ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 030.
Câu 1. Cho khối chóp có đáy là tam giác đều cạnh
bằng A.
. B.
A.
Đáp án đúng: D

. C.
B.

và chiều cao bằng

. D.

. B.

Trong khơng gian

C.

mặt phẳng chứa
đường trịn

,
đường trịn đó.
A.
.
Đáp án đúng: D

. C.

D.
và chiều cao bằng

. D.

và điểm

với các tiếp điểm nằm trên

kẻ các tiếp tuyến đến

.

. Từ điểm

di động nằm ngồi

và nằm trong
. Biết rằng khi hai

ln thuộc một đường trịn cố định. Tính bán kính
C.


của

. Từ điểm

với các tiếp điểm thuộc đường trịn

có cùng bán kính thì
B.

. Thể tích

.

, cho mặt cầu

kẻ các tiếp tuyến đến

của khối chóp

.

Giải thích chi tiết: Cho khối chóp có đáy là tam giác đều cạnh
khối chóp bằng A.
Câu 2.

. Thể tích

.


D.

của

.

1


Giải thích chi tiết:
Mặt cầu

có tâm

, bán kính

khi đó

. Lấy điểm

. Do

,

;

là tiếp tuyến của

và


.
. Khi đó điểm

thuộc vào mặt cầu

có đường kính

.

Xét hệ

. Trừ theo vế của hai phương trình (1), (2) và rút gọn ta được
.

Vậy

nằm trên mặt phẳng

Cắt mặt cầu
Gọi

bởi mặt phẳng đi qua ba điểm

là tâm của

suy ra

vng
Gọi


.
,

là điểm cố định và

và

.

là bán kính của

. Theo hệ thức lượng trong tam giác

.
là tâm của đường trịn

vì

có bán kính

nên

nên từ đó suy ra

.
2


Do


.

Do

cố định và

định

có tâm

khơng đổi với

, bán kính

Câu 3. Cho hàm số

thuộc vào đường tròn cố

xác định và liên tục trên đoạn. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

được tính theo cơng thức
.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số


A.
Lời giải

nên

.

, trục hồnh và hai đường thẳng

thị hàm số

là cố định thuộc

C.

. C.

.

. D.

được tính theo cơng thức
.

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
tính theo cơng thức:

D.


xác định và liên tục trên đoạn. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ

, trục hoành và hai đường thẳng
. B.

.

, trục hoành và hai đường thẳng

được

.

Câu 4. Cho hình chóp
có đáy
là tam giác vuông cân tại ,
. Mặt bên
tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp
A.

là
là

.

B.
.
VẬN DỤNG CAO
C.


.

D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 5. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm
phương trình mặt phẳng trung trực của
?
A.

. Gọi

là trung điểm của

. Viết

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz, cho hai điểm
. Viết phương trình mặt phẳng trung trực của
?
A.

và


và

. Gọi

là trung điểm của

B.
3


C.
Lời giải
Vì

D.

là trung điểm của

Gọi

nên tọa độ điểm

là

là mặt phẳng trung trực của đoạn

hay
. Gọi

là trung điểm của


nên tọa độ điểm

là

hay
Mặt phẳng

đi qua

và có VTPT

có phương trình là:

Vậy phương trình mặt phẳng trung trực của
Câu 6. Cho
A. 3.
Đáp án đúng: A

là:

.

. Có bao nhiêu giá trị nguyên của
B. 2.
C. 1.

để

D. 5.


Giải thích chi tiết: (Thi thử Lơmơnơxốp - Hà Nội 2019) Cho
của để
?
Câu 7. Cho hình chóp

có đáy

và
A. .
Đáp án đúng: A
Câu 8.

B.

, mặt bên

vng góc với mặt phẳng

. Bán kính khối cầu ngoại tiếp hình chóp
.

C.

Nghiệm của bất phương trình

.

D.


bằng
.

là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 9. Cho lăng trụ đứng
bằng.
A.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:

. Có bao nhiêu giá trị nguyên

là tam giác cân tại

;

?

tất cả các cạnh bằng


B.

.

C.

. Thể tích của khối lăng trụ

.

D.

.

4


.
Câu 10. Hình nón có đường cao 8cm, bán kính 10cm. Một mặt phẳng

qua đỉnh của hình nón và có khoảng

cách đến tâm hình nón là 4,8cm. Diện tích thiết diện tạo bởi hình nón và mặt phẳng
A.
.
Đáp án đúng: A

B.


