ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 068.
Câu 1.
Hình dưới đây có mấy hình đa diện lồi ?

Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4
A. 2.
B. 1.
Đáp án đúng: A
Câu 2. Trong không gian
A.
C.
Đáp án đúng: B

C. 3.

, phương trình mặt cầu tâm
B.

.

.

D.

.

Câu 3. Trong khơng gian với hệ trục tọa độ
,

A.
.
Đáp án đúng: B

C. .
Đáp án đúng: D
Câu 5. Phương trình
A. 2
Đáp án đúng: B

, cho mặt cầu

. Tọa độ tâm

B.

.

là

.

có tâm nằm trên mặt phẳng


và đi qua

của mặt cầu là
C.

.

D.

.

là

.

B. .

.

D. .
có bao nhiêu nghiệm trên tập số phức?
B. 6
C. 3

Giải thích chi tiết: Phương trình
Câu 6. Cho

, bán kính


,

Câu 4. Số phức liên hợp của số phức
A. .

, bán kính bằng 3 là

.

Giải thích chi tiết: Phương trình mặt cầu tâm

ba điểm

D. 4.

.
.

D. 4

có bao nhiêu nghiệm trên tập số phức?
với

Tính giá trị biểu thức
1


A.
Đáp án đúng: C
Câu 7.


B.

C.

Trong mặt phẳng phức, gọi

D.

lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức

,

,

. Trọng tâm của tam giác ABC là điểm
A.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng phức, gọi
,
A.

Lời giải

.

.

lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức

,

. Trọng tâm của tam giác ABC là điểm

B.

. C.

. D.

Câu 8. Đạo hàm của hàm số

là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.


Câu 9. Cho hàm số

nhận giá trị dương và có đạo hàm liên tục trên
với mọi

A. .
Đáp án đúng: C

Khi đó,

B.

A.
C.
Đáp án đúng: A

tại hai điểm

.

D.

là tâm của mặt cầu
sao cho

.

.


D.

.

cho điểm

tại hai điểm

là tâm của mặt cầu

sao cho

.

. Phương trình của mặt cầu

B.

cắt mặt cầu

và

và đường thẳng

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian

. B.


C.

cho điểm

cắt mặt cầu

. Biết

bằng

.

Câu 10. Trong không gian

A.

D.

là

và đường thẳng

. Phương trình của mặt cầu

là

.
2



C.
Lời giải

.

D.

Ta có:

.

Vectơ chỉ phương của

Gọi

.

:

. Khi đó

là trung điểm của

.

Bán kính mặt cầu:

.

Phương trình mặt cầu:


.

Câu 11. Tìm đạo hàm của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 12.

B.

.

C.

Tập hợp các điểm trong mặt phẳng toạ độ biểu diễn các số phức
trịn có phương trình:
A.

.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 13.

.

D.

.


thoả mãn

là đường

B.
.

.

D.

Trong không gian, cho tam giác vuông

tại

của hình nón, nhận được khi quay tam giác
A.

,

.

và

xung quanh trục

. Tính độ dài đường sinh
.


B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết:
Xét tam giác

vng tại

ta có

Đường sinh của hình nón cũng chính là cạnh huyền của tam giác

.

3


Câu 14. Cho phương trình
trên là
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 15. Cho
nào?
A.


. Tổng các nghiệm của phương trình
B.

.

C.

.

là thể tích khối nón trịn xoay có bán kính đáy

.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

và chiều cao

B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Cơng thức thể tích khối nón trịn xoay là:

Câu 16. Cho khối chóp có đáy là tam giác đều cạnh
bằng A.
. B.
A.
Đáp án đúng: D

. C.
B.

được cho bởi công thức

.

và chiều cao bằng

. D.

.

.

. Thể tích

của khối chóp

.
C.

D.


Giải thích chi tiết: Cho khối chóp có đáy là tam giác đều cạnh

và chiều cao bằng

. Thể tích

của

khối chóp bằng A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 17. Cho hình nón có bán kính đáy bằng 3, độ dài đường sinh bằng 5. Một mặt phẳng qua đỉnh của nón cắt
đường trịn đáy theo một dây cung có độ dài bằng
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

. Khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phẳng đó bằng
C.

.

D.


