ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 026.
Câu 1. Khối chóp tam giác
có
vng góc mặt phẳng đáy,
vng tại . Thể tích của khối chóp
bằng
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

C.

là tam giác đều cạnh

, tam giác

D.

Câu 2. Tính diện tích xung quanh của hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy

và đường cao là

A.
.
B.
.
C.
.
D.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Tính diện tích xung quanh của hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy

.
.
và đường cao là

.
A.

. B.

. C.

. D.

.

Câu 3. Cho hàm số
biến trên khoảng


. Biết rằng
. Tính

A.
.
Đáp án đúng: B

( với

) thì hàm số đã cho đồng

.

D.

.
B.

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
Để hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

thì

,

Suy ra

.

Vậy
.
Câu 4.
Cho mặt trịn xoay như hình vẽ, ABCD là hình hình chữ nhật, AB=4 , BC =2 , ΔABE vng cân. Tính diện tích
xung quanh mặt trịn xoay đó

1


A. S xq= √ 2 π

B. S xq=( 2−√ 2 ) π

C. S xq=( 2+ √ 2 ) 4 π
Đáp án đúng: C

D. S xq=( 2+ √ 2 ) π

Câu 5. .

Cho tứ diện

hạ từ đỉnh

xuống mặt đáy là điểm


khoảng cách từ điểm

có đáy

là tam giác đều cạnh

thuộc cạnh

đến mặt phẳng

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

. Chân đường cao

. Biết thể tích khối tứ diện

bằng

. Tính

?
.

C.

Giải thích chi tiết: . Cho tứ diện

có đáy
đường cao hạ từ đỉnh
xuống mặt đáy là điểm
. Tính khoảng cách từ điểm

, cạnh

.

D.

là tam giác đều cạnh
, cạnh
thuộc cạnh
. Biết thể tích khối tứ diện

đến mặt phẳng

.
. Chân
bằng

?

A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời giải

Tác giả:Lê Thanh Nhưỡng ; Fb: Lê Thanh Nhưỡng.

Ta có

.

.
Từ đó suy ra
Ta có

.
hay

.
2


Gọi

là trung điểm

Khi đó

, kẻ

.

.

Ta có


(

là trung tuyến trong tam giác đều

).

.
Vậy

.

Câu 6. Có bao nhiêu số phức
ảo?
A.
Đáp án đúng: A

thỏa mãn đồng thời các điều kiện
B.

và số phức

C.

là số thuần

D.

Giải thích chi tiết: Đặt
Ta có:

Ta lại có:

là số thuần ảo

Vây có ba số phức thỏa là
Câu 7.
Có bao nhiêu các giá trị nguyên của tham số
phương trình
A. 23 .
Đáp án đúng: B
Câu 8. Trong không gian
mệnh đề nào đúng?
A.
.
Đáp án đúng: D

?
B. 22 .

Câu 9. Cho hàm số

thuộc miền nghiệm của hệ bất

C. 21 .

, cho ba véctơ
B.

để


.

D. 24 .

,
C.

,
.

. Trong các mệnh đề sau,
D.

.

Tìm số thực dương m để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn

bằng 2.
A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

Câu 10. Giá trị lớn nhất của thể tích khối nón nội tiếp trong khối cầu có bán kính

D.
là


3


A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Gọi I là tâm mặt cầu đã cho.
Xét khối nón nội tiếp khối cầu có đáy là đường trịn tâm
Đặt
với
Khi đó ta được:

, đường kính

, đỉnh


với

như hình vẽ.

.

+) Chiều cao của hình nón là

.

+) Bán kính đáy của hình nón là
Vậy thể tích khối nón là:

.

.
Vậy thể tích lớn nhất của khối nón nội tiếp khối cầu là
Câu 11.

Trong không gian với hệ trục tọa độ

. Gọi
sao cho

A.
C.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:

.


, cho đường thẳng

cầu
cắt mặt cầu tại
phương trình là

khi

và điểm

là đường thẳng đi qua

, điểm

và mặt

cắt đường thẳng

tại

có hồnh độ là số nguyên. Mặt phẳng trung trực đoạn

.

B.

.

.


D.

.

là đường thẳng đi qua

cắt đường thẳng

tại

,
có

suy ra tọa độ

.
4


Trường hợp 1:

suy ra
Do

nên
, phương trình vơ nghiệm

Trường hợp 2:


Suy ra
Do

nên

.
Điểm

có hồnh độ là số ngun nên

Mặt phẳng trung trực đoạn

;

.

đi qua trung điểm

và có một véc tơ pháp tuyến

nên

có phương trình
Câu 12. Cho số phức z = 2i + 3 khi đó

bằng:

A.
.
Đáp án đúng: B


.

B.

Câu 13. Cho đường cong
vng góc với nhau. Tập hợp điểm
A.
C.

và
.

C.

.

. Từ điểm
trên mặt phẳng
thuộc đường trịn có phương trình?
B.

D.

.

ta kẻ được 2 tiếp tuyến của
.
D.


và

Đáp án đúng: A
5


Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng
Đường thẳng

đi qua

Để đường thẳng

gọi điểm

có hệ số góc có phương trình:

tiếp xúc

thì hệ phương trình

có nghiệm

Ta có hệ
Thay

vào

:


Thay

vào

+
:

Để có hai tiếp tuyến vng góc với nhau thì pt

phải có hai nghiệm phân biệt

thoả mãn

Điều kiện là:
Vậy điểm

thuộc đường trịn

Câu 14. Tìm
A.

trên

và
sao cho tiếp tuyến tại M song song với đường thẳng

hoặc

C. Khơng có điểm M
Đáp án đúng: D

Câu 15. Hàm số
A.

D.

hoặc

B.
.

Câu 16. Trong khơng gian với hệ tọa độ
có phương trình là:
A.

hoặc

có tập xác định là tập hợp nào sau đây?

.

C.
Đáp án đúng: A

B.

D.
cho hai điểm

.
.

. Mặt cầu đường kính

B.
6


C.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ
kính
có phương trình là:
A.

cho hai điểm

. Mặt cầu đường

B.

C.
Lời giải
Chon A
Ta có: tâm mặt cầu đường kính
. Lại có :
Vậy mặt cầu đường kính

Câu 17. Tìm

A.

D.

là trung điểm của đoạn thẳng

nên bán kính mặt cầu
có phương trình là:

để hàm số

đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.

.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 18.
Cơng thức tính thể tích

D.

.

và chiều cao

là

D.


Câu 19. Trong không gian với hệ toạ độ

C.
Đáp án đúng: D
Câu 20.

.

B.

C.
Đáp án đúng: B

A.

B.

của khối nón có bán kính đáy

A.

Phương trình mặt phẳng

nên suy ra tọa độ tâm mặt cầu là

chứa trục

, cho mặt phẳng


và vng góc với mặt phẳng

có phương trình

.

có phương trình là:

B.
D.

Cho tam giác
vng tại
đường phân giác trong
cắt
tại Vẽ nửa đường trịn tâm
bán kính
(như hình vẽ). Cho tam giác
và nửa đường tròn trên cùng quay quanh
tạo nên khối cầu và
khối nón tương ứng có thể tích là và
Khẳng định nào sau đây đúng ?

7


A.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải.


Ta có
Câu 21. Với

B.

C.

D.

là số thực dương tùy ý. Chọn khẳng định đúng

Ⓐ.

Ⓑ.

Ⓒ.

A.
Đáp án đúng: B

Ⓓ.

B.

C.

Câu 22. Cho số phức thoả mãn
là số thực và
đúng một số phức thoả mãn bài toán. Khi đó:

A.

D.

với

. Gọi

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
thoả mãn
là số thực và
của
để có đúng một số phức thoả mãn bài tốn. Khi đó:
A.
Lời giải


.

B.

Giả sử

vì

.
nên

C.

.

với

D.

. Gọi

để có

là một giá trị

.

.

Đặt:


.

là số thực nên:
Mặt khác:
Thay

là một giá trị của

vào

.Kết hợp

suy ra

.
.(Vì

được:

là mơ-đun nên

).
.
8


Để có đúng một số phức thoả mãn bài tốn thì PT
Có các khả năng sau :
K N 1 : PT


.

có nghiệm kép

ĐK:
K N 2: PT

phải có nghiệm duy nhất

.
có hai nghiệm phân biệt trong đó có một nghiệm

ĐK:
Từ đó suy ra
Câu 23.

.
.

Cho hàm số

có đồ thị là đường cong như hình vẽ dưới đây

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
A. .
B. .
C.
.
D. .

Đáp án đúng: D
Câu 24. Trong khơng gian, tập hợp các điểm M nhìn đoạn thẳng cố định AB dưới một góc vng là:
A. Mặt cầu đường kính AB bỏ đi hai điểm A, B
B. Một đường thẳng
C. Tập hợp chỉ có một điểm
D. Một đường trịn
Đáp án đúng: A

Câu 25. Cho cấp số nhân

với

. Cơng bội của cấp số nhân đã cho bằng

A.
.
B. .
C.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Theo cơng thức số hạng tổng qt của CSN ta có

D.

.

.
Câu 26. Phương trình

có nghiệm là

9


A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 27.
Nghiệm của phương trình
A.
Đáp án đúng: B

.
là
B.

C.

Câu 28. Tìm m để tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
A.
.
B.
.
Đáp án đúng: B
Câu 29.
Bảng biến thiên sau là của hàm số nào ?


3 x−1
x +1
2 x+1
C. y=
x+ 2
Đáp án đúng: D

đi qua
C.

?

.

D.

B. y=

Câu 30. Cho hình chóp
và

A.
.
Đáp án đúng: D

có đáy
sao cho
B.


Câu 31. Đồ thị hàm số
A.
Đáp án đúng: B

D.

2 x −1
x +1
3 x+ 4
D. y=
x

A. y=

điểm trên cạnh

D.

là hình thoi và có thể tích bằng
. Tìm giá trị của

.

C.

. Gọi

,

lần lượt là các


để thể tích khối chóp
.

D.

bằng

.

.

cắt trục hồnh tại mấy điểm?
B.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Đồ thị hàm số

C.

D.

cắt trục hoành tại mấy điểm?

A.
B.
C.
D.
Lời giải
Tác giả: Nguyễn Thị Vân;Fb:vannguyen
10



Ta có phương trình hồnh độ giao điểm của đồ thị hàm số

với trục hoành là:

Vậy chọn đáp án A
Câu 32.
Biết phương trình
A.

có hai nghiệm thực

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 33.

D.

Gọi A, B là giao điểm của đồ thị hàm số
AB là
A.
Đáp án đúng: B

B.


Câu 34. Cho hai số thực dương
thức

. Tính giá trị của biểu thức
.
.

với đường thẳng
C.

thỏa mãn

. Trung điểm của đoạn
D.
. Giá trị nhỏ nhất của biểu

là

A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết:
Xét hàm số

Suy ra hàm số

đồng biến trên

Ta có
Vì

hàm số

đồng biến trên

Khi đó
Bảng biến thiên:

11


Vậy
Câu 35. Cho
A. 9
Đáp án đúng: D

với
B. 140

là phân số tối giản. Khi đó
C. 39

D. 31


----HẾT---

12