.

Câu 11. Có bao nhiêu số nguyên dương
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

C.

.

sao cho ứng với mỗi

.

C.

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu số ngun dương

bằng
D.

có khơng q
.

số ngun
D.


sao cho ứng với mỗi

có khơng q

thoả mãn

.
số ngun

thoả

mãn
A.
.
Lời giải

B.

.

C.

.

D.

.

Xét
Do


.
là số ngun dương nên

.

Suy ra
Để có khơng q 10 số ngun

thoả mãn thì

. Như vậy có 1023 số.

Câu 12. 2 :Kí hiệu A,B,C lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức 
Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. Ba điểm A,B,C là ba đỉnh của một tam giác đều.
B. Ba điểm A,B,C là ba đỉnh của một tam giác vuông cân.
C. Ba điểm A,B,C thẳng hàng.
D. Ba điểm A,B,C là ba đỉnh của một tam cân, không vuông.
Đáp án đúng: B
Câu 13. Trong không gian

cho điểm

cắt mặt cầu
A.
C.
Đáp án đúng: A

tại hai điểm


 

là tâm của mặt cầu
sao cho

và đường thẳng

. Phương trình của mặt cầu

.

B.

.

.

D.

.

là

5


Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
cắt mặt cầu
A.


tại hai điểm

là tâm của mặt cầu

sao cho

. B.

C.
Lời giải

. Phương trình của mặt cầu

là

.

D.

.
.

Vectơ chỉ phương của

:

. Khi đó

là trung điểm của


.

Bán kính mặt cầu:

.

Phương trình mặt cầu:

Câu 14. Cho hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A

.

có

và
B.

,

.

C.

Giải thích chi tiết: Ta có
Đặt


. Khi đó
.

bằng
D.

.

.
.

Suy ra

.

Như vậy

.

Xét

Đặt

và đường thẳng

.

Ta có:

Gọi


cho điểm

.

. Đổi cận:

.

6


Suy ra

.

.
Phương pháp trắc nghiệm: Dùng máy tính Casio bấm kết quả của tích phân
trùng khớp chính là kết quả cần tính.
Câu 15. Trong mặt phẳng tọa độ
thành điểm nào trong các điểm sau?
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 16. Trong không gian
phẳng


cho điểm

C.
Đáp án đúng: C

.

D.

chứa đường thẳng

biến điểm
.

và vng góc với mặt

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
góc với mặt phẳng

. B.

. C.

có một véctơ chỉ phương

Mặt phẳng

có một véctơ pháp tuyến

Ta có:

, mặt phẳng

chứa đường thẳng

và vng

có phương trình là

Đường thẳng

Mặt phẳng

C.

tỉ số

có phương trình là


A.

A.
Lời giải

. Phép vị tự tâm

.

, mặt phẳng

, sau đó thử 4 đáp án, đáp án nào

. D.

.

.
.

.
chứa

Mặt khác mặt phẳng

và vng góc với
chứa đường thẳng

Vậy phương trình của mặt phẳng
Câu 17.

Hình dưới đây có mấy hình đa diện lồi ?

mặt phẳng
nên

có một véctơ pháp tuyến là

đi qua điểm

.

.
.

7


Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4
A. 3.
B. 4.
Đáp án đúng: D

C. 1.

Câu 18. Giá trị lớn nhất của hàm số

trên đoạn

A.
Đáp án đúng: A

Câu 19.

B.

Trong không gian
A.
C.
Đáp án đúng: B

, cho điểm
B.

.

D.

. D.

B.

.

Câu 21. Cho số phức có dạng

.

thích

.


B.
chi

C.

.

D.

, m là số thực, điểm

là đường cong có phương trình

A.
.
Đáp án đúng: D
Giải

là

cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

A.
.
Đáp án đúng: A

hệ trục

.
. Toạ độ của vectơ


nên toạ độ của vectơ là

Câu 20. Đồ thị hàm số

là

.

, cho điểm

. C.

Ta có

D.

. Toạ độ của vectơ

.

. B.

bằng

C.

Giải thích chi tiết: Trong không gian
A.
Lời giải


D. 2.

tiết:

.

biểu diễn cho số phức

. Biết tích phân
C.
biểu

.
trên

. Tính

.

