ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 054.
Câu 1. Trong không gian

cho điểm

cắt mặt cầu
A.
C.
Đáp án đúng: A

tại hai điểm

sao cho

.

.

D.

.

cho điểm

tại hai điểm

Ta có:

là

và đường thẳng

. Phương trình của mặt cầu

là

.
D.

.
.

Vectơ chỉ phương của

Gọi

là tâm của mặt cầu

sao cho

. B.
.


. Phương trình của mặt cầu

B.

cắt mặt cầu

C.
Lời giải

và đường thẳng

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian

A.

là tâm của mặt cầu

:

. Khi đó

là trung điểm của

Bán kính mặt cầu:

.
.


Phương trình mặt cầu:
.
Câu 2. Với a , b là hai số thực dương và a ≠ 1, lo g √ a ( a √ b ) bằng
1
A. +lo g a b.
B. 2+lo g a b .
2
1 1
C. + lo g a b .
D. 2+2 lo ga b .
2 2
Đáp án đúng: B
Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ
mặt phẳng
A.

sao cho tổng
.

, cho hai điểm

,

có giá trị nhỏ nhất. Tìm tọa độ của điểm
B.

. Gọi

là điểm thuộc


.

.
1


C.
.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Hai điểm
Vì

,

nằm về hai phía mặt phẳng

vng góc với

Vậy điểm

thuộc

Vậy

có giá trị nhỏ nhất là giao điểm của


trên

với

, hay

.

.

Câu 4. Cho hàm số

nhận giá trị dương và có đạo hàm liên tục trên
với mọi

A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 5.

Khi đó,

B.

.

.

trên


A.

. Biết

và

bằng
C.

Cho các hàm số lũy thừa
sau đây đúng?

D.

.

có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 6. Cho

với

A.

Đáp án đúng: C
Câu 7. Cho hình chóp
tích
của khới chóp
A.

.

.

sao cho tổng

chính là hình chiếu vng góc của

.

.

Tính giá trị biểu thức

B.

C.
có đáy

D.

là tam giác đều cạnh

và


. Tính thể

.
B.

.

C.

.

D.

.
2


Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: [TH] Cho hình chóp
. Tính thể tích
A.

. B.

của khới chóp

. C.

Câu 8. Cho số thực


có đáy

A. .
Đáp án đúng: C

. D.

.
thỏa mãn

. Trên mặt phẳng tọa độ, gọi

. Khoảng cách nhỏ nhất giữa hai điểm
B.

và

.

thay đổi và số phức

là điểm biểu diễn số phức

là tam giác đều cạnh

.

C.


và

(khi

.

thay đổi) là
D.

.

Giải thích chi tiết:

thuộc đường trịn
Vì

bán kính

nằm ngồi

.

nên để khoảng cách

giữa hai điểm

và

nhỏ nhất thì


.
Câu 9. Đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B

cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng
B.

.

C.

.

D.

Câu 10. Hình nón có đường cao 8cm, bán kính 10cm. Một mặt phẳng

qua đỉnh của hình nón và có khoảng

cách đến tâm hình nón là 4,8cm. Diện tích thiết diện tạo bởi hình nón và mặt phẳng
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 11.

B.

.


Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.

C.

.

D.

B.

. C.

.

.

D.

Giải thích chi tiết: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
. B.

bằng

là :

C.
.
Đáp án đúng: D


A.
Lời giải

.

. D.

.

là :
.
3


Vì

.

Câu 12. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số

là:

A.
Đáp án đúng: B
Câu 13.

C.

B.


Trong không gian với hệ tọa độ
đổi thuộc mặt phẳng

cho

D.

,

. Điểm

. Tìm giá trị của biểu thức

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

Giải thích chi tiết: Gọi điểm

thay

khi
C.

.


nhỏ nhất.
D.

thỏa mãn

.

khi đó:

.
Phương trình mặt phẳng

Xét

là

.

do đó tọa độ điểm

Vậy

cần tìm là:

.

.

Câu 14. Trong khơng gian Oxyz, cho hai điểm

phương trình mặt phẳng trung trực của
?
A.

và

. Gọi

là trung điểm của

. Viết

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz, cho hai điểm
. Viết phương trình mặt phẳng trung trực của
?
A.

B.