.

Câu 18. 2 :Kí hiệu A,B,C lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức 
Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. Ba điểm A,B,C là ba đỉnh của một tam giác vuông cân.
B. Ba điểm A,B,C là ba đỉnh của một tam giác đều.
C. Ba điểm A,B,C là ba đỉnh của một tam cân, không vuông.
D. Ba điểm A,B,C thẳng hàng.
Đáp án đúng: A
Câu 19. Cho hình chóp
với đáy và góc
và đáy bằng
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

đáy là hình chữ nhật
. Thể tích khối chóp là:
.

C.

 

có

.


và

D.

vng góc

.
4


Giải thích chi tiết: Cho hình chóp
vng góc với đáy và góc
và đáy bằng
A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

Ta có :

đáy là hình chữ nhật
. Thể tích khối chóp là:

có

và


.

là hình chiếu của

Vậy

lên

.

.

.
.
Câu 20.
Cho mặt cầu
nón

là

có bán kính

khơng đổi, hình nón

; thể tích phần cịn lại là

A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải.


B.

Thể tích khối cầu:

Ta có

Suy ra

lớn nhất

nhỏ nhất

Như bài trên tìm được GTLN của

bất kì nội tiếp mặt cầu

. Giá trị lớn nhất của

C.

như hình vẽ. Thể tích khối

bằng

D.

đạt giá trị lớn nhất.
bằng


Khi đó
5


Câu 21. Trong mặt phẳng tọa độ
thành điểm nào trong các điểm sau?
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 22. Với

cho điểm

B.

.

C.

là số thực dương tùy ý khác ,

A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:

B.

. Phép vị tự tâm
.


biến điểm

D.

.

bằng

.

C.

Ta có:

tỉ số

.

D.

.

.

Câu 23. Cho hình trụ có thiết diện qua trục là hình vng
đường trịn đáy tâm
diện
là:
A.


. Gọi

là điểm thuộc cung

.

C.
Đáp án đúng: A

cạnh

sao cho

của khối tứ

.

D.

Câu 24. Trong khơng gian

là đường kính của

. Khi đó, thể tích

B.
.

với


.

, phương trình mặt cầu

có tâm nằm trên đường thẳng

và tiếp xúc với các mặt phẳng tọa độ là
A.

.

C.
Đáp án đúng: B

B.

.

D.

.

, phương trình mặt cầu

có tâm nằm trên đường thẳng

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian


và tiếp xúc với các mặt phẳng tọa độ là
A.

. B.

C.
Lời giải

.
là bán kính của mặt cầu

.
D.

.

Gọi

là tâm và

.

Vì

tiếp xúc với các mặt phẳng tọa độ nên ta có

6



Với

.
và

Phương trình mặt cầu

:

.

Câu 25. Trong khơng gian
bán kính

của mặt cầu

A.

, cho mặt cầu

. Xác định tọa độ tâm

.
.

B.

.

C.

Đáp án đúng: C

.

D.

.

Câu 26. Cho

. Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau đây ĐÚNG?

A.

xác định với

C.
Đáp án đúng: D

nón

là

.

B.

.

Câu 27. Cho mặt cầu


và

.

D.

có bán kính

B.

.

khơng đổi, hình nón

; và thể tích phần cịn lại của khối cầu là

A.
.
Đáp án đúng: C

và tính

bất kì nội tiếp mặt cầu

. Giá trị lớn nhất của

.

C.


.

. Thể tích khối

bằng:
D.

.

Giải thích chi tiết:
Gọi
Gọi
Ta có

,

là tâm mặt cầu và đỉnh hình nón.
là tâm đường trịn đáy của hình nón và
. Do đó để

đạt GTLN thì

là một đường kính của đáy.
đạt GTLN.

TH 1: Xét trường hợp
Khi đó thể tích của hình nón đạt GTLN khi
TH 2:


nằm trong tam giác

Lúc đó

.

như hình vẽ.
7


Đặt

. Ta có
.

Dấu bằng xảy ra khi

.

Khi đó

.

Câu 28. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số

là:

A.
Đáp án đúng: D


C.

Câu 29. Cho hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

có

và
B.

,

.

C.

Giải thích chi tiết: Ta có
Đặt

D.

