ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN LUYỆN KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 022.
Câu 1. Tính tích phân

bằng cách đặt

A.
C.
Đáp án đúng: C

,

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

.

B.

.

.

D.

.

Câu 2. Tính tích phân I =
bằng
A. 4.
B. 3.
C. 1.
Đáp án đúng: C
Câu 3.
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A.
C.
Đáp án đúng: D

.

D. 2.

B.
.

D.

.

1



Câu 4. Có một miếng tơn hình chữ nhật với kích thước hai cạnh là
và
. Người ta dán trùng một trong
hai cặp cạnh đối diện để tạo thành mặt xung quanh của một hình trụ. Thể tích lớn nhất của khối trụ thu được gần
nhất với số nào dưới đây?
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

Câu 5. Tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đều cạnh bằng
A.
Đáp án đúng: C

B.

D.

.

là

C.


D.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đều cạnh bằng
A.
B.
C.
Lời giải
FB tác giả: Phạm Thị Phú Hà
Hình bát diện đều có

là

D.

mặt là các tam giác đều cạnh bằng

.

Tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đều cạnh bằng

là:

.
Câu 6. Trên tập hợp các số phức, xét phương trình
giá trị nguyên của
A. .
Đáp án đúng: D

(


để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt
B.

.

Câu 7. Tìm ngun hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: D
Câu 8.
Hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào?

C. .

là tham số thực). Có bao nhiêu

thỏa mãn

?
D.

.

.
B.
D.

A.
.

B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 9. Trong khơng gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2 và AC = 3 . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của
AD và BC. Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN ta được một hình trụ. Diện tích xung quanh của hình trụ
đó là:
2


A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 10. Cho số phức

có

. Với

tìm phần thực của số phức


A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Gọi

là phần thực của số phức

.

D.

.

Ta xét:

Câu 11. Phương trình

có nghiệm là

A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 12.


B.

Cho đồ thị hàm số

C.

.

D.

.

là đường parabol như hình vẽ.

Hình phẳng giới hạn bởi
chia

.

, trục

, trục

và đường

ra thành hai phần có diện tích là

và


có diện tích
. Nếu

. Đường thẳng

với

thì giá trị của biểu thức

là bao nhiêu?
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Gọi đường parabol
Ta có

đi qua

,

,

.


D.

.

.
nên

.
3


.

.
.
Thử lại,

(thoả mãn).

Vậy

.

Câu 13. Cho hình nón

có chiều cao

là.#A.
B.

A.
Đáp án đúng: A

, bán kính đáy là

C.
B.

C.

tâm

đến mặt phẳng

. Khẳng định nào sau đây đúng?

và bán kính

A. Mặt cầu

tiếp xúc với mặt phẳng

B. Mặt cầu

cắt mặt phẳng

C. Mặt cầu

và mặt phẳng


D. Mặt cầu
Đáp án đúng: B

cắt mặt phẳng

đến mặt phẳng

bằng

, biết rằng khoảng cách từ điểm

tại một điểm.
.

theo giao tuyến là đường trịn có bán kính bằng
tâm

và bán kính

. Cho mặt phẳng

.

, biết rằng khoảng cách từ

. Khẳng định nào sau đây đúng?

cắt mặt phẳng

B. Mặt cầu


tiếp xúc với mặt phẳng

C. Mặt cầu

và mặt phẳng

D. Mặt cầu
Lời giải

cắt mặt phẳng
( do

. Cho mặt phẳng

khơng có điểm chung.

A. Mặt cầu

Vì

D.

theo giao tuyến là đường trịn có bán kính bằng

Giải thích chi tiết: Cho mặt cầu
điểm

của


D.

Câu 14. Cho mặt cầu
bằng

. Độ dài đường sinh

theo giao tuyến là đường trịn có bán kính bằng

.

tại một điểm.

khơng có điểm chung.
theo giao tuyến là đường trịn có bán kính bằng

) nên mặt cầu

cắt mặt phẳng

.

theo giao tuyến là đường trịn có bán kính

.
Câu 15.
Tìm tọa độ giao điểm
A.
.
Đáp án đúng: C


của đồ thị hàm số
B.

.

với trục tung.
C.

.

D.

.
4


Câu 16.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: B

là
B.


Câu 17. Tập hợp các giá trị của
A.

.

C.

.

để phương trình

D.
có nghiệm thực là

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

.

Giải thích chi tiết: Tập hợp các giá trị của
A.

Lời giải

. B.

. C.

Phương trình
đường thẳng

để phương trình

với

. Khoảng cách từ điểm
B.

là đường thẳng
.

C.

đến
.

Ta có

Gọi

C.


.

D.

.

. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số
đến

bằng

.

, thay vào

, từ

là

bằng

với

. Khoảng cách từ điểm
. D.

.
. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức

Giải thích chi tiết: Cho số phức


A. . B.
Lời giải

.

có nghiệm thực khi

A.
.
Đáp án đúng: B
phức

có nghiệm thực là

. D.

Câu 18. Cho số phức

.

ta có

ta được:

.
.
5



Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức w trên mặt phẳng phức là đường thẳng

Khi đó

.

Câu 19. Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình
A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

mặt cầu

và cắt các tia

A.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

, cho mặt cầu

tương ứng tại
B.

.