C.
Lời giải

D.


và

. Gọi

là trung điểm của

4


Vì

là trung điểm của

Gọi

nên tọa độ điểm

là

là mặt phẳng trung trực của đoạn

hay
. Gọi

là trung điểm của

nên tọa độ điểm

là


hay
Mặt phẳng

đi qua

và có VTPT

có phương trình là:

Vậy phương trình mặt phẳng trung trực của

là:

Câu 15. Số phức liên hợp của số phức
A. .
C. .
Đáp án đúng: A

.
là

.

B. .

.

D. .


Câu 16. Trong mặt phẳng tọa độ
thành điểm nào trong các điểm sau?
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 17.

B.

cho điểm
.

.
.

. Phép vị tự tâm
C.

tỉ số

.

biến điểm

D.

.

, tìm ảnh của đường trịn (C):¿ qua phép đối xứng trục
B. ( C ′ ) :¿.

D. (C ′ ) : ¿.

Trong mặt phẳng tọa độ
A. ( C ′ ) : ¿.
C. (C ′ ) : ¿.
Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ
.
′
A. ( C ) :¿. B. ( C ′ ) :¿.
C. ( C ′ ) :¿. D. ( C ′ ) :¿.
Lời giải
Đường trịn
có tâm I (5 ; −3), R=4 .

.

, tìm ảnh của đường tròn (C) : ¿ qua phép đối xứng trục

D Ox ( I)=I ′ (5 ; 3).
′

′

Câu 18. Trong khơng gian
A.
C.
Đáp án đúng: D


′

′
, khi đó (C ) có tâm I (5 ;3), R =R=4 .

Gọi ( C ) là ảnh của
qua phép đối xứng trục
Vậy phương trình đường trịn ( C ′ ) :¿.
, phương trình mặt cầu tâm

, bán kính bằng 3 là

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Phương trình mặt cầu tâm

, bán kính

là


.
5


Câu 19. Cho tứ diện đều
có cạnh bằng
, với
và đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tam giác
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 20. Cho hàm số
nhiêu điểm cực trị?
A.
Đáp án đúng: A

.

C.

với

B.

C.

Hàm số


có bao

D.

, trục hồnh và hai đường thẳng
. C.

tính theo cơng thức:
Câu 22. Trong khơng gian,

.

D.

.

xác định và liên tục trên đoạn. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ

. D.

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

được tính theo cơng thức
.
, trục hồnh và hai đường thẳng

được

.

cho

. Toạ độ trung điểm

.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 23.
Tập hợp điểm biểu diễn của số phức
kính

.

được tính theo cơng thức
.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

A.

D.

xác định và liên tục trên đoạn. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

A.
.
Đáp án đúng: B


. B.

.

C.

, trục hồnh và hai đường thẳng

A.
Lời giải

. Diện tích xung quanh của hình nón có đỉnh

và

B.

Câu 21. Cho hàm số

thị hàm số

bằng

B.

.

D.

.


thỏa mãn

của đoạn thẳng

là đường trịn

là

. Tính bán

của đường trịn

A.
C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 24.

.

B.
D.

.
.

6



Tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức
thỏa mãn
là
A. Một đường tròn.
B. Một đường thẳng.
C. Một đường Elip.
D. Một đường parabol.
Đáp án đúng: A
Câu 25. Cho hàm số y=x 3 +3 x 2+ 3 (1) Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số (1) nghịch biến trên khoảng ( − ∞ ; 0 )
B. Hàm số (1) nghịch biến trên khoảng ( 0 ;+ ∞ )
C. Hàm số (1) nghịch biến trên khoảng ( 0 ; 2 )
D. Hàm số (1) nghịch biến trên khoảng ( − 2; 0 )
Đáp án đúng: D
Câu 26.
Cho mặt cầu
nón

là

có bán kính

khơng đổi, hình nón

; thể tích phần cịn lại là

A.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải.


B.

Thể tích khối cầu:

Ta có

Suy ra

lớn nhất

nhỏ nhất

Như bài trên tìm được GTLN của

. Giá trị lớn nhất của

bằng

Khi đó

. C.
B.

. B.

Câu 28. Giá trị lớn nhất của hàm số

D.


đạt giá trị lớn nhất.

và chiều cao bằng

. D.
C.

. C.

. Thể tích

của khối chóp

.