D.
diễn

số

.
phức

z


thì

Vậy:
Do đó:
8


Câu 22. Cho hình trụ có chiều cao
phần của hình trụ là

, độ dài đường sinh , bán kính đường trịn đáy

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 23. Trong khơng gian,
A.

. Khi đó diện tích tồn

cho

.


C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 24.

. Toạ độ trung điểm
B.

.

D.

.

Cho hàm số
có đạo hàm
khoảng nào dưới đây ?
A.

và

.

. Đạo hàm của hàm số
A.

. Hàm số

.


C.
Đáp án đúng: C
Câu 25.

B.

.

D.

.

B.

đồng biến trên

.

C.
.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 26. Cho hàm số y=x 3 +3 x 2+ 3 (1) Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số (1) nghịch biến trên khoảng ( − 2; 0 )
B. Hàm số (1) nghịch biến trên khoảng ( 0 ; 2 )
C. Hàm số (1) nghịch biến trên khoảng ( − ∞ ; 0 )
D. Hàm số (1) nghịch biến trên khoảng ( 0 ;+ ∞ )
Đáp án đúng: A

.


. Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau đây ĐÚNG?

A.
C.
và
Đáp án đúng: D

là

là

.

Câu 27. Cho

của đoạn thẳng

.

B.

.

xác định với

.

D.


Câu 28. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số

là:

A.
Đáp án đúng: D

C.

B.

Câu 29. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi 2 đường cong

.

D.
và

là:
9


A. 10.
Đáp án đúng: B

B. 9.

C. 8.

D. 7.


Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi 2 đường cong

và

là:

A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Phương trình hoành độ giao điểm là:
.
Vậy:

.

Câu 30. Cho hàm số
nhiêu điểm cực trị?
A.
Đáp án đúng: C

với

và

B.

C.

Câu 31. Họ nguyên hàm của hàm số
A.

C.
Đáp án đúng: A

.

.

B.

.

D.

F.

D.

.
.
là

. G.

Trong mặt phẳng phức, gọi

có bao

là

Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm của hàm số

E.
Câu 32.

Hàm số

. H.

.

lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức

,

,

. Trọng tâm của tam giác ABC là điểm
A.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng phức, gọi
,
A.
Lời giải
Câu 33.


.

.

.

lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức

,

. Trọng tâm của tam giác ABC là điểm

B.

. C.

Trong không gian, cho tam giác vuông

D.

. D.

tại

của hình nón, nhận được khi quay tam giác

,

và


xung quanh trục

. Tính độ dài đường sinh
.
10


A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết:
Xét tam giác

vng tại

ta có

Đường sinh của hình nón cũng chính là cạnh huyền của tam giác
Câu 34. Cho hàm số
A.
Đáp án đúng: D

thoả mãn


C.
Đáp án đúng: C

. Tính

B.

Câu 35. Trong khơng gian
A.

và

.

C.

, phương trình mặt cầu tâm

D.
, bán kính bằng 3 là

.

B.

.

.


D.

.

Giải thích chi tiết: Phương trình mặt cầu tâm

, bán kính

Câu 36. Tìm ngun hàm của hàm số

là

.

.

A.

.

B.

.

D.

.
C.
.
Đáp án đúng: A


Giải thích chi tiết:
11


Câu 37. Cho hình nón có bán kính đáy bằng 3, độ dài đường sinh bằng 5. Một mặt phẳng qua đỉnh của nón cắt
đường trịn đáy theo một dây cung có độ dài bằng
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 38. Phương trình
A. 2
Đáp án đúng: C

B. 4

.

Câu 39. Số phức liên hợp của số phức
C. .
Đáp án đúng: D

D.

.

D. 3


là
B. .

.

D. .

B. 3.

.

có bao nhiêu nghiệm trên tập số phức?

.

Câu 40. Biết F ( x ) là một nguyên hàm của f ( x )=
A. ln 2.
Đáp án đúng: D

C.

có bao nhiêu nghiệm trên tập số phức?
C. 6

Giải thích chi tiết: Phương trình
A. .

. Khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phẳng đó bằng


.
.

1
và F ( 0 )=2 thì F ( 1 ) bằng.
x +1
C. 4 .

D. 2+ ln2.

----HẾT---

12