Gọi

. Một mặt phẳng

tiếp xúc với

. Tính giá trị của biểu thức
C.

.

.
D.

.

hay

Mặt cầu

có tâm

tiếp xúc với

, bán kính

.

Câu 21. Cho khối lập phương có cạnh bằng

A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 22.
Cho hàm số

.

nên

Suy ra

Đặt

.

D.

Câu 20. Trong khơng gian với hệ tọa độ

Do

có nghiệm:

B.

có đạo hàm

. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng


.

C.

liên tục trên

Điều kiện cần và đủ để phương trình

.

D.

.

Hình bên là đồ thị của hàm số
có bốn nghiệm phân biệt là

6


A.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

B.

C.

D.


Ta có

Dựa vào đồ thị ta suy ra

• Dựa vào bảng biến thiên suy ra
• Dựa vào đồ thị hàm số

ta thấy

Kết

hợp với bảng biến thiên ta suy ra
Vậy
Câu 23. Môđun của số phức
A.
Đáp án đúng: D
Câu 24. Gọi
quanh của hình nón
A.
C.
Đáp án đúng: D

bằng
B.

C.

D.


lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón

. Diện tích xung

là:
B.
D.

7


Câu 25. Cho hàm số

có đạo hàm khác

và

và liên tục đến cấp hai trên đoạn

,

quay xung quanh trục hồnh.
B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
,


.

có đạo hàm khác

và

D.

và liên tục đến cấp hai trên đoạn

,

. C.

. D.

.
; đồng thời

.Tính thể tích của vật thể trịn xoay sinh ra khi

quay hình phẳng giới hạn bởi các đường
A.
. B.
Lời giải

,

.Tính thể tích của vật thể trịn xoay sinh ra khi quay hình


phẳng giới hạn bởi các đường
A.
.
Đáp án đúng: C

; đồng thời

quay xung quanh trục hồnh.

.

Ta có:

.
Do
.
Do
nên
Thể tích của vật thể trịn xoay cần tính là

=

=

.

.

Câu 26.

Tất cả các giá trị của
A.
C.
Đáp án đúng: A

để phương trình

có nghiệm là
B.
D.

.
.
8


Giải thích chi tiết:

(*)
Đặt
Khi đó

.

Xét hàm số

với

.
với mọi


Do đó hàm số

đồng biến trên khoảng

.
.

Khi đó phương trình

Để phương trình có nghiệm
Do đó

.

thì phương trình có nghiệm.

Câu 27. Số nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

trên
.

C.

là


.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Xét hàm số
Suy ra hàm số

trên
đồng biến trên

, ta có:

,

.

. Khi đó:
9


,
.
Với

, suy ra:


Vậy có

.

số

hay phương trình có

Câu 28. Cho

;

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Đặt

. Tính
C.

có điểm biểu diễn là

.

D.

;


có điểm biểu diễn là

.
.

.
thuộc đường trịn tâm

và bán kính

Mặt khác:
Gọi

.

.

.

Suy ra :
Suy ra:

nghiệm trên đoạn

.

.

là trung điểm của đoạn


là điểm biểu diễn số phức

.

.
.
Câu 29.
Tìm nguyên hàm
A.

.
.

C.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Xét hàm số

.

, với

B.

.

D.


.

là tham số, ta có nguyên hàm của hàm

là

.

10


Câu 30. Trong không gian
,

, cho mặt phẳng

. Gọi

và các điểm

là điểm thuộc

,

sao cho

. Tính

.
A.

Đáp án đúng: A

Giải

B.

thích

C.

chi

D.

tiết:
.

Câu 31. Với

,

A.

là các số thực dương tùy ý,
.

B.

C.
Đáp án đúng: B


.

,

.

. Biểu diễn hình học của

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Số phức
Câu 33.

C.

có phần thực

.

. Biểu diễn hình học của
.

D.

.


là điểm có tọa độ

D.
; phần ảo

Cho phương trình
phương trình đã cho có nghiệm?
A.
B.
Đáp án đúng: C

với

Giải thích chi tiết: Xét hàm

trên

Khi đó

là điểm có tọa độ
C.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
.

.

thì


Câu 32. Cho số phức

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Với

A.
.
Lời giải

bằng

nên điểm biểu diễn hình học của số phức

là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của
C.

là

.
để

D.

và đi đến kết quả


Ta có bảng biến thiên của hàm

như sau

Từ bảng biến thiên suy ra phương trình có nghiệm khi
Câu 34.
11


Cho hình chóp tam giác đều
có cạnh
, góc tạo bởi
quanh của hình nón đỉnh và có đường trịn đáy ngoại tiếp tam giác

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

và
bằng

bằng

.


D.

. Diện tích xung

.

Giải thích chi tiết:
Gọi

là trung điểm

và gọi

là tâm của tam giác

ta có :

và
Do đó góc giữa

và

Mặt khác tam giác

là

đều cạnh

.

nên

. Suy ra

.

.
Hình nón đã cho có chiều cao

, bán kính đáy

, độ dài đường sinh

.
Diện tích xung quanh hình nón là:

12


Câu 35. Biết
A. .
Đáp án đúng: D

. Biết
B.

.

nguyên tố cùng nhau khi đó giá trị
C. .


bằng
D. .

----HẾT---

13