Giải thích chi tiết: Cho khối chóp có đáy là tam giác đều cạnh
khối chóp bằng A.

như hình vẽ. Thể tích khối

bằng

C.

Câu 27. Cho khối chóp có đáy là tam giác đều cạnh
bằng A.
. B.
A.
Đáp án đúng: D


bất kì nội tiếp mặt cầu

. D.
trên đoạn

D.
và chiều cao bằng

. Thể tích

của

.
bằng
7


A.
Đáp án đúng: A
Câu 29.
Trong

B.

khơng

gian

với


C.

hệ

tọa

độ

cho

. Mặt phẳng
trịn

C.
có tâm

và

Câu 30. Trong khơng gian
phẳng

C.
Đáp án đúng: D

D.
.
nằm trong mặt cầu

,


là bán kính đường trịn

.
. Khi đó:
.

chứa đường thẳng

và vng góc với mặt

.

B.

.

.

D.

.

góc với mặt phẳng
. B.

. C.

có một véctơ chỉ phương

Mặt phẳng


có một véctơ pháp tuyến

Ta có:

, mặt phẳng

chứa đường thẳng

và vng

có phương trình là

Đường thẳng

. D.

.

.
.

.
chứa

Mặt khác mặt phẳng

và vng góc với
chứa đường thẳng


mặt phẳng
nên

có một véctơ pháp tuyến là

đi qua điểm

Vậy phương trình của mặt phẳng
Câu 31. Cho
A.

.

.

, mặt phẳng

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian

Mặt phẳng

cầu

có phương trình là

A.

A.
Lời giải


.

,

có diện tích nhỏ nhất nên

mặt

theo thiết diện là đường

nên
đến mặt phẳng
khi và chỉ khi

Đường trịn

và cắt

và bán kính

Ta có
là khoảng cách từ

và

?

B. .

Giải thích chi tiết: • Mặt cầu


điểm

đi qua

có diện tích nhỏ nhất. Bán kính đường trịn

A. .
Đáp án đúng: C

• Đặt

D.

.

.
.

. Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau đây ĐÚNG?
và

.

B.

.
8



C.
xác định với
Đáp án đúng: D
Câu 32.
Cho hàm số

.

D.

.

có đồ thị như hình vẽ. Biết các diện tích

và

. Tính tích phân

.

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.


.

D.

Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (Chuyên đề - Ứng dụng tích phân) Cho hàm số
vẽ. Biết các diện tích

A.
. B.
Lời giải

và

. C.

Dựa trên đồ thị hàm số ta có

. Tính tích phân

. D.

.
có đồ thị như hình

.

.

.
9



.
Do đó
.
Câu 33. Cắt hình nón bởi mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón và tạo với mặt phẳng chứa đáy hình nón một góc
ta được thiết diện là tam giác vng có diện tích là
hình nón đó.
A.
C.
Đáp án đúng: D

. Tính thể tích V của khối nón được giới hạn bởi

.

B.

.

D.

Câu 34. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số
A.

.
.

là


.

B.

C.
Đáp án đúng: C

.

.

D.

Câu 35. Đạo hàm của hàm số

.

là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 36. Cho phương trình
trên là

A.
.
Đáp án đúng: C

. Tổng các nghiệm của phương trình
B.

.

C.

.

Câu 37. Tính diện tích xung quanh của hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy

D.

.

và đường cao là

A.
.
B.
.
C.
.
D.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Tính diện tích xung quanh của hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy


.
.

và đường cao là

.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 38. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho hai điểm M ( 0; 3 ;−2 ) và N ( 2;−1 ; 0 ) . Toạ độ của vectơ
⃗
MN là:
A. ( 2 ; 2;−2 ) .
B. (−2 ;4 ;−2 ) .
10


C. ( 1 ; 1;−1 ).
Đáp án đúng: D
Câu 39.

D. ( 2 ;−4 ;2 ) .

Cho hình lăng trụ
phẳng
bằng


có đáy là tam giác đều cạnh

trùng với trọng tâm tam giác
. Tính thể tích

. Hình chiếu vng góc của

. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng

lên mặt
và

của khối lăng trụ

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 40. Cho khối lập phương có cạnh bằng
A.
Đáp án đúng: C

B.

Thể tích

của khối cầu ngoại tiếp khối lập phương đó là
C.


D.

----HẾT---

11