. C. . D. .

Phương trình

với

có một nghiệm là

thì nghiệm còn lại sẽ là

.


6


Theo định lí Viet, ta có:
Vậy

.

.

Câu 21. Trong khơng gian với hệ tọa độ
(1) Hình chiếu vng góc của

lên mặt phẳng

Khoảng cách từ điểm

lên trục

Hình chiếu vng góc của
Điểm đối xứng của

cho điểm

qua trục

Điểm đối xứng với điểm

là điểm có tọa độ


bằng

trên trục

xét các khẳng định
.

.
là điểm có tọa độ

.

là điểm có tọa độ

qua gốc tọa độ

.

là điểm có tọa độ

Độ dài của vec-tơ
bằng
.
Số khẳng định đúng trong các khẳng định trên là
A. .
B. .
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Tất cả các khẳng định trên đều đúng.
Câu 22. Thể tích của khối chóp có chiều cao bằng

là
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

C.

.

, đáy là tam giác vuông cân tại

.

C.

.

Câu 23. Phương trình nào là phương trình của đường trịn tâm
A.

.

C.
Đáp án đúng: C

D. .

.


. B.

C.
Lời giải

. D.

Phương trình của đường trịn tâm

,

D.
, có bán kính

B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Phương trình nào là phương trình của đường trịn tâm
A.

,

.
?


, có bán kính

?

.
.
, có bán kính

là:

.
Câu 24. Cho hàm số
A.

. Tìm khẳng định đúng?
B.
7


C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 25. Cho hàm số

. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Hàm số đồng biến trên


B. Hàm số có tập xác định là

C. Đồ thị hàm số ln có tiệm cận đứng
Đáp án đúng: A

D. Đồ thị hàm số ln đi qua điểm

Câu 26. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
nghiệm

thỏa mãn

để phương trình

?

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
có hai nghiệm


thỏa mãn

A.
.
Hướng dẫn giải
Điều kiện

.

D.

.

để phương trình

?

B.
Đặt

có hai

.

C.

. D.

.


Khi đó phương trình có dạng:

.

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì
Với điều kiện

ta có:

Theo Vi-ét ta có:
Vậy
Câu 27.

(thỏa mãn điều kiện)

là giá trị cần tìm.

Hàm số
A.

có tập xác định là
.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 28.

B.
.


.

D.

.

Cho hình nón có chiều cao và bán kính đáy đều bằng . Mặt phẳng
theo dây cung có độ dài bằng . Khoảng cách từ tâm của đáy tới mặt phẳng
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

C.

.

qua đỉnh của hình nón và cắt đáy
bằng
D.

.

8


Giải thích chi tiết:
Ta có
Mặt phẳng

lên

qua đỉnh của hình nón và cắt đáy theo dây cung
;

có độ dài bằng . ,

là hình chiếu

. Ta có

ta có

.
.

Câu 29. Cho hàm số

liên tục trên

Giá trị của
A.
Đáp án đúng: D

B.

thỏa mãn

và


bằng
C.

D.

Giải thích chi tiết:

Mà

Mà

nên
9


Khi đó

Câu 30. Cho

,

, tìm số ngun dương

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

sao cho


.

C.

.

Giải thích chi tiết: Ta có

D.

.

, suy ra

.
Do đó

(với

là số nguyên dương).

Câu 31. Trong không gian với hệ toạ độ
mặt phẳng

chứa trục

, cho hình cầu

. Phương trình


và tiếp xúc với

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ
Phương trình mặt phẳng

chứa trục

A.

B.

C.
Hướng dẫn giải:
Mặt phẳng

, cho hình cầu

.

và tiếp xúc với


D.

chứa trục

có dạng :

Ta có :
. Chọn
Câu 32. Biết tổng số cạnh và mặt của một khối chóp là 2023, số mặt của khối chóp đó là
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.
10


Đáp án đúng: A
Câu 33. Tìm nguyên hàm của hàm số

A.

.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 34.
Tìm

.
B.

.

D.

để phương trinh

.

có ba nghiệm thực phân biệt.

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.


Câu 35. Tính

.

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Tính
A.
.
Lời giải
Ta có

.

B.

.

D.

.


.
. C.

. D.

.

.
.
----HẾT---

11