. Khi đó
.

D.


.
.

Như vậy

.

Xét

Suy ra

.

.

Suy ra

Đặt

bằng

.

. Đổi cận:

.

.
8



.
Phương pháp trắc nghiệm: Dùng máy tính Casio bấm kết quả của tích phân
trùng khớp chính là kết quả cần tính.
Câu 30. Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình
A. 2.
B. 1.
Đáp án đúng: B

, sau đó thử 4 đáp án, đáp án nào
trên đường tròn lượng giác là?
D. 4.

C. 3.

Câu 31. Cho hình chóp
có đáy
là tam giác vuông cân tại ,
. Mặt bên
tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp
A.
B.

là
là

.
.

C.

.
VẬN DỤNG CAO
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 32.
Trong không gian
A.

, cho điểm
.

C.
Đáp án đúng: C

B.
.

. B.

. C.

Ta có
Câu 33.

tại

. Toạ độ của vectơ

sao cho tam giác

A.

C.
Đáp án đúng: D

là

.

nên toạ độ của vectơ là

Viết phương trình mặt phẳng

.

, cho điểm
. D.

là

.

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
A.
Lời giải

. Toạ độ của vectơ


.

đi qua
nhận

, biết

cắt trục

lần lượt

làm trực tâm
B.
D.

9


Giải thích chi tiết: Giả sử
Khi đó mặt phẳng

có dạng:

.

Do
Ta có:

Do


là trực tâm tam giác

Thay

vào

nên:

ta có:

Do đó
Câu 34.
. Đạo hàm của hàm số
A.

là

.

C.
Đáp án đúng: C

B.
.

Câu 35. Giá trị lớn nhất của hàm số
A.
Đáp án đúng: A

B.


Câu 36. Cho hình chóp
tích
của khới chóp
A.
.
Đáp án đúng: A

có đáy

. B.

.

trên đoạn

bằng
D.

là tam giác đều cạnh

và

.

C.

của khối chóp

. C.


có đáy

.

.
và

.

. D.

B.

D.

là tam giác đều cạnh

.

Câu 37. Tính diện tích xung quanh của hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy
A.
.
Đáp án đúng: A

. Tính thể

.

Giải thích chi tiết: [TH] Cho hình chóp


A.

D.

C.

B.

. Tính thể tích

.

.

C.

.

và đường cao là
D.

.
.

10


Giải thích chi tiết: Tính diện tích xung quanh của hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy


và đường cao là

.
A.
Câu 38.

. B.

. C.

. D.

.

, tìm ảnh của đường tròn (C):¿ qua phép đối xứng trục
B. ( C ′ ) :¿.
D. (C ′ ) : ¿.

Trong mặt phẳng tọa độ
A. ( C ′ ) : ¿.
C. (C ′ ) : ¿.
Đáp án đúng: A

.

, tìm ảnh của đường trịn (C) : ¿ qua phép đối xứng trục

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ
.
′

A. ( C ) :¿. B. ( C ′ ) :¿.
C. ( C ′ ) :¿. D. ( C ′ ) :¿.
Lời giải
Đường trịn
có tâm I (5 ; −3), R=4 .
′

D Ox ( I)=I (5 ; 3).
′

′
Gọi ( C ) là ảnh của
qua phép đối xứng trục
Vậy phương trình đường trịn ( C ′ ) :¿.

Câu 39. Cho hình chóp

có đáy

và

là tam giác cân tại

;

A.
.
Đáp án đúng: C

B.


Câu 40. Cho hàm số

.

A.
Lời giải

C.

B.

.

D.

.

C.

.

D.

.

xác định và liên tục trên đoạn. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ

. C.


. D.

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
tính theo cơng thức:

.

bằng

được tính theo cơng thức

, trục hồnh và hai đường thẳng
. B.

vng góc với mặt phẳng

xác định và liên tục trên đoạn. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
thị hàm số

, mặt bên

. Bán kính khối cầu ngoại tiếp hình chóp

, trục hồnh và hai đường thẳng
A.
.
Đáp án đúng: A


′

′
, khi đó (C ) có tâm I (5 ;3), R =R=4 .

được tính theo cơng thức
.
, trục hồnh và hai đường thẳng

được

.
----HẾT